公路工程测量方法总结知识讲解.doc

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1、Good is good, but better carries it.精益求精，善益求善。公路工程测量方法总结-公路工程测量方法总结一、常用计算公式和常用命令1、已知A（X1，Y1）、B（X2，Y2）、C（X3，Y3）三点，求圆心O点坐标（X，Y）。Y=（X32+Y32-X22-Y22）/(2X3-2X2)-（X22+Y22-X12-Y12）/(2X2-2X1）)/（Y1-Y2）/(X2-X1)-（Y2-Y3）/(X3-X2)）X=（X22+Y22-2Y2Y-X12-Y12+2Y1Y）/(2X2-2X1)结论：(X1-X)2+（Y1-Y)2=(X2-X)2+（Y2-Y)2=(X3-X)2+（

2、Y3-Y)22、三角形面积计算：已知三角形的三条边A、B、C，求三角形面积S。D=（A+B+C）/2S=（D*（D-A）*（D-B）*（D-C）。3、已知两条直线方位角和两条直线上任一点坐标，求交点坐标O（X，Y）。【直线MN，方位角F、N点坐标（X1，Y1）；直线HP：方位角E、H点坐标（X2，Y2）】。交点O坐标：X=（X2*tanE-X1*tanF-Y2+Y1）/（tanE-tanF）Y=X*tanF-X1*tanF+Y14、已知路基设计标高A、计算填土高程B、上次填土高程或原地面高程（基本为直线）C、路基设计宽度L和边坡坡度为i，标高B到标高C的填土面积S。S=（2A-B-C）*i+L

3、）*（B-C）5、缓和曲线坐标计算公式：【R为圆曲线半径（右偏为正，反之为负）、L为缓和曲线总长、Z为起算切线方位角(即ZH或HZ点所在直线上的方位角)、D为起算点桩号、（X1，Y1）为ZH或HZ点坐标】A=K-DW=A-A5/(40R2L2)（数学坐标X）E=A3/(6RL)-A7/(336R3L3)（数学坐标Y）X=X1+WcosZ-EsinZY=Y1+WsinZ+EcosZC=A-A5/(90R2L2)【（C为弦长，A为计算点到起算点的缓曲线弧长，L为缓和曲线全长），由于A5/(90R2L2)此值为微量，可以把C约等于A，得A=C+C5/(90R2L2)】FFWJ=Z+90*A2/(RL

4、)为偏角（计算点的切线方位角）（FFWJ：在CASIOfx-4800计算器中将F值赋给FWJ并显示出来，在CASIOfx-4850计算器中将F值赋给FWJ并显示出来为：FWJ：F）。6、圆曲线坐标计算公式：【R为圆曲线半径（右偏为正，反之为负）、Z为起算方位角、D为起算点桩号、（X1，Y1）为ZY或YZ点坐标】L=K-D【（计算点到起算点的弧长，D为起点桩号），弧长另一计算公式：L=Ra/180】W=90L/（R）（弦长到切线的偏角）C=2RsinW（弦长）【弧弦差计算公式：L3/（24R3）】X=X1+Ccos(Z+W)Y=Y1+Csin(Z+W)FFWJ=Z+2W（所计算点的切线方位角）切

5、线长T=Rtg(a/2)外距E=R（1/cos(a/2)-1）切曲差D=2T-L7、方位计算：第1象限X0和Y0，方位角=a第2象限X0，方位角=180+a第3象限X0,和Y0,和Y0方位角=a+360、X360时，要减去360)8、竖曲线计算公式：曲线长L=aR转角a=i1-i2（i1和i2为纵坡，上坡为正，反之为负）切线长T=Rtg(a/2)外距E=T2/(2R)9、导线测量方位角计算：a前=a后180+左(-右)，(当a后80时,-180)10、PC-E500计算器常用命令ENUM：为自动排序（如：RENUM100，10，20中，以第一句为100开始，每句递增10，20为原来程序的第一句

6、序号）。KILL：删除命令（如要删除E盘下的FY.BAS的程序，则KILLE：FY.BAS。注意：一定要输扩展名（.BAS）。或进入FY的程序输入K直接删除）。各种图形面积计算：ENG(工程学)-MATH(数学)-GRAPH(图解)-FIGURE(图形)-AREAOFFIGURE（面积计算)。ABS绝对值；CUB立方；CUR立方根；ROTx方根；SQR平方根；SQU平方；INPUTX=；X，为输入X值、USING#.#:为打印数值位数（小数点前后都保留3位）。LOCATE10,0为打印格式【第1行，第10格(PCE500计算器中第1行为0，第2行为1】、PRINTS=；5为打印显示S的值=5。

