第13章含有耦合电感的电路优秀PPT.ppt

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1、第13章含有耦合电感的电路现在学习的是第1页，共66页l重点重点 1.1.互感和互感电压互感和互感电压 2.2.含互感电路的分析计算含互感电路的分析计算 3.3.空心变压器和理想变压器的原理空心变压器和理想变压器的原理返 回现在学习的是第2页，共66页13.1 13.1 耦合电感的电压电流关系耦合电感的电压电流关系 耦合电感元件属于多端元件，在实际电路中，如耦合电感元件属于多端元件，在实际电路中，如收音机、电视机中的振荡线圈，整流电源里使用的变收音机、电视机中的振荡线圈，整流电源里使用的变压器等都是耦合电感元件，熟悉这类多端元件的特性，压器等都是耦合电感元件，熟悉这类多端元件的特性，掌握包含这

2、类多端元件的电路问题的分析方法是非常掌握包含这类多端元件的电路问题的分析方法是非常必要的。必要的。下 页上 页返 回现在学习的是第3页，共66页下 页上 页变压器变压器返 回现在学习的是第4页，共66页下 页上 页变压器变压器返 回现在学习的是第5页，共66页下 页上 页调压器调压器整流器整流器牵引电磁铁牵引电磁铁电流互感器电流互感器返 回现在学习的是第6页，共66页1.1.互感互感线线圈圈1中中通通入入电电流流i1时时，在在线线圈圈1中中产产生生磁磁通通，同同时时，有有部部分分磁磁通通穿穿过过临临近近线线圈圈2，这这部部分分磁磁通通称称为为互互感感磁磁通通。两线圈间即有磁的耦合。两线圈间即有

3、磁的耦合。下 页上 页 21+u11+u21i111N1N2定义磁链定义磁链：=N返 回现在学习的是第7页，共66页对于线圈来说对于线圈来说，与与i 成正比。当只有一个线圈时：成正比。当只有一个线圈时：当两个线圈都有电流时，每一线圈的磁链为自当两个线圈都有电流时，每一线圈的磁链为自感磁链与互感磁链的代数和：感磁链与互感磁链的代数和：M值与线圈的形状、几何位置、空间媒质有值与线圈的形状、几何位置、空间媒质有关，与线圈中的电流无关，满足关，与线圈中的电流无关，满足M12=M21 L 总为正值，总为正值，M 值有正有负。值有正有负。下 页上 页注意 返 回现在学习的是第8页，共66页2.2.耦合因数

4、耦合因数 用耦合因数用耦合因数k 表示两个线圈磁表示两个线圈磁耦合的紧密程度。耦合的紧密程度。k=1 称全耦合称全耦合 11=21，22=12满足：满足：耦合因数耦合因数k与线圈的结构、相互几何位置、空间磁与线圈的结构、相互几何位置、空间磁介质有关。介质有关。下 页上 页注意 返 回现在学习的是第9页，共66页当当i1为为时时变变电电流流时时，磁磁通通也也将将随随时时间间变变化化，从从而而在在线线圈两端产生感应电压。圈两端产生感应电压。当当i1、u11、u21方方向向与与 符符合合右右手手螺螺旋旋时时，根根据据电电磁磁感应定律和楞次定律：感应定律和楞次定律：自感电压自感电压互感电压互感电压3.

5、3.耦合电感上的电压、电流关系耦合电感上的电压、电流关系下 页上 页 当两个线圈同时通以电流时，每个线圈两端的当两个线圈同时通以电流时，每个线圈两端的电压均包含自感电压和互感电压。电压均包含自感电压和互感电压。返 回现在学习的是第10页，共66页在正弦交流电路中，其相量形式的方程为：在正弦交流电路中，其相量形式的方程为：下 页上 页返 回现在学习的是第11页，共66页 两线圈的自感磁链和互感磁链方向相同，互感电两线圈的自感磁链和互感磁链方向相同，互感电压取正，否则取负。压取正，否则取负。互感电压的正、负：互感电压的正、负：（1）与电流的参考方向有关；与电流的参考方向有关；（2）与线圈的相对位置

