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1、Good is good, but better carries it.精益求精，善益求善。实验指导书final-自动控制原理实验指导书目录TKKL-2003实验箱使用说明11、联机操作12、示波器使用说明13、硬件使用说明2MC-QG11A球杆定位控制实验模块使用说明31、产品介绍32、安装与调试32.1安装32.2调试43、使用说明43.1基于EasyMotionStudio环境操作43.2基于LabVIEW环境操作94、常见故障及维修方法11自动控制原理实验安排12实验一控制系统典型环节的模拟实验12实验二球杆定位系统认知实验15实验三球杆定位控制实验模块控制实验17附录1：控制系统典型

2、环节参数设置及理想阶跃响应25附录2：球杆定位控制实验模块建模分析261、机械建模分析262、电机建模分析27-TKKL-2003实验箱使用说明1、联机操作由计算机开始程序,打开TeamkitTKKL2003调试程序，可以选择菜单项“窗口”菜单中的“调试窗口”或者工具栏中的图标激活，然后按一下实验箱上的复位键在联机成功时出现“WelcomToYou!”的提示。2、示波器使用说明2.1示波器的激活可以使用菜单中的“窗口-示波器窗口”或者选择工具栏中的图标打开或激活示波器窗口。如果已经示波器窗口已经打开，则激活，否则弹出一个对话框，用户可根据需要选择不同的示波器功能，进入相应的界面。2.2普通示波

3、器功能对信号进行时域的测量，类似与普通示波器的功能。普通示波器工具栏（按自左向右的顺序逐个介绍）1）启动示波器不运行程序。适合于只需要观察波形时使用，例如做控制理论实验时。2）启动示波器，并运行程序。适合于需要用示波器观察程序运行效果时使用，例如做计算机控制技术实验。（本课程实验不包括该项）3）停止测量。停止示波器的采样，如果运行了计算机控制程序，程序将被终止。建议在激活其它窗口时停止示波器测量。4）暂停显示。将当前的波形保留在屏幕上，便于细致观察波形。暂停后可以用游标对波形进行测量、细分显示和打印波形，如果运行了计算机控制程序，程序仍在运行，不会被终止（于停止功能不同），此时示波器仍在采样，

4、只是不将数据显示在屏幕上。5）继续显示。暂停显示后用来恢复示波器的显示。6）横向增加示波器显示比例。7）横向减少示波器显示比例。8）纵向增加示波器显示比例。9）纵向减少示波器显示比例。10）示波器显示还原。将纵向拉伸过的图形还原为最初显示尺寸。11）快速向左移动游标。在暂停或细分显示时，用来移动测量游标，每次移动10格12）向左移动游标。在暂停或细分显示时，用来移动测量游，每次移动一格。13）向右移动游标。14）快速向右移动游标。15）细分显示波形。在暂停后可以使用。执行时，示波器窗口标题栏会闪动，此时正在接收数据请等待，数据接收完成后会显示出波形，并可用游标进行测量。16）左移波形。执行细分

5、显示后，可以使用。17）右移波形。执行细分显示后，可以使用。18）在波形显示和保存波形界面间切换19）波形打印。暂停或细分显示时可以使用。3、硬件使用说明实验箱中分成了多个模块，每个模块在不同的实验中有不同的使用：通用单元电路：通用单元电路是控制理论和计算机控制实验中的基本模块，每个模拟中的电阻和电容等器件可通过短路帽短接构成不同环带。信号发生器单元：该信号发生器单元可产生方波、斜波、抛物线等信号，方波信号（将周期调大）在控制理论实验中可以替代阶跃信号使用。阶跃信号产生单元：将阶跃信号单元中的H1接到+5V、将H2接到给定单元中的X、将给定单元中的Z接到GND上，调节电位器，按下阶跃信号单元的

6、微动开关时在给定单元中Y输出阶跃信号。调节电位器时可以调节阶跃信号的幅值。指示灯：实验箱中有四个绿色发光二极管，当测试点A0A3为低电平时发光二极管点亮。驱动单元：该模块为达林顿放大器电路，主要用于电机和加热元件的驱动。电机控制单元：电机控制单元中有两个电机，直流电机和步进电机。直流电机在直流电机闭环控制实验中使用，其中MT1为直流电机的驱动端，标有“”接在驱动单元的“12V”上，HROUT端为霍尔元件的反馈端，实验中接在相应的反馈信号上。步进电机为四相步进电机，实验中可以将MT2的四个接线端接到驱动单元中。A/D转换单元：该单元使用了ADC0809八路A/D转换器，实验中可以使用不同的接线方