7、50GOSUB（500）-RETURN（RETURN在500句后）为转移、返回命令，（转移到500句计算后，返回到50句后面）、IF-THEN为条件命令（如果-就-）、GOTO为无条件转移命令。格式化命令：INIT，如INITE：100K。11、各种构造物锥坡的计算方法：一般都是按椭圆的形式布置，因此就以椭圆的计算方法进行，方法为：x2/a2+y2/b2=1(a为长半轴，b为短半轴；x为长半轴的数值坐标，y为短半轴的数值坐标)。X=a(1-y2/b2)y=b(1-x2/a2)。12、CASIO计算器条件语句我使用：如100200300400和区域间的计算采用条件语句为：K100=K200=K3

8、00=K400=T=T（为大于400的）：T=A（为300400的）：T=B（为200300的）：T=C（为100200的）：T=T（为小于100的）在第一个不等于推出符号（）后面不接其余后面的不等于符号后面都要接反三角形（）二、路线坐标计算方法1、直线坐标计算：根据提供的坐标和方位角直接套用坐标计算公式计算即可。2、圆曲线的坐标计算：利用ZY点或YZ点的坐标和ZY点或YZ点所在的直线上的方位角套用坐标计算公式计算（第一中的6项）即可。3、缓和曲线坐标计算，分二种情况：基本型和非基本型，计算方法如下：判断类型的方法：L=A2/R（A2为缓和曲线的渐变率，R为圆曲线半径，L为缓和曲线全长）如果计

9、算出的缓和曲线全长L与设计上提供的缓和曲线长度L相等，则为基本型，否则为非基本型。基本型（如图2）：直线或圆曲线接缓和曲线再接圆曲线或直线（即L算=L全长，从ZH点开始）的计算方法：直接利用ZH或HZ点的坐标和ZH或HZ点所在的直线方位角利用缓和曲的计算公式计算坐标即可（方位角须用ZH或HZ点所在的直线方位角，方向为ZH或HZ点所在的直线到圆的方向为准）。非基本型（如图2）：直线或圆曲线与缓和曲线上的任意一点相接再接圆曲线或直线（即L算L全长）的计算方法：当这种情况时，就不能用设计图上提供的ZH（YH）或HZ（HY）的坐标和所在直线上的方位角进行计算。则必须计算出ZH（YH）或HZ（HY）的坐

10、标和所在直线上的方位角，再利用计算出的数据计算缓和曲上的坐标。（缓和曲线的ZH点在小半径的一端，即ZH点的半径为0，因此计算ZH或HY的坐标和所在直线上的方位须用小半径的数据计算）。则得：偏角=L02/2RL（弧度）或=90*L02/(RL)，【L为缓和曲线的全长、L0为计算缓和曲线的长度，1=（1/3）*（1为ZH或HZ点所在的角；另一角为2=（2/3）*）】；ZH（YH）或HZ（HY）桩号=HY（YH）（L=A2/R）。【对于此点的桩号R必须小圆的半径】；弦长C=L0-L05/(90R2L2),L0为计算点到起算点的弧长，L为缓和曲线的全长；弦线方位角J=J21802（J2为HY到YH点的

11、点切线方位角，弦线切线方位角方向为HY或YH点到ZH或HZ点的直线方向）；X=C*cosJY=C*sinJ。例：如图（1），已知R1=2500，R2=900（左偏曲线），A=450，L=144m，YH：K87+410.039，YH点切线方位角J1=3215210.9；HY：K87+554.039，HY点切线方位角J2=3290154，HY点坐标：X=4377.720Y=4606.884？则：偏角：=L/2R=225/2/900=0.125弧度=7943.1ZH点桩号：K=87554.039-4502/900=K87+329.039ZH点切线方位角：a=J2-=3215210.9弦长：C=225

12、-2255/（90*9002*2252）=224.844弦线方位角：J=3290154-180-（2*7943.1/3）=1441525.27坐标增量：X=C*cosJ=-182.494Y=131.343ZH点坐标为：X=4377.720-182.494=4195.226Y=4606.884+131.343=4738.227根据以上计算的ZH点的桩号、切线方位角、坐标再计算缓和曲线上的任意点及左右边桩坐标。4、边桩坐标的计算：左边X=X中-S*cos(Z+Q)左边Y=Y中-S*sin(Z+Q)右边X=X中+T*cos(Z+Q)右边Y=Y中+T*sin(Z+Q)（说明：X中、Y中为中桩坐标；S为