6、和绕向有关。与线圈的相对位置和绕向有关。下 页上 页注意 返 回现在学习的是第12页，共66页4.4.互感线圈的同名端互感线圈的同名端 由由上上面面的的分分析析可可知知，要要确确定定互互感感电电压压前前的的“”和和“”号号，必必须须知知道道互互感感磁磁链链和和自自感感磁磁链链是是相相互互加加强强还还是是相相互互削削弱弱，在在电电压压、电电流流参参考考方方向向一一定定的的前前提提下下，就就必必须须知知道道线线圈圈的的绕绕行行方方向向和和相相对对位位置置，但但实实际际中中，线线圈圈往往往往是是密密封封的的，看看不不到到其其绕绕行行和和相相对对位位置置，而而在在电电路路中中将将线线圈圈的的绕绕向向和

7、和空空间间位位置置画画出出来来既既麻麻烦烦又又不不易易表表示示清清楚，楚，为解决这个问题引入同名端的概念。为解决这个问题引入同名端的概念。下 页上 页返 回现在学习的是第13页，共66页下 页上 页 同名端是指具有磁耦合的两个线圈各自的其中一同名端是指具有磁耦合的两个线圈各自的其中一个端钮，它满足：当两个线圈的电流分别从两个线个端钮，它满足：当两个线圈的电流分别从两个线圈的对应端子同时流入或流出时，所产生的自感磁圈的对应端子同时流入或流出时，所产生的自感磁链和互感磁链是相互加强的。这两个端钮用一定的链和互感磁链是相互加强的。这两个端钮用一定的标记标识，如标记标识，如“”等等。等等。同名端同名端

8、返 回现在学习的是第14页，共66页*i1i2i3线圈的同名端必须两两确定。线圈的同名端必须两两确定。下 页上 页注意 +u11+u2111 0N1N2+u31N3 s返 回现在学习的是第15页，共66页确定同名端的方法：确定同名端的方法：(1)当当两两个个线线圈圈中中电电流流同同时时由由同同名名端端流流入入(或或流流出出)时时，两两个个电流在线圈中产生的自感和互感磁场相互增强。电流在线圈中产生的自感和互感磁场相互增强。i1122*112233*例例(2)当当随随时时间间增增大大的的时时变变电电流流从从一一线线圈圈的的一一端端流流入入时时，将会引起另一线圈相应同名端的电位升高。将会引起另一线圈

9、相应同名端的电位升高。下 页上 页返 回现在学习的是第16页，共66页+V 同名端的实验测定：同名端的实验测定：i1122*电压表正偏。电压表正偏。如图电路，当闭合开关如图电路，当闭合开关 S 时，时，i 增加，增加，当当两两组组线线圈圈装装在在黑黑盒盒里里，只只引引出出四四个个端端线线组组，要要确确定定其其同同名名端端，就就可可以以利利用用上上面面的的结结论论来来加加以以判判断。断。下 页上 页RS+-i返 回现在学习的是第17页，共66页例例写写出出图图示示电电路路电电压、压、电电流流关关系系式式下 页上 页i1*L1L2+_u1+_u2i2Mi1*L1L2+_u1+_u2i2Mi1*L1

10、L2+_u1+_u2i2Mi1*L1L2+_u1+_u2i2M返 回现在学习的是第18页，共66页例例21010i1/At/s解解下 页上 页MR1R2i1*L1L2+_u+_u2返 回现在学习的是第19页，共66页5.5.耦合电感的受控源等效电路耦合电感的受控源等效电路下 页上 页*Mi2i1L1L2u1+u2+j L1j L2+返 回总结：耦合电感的特性可以用电感元件和受控源来模拟，受控源电压（互感电压）的极性与产生它的变化电流的参考方向对于同名端是一致的现在学习的是第20页，共66页13.2 13.2 耦合电感的串、并联和去耦等效耦合电感的串、并联和去耦等效1.1.耦合电感的串联耦合电感

11、的串联顺接串联顺接串联去耦等效电路去耦等效电路下 页上 页iM*u2+R1R2L1L2u1+u+iRLu+返 回现在学习的是第21页，共66页反接串联反接串联下 页上 页iM*u2+R1R2L1L2u1+u+iRLu+注意 返 回现在学习的是第22页，共66页顺接一次，反接一次，就可以测出互感：顺接一次，反接一次，就可以测出互感：全耦合时全耦合时 当当 L1=L2 时时 ,M=L4M 顺接顺接0 反接反接L=互感的测量方法：互感的测量方法：下 页上 页返 回现在学习的是第23页，共66页在正弦激励下：得到伏安关系的相量表达式在正弦激励下：得到伏安关系的相量表达式*下 页上 页j L1j L2j