7、法。采样保持器单元：该单元分成采样部分和保持部分，这两个部分均为双路。示波器单元：该单元中使用双通道超低频示波器，其中软件中有四种示波器可以使用，详细使用请参照软件中的示波器部分。复位开关：如果实验中出现异常，可以按下复位开关，这时在调试窗口中将显示“WelcomToYou!”的提示。MC-QG11A球杆定位控制实验模块使用说明1、产品介绍球杆定位控制系统是为自动化、机械电子、电气工程等专业的基础控制课程教学实验而设计的实验设备。系统结构如图1.1所示，系统包含机械本体，钢球（多种直径），直线位移传感器，直流伺服电机，光电编码器和智能控制与驱动模块。计算机ESMStudioLabVIEW智能控

8、制与驱动模块伺服电机球杆装置电机编码器直线位移传感器图1.1系统结构示意图工作原理：智能控制与驱动模块与计算机通过RS232接口实现通讯，在LabVIEW或EasyMotionStudio软件平台上设计相应控制程序，该程序依据反馈计算输出（反馈包括电机转动方向、转动角度、转动速度、加速度等），产生相应的控制量结合智能控制与驱动模块控制电机带动杠杆臂运动，从而使球的位置得到控制。光电编码器将杠杆臂与水平方向的夹角、角速度信号反馈给智能控制与驱动模块，小球的位移、速度信号由直线位移传感器反馈给智能控制与驱动模块。智能控制与驱动模块接收到所有反馈信号后通过内部的嵌入式控制程序（EasyMotionS

9、tudio）对小球的位置进行实时控制，也可通过RS232通讯将所有信号传递给计算机，由计算机的控制程序（LabVIEW）通过RS232通讯对小球的位置进行控制。主要参数：有效控制行程控制精度电机功率减速器减速比重量总尺寸(长宽高)375mm1mm90W146Kg500200350（mm）2、安装与调试2.1安装1）球杆系统的放置将球杆系统本体上的电阻尺向电机一侧倾斜，使靠近电机的两个连杆重合。智能控制与驱动模块放置于球杆系统本体侧方，注意使智能控制与驱动模块与球杆系统之间距离合适。2）系统连线使用配备的连接线将电脑串口与智能控制与驱动模块的通讯口连接起来。3）确认电源开关处于关闭状态。4）使用

10、配备的连接线将智能控制与驱动模块供电端接到220V交流源。图2.1系统连线示意图2.2调试按系统连线要求连接好各电源线、通讯线；使靠近电机轴的2个连杆重合，详细的系统使用说明请阅读“3使用说明”；图2.2球杆系统水平状态示意图调试过程中如有异常应立即断开电源，检查故障原因。在初次调试过程中，为防止意外，应随时准备切断电源开关，避免损坏设备。注意3、使用说明3.1基于EasyMotionStudio环境操作1）安装EasyMotionStudio：从光盘选择“EasyMotionStudio”进入安装界面，然后点击“Setup”选项，按照提示步骤进行安装。2）将BallBeam文件夹拷贝到软件安

11、装根目录下的projects文件夹中。3）从桌面上运行：EasyMotionStudio图3.1EasyMotionStudio窗口4）从菜单打开工程文件：图3.2打开工程文件如果没有显示工程视图，按如下操作，点击ViewProjects：图3.3显示工程视图菜单图3.4工程视图在软件的最底端一行如果出现如图所示提示，则说明计算机和驱动智能控制与驱动模块的通讯有问题，请检查计算机跟智能控制与驱动模块之间的串口通讯线，并确认智能控制与驱动模块的供电情况。确认无误后重启电源，然后重新运行EasyMotionStudio软件。如果还是通讯失败，直接进入软件检查计算机通讯端口的配置。图3.5控制卡通讯

12、状态指示通过菜单进行如下设置，点击CommunicationSetup，更改通讯端口配置参数：图3.6端口设置界面5）运行控制程序图3.7球杆系统水平状态示意图点击蓝色圆内图标将程序和参数下载至智能控制与驱动模块内，点击红色圆内图标运行程序：图3.8系统运行图标控制开始后，球杆控制系统开始自己控制平衡小球位置。鼠标点击3.8中View按钮，然后在下拉菜单中选择“球杆定位控制系统”，显示如图3.10的实时监控界面。鼠标移动到曲线绘制区域右键点击然后选择Start开始实时监控。图3.9View下拉菜单图3.10实时监控界面图3.11系统控制实时监控界面从控制界面可以观察到钢球的运动参数：左边实际测