13、左边离中桩的距离；T为右边离中桩的距离；Q为右偏角；Z为对应的中桩所在直线的切线方位角）。三、根据坐标推算桩号及离中线的边距离1、 在直线上根据所测P点坐标与起点坐标、桩号KO及方位角可计算出两点之间距离L和方位角，因此计算图与过程如下：2、在圆曲线上（如圆曲线计算图）（1）首先计算圆心(O)点坐标（X0,Y0）和圆心(O)点到ZY（YZ）点的直线方位角为a0。XO=X1+R*cos(a90)YO=Y1+R*sin(a90)，（圆曲线右偏+90，反之-90）【(X1,Y1)为ZY（YZ）点坐标、半径R、ZY或YZ点切线方位角a】。a0=a90，（圆曲线右偏-90，反之+90）。（2）根据所测（

14、P）点坐标与圆心点(O)坐标计算出两点之间距离LP和圆心O点到所测P点的直线方位角a1【起算点桩号为K（指ZY或YZ点桩号K）】。则：弧长L=R*b*/180（夹角或圆心角b=a1-a0180，此角都为正）；所测（P）点的桩号K1=K+L；3、 左右距离L1=R-LP（当圆曲线为右偏时L10时，为右边距；当圆曲线为左偏时L10时，为左边距）。在缓和曲线上（以ZH点为例，如下缓和曲线反算图）1)、根据所测P点心坐标可以计算出P点与ZH点的方位角J和距离I。再以距离I为半径画弧与缓和曲线的交点到ZH点距离I为弦长，根据弧长公式：L1=C+C5/(90R2L2)（L为缓和曲线全长，C为弦长）。则得弧

15、长H=I+I5/(90R2L2)、弦方位角B=F+30H2/(RL)。因此可以得出P1点桩号A+H（A为ZH）。2)、计算出P1点到P点的方位角DD=B-180+（180+J-B）/2）、P1点左边90度的方位角C与P1点到P点的方位角D的夹角EE=C-D、距离MM=2（Isin（B-J）/2）、P1点的偏角WW=90H2/(RL)和左边90度的方位角C。3)、根据边长M和E可以计算出OO=MsinE；再计算出P1点桩号减去边长O的桩号的偏角Q90(H-O)2/(RL)，因此可以得SS=Msin(E-W+Q)/cos(W+Q)/2)和ZZ=I-S+(I-S)5/(90R2L2)。4)、最后得所

16、测P点的所在的中线桩号KK=A+Z和离中线的左边距离LLz=Mcos(E-W+Q)-Stan(W-Q)/2)，因为J-B0.005=K=K1返回重新计算Abs(K1-K)S=IsinQ(为计算边距)当条件符合时K1为计算桩号，S为计算边距。四、隧道放样方法1、坐标计算和桩号反算按以上的计算方法进行计算。2、单心圆（半径=R半圆离路面设计高程的高度为h）隧道开挖放样方法为（如图2）：根据所测量的面坐标计算桩号、该点离隧道中心线的左右距离（左距S、右距T）和该点的路面设计高程Hs，再根据所测量的高程H可以计算出所测点的圆的半径R左、R右，其计算方法是：R左=(H-(Hs+h)2+S2)；R右=(H

17、-(Hs+h)2+T2)五、测量应用程序1、 CASIO计算器直线、圆曲线、缓和曲线中边桩坐标计算通用程序（二种）2、 PCE500计算器边桩放样程序范例缓和曲线桩号和边距反算通用程序1、直线、圆曲线及缓和曲线坐标计算通用程序(CASIOfx-4850)Defm10Aa0：CLS：DKJD:RP=C/24R-C4/2688R3【C4/2688R3是一个微值，可以忽略不计】Q=C/2-C3/240R2B=90C/RT=（R+P）tan(AbsA/2)+QE=（R+P）/cos(AbsA/2)-RL=（AbsA-2B）R/180+2CZH=：G=D-THY=：H=G+CQZ=：I=G+L/2YH=

