例析定义型试题复习过程.doc
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1、Good is good, but better carries it.精益求精,善益求善。例析定义型试题-例析定义型试题近年来在各级竞赛和中考中,涌现了大量的着意考查学生的创新意识、创新精神的定义型试题,体现了新中考、新竞赛、新特点.定义型试题即试题中给出了一个考生从未接触过的新规定,要求考生当即应用,用以考查考生接受能力和应变能力.一、 新概念的定义例1.(2005年四川实验区)如图1,四边形ABCD为正方形,曲线DEFGHIJ叫做“四边形ABCD的渐开线”,其中、的圆心依次按A、B、C、D循环,当渐开线延伸开时,形成了扇形S1,S2,S3,S4和一系列的扇环S5,S6,当AB=1时,它们
2、的面积,那么扇环的面积S8=_.分析此题内容取材于高中的解几,学生对四边形ABCD的渐开线概念虽较陌生,但试题的难度并不大,只要运用已有的扇形面积公式与求扇环的方法,就能得出S8=12.例2、(北京市竞赛题)一个自然数若能表示为两个数的平方差,则称这个自然数为“智慧数”,比如16=5232,故16是一个“智慧数”.在自然数列中,从1开始起,第1990个“智慧数”是_.分析自然数可分为奇数和偶数,解题时首先要分析奇数与偶数中哪些是“智慧数”.,每个大于1的奇数与每个大于4且是4的倍数的数都是智慧数,而被4除余数为2的偶数都不是智慧数,最小智慧数为3,从5开始,智慧数是:5,7,8;9,11,12
3、;13,15,16;17,19,20,即2个奇数,1个4的倍数,三个一组依次排列下去.因为,即第1990个智慧数是664组最后一个,所以这个智慧数是6644=2656.例3.(江苏泰州)阅读下面材料,并解答下列各题:在形如的式子中,我们已经研究过两种情况:已知a和b,求N,这是乘方运算;已知b和N,求a,这是开方运算;现在我们研究第三种情况:已知N和a,求b,我们把这种运算叫做对数运算.定义:如果(a0,a1,N0),则b叫做以a为底N的对数,记作.例如,因为,所以;因为,所以.(1)根据定义计算:_,_,_,如果,那么x=_.(2)设(a0,a1,M、N均为正数),.这是对数运算的重要性质之
4、一,进一步地,我们可以得出:_(其中M1、M2、M3Mn均为正数,a0,a1),_(M、N均为正数,a0,a1).分析:本题是高中教材的“对数”内容,要求学生读懂“对数”这一新概念定义,并运用这一定义进行解题.(1)4,1,0,如果,那么x=2.(2);.此类试题定义了一类新概念,考查学生阅读理解、信息迁移的能力.读懂题意是很关键的一步,搞清题意才能确定探索方向,寻找合理的解题途径.二、 新运算的定义例4.(2003年无锡市)读一读:式子“1234100”表示从1开始的100个连续自然数的和,由于上述式子比较长,书写也不方便,为了方便起见,我们可将“1234100”表示为这“”是求和符号.例如
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