13、量参数曲线，包括钢球位置、误差、电机位置、速度等参数曲线。右边参数栏及控制按钮栏可以设置：钢球目标位置；智能控制与驱动模块的PID参数；图3.12系统实时监控及参数调整界面BREAK：终止操作；CONTINUE：继续操作；AXISOFF：电机下伺服。6）注意事项遇到异常情况请点击(EasyMotion复位)、(电机下伺服)、界面上的AXISOFF或直接关掉电源停止电机运动图3.13Motionstudio控制按钮3.2基于LabVIEW环境操作1）软件安装：LabVIEW软件的安装请参考NI官方提供的安装指导。2）软件说明：球杆定位控制系统软件部分使用了很多子程序（以下称为子VI），主程序文件

14、名为ballbeam.vi，定义变量的子VI放置在User文件夹中，其它具有功能子VI放置在Function_VI文件夹中,本系统主要使用到如下一些子VI:Addresses_Var.vi设置电机位置、电机速度、电机加速度等反馈值的存储地址IO_Var.vi驱动智能控制与驱动模块输入输出口号的声明Comm_Var.vi设置通讯模式、波特率、com口等General_Var.vi设置变量类型、使能等TS_OpenSerialPort.vi打开通讯串口，建立连接TS_SetupAxis.vi设置轴IDTS_SelectAxis.vi选定对应轴ID的智能控制与驱动模块TS_SetupInput.vi

15、将相应端口设置成输入口TS_Power.vi控制电机电源TS_GetFixedVariable.vi获取浮点型变量的返回值TS_GetIntVariable.vi获取整型变量的返回值TS_MoveAbsolute.vi控制电机运行TS_CloseSerialPort.vi关闭串口3）操作流程（1）在EasyMotionStudio环境下将“电机参数”写入驱动器，具体可参考3.1的操作，完成后关闭EasyMotionStudio；（2）双击位于“基于LabVIEW环境”文件夹下的ballbeam.vi文件，系统主界面如图；图3.14系统主界面（3）正确设置串口号（电脑与球杆系统连接的串口）；（4

16、）点击“运行”（红色圆所示）运行系统，如系统无任何反应，请点击系统主界面板上的“关闭”按钮或者点击“中止执行”停止系统运行并检查具体原因；图3.15示意图（1） 在滑杆上拖动鼠标设定小球的目标位置，观察小球的受控情况，如果效果不是太好，调整PID的参数，使小球的受控效果达到最佳状态；（2） 可通过显示窗观看小球位置变化曲线；（3） 实验时小心操作，注意安全。4、常见故障及维修方法现象原因检查及相应措施系统上电后，控制没有反应开关电源无输出检查开关电源计算机串口通讯不正常检查计算机通讯口连线松动或不正确重新确认连线控制效果不佳钢球和直线位移传感器接触不良清洁钢球和直线位移传感器软件参数设置不理想

17、调整参数机械传动不好调整有关机械传动实验一控制系统典型环节的模拟实验一、实验目的1、掌握控制系统中各典型环节的电路模拟及其参数的测定方法。2、测量典型环节的阶跃响应曲线，了解参数变化对环节输出性能的影响。二、实验设备1、TKKL-4型控制理论实验箱一套2、惠普电脑一台三、实验内容及原理1、根据各典型环节的传递函数设计相应的模拟电路1) 比例积分(PI)环节传递函数方块图模拟电路图2) 比例微分(PD)环节传递函数方块图模拟电路图3) 惯性(T)环节传递函数方块图模拟电路图比例积分微分(PID)环节传递函数方块图模拟电路图其中为一阶跃输入信号，为典型环节的输出信号，也即需要观测的信号。2、测试各

