决策方法综合练习题答案2教学教材.doc

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1、Good is good, but better carries it.精益求精，善益求善。决策方法综合练习题答案2-决策习题参考答案2第四章习题同第三章习题。另假设4种指标的权系数为w=（0.350,0.283,0.217,0.150）.1） 试分别用简单加权法、线性分派法、优劣系数法和理想点法4种准则确定满意方案；2） 用平均值法对4种准则的排序结果进行总体评价。解：从第三章按线性变换得到的标准化决策矩阵为（1）简单加权法因为U(A1)=0.756，U(A2)=0.733，U(A3)=0.645，U(A4)=0.580，所以A*=A1（2）线性分派法，可求得总体最优排序为（A1，A2，A3

2、，A4），所以A*=A1（3）优劣系数法，可求得总体优先矩阵为即A1优于A4，A2优于A3和A4，A3优于A4，所以A3和A4可淘汰；A1和A2不可比，即为满意方案。（4）理想点法，可求得最优排序为（A1，A2，A3，A4），所以A*=A12）总体评价，4种方案的排序平均值分别为：1，1.75，3.0和4，所以总体评价的满意方案为A*=A1。第五章习题某地考虑投资建设一座工厂，市场预测产品的销售有4种可能的状况，分别为很好、好、一般和差。现设计了4个方案，考虑了3个指标，分别为直接收益f1，间接收益f2，和污染损失f3。各种指标的风险决策表如表13所示。假设各指标的权系数为w=（0.4，0.3

3、，0.3）。求最优方案。表1指标f1的风险决策表单位：万元状况概率方案很好（S1）好(S2)一般（S3）差（S4）0.20.20.30.3A1A2A3A430282624303331293033363430333639表2指标f2的风险决策表单位：万元状况概率方案很好（S1）好(S2)一般（S3）差（S4）0.20.20.30.3A1A2A3A4100989695100105103101100105110106100105110120表3指标f3的风险决策表单位：万元状况概率方案很好（S1）好(S2)一般（S3）差（S4）0.20.20.30.3A1A2A3A42002202402602052

4、25245265210230250270215235255275解：转化为单指标风险决策（1）标准化处理：根据线性比例变换，将3个指标的风险决策表转化为表4-6的标准化风险决策表。表4指标f1的标准化风险决策表单位：万元状况概率方案很好（S1）好(S2)一般（S3）差（S4）0.20.20.30.3A1A2A3A41.0000.93330.86670.80000.90901.0000.93940.87880.83330.91671.0000.94440.76920.84620.92311.000表5指标f2的标准化风险决策表单位：万元状况概率方案很好（S1）好(S2)一般（S3）差（S4）0.

5、20.20.30.3A1A2A3A41.0000.980.960.950.95231.0000.98100.96190.90910.95461.0000.96360.83330.8750.91671.000表6指标f3的标准化风险决策表单位：万元状况概率方案很好（S1）好(S2)一般（S3）差（S4）0.20.20.30.3A1A2A3A41.0000.90910.83330.76921.0000.91110.83670.77361.0000.91300.840.77781.0000.91490.84310.7818(2)合并为一：利用线性加权得到单一指标的风险决策表7表7单一指标风险决策表单

6、位：万元状况概率方案很好（S1）好(S2)一般（S3）差（S4）0.20.20.30.3A1A2A3A41.0000.94010.88470.83580.94930.97330.92110.87220.90610.92700.95200.90020.85770.87550.89720.9345计算各方案的期望效用U(A1)=0.919，U(A2)=0.9236，U(A3)=0.9159，U(A4)=0.8920所以，若采用期望效用最大准则，则A2为最优方案。第六章习题升学志愿选择问题假设升学志愿选择问题的层次结构模型如下且判断矩阵为（只给出上三角矩阵的数值，下三角矩阵的数值可根据正互反矩阵性质推得）ZC1C2C3C4C1C2C3C413121/215241C1P1P2P3P21P2P315121/21C2P1P2P3P21P2P311/511/221C3P1P2P3P21P2P31211/41/81C4P1P2P3P21P2P3141321试用层次分析法确定3个学校的排序及其权值。解：1）求各层次单排序（1）ZC判断矩阵（2）C1P判断矩阵（3）C2P判断矩阵（4）C3P判断矩阵（5）C4P判断矩阵2、求总排序和权值学校A、B、C的排序和权值分别为学校A，权值为0.4065；学校B，权值为0.1971；学校C，权值为0.3958。-