12、 M+R1+返 回现在学习的是第24页，共66页同侧并联同侧并联i=i1+i2 解得解得u,i 的关系：的关系：2.2.耦合电感的并联耦合电感的并联下 页上 页*Mi2i1L1L2ui+返 回等效电感：等效电感：现在学习的是第25页，共66页 异侧并联异侧并联i=i1+i2 解得解得u,i 的关系：的关系：等效电感：等效电感：下 页上 页*Mi2i1L1L2ui+返 回现在学习的是第26页，共66页3.3.耦合电感的耦合电感的T T型去耦等效型去耦等效同名端为公共端的同名端为公共端的T型去耦等效型去耦等效下 页上 页*jL1123jL2j M312j(L1-M)j(L2-M)jM返 回现在学习

13、的是第27页，共66页异名端为共端的异名端为共端的T型去耦等效型去耦等效下 页上 页*jL1123jL2j M12j(L1+M)j(L2+M)-jM3返 回现在学习的是第28页，共66页下 页上 页*Mi2i1L1L2ui+(L1M)M(L2M)i2i1ui+*Mi2i1L1L2u1+u2+(L1M)M(L2M)*Mi2i1L1L2u1+u2+返 回例例现在学习的是第29页，共66页例例Lab=5HLab=6H解解下 页上 页M=3H6H2H0.5H4Hab9H7H-3H2H0.5HabM=4H6H2H3H5HabM=1H4H3H2H1Hab3H返 回现在学习的是第30页，共66页4.4.含互

14、感电路的分析计算含互感电路的分析计算在正弦稳态情况下，有互感的电路的分析计算仍应在正弦稳态情况下，有互感的电路的分析计算仍应用前面介绍的相量分析方法。用前面介绍的相量分析方法。注意互感线圈上的电压除自感电压外，还应包含互感电注意互感线圈上的电压除自感电压外，还应包含互感电压。压。一般采用支路分析法和回路分析法计算。一般采用支路分析法和回路分析法计算。下 页上 页返 回现在学习的是第31页，共66页例例1 1求图示电路的开路电压。求图示电路的开路电压。解解1 1下 页上 页M12+_+_*M23M31L1L2L3R1返 回现在学习的是第32页，共66页作出去耦等效电路，作出去耦等效电路，(一对一

15、对消一对一对消):):解解2 2下 页上 页M12*M23M31L1L2L3*M23M31L1M12L2M12L3+M12M31L1M12 +M23L2M12 M23L3+M12 M23L1M12+M23 M13 L2M12M23+M13 L3+M12M23 M13 返 回现在学习的是第33页，共66页下 页上 页L1M12+M23 M13 L2M12M23+M13 L3+M12M23 M13+_+_R1返 回现在学习的是第34页，共66页例例2 2要使要使 i=0，问电源的角频率为多少？，问电源的角频率为多少？解解下 页上 页ZRCL1L2MiuS+L1 L2C R+MZ*L1M L2MMC

16、 R+Z返 回现在学习的是第35页，共66页例例3图示互感电路已处于稳态，图示互感电路已处于稳态，t=0 时开关打开，求时开关打开，求t 0+时开路电压时开路电压u2(t)。下 页上 页*0.2H0.4HM=0.1H+1040Vu2+10510解解副边开路，对原边回路无影响，开路电压副边开路，对原边回路无影响，开路电压u2(t)中只中只有互感电压。先应用三要素法求电流有互感电压。先应用三要素法求电流i(t).i返 回现在学习的是第36页，共66页下 页上 页*0.2H0.4HM=0.1H10u2+10返 回现在学习的是第37页，共66页13.3 13.3 变压器的工作原理变压器的工作原理 变压

17、器由两个具有互感的线圈构成，一个线圈接向电源，变压器由两个具有互感的线圈构成，一个线圈接向电源，另一线圈接向负载，变压器是利用互感来实现从一个电路向另另一线圈接向负载，变压器是利用互感来实现从一个电路向另一个电路传输能量或信号的器件。当变压器线圈的芯子为非铁一个电路传输能量或信号的器件。当变压器线圈的芯子为非铁磁材料时，称空心变压器，耦合因数小，属于松耦合；线圈绕磁材料时，称空心变压器，耦合因数小，属于松耦合；线圈绕在铁芯上，为铁芯变压器，耦合因数接近在铁芯上，为铁芯变压器，耦合因数接近1 1，属于紧耦合。，属于紧耦合。1.1.变压器电路（工作在线性段）变压器电路（工作在线性段）原边回路原边回