18、典型环节在阶跃信号作用下的输出响应。3、改变各典型环节的相关元件的参数，观测输出波形的变化，分析参数与环节响应之间的联系。四、实验步骤1、阶跃信号的产生准备：TKKL-4型实验箱的认识，上电、开机，启动上位机观测程序TKKL2003。使运放处于工作状态：将信号发生器单元U1的ST端与+5V端用“短路块”短接，使模拟电路中的场效应管（3DJ6）夹断，这时运放处于工作状态。阶跃信号的产生：电路可采用图4-1所示电路，图4-1阶跃信号产生电路它由“阶跃信号单元”（U3）及“给定单元”（U4）组成。具体线路形成：在U3单元中，将H1与+5V端用1号实验导线连接，H2端用1号实验导线接至U4单元的X端；

19、在U4单元中，将Z端和GND端用1号实验导线连接，最后由插座的Y端输出信号。2、观测比例积分、比例微分和惯性环节的阶跃响应曲线。1）按阶跃信号的接线方法，产生一阶跃信号。2）按附录1选择参数，将各典型环节的模拟电路图将线接好。3）将模拟电路输入端(Ui)与阶跃信号的输出端Y相连接；模拟电路的输出端(Uo)接至虚拟示波器的CH1端，同时将阶跃信号的输出端Y也接至虚拟示波器的CH2端。4）按下按钮(或松开按钮)SP时，用虚拟示波器观测输出端的实际响应曲线Uo(t)，且记录Ui(t)和Uo(t)的波形。改变比例参数，重新观测结果并记录。3、观测比例积分微分环节的阶跃响应曲线。1）按阶跃信号的接线方法

20、，产生一阶跃信号。2）参照PID模拟电路图，按附录1选择参数，连接PID电路。3）将产生的阶跃信号加到PID环节的输入端（Ui），用虚拟示波器观测PID输出端(Uo)记录输出端(Uo)和输入端（Ui）的波形，改变电路参数，重新观察并记录。五思考题1、针对本实验，为什么PI和PID在阶跃信号作用下，输出的终值为一常量？2、针对本实验，为什么PD和PID在阶跃信号作用下，在t=0时的输出为一有限值？实验二球杆定位系统认知实验一、实验目的认知球杆定位控制实验模块的组成部分及其工作原理，熟悉系统的工作流程，并检验系统的运行状况。熟悉EasyMotionStudio、LabVIEW软件。二、实验设备1、

21、球杆控制系统一套2、惠普电脑一台二、实验内容球杆定位控制实验模块结构示意图如图5-1，主要由智能控制与驱动模块、底座、连杆机构、钢球滑动轨道、支架、直线位移传感器、直流伺服电机组成，其工作原理是通过电机带动连杆机构运动，从而改变钢球所在导轨上的倾斜角度，使钢球在重力作用下沿轨道运动。图5-1球杆定位控制实验模块结构示意图三、实验步骤1、观察球杆定位控制实验模块，认知相关的电气控制部分及机械传动部分；2、接通电控箱电源，用串口线将驱动控制器与电脑连接；3、打开电源，在EasyMotionStudio软件上测试系统，具体参考球杆定位控制实验模块使用说明；4、打开电源，在LabVIEW软件上测试系统

22、，具体参考球杆定位控制实验模块使用说明；5、分别在EasyMotionStudio软件和LabVIEW软件上随意设置小球位置信号和修改P、I、D参数，对PID的控制有个感性认识，记录响应曲线（可打印）四、实验报告1、写出球杆定位控制实验模块的主要组成，并描述各部分的功能，绘制其原理框图；2、简述系统的使用方法和注意事项；3、简述EasyMotionStudio、LabVIEW软件的功能；4、比较小球在EasyMotionStudio、LabVIEW软件下的受控制情况；五、实验扩展依据所学信号滤波知识在LabVIEW软件上设计滤波器，进行信号滤波，改变滤波器参数，观察滤波效果。具体数字滤波器的设

23、计方法可参考LabVIEW软件的相关资料。实验三球杆定位控制实验模块控制实验一、实验目的学习比例、积分和微分作用对系统性能的影响，学习如何根据系统的性能来建立系统模型。球杆系统为一个单输入单输出控制系统，当给定小球的一个位置时，输入角度的改变使输出量-小球在导轨上的位置得到控制。二、实验设备1、球杆控制系统一套2、惠普电脑一台三、实验内容PID控制设计与实现，使用基本的控制规律比例、微分、积分或这些控制规律的组合来设计一个稳定的系统，通过实验来验证每个控制规律对系统性能的影响以及如何有效地调节各个参数以获得理想的控制效果。由建模分析我们得到球杆系统的开环传递函数为:1、P控制器设计控制系统如下

