因子分析的SPSS实现资料.doc
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1、Good is good, but better carries it.精益求精,善益求善。因子分析的SPSS实现-8.6因子分析的spss实现在前面,我们用SPSS的FactorAnalysis模块实现了主成分分析,实际上,FactorAnalysis主要是SPSS软件进行因子分析的模块,由于主成分分析与因子分析(特别是因子分析中的主成分法)之间有密切的关系,SPSS软件将这两种分析方法放到同一模块中。下面我们先用SPSS软件自带的数据说明FactorAnalysis模块进行因子分析的方法,然后给出一个具体案例。为了与主成分分析进行比较,我们此处仍延用SPSS自带的Employeedata.
2、sav数据集。【例8.6.1】数据集wxm6-5.sav中各变量解释说明见上一章主成分分析,用FactorAnalysis模块进行因子分析。打开wxm6-5.sav数据集并依次选分析(Analyze)=降维(Dimensionreduction)=因子分析(Factor)打开因子分析(Factor)对话框:变量x1-x8进入Variables窗口。点击对话框右侧的Extraction进入Extration对话框,在Method选项框我们看到SPSS默认是用主成分法提取因子,在Analyze框架中看到是从分析相关阵的结构出发求解公因子。点Continue按钮继续。如果这样交由程序运行的话,将得到
3、与主成分分析同样的结果,其中包括公因子解释方差的比例,因子载荷矩阵(即ComponentMatrix)等。选中scores=Displayfactorscorecoefficientmatrix复选框,它要求SPSS输出因子得分矩阵,即标准化主成分(因子)用原始变量线性表示的系数矩阵。点Continue继续,点OK按钮运行,可以得到如下输出结果:CommunalitiesInitialExtraction100m(秒)1.000.668200m(秒)1.000.752400m(秒)1.000.838800m(分)1.000.9001500m(分)1.000.9205000m(分)1.000.8
4、7910000m(分)1.000.891马拉松(分)1.000.774ExtractionMethod:PrincipalComponentAnalysis.TotalVarianceExplainedComponentInitialEigenvaluesExtractionSumsofSquaredLoadingsTotal%ofVarianceCumulative%Total%ofVarianceCumulative%16.62282.77782.7776.62282.77782.7772.87810.97093.7473.1591.99295.7394.1241.55197.2895.0
5、80.99998.2886.068.85099.1377.046.58099.7178.023.283100.000ExtractionMethod:PrincipalComponentAnalysis.ComponentMatrixaComponent1100m(秒).817200m(秒).867400m(秒).915800m(分).9491500m(分).9595000m(分).93810000m(分).944马拉松(分).880ExtractionMethod:PrincipalComponentAnalysis.a.1componentsextracted.ComponentScore
6、CoefficientMatrixComponent1100m(秒).123200m(秒).131400m(秒).138800m(分).1431500m(分).1455000m(分).14210000m(分).143马拉松(分).133ExtractionMethod:PrincipalComponentAnalysis.ComponentScores.TotalVarianceExplainedComponentInitialEigenvaluesExtractionSumsofSquaredLoadingsTotal%ofVarianceCumulative%Total%ofVarianc
7、eCumulative%16.62282.77782.7776.62282.77782.7772.87810.97093.747.87810.97093.7473.1591.99295.7394.1241.55197.2895.080.99998.2886.068.85099.1377.046.58099.7178.023.283100.000ExtractionMethod:PrincipalComponentAnalysis.ComponentMatrixaComponent12100m(秒).817.531200m(秒).867.432400m(秒).915.233800m(分).949
8、.0121500m(分).959-.1315000m(分).938-.29210000m(分).944-.287马拉松(分).880-.411ExtractionMethod:PrincipalComponentAnalysis.a.2componentsextracted.ComponentScoreCoefficientMatrixComponent12100m(秒).123.605200m(秒).131.493400m(秒).138.265800m(分).143.0131500m(分).145-.1495000m(分).142-.33310000m(分).143-.328马拉松(分).1
9、33-.469ExtractionMethod:PrincipalComponentAnalysis.ComponentScores.得到初始载荷矩阵与公因子后,为了解释方便往往需要对因子进行旋转,设置好其他选项后点击FactorAnalysis对话框下部的Rotation按钮,进入Rotation对话框,在Method框架中可以看到SPSS给出了多种进行旋转的方法,系统默认为不旋转。可以选择的旋转方法有Varimax(方差最大正交旋转)、DirectOblimin(直接斜交旋转)、Quartmax(四次方最大正交旋转)、Equamax(平均正交旋转)及Promax(斜交旋转),选中Varim
10、ax选项,此时,Display框架中Rotatedsolution选项处于活动状态,选中该选项以输出旋转结果。点击ContunueOK运行,除上面的结果外还可得到如下输出结果6.3:输由结果可以看到,旋转后公共因子解释原始数据的能力没有提高,但因子载荷矩阵及因子得分系数矩阵都发生了变化,因子载荷矩阵中的元素更倾向于0或者正负1。有时为了公因子的实际意义更容易解释,往往需要放弃公因子之间互不相关的约束而进行斜交旋转,最常用的斜交旋转方法为Promax方法,对此例进行斜交旋转,可得到如下输出结果6.4:输出结果6.4:可以看到,与正交旋转不同,斜交旋转的输出结果中没有RotatedComponen
11、tMatrix而代之以PatternMatrix和StructureMatrix,这里,PatternMatrix即是因子载荷矩阵,而StructureMatrix为公因子与原始变量的相关阵,也就是说,在斜交旋转中,因子载荷系数不再等于公因子与原始变量的相关系数。上面三个表格存在如下关系:StructureMatrix=PatternMatrixCorrelationMatrix为了得到因子得分值,进行如下操作:在FactorAnalysis对话框,点击下方的Scores按钮,进入FactorScores(因子得分)对话框,选中Saveasvariables复选框,即把原始数据各样本点的因子得
12、分值存为变量,可以看到系统默认用回归方法求因子得分系数(Method框架中Regression选项被自动选中),保留此设置。在此例中,我们还选中了Saveasvariables复选框,这一选项要求输出估计的因子得分值,该结果出现在数据窗口。在数据窗口,我们可以看到在原始变量后面出现了三个新的变量,变量名分别为fac1_1,fac2_1,fac3_1。这三个变量即为各个样品的第一公因子、第二公因子、第三公因子的得分。我们在前面的分析中曾提过这些得分是经过标准化的,这一点可以用下面的方法简单的验证:依次点选AnalyzeDescriptiveStatisticsDescriptives进入Desc
13、riptives对话框,选中fac1_1,fac2_1,fac3_1三个变量,点击OK按钮运行,可得到如下结果:输出结果6.5:可以看到,三个变量的标准差均为1(此处由于舍入原因,变量的均值不绝对等于0而是有细微差别)。得到各个样品的因子得分后,我们就可以对样本点进行分析,如用因子得分值代替原始数据进行归类分析或是回归分析等。同时,我们还可以在一张二维图上画出各数据点,描述各样本点之间的相关关系。依次点选GraphsScatter进入Scatterplot对话框,选择Simple按Define按扭,在弹出的SimpleScatterplot对话框中,分别选择fac1_1,fac2_1作为X轴与
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