18、：K=G+L-CHZ=：M=G+LNXJD：WYJD：FAGGOtO2L=D-ZV=F-180U=FGOtO6Lb12ZHGOtO3L=Z-GV=LL5/90/（RC）2(弦长)L=30SL2/（RC）(弦长与ZH点所在上的直线夹角0，0=1/30)P=F+180Q=F+LU=F+3LGOtO7Lb13ZKGOtO4L=F+A/2+180+90S+（ZI）/（R）180S(圆心点到计算点的直线方位角)U=L+90SGOtO8Lb14ZMGOtO5L=MZV=LL5/90/（CR）2L=30SL2/（RC）P=F+AQ=P+180LU=Q2L180GOtO7Lb15L=ZM+TV=F+AU=VL

19、b16X=：X=N+LcosVY=：Y=W+LsinVGOtO9Lb17X=：X=N+TcosP+VcosQY=：Y=W+TsinP+VsinQGOtO9Lb18X=：X=Z1+RcosLY=：Y=O+RsinLLb19JEBJQY：ELZ：BLYZ2=U+JXZ=：Z3=X-EcosZ2YZ=：Z4=Y-EsinZ2XY=：Z5=X+BcosZ2YY=：Z6=Y+BsinZ2GOTO1说明：1、根据交点参数计算2、a0为转角，左偏输-、反之为+3、D为交点桩号4、F为ZH（ZY）点到JD点的直线方位角2、CASIOfx-4500(4800)计算器直线、圆曲线、缓和曲线中边桩坐标计算通用程序1

20、Lb112K3R0GOTO24U，V，J，D，K5UX0：VY0：JJ0：DK06A=K-D7Z=J8X=:H=U+AcosZ9X=:I=V+AsinZ10GOTO411Lb1212L13L0GOTO314U，V，J，D，K15UX0：VY0：JJ0：DK016A=K-D17F=90A/R/18C=2RsinF19X=:H=U+Ccos（Z-F）20X=:I=V+Csin（Z-F）21FWJ=:Z=J+2FDMS22GOTO423Lb1324U，V，J，D，K25UX0：VY0：JJ0：DK026A=K-D27B=A-A5/(40R2L2)28C=A3/(6RL)-A7/(336R3L3)29

21、X=:H=U+BcosJ-CsinJ30X=:I=V+BsinJ+CcosJ31DK=”FWJ=”:Z=J+90A2/(RL)+180DMS”FWJ=”:Z=J+90A2/(RL)DMS32Lb1433S，T，Q34SL（Z）：TL（Y）35W=Z+Q36X（Z）=:M=H-ScosW37Y（Z）=:N=I-SsinW38X（Y）=:O=H+TcosW39Y（Y）=:P=I+TsinW40GOTO1说明：此程序中的缓和曲坐标计算程序，只适合基本型的缓和曲线坐标计算。非基本型的缓和曲线坐标不能计算。3、PCE500计算器边桩放样程序10INPUTX=;X20IFX=0THENEND30INPUT

22、Y=;Y40INPUTH=;H50X0=3718158.135:Y0=511954.039:QCO=DEG196.33131:K0=66605.21860GOSUB92070K=K0+LD*COSAQC80IFK67650.905THEN17090IFK66605.218THENPRINTKK66+605.218:GOTO10100LR=LD*SINAQC110IFLR0THEN140120GOSUB990130GOTO2015140LL=-LR150GOSUB990160GOTO2015170X0=3718722.81:Y0=506384.065:R=5500:QCO=DEG106.3313

23、1:K0=67650.905180GOSUB920190IFK70186.176THEN270200IFLD5500THEN240210LL=LD-R:LR=0220GOSUB990230GOTO2015240LR=R-LD250GOSUB990260GOTO2015270X0=3714974.304:Y0=510408.826:R=0:QCO=DEG222.57526:K0=70186.176280GOSUB920285K=K0+LD*COSAQC290IFK70504.791THEN370295LR=LD*SINAQC300IFLR0THEN340320GOSUB990330GOTO201

24、5340LL=-LR350GOSUB990360GOTO2015370X0=3709970.323:Y0=515314.099:R=-7000:QCO=DEG312.57526:K0=70504.791380GOSUB920390IFK72080.291THEN470400IFLD7000THEN440410LR=LD-7000420GOSUB990430GOTO2015440LL=7000-LD:LR=0450GOSUB990460GOTO2015470X0=3713477.614:Y0=509256.135:R=0:QCO=DEG210.04083:K0=72080.291480GOSUB