18、路副边回路副边回路下 页上 页*j L1j L2j M+R1R2Z=R+jX返 回现在学习的是第38页，共66页2.2.分析方法分析方法方程法分析方程法分析令令 Z11=R1+j L1，Z22=(R2+R)+j(L2+X)回路方程：回路方程：下 页上 页*jL1jL2j M+R1R2Z=R+jX返 回现在学习的是第39页，共66页等效电路法分析等效电路法分析下 页上 页+Z11+Z22原边原边等效等效电路电路副边副边等效等效电路电路返 回根据以上表示式得等效电路。根据以上表示式得等效电路。现在学习的是第40页，共66页副边对原边的反映阻抗。副边对原边的反映阻抗。反映电阻。恒为正反映电阻。恒为正

19、,表示副边回路吸收的表示副边回路吸收的功率是原边供给的。功率是原边供给的。反映电抗。反映电抗。负号反映了反映电抗与副边电负号反映了反映电抗与副边电抗的性质相反。抗的性质相反。下 页上 页+Z11原边等效电路原边等效电路注意 返 回现在学习的是第41页，共66页反反映映阻阻抗抗反反映映了了副副边边回回路路对对原原边边回回路路的的影影响响。原原副副边边虽虽然然没没有有电电的的联联接接，但但互互感感的的作作用用使使副副边边产产生生电电流，这个电流又影响原边电流、电压。流，这个电流又影响原边电流、电压。能量分析能量分析电源发出有功功率电源发出有功功率 P=I12(R1+Rl)I12R1 消耗在原边；消

20、耗在原边；I12Rl 消耗在副边消耗在副边下 页上 页返 回现在学习的是第42页，共66页原边对副边的反映阻抗。原边对副边的反映阻抗。利用戴维宁定理可以求得变压器副边的利用戴维宁定理可以求得变压器副边的等效电路等效电路 。副边开路时，原边电流在副边副边开路时，原边电流在副边产生的互感电压。产生的互感电压。副边等效电路副边等效电路下 页上 页+Z22注意 去耦等效法分析去耦等效法分析 对含互感的电路进行去耦等效，再进行分析。对含互感的电路进行去耦等效，再进行分析。返 回现在学习的是第43页，共66页已知已知 US=20 V,副边对原边反映阻抗副边对原边反映阻抗 Zl=10j10.求求ZX，并求负

21、载获得的有功功率并求负载获得的有功功率.负载获得功率：负载获得功率：实际是最佳匹配：实际是最佳匹配：例例1解解下 页上 页*j10j10j2+10ZX10+j10Zl+返 回现在学习的是第44页，共66页 L1=3.6H,L2=0.06H,M=0.465H,R1=20,R2=0.08,RL=42,=314rad/s,应用原边等效应用原边等效电路求解电路求解例例2解解1下 页上 页*j L1j L2j M+R1R2RL+Z11返 回现在学习的是第45页，共66页下 页上 页+Z11返 回现在学习的是第46页，共66页应用副边等效电路求解应用副边等效电路求解解解2下 页上 页+Z22返 回现在学习

22、的是第47页，共66页例例3全耦合电路如图，求初级端全耦合电路如图，求初级端ab的等效阻抗。的等效阻抗。解解1解解2画出去耦等效电路画出去耦等效电路下 页上 页*L1aM+bL2L1M L2M+Mab返 回现在学习的是第48页，共66页例例4L1=L2=0.1mH,M=0.02mH,R1=10,C1=C2=0.01F 问问：R2=？时时能吸收最大功率能吸收最大功率,求最大功率。求最大功率。解解1=106rad/s,下 页上 页j L1j L2j MR1R2*+1/j C21/j C1返 回现在学习的是第49页，共66页应用原边等效电路应用原边等效电路当当R2=40 时吸收最大功率时吸收最大功率

23、下 页上 页10+返 回现在学习的是第50页，共66页解解2应用副边等效电路应用副边等效电路当当时吸收最大功率时吸收最大功率下 页上 页R2+返 回现在学习的是第51页，共66页解解例例5*问问Z为何值时其上获得最大为何值时其上获得最大功率，求出最大功率。功率，求出最大功率。判定互感线圈的同名端判定互感线圈的同名端下 页上 页uS(t)Z100 CL1L2MjL1 R+MZ*jL2 1/jC 返 回现在学习的是第52页，共66页作去耦等效电路作去耦等效电路下 页上 页+Zj100j20j20100j(L-20)jL1 R+MZ*jL2 1/jC+Zj100100j(L-20)返 回现在学习的是

