人教版小学数学六年级上册《圆的面积》教学设计 (3)上课讲义.doc

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1、Good is good, but better carries it.精益求精，善益求善。人教版小学数学六年级上册圆的面积教学设计 (3)-第一课时教材分析：把未知的问题转化为已知的问题是常用的思想方法，而“化圆为方”是推导圆面积公式的基本思想，教材注重这些思想方法的渗透，引导学生用这个思想来推导圆的面积计算公式。教材创设了一个神舟五号飞船回收降落范围的实际情境，从而引导学生提出一个问题神舟五号飞船预先设定的降落范围有多大？帮助学生在具体情境中了解圆的面积的含义，体会计算圆的面积的必要性，并引发研究圆面积的兴趣。教学目标：知识与技能：了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面

2、积计算公式。培养学生的观察能力和动手操作能力。过程与方法：让学生小组合作动手、动脑剪一剪、拼一拼，并结合课件的动画演示，把圆转化成学过的平面图形，最终通过自己的动手操作、动眼观察、动脑思考、比较分析，从已有的长方形面积计算公式推导出圆面积计算公式。情感、态度与价值观：在探究圆面积公式的活动中，体会“化圆为方”的思想，初步感受极限思想；让学生感知数学源于生活，用于生活的道理。教学重点：圆面积的剪拼及圆面积计算公式的推导。教学难点：极限思想的渗透与公式推导。教学准备：圆形纸片、剪刀、多媒体课件等。教学过程：l （一）创设情境，提出问题1. （出示情境图）教师谈话：同学们，我国是世界上第三个掌握航天

3、器回收技术的国家。“神州”五号飞船预先设定的降落范围是半径10千米的圆，实际降落在半径5千米的范围之内，根据这些信息，你能提出什么数学问题？2. 学生提出问题，教师板书。神舟五号飞船预先设定的降落范围有多大？设计意图：创设学生感兴趣的情境，激发了学生学习的兴趣，引出圆的面积的概念，同时让学生感受学习圆的面积的计算方法是解决实际问题的需要，产生我要学的欲望。l （二）开启知识宝库，理解圆面积的概念师出示一个圆片：圆的面积在哪里？请同学们拿出圆片，用手摸一摸，感受一下圆的面积,你想说什么?出示结语：圆所占平面的大小叫做圆的面积设计意图：通过多媒体演示圆的面积让学生在充分直观感知圆面积的基础上，概括

4、出圆面积的意义。l （三）合作探究，推导公式1. 渗透“转化”的数学思想和方法。师：圆的面积怎样计算呢？计算公式又是什么？你们想知道吗？我们先来回忆一下平行四边形的面积是怎样推导出来？生：沿着平行四边形的高切割成两部分，把这两部分拼成长方形师：哦，请看是这样吗？（教师演示）。生：是的，平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽，因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高。师：同学们对原来的知识掌握得非常好。刚才我们是把一个图形先切，然后拼，就转化成别的图形。这样有什么好处呢？生：这样就把一个不懂的问题转化成我们可以解决的问题。师：对，这是我们在学习数学的过程当中

5、的一种很好的方法。今天，我们就用这种方法把圆转化成已学过的图形。师：那圆能转化成我们学过的什么图形？你们想知道吗？（想）2. 学生以小组为单位探索。（1）在尝试探究后，估计学生出现了两种情况：一种是通过折叠把圆分成4个扇形；另一种是把圆剪成四个扇形后再拼成一个近似于平形四边形的图形。当学生把两种情况在全班展示后，教师有计划地逐一贴出两种方法得到的图形，即：一个扇形，一个由4个扇形拼成的近似于平行四边形的图形。设计意图：通过第一次探究，学生会产生两种有价值的思路。即通过折一折，把圆转化成近似的三角形；通过剪拼把圆转化成近似的平行四边形，达到渗透“转化”这一数学思想方法的目的。（2）交流再探。教师

6、谈话：如何让扇形的面积更接近于三角形呢？引导学生进一步折叠，这样就让学生再一次进行小组合作探究。（3）再次交流。学生第二次探究后，再一次全班交流。将圆折成8等份，其中的一份比较接近三角形了；用8等份拼出来的图形比较接近平行四边形了。在此基础上，教师继续引导学生，如果再继续分，分出的每一个小扇形与三角形会怎样？拼出的图形又会怎样？引导学生继续折。设计意图：留给学生空间，鼓励学生大胆尝试、探索新知，放手让学生自主动手操作，尊重学生的自主发现，让学生体验自主发现新知的快乐。（4）再次探究。学生再次动手折、拼，根据学生的回答教师及时板书。3. 演示示疑师：（边说明边演示）把这个圆平均分成16份，沿着直

7、径来切，变成两个半圆，拼成一个近似的平行四边形。师：如果老师把这个圆平均分成32份，那又会拼成一个什么图形？我们一起来看一看（师课件演示）。师：大家想象一下，如果老师再继续分下去，分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近于什么图形？（长方形）设计意图：结合课件的直观演示渗透了“化圆为方”的极限思想，突破难点，为进一步探究打下了良好的基础。4. 公式推导有了学生的动手操作，在学生的积极交流的基础上，借助课件的演示和点化，将圆的面积转化为求长方形的面积。长方形面积=长宽圆面积=周长一半半径S=r2=r2r2S=rC2=rr=r2教师谈话：请你用刚才的方法解决神舟五号飞船预先设定的范围这个

8、问题？（学生独立完成，集体订正）设计意图：这个环节中，探究是开放的，学生通过观察、探讨，合作，归纳出圆的面积公式，突出重点。在探究的过程中体验成功的满足和喜悦，提高学生观察，探究能力。l （四）数学闯关，解决问题1.一个圆的半径是4厘米。它的面积是多少平方厘米？4厘米2.公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10m，它能喷灌的面积是多少？3.如右图，一个圆形环岛的直径是50米。它的占地面积是多少平方米？4.小强量得一棵树干的周长是125.6厘米。这棵树干的横截面积约是多少？设计意图：学生已经掌握了圆面积的计算公式，可大胆放手让学生尝试解答，从而促进了理论与实践的结合，培养了学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力。（五）课堂总结，课后延伸谈话：今天学习了圆的面积？你又什么收获？想办法动手测量需要的数据，计算圆柱形茶叶桶的底面积？设计意图：数学学习，不仅是数学知识的学习，更重要的是数学思想与方法的学习。课的最后，与学生一起回顾了本节课学到的数学知识，还一起回顾了解决问题的思想方法。这一“画龙点睛”之笔，进一步强化了本节课的设计意图。l 六板书设计圆的面积圆所占平面的大小叫做圆的面积长方形面积=长宽圆的面积=圆周长的一半半径S=rrS=r2-