25、920490K=K0+LD*COSAQC500IFK72376.493THEN580510LR=LD*SINAQC520IFLR0THEN550530GOSUB990540GOTO2015550LL=-LR560GOSUB990570GOTO2015580X0=3715977.011:Y0=504347.902:R=5500:QCO=DEG120.04083:K0=72376.493590GOSUB920600IFK73859.277THEN680610IFLDRTHEN650620LL=LD-R:LR=0630GOSUB990640GOTO2015650LR=R-LD660GOSUB9906

26、70GOTO2015680X0=3712053.07:Y0=508201.822:R=0:QCO=DEG225.30567:K0=73859.277690GOSUB920700K=K0+LD*COSAQC710IFK74628.583THEN790720LR=LD*SINAQC730IFLR0THEN760740GOSUB990750GOTO2015760LL=-LR770GOSUB990780GOTO2015790X0=3707590.071:Y0=511506.9:R=-5500:QCO=DEG315.30567:K0=74628.583800GOSUB920810IFK75000THEN

27、890:GOTO10820IFLD5500THEN860830LR=LD-5500840GOSUB990850GOTO2015860LL=5500-LD:LR=0870GOSUB990880GOTO2015890CLS900PRINTSORRY!KK75+000910GOTO10920LD=SQR(X-X0)2+(Y-Y0)2)930QC=ATN(Y-Y0)/(X-X0)940IFYY0ANDXX0THENQC=QC+360950IFXX0THENQC=QC+180960IFQC360THENQC=QC-360970AQC=QC-QCO:K=K0+R*AQC*PI/180980RETURN99

28、0IF67199.99KANDK67654THEN13301000IF67654KANDK67780THEN13501010IF67780KANDK67906THEN13701020IF67906KANDK68269.2THEN13901030IF68269.2KANDK68510THEN14101040IF68510KANDK68750.8THEN14301050IF68750.8KANDK68913.52THEN14501060IF68913.52KANDK69010THEN14701070IF69010KANDK=69106.48THEN14901080IF69106.48KANDK69

29、770THEN15101090IF69770KANDK69860THEN15301100IF69860KANDK69950THEN15501110IF69950KANDK70240THEN15701120IF70240KANDK70320THEN15901130IF70320KANDK70400THEN16101140IF70400KANDK71030THEN16301150IF71030KANDK=71140THEN16501160IF71140KANDK71250THEN16701170IF71250KANDK71536THEN16901180IF71536KANDK=71590THEN1

30、7101190IF71590KANDK=71644THEN17301200IF71644KANDK72382.5THEN17501210IF72382.5KANDK72540THEN17701220IF72540KANDK=72697.5THEN17901230IF72697.5KANDK=72854.875THEN18101240IF72854.875KANDK72940THEN18301250IF72940KANDK73025.125THEN18501260IF73025.125KANDK73103THEN18701270IF73103KANDK73340THEN18901280IF733

31、40KANDK73577THEN19101290IF73577KANDK74034THEN19301300IF74034KANDK74100THEN19501310IF74100KANDK74166THEN19701320IFK74166THEN19901330HO=(67780-K)*0.007+83.961340RETURN1350HO=(67780-K)*0.007+83.96+(K-67654)2/240001360RETURN1370HO=(K-67780)*0.014+83.96+(67906-K)2/240001380RETURN1390HO=(K-67780)*0.014+83

32、.961400RETURN1410HO=(K-67780)*0.014+83.96-(K-68269.2)2/400001420RETURN1430HO=94.18-(K-68510)*0.01008-(68750.8-K)2/400001440RETURN1450HO=94.18-(K-68510)*0.010081460RETURN1470HO=94.18-(K-68510)*0.01008+(K-68913.52)2/240001480RETURN1490HO=89.14+(K-69010)*0.006+(69106.48-K)2/240001500RETURN1510HO=89.14+

33、(K-69010)*0.0061520RETURN1530HO=89.14+(K-69010)*0.006-(K-69770)2/400001540RETURN1550HO=94.24-(K-69860)*0.003-(69950-K)2/400001560RETURN1570HO=94.24-(K-69860)*0.0031580RETURN1590HO=94.24-(K-69860)*0.003+(K-70240)2/400001600RETURN1610HO=92.86+(K-70320)*0.005+(70400-K)2/400001620RETURN1630HO=92.86+(K-7