24、图所示：设PID控制器为：可以得到单位负反馈系统的闭环传递函数为:可以看出这是一个二阶系统(忽略各种阻力)。2、PD控制器设计控制系统如下图所示：设PD控制器为:可以得到单位负反馈系统的闭环传递函数为:3、PID控制器设计控制系统如下图所示：设PID控制器为：可以得到单位负反馈系统的闭环传递函数为:四、实验步骤1、 P控制器实验：1）在Matlab下进行阶跃响应分析可以得到P控制器的仿真结果；c=1；Kp=1num=001/分子表达式：den=101/分子表达式：step(num,den)/阶跃响应图6-1P控制下阶跃响应从仿真结果可以看出,惯性系统在P控制下是一个等幅振荡输出,系统不能稳定。

25、2）球杆定位控制实验模块基于EasyMotionStudio环境的P控制实验；（1）让小球稳定在一个位置，如50；（2）设置Kp=常数，Kd=0，Ki=0（可拖动相应滑块到最低位置即为0）；（3）设置小球目标位置，如250（拖动滑块左右移动到需要位置）；（4）移开鼠标点击其他参数框，即刷新参数，系统开始运动；（5）改变Kp的值,观察响应变化。图6-2EasyMtionStudio软件界面图6-3P控制下系统实际响应小球位置曲线的变化反应出小球在目标位置的两则来回运动，即系统响应呈现震荡。球杆定位控制实验模块基于LabVIEW环境的P控制实验；图6-4LabVIEW环境下系统主界面设置PID参数

26、，Kp设为大于零的常数，Ki=0，Kd=0，实时控制情况如图3-5所示，由小球位置曲线图可以看出系统出现震荡；图6-5系统运行时球轨迹曲线图从以上仿真和实时控制情况可以看出，系统实际响应与Matlab仿真结果很相似，但是由于参数不一样，实际系统忽略掉的很多次要因数又在影响着系统，所以有时候振幅会收敛(阻力)，有时候发散(比例系数过大,并有迟延环节作用)。2、 PD控制器实验：1） 在Matlab下进行阶跃响应分析可以得到PD控制器的仿真结果；c=1；Kp=1；Kd=1；num=011/分子表达式：den=111/分母表达式：step(num,den)图6-6PD控制下阶跃响应从仿真结果可以看出

27、，惯性系统在PD控制下是一个减幅振荡输出,系统可以稳定。2） 球杆定位控制实验模块基于EasyMotionStudio环境的PD控制实验；（1）让小球稳定在一个位置,如50mm；（2）设置Kp、Kd为大于零常数，Ki=0，(拖动相应滑块到最低位置即为0)；（3）拖动小球目标位置滑块往右移动到需要位置,如250；（4）松开鼠标即刷新参数,系统开始运动；（5）改变Kd的值,观察响应变化。图6-7PD控制下系统实际响应3） 球杆定位控制实验模块基于LabVIEW环境的PD控制实验：调节PID参数，设置Kp、Kd为大于零的常数，Ki=0，实时控制情况如图3-8所示，系统会表现出收敛；图6-8系统收敛趋

28、势图从以上仿真和实际控制情况可以看出，在PD控制作用下，系统可以很快的稳定，但是明显存在稳态误差，分析误差产生的原因，可以在平衡位置仔细观察小球位置改变和输入角的关系。分析系统性能如超调量，稳定时间等和各参数Kp、Kd之间的关系。3、 PID控制器实验：1）在Matlab下进行阶跃响应分析可以得到PID控制器的仿真结果(Kp=2,Kd=1,Ti=10,c=1)：num=0220.1;/分子表达式(0*)den=1220.1;/分母表达式(1*)step(num,den)/阶跃响应图6-9PID控制下阶跃响应2）球杆定位控制实验模块在EasyMotionStudio环境下的PID控制实验：将参数

29、Kp、Ki、Kd分别设置为大于零的常数,观察滚球的轨迹曲线；图6-10PID控制下小球轨迹曲线图3）球杆定位控制实验模块在LabVIEW环境下的PID控制实验;将参数Kp、Ki、Kd分别设置为大于零的常数,观察滚球的轨迹曲线；图6-11PID控制下小球轨迹曲线图实验结果可以看出，系统的稳态误差有一定改善。改变PID参数进行实验，比较理论结果和实际实验结果的区别，分析各参数和性能指标的关系。五、实验报告1、分析球杆定位控制实验模块的建模过程，写出系统传递函数。2、记录各控制下的响应信号波形图，比较各种情况下的控制效果。3、依据实验结果，分析最优控制参数。附录1：控制系统典型环节参数设置及理想阶跃