24、第53页，共66页下 页上 页uoc+j100100j(L-20)j100100j(L-20)Zeq返 回现在学习的是第54页，共66页13.4 13.4 理想变压器理想变压器1.1.理想变压器的三个理想化条件理想变压器的三个理想化条件 理想变压器是实际变压器的理想化模型，是对互感元件的理想变压器是实际变压器的理想化模型，是对互感元件的理想科学抽象，是极限情况下的耦合电感。理想科学抽象，是极限情况下的耦合电感。全耦合全耦合无损耗无损耗线圈导线无电阻，做芯子的铁磁材料的线圈导线无电阻，做芯子的铁磁材料的磁导率无限大。磁导率无限大。参数无限大参数无限大下 页上 页返 回现在学习的是第55页，共66

25、页 以上三个条件在工程实际中不可能满足，但在以上三个条件在工程实际中不可能满足，但在一些实际工程概算中，在误差允许的范围内，把实际变一些实际工程概算中，在误差允许的范围内，把实际变压器当理想变压器对待，可使计算过程简化。压器当理想变压器对待，可使计算过程简化。下 页上 页注意 2.2.理想变压器的主要性能理想变压器的主要性能i1122N1N2变电压关系变电压关系返 回现在学习的是第56页，共66页若若下 页上 页理想变压器模型理想变压器模型*n:1+_u1+_u2注意 *n:1+_u1+_u2返 回现在学习的是第57页，共66页*+_u1+_u2i1L1L2i2M理想变压器模型理想变压器模型*

26、n:1+_u1+_u2i1i2变电流关系变电流关系下 页上 页返 回注意 若若i1、i2一个从同名端流入，一个从同名一个从同名端流入，一个从同名端流出，则有：端流出，则有：现在学习的是第58页，共66页下 页上 页*n:1+_u1+_u2i1i2变阻抗关系变阻抗关系注意 理想变压器的阻抗变换只改变阻抗的大小，理想变压器的阻抗变换只改变阻抗的大小，不改变阻抗的性质。不改变阻抗的性质。*n:1+_+_Zn2Z+返 回现在学习的是第59页，共66页b)理理想想变变压压器器的的特特性性方方程程为为代代数数关关系系，因因此此它是无记忆的多端元件。它是无记忆的多端元件。a)a)理理想想变变压压器器既既不不

27、储储能能，也也不不耗耗能能，在在电电路中只起传递信号和能量的作用。路中只起传递信号和能量的作用。功率性质功率性质下 页上 页*n:1+_u1+_u2i1i2表明 返 回现在学习的是第60页，共66页例例1已已知知电电源源内内阻阻RS=1k，负负载载电电阻阻RL=10。为为使使RL获得最大功率，求理想变压器的变比获得最大功率，求理想变压器的变比n。当当 n2RL=RS 时匹配，即时匹配，即10n2=1000 n2=100，n=10.下 页上 页RLuSRS*n:1+_n2RL+uSRS解解应用变阻抗性质应用变阻抗性质返 回现在学习的是第61页，共66页例例2方法方法1：列方程：列方程解得解得下

28、页上 页+1:10501*+_解解返 回现在学习的是第62页，共66页方法方法2：阻抗变换：阻抗变换方法方法3 3：戴维宁等效：戴维宁等效下 页上 页+1n2RL+1:101*+_返 回现在学习的是第63页，共66页求求 Req：Req=1021=100戴维宁等效电路：戴维宁等效电路：下 页上 页Req1:101*+10050+返 回现在学习的是第64页，共66页例例3已已知知图图示示电电路路的的等等效效阻阻抗抗Zab=0.25，求求理理想想变变压压器器的变比的变比n。解解应用阻抗变换应用阻抗变换外加电源得：外加电源得：下 页上 页 n=0.5 n=0.25Zabn:11.510+*1.5+返 回现在学习的是第65页，共66页例例4求电阻求电阻R 吸收的功率吸收的功率解解应用回路法应用回路法解得解得123上 页*+1:10+11R=11返 回现在学习的是第66页，共66页