34、0320)*0.0051640RETURN1650HO=92.86+(K-70320)*0.005-(K-71030)2/400001660RETURN1670HO=96.96-(K-71140)*0.006-(71250-K)2/400001680RETURN1690HO=96.96-(K-71140)*0.0061700RETURN1710HO=96.96-(K-71140)*0.006+(K-71536)2/240001720RETURN1730HO=94.26+(K-71590)*0.003+(71644-K)2/240001740RETURN1750HO=94.26+(K-71590

35、)*0.0031760RETURN1770HO=94.26+(K-71590)*0.003-(K-72382.5)2/700001780RETURN1790HO=97.11-(K-72540)*0.006-(72697.5-K)2/700001800RETURN1810HO=97.11-(K-72540)*0.0061820RETURN1830HO=97.11-(K-72540)*0.006+(K-72854.875)2/300001840RETURN1850HO=94.71+(K-72940)*0.00535+(73025.125-K)2/300001860RETURN1870HO=94.7

36、1+(K-72940)*0.005351880RETURN1890HO=94.71+(K-72940)*0.00535-(K-73103)2/800001900RETURN1910HO=96.85-(K-73340)*0.0065-(73577-K)2/800001920RETURN1930HO=96.85-(K-73340)*0.00651940RETURN1950HO=96.85-(K-73340)*0.0065+(K-74034)2/240001960RETURN1970HO=91.91+(K-74100)*0.0045+(74166-K)2/240001980RETURN1990HO=

37、91.91+(K-74100)*0.00452000RETURN2015CLS2016IFLR=0THEN20502020USING#.#:LOCATE27,0:PRINTLR=;LR2030USING#.#:LOCATE14,0:PRINTK=;K2040GOTO20552050CLS2051USING#.#:LOCATE0,0:PRINTLL=;LL2052USING#.#:LOCATE14,0:PRINTK=;K2055H14=HO-0.25752060HX=H14-H2070USING#.#:LOCATE0,1:PRINTHO=;HO2080USING#.#:LOCATE15,1:PR

38、INTH14=;H142090IFH0THEN21102100GOTO102110IFHX=0THENUSING#.#:PRINTT=;HX:GOTO22102120USING#.#:PRINTW=;-HX2130INPUTB=;B2140INPUTI1=;I12150INPUTI2=;I22160IFHX-10THEN21902170L=(H-H14)*I1+B2180GOTO22602190L=(H-H14-10)*I2+B+10*I1+22200GOTO22602210INPUTB=;B2220IFHX8THEN22502230L=HX*1.5+B2240GOTO22602250L=(H

39、X-8)*1.75+12+B2260USING#.#:PRINTL=;L2270DXL=LL-L:DXR=LR-L2280CLS2291IFLR=0THEN23202300USING#.#:LOCATE27,0:PRINTLR=;LR:GOTO23302320USING#.#:LOCATE0,0:PRINTLL=;LL2330USING#.#:LOCATE14,0:PRINTK=;K2340USING#.#:LOCATE27,1:PRINTL=;L2341IFLR=0THEN23432342USING#.#:LOCATE27,2:PRINTDXR=;DXR:GOTO102343USING#.#

40、:LOCATE0,2:PRINTDXL=;DXL2350GOTO10说明：本标段的起止桩号为：K67+150K74+700全长7.55Km，路基宽28m，3m的中央分隔带，横坡为2%。全路基为填方，无挖方；填方坡比为大于8m的为1：1.75，小于8m的为1：1.5。4、缓和曲线桩号和边距反算通用程序UX0:VY0:Fa0:R:L:AK0(ZH点参数，半径左偏输负，反之输正)Lb10XYI=0:J=0Pol(X-U,Y-V):J2LGoto2B=F+30H2/(RL)W=90H2/(RL)J-B0Goto1J-FA+LGoto2K=:K=A+ZLZ=:N=Mcos(E-W+Q)-Stan(W-Q)/2)Goto0Lb11J-F90Goto0C=F+W+90D=B+180-(180-J+B)/2E=D-CM=2(Isin(J-B)/2)O=MsinEQ=90(H-O)2/(RL)S=Msin(E+W-Q)/cos(W-Q)/2)Z=I-S+(I-S)5/(90R2L2)A+ZA+LGoto2K=:K=A+ZLY=:N=Mcos(E+W-Q)+Stan(W-Q)/2)Goto0Lb12UVFRLAUX0:VY0:Fa0:R:L:AK0(HZ点参数，半径左偏输负，反之输正,F为HZ点到JD的方位角)Lb13XYI=0:J=0Pol(X-U,Y-V):J0Goto4C