30、响应典型环节传递函数参数与模拟电路参数关系阶跃响应理想阶跃响应曲线TK=T=R1Co(t)=K(1-e-t/T)R1=250KRo=250KC=1FC=2FPIK=T=RoCo(t)=K+R1=100KRo=200KC=1uFC=2uFPDK=T=理想：o(t)=KT(t)+K实测：o(t)=+e-t/R3CRo=100KR2=100KC=1uFR3=10KR1=100KR1=200KPIDKP=TI=RoC1TD=理想：o(t)=TD(t)+Kp+实测：o(t)=+1+()e-t/R3C2Ro=100KR2=10KR3=10KC1=C2=1FR1=100KR1=200K附录2：球杆定位控制实

31、验模块建模分析球杆定位控制实验模块是一种经典的控制理论教学模型，它具有物理模型简单、概念清晰、便于用控制理论算法进行控制的特点，适合用于比例、积分和微分控制作用的实验。1、机械建模分析图7-1球杆系统示意图钢球在导轨加速滚动的力是小球的重力在同导轨平行方向上的分力与摩擦力的合力。建立钢球滚动的动力学方程，钢球在导轨上滚动的加速度：(1)其中为钢球与导轨之间的摩擦系数，而为导轨与水平面之间的夹角。为了简化系统模型，考虑到摩擦系数比较小，摩擦力可以忽略不计，因此，其基本的数学模型可转换成如下方程：(2)当1时，线性化处理后，得到如下传递函数(3)其中x(s)为钢球在导轨上的位置函数。在实际控制过程

32、中，导轨的仰角是由电动机的转角输出来实现的。影响电动机转角和导轨仰角之间关系的主要因素就是齿轮的减速比和非线性。因此，我们把该模型进一步简化：(4)把（4）式代入（3）式，可以得到另一个模型：(5)其中c是一个包含了b和g的影响的参数。由以上推导得知，球杆系统可以简化为一个二阶系统。2、电机建模分析在这部分，学习对直流伺服电动机建模。电机产生的转矩是和电枢电流成正比例的：(6)为电机的力矩常数，为电枢电流。当电枢旋转时在电枢中感应出一定的电压，它的大小与磁通和角速度的乘积成正比，当磁通不变时，感应电压将与角速度成正比：(7)为反电势，为电机的反电势常数，则为电机的角位移。电枢控制式直流伺服电机

33、的速度由电枢电压控制（为放大器的输出）。电枢电流的微分方程为：(8)即：(9)电机力矩的平衡方程为：(10)为电机、负载和折合到电机轴上的齿轮传动装置组合的转动惯量，为电机、负载和折合到电机轴上的齿轮传动装置组合的粘性摩擦系数。所以，电机轴位移和误差信号之间的传递函数为：(11)伺服系统的原理框图如图2所示，图7-2伺服系统原理图如果定义齿轮的传动比为n，即：那么系统的前向通路的传递函数可以表示为：(12)因为通常比较小可以忽略不计，所以前向通道的传递函数为：(13)式中一项表明，电机的反电势有效地增大了系统的粘性摩擦。转动惯量和粘性摩擦系数都是折合到电机轴上的物理量。当和乘以时，转动惯量和粘

34、性摩擦系数都被折合到输出轴上。如果引进一些新定义的参量：=折合到输出轴上的转动惯量。=折合到输出轴上的粘性摩擦系数。于是，由上述方程（13）确定的传递函数G(s)可以简化为：即：(14)式中，从上面（13）和（14）两个方程可以看出，传递函数中均包含1/s项，因此该系统具有积分的性质。而且在（14）中我们还可以注意到，当和都比较小时，电机的时间常数也比较小。对于小的，当电阻减小的时候，电机的时间常数趋近于零，因此电机可近似为一个积分器。在控制系统中，电动机的控制模型既然可以简化为一个理想的积分器，那么根据电动机的输入和输出我们可以写出电动机的控制模型。电动机的输入R(s)是控制电压U，在球杆控制系统中控制电压通过电机驱动器输入到电动机。电动机的输出C(s)就是电机的转角。于是有如下电动机的模型：(15)是一个和电动机本身有关的系数。