《工程问题》练习课教学设计.docx

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1、工程问题教学设计【教学目标】1 .经历用“假设法”解决稍复杂工程问题的过程，理解并掌握把工作总量 看作单位“1”、把“一个量是总量的几分之一”看作工作效率的工程问题的基本 特点、解题思路和解题方法。2 .通过自主探究、评价交流等学习活动，发现学生解决工程问题时的易错 点，优化解题方法，理解工作总量除以对应的工作效率之和就是工作时间。3 .借助亚运会的大情境，使学生发现工程问题在生活中无处不在，但解题 策略是相同的，体会模型思想，从而建立起数学与生活的联系，深刻感知数学是 有用的。【教学重难点】教学重点：分析工程问题中的数量关系。教学难点：理解工程问题中的数量关系，体会模型思想。【教学过程】一、

2、谈话引入，激活学习兴趣师：同学们，2022年杭州将举办第19届亚运会，我们临平区的亚运场馆即 将改造完毕。这是施工过程中的一些图片，这些图片背后藏着很多数学问题，其 中一个很重要的就是工程问题，今天我们要在原有基础上学习更复杂的工程问题。二、主题探究，巩固工程问题(一)两队合做，巩固单位“1”L阅读理解：修一条400米的跑道，需要先做路基，再铺沥青。做路基有3个队：铺沥青有2个队：A队单独做需要3天B队单独做需要6天C队单独做需要；天甲队单独做需要8天乙队单独做需要10天2 .回忆旧知：如果工程队要用最快的速度做完路基，可以怎么做？算式怎么列？预设：14-3= -14-6= -14- -= -

3、14- (-+ -+ -)=36293693 .反应探究一：现在每项工作各选2个队合作，最少几天修完这条路?预设师：这几个分数都是指“每天做的是总共的几分之一:预设2：1 +(”和预设：应该把两局部的工作时间加起来。预设 3： 400-（ | + | ） +400-（ ： + 卷）师：同一个算式的工作总量要前后一致。预设 4：14- (- + -) + 14-(- + )36810预设：他选择的是A队和B队，应该选择最快的A队和C队。4 .总结收获：通过这道题，你有什么收获吗？(二)先单独做再合作，应用工程模型1 .出示探究二：做路基的有两个队，一个队先单独做1天，再由两个队合作，最少几天做完

4、路基？先画出线段图，再列出综合算式。预设 1： (1 1 ) + ( ( + ：)预设 2： (1- - ) 4- (-+-) +133 9预设 3： (1+ -)4- (-+-) 93 92 .总结收获：通过这道题，你有什么收获吗？(三)两人轮做，拓宽工程思维1 .出示问题：如果铺沥青是两人轮流做，最少多少时间铺完？2 .理解“轮流做”。3 .想一想，算一算，借助画图把这个过程表示出来。预设:4 .要往后面写这样的几轮呢，你有什么好方法吗?5 .这个算式可以知道什么？不能知道什么？计算两种顺序的工作时间。预设L (抖,)X4=总T).冷天8七=喝天预设2：(叶得)X4=卷 (L卷)11 +

5、8 = 9天6 .联系生活：生活中遇到两人轮流做的问题，要想节省时间，你有什么好办 法？三、辨析应用，迁移工程问题同学们，刚才我们研究了3个工程问题，工程问题只是跟工作有关吗？我们 一起来看看下面这些题目一一1 .活动方要投入一笔资金购买球类，如果只买排球，可以买10个，如果只 买足球，可以买8个，如果先买1个排球，剩下的钱能买多少个数量相同的排球 和足球?2 .游泳池有一根进水管和一根排水管，单开进水管4小时可以注满，单开排 水管6小时可以排完一池水，如果现在有半池水，那么同时翻开进水管和排水管, 还需几小时能注满？小结：同学们，学到这里，你对工程问题有什么新的认识?四、练习，深化工程问题1

6、 .奖牌和奖杯数量一样多，制作一块奖牌需要5天，制作一个奖杯需要8天，按照这个速度，制作完奖牌和奖杯需要()天?A. 1H- ( - + - ) B. 24- ( - + - ) C. 24- (5 + 8) 58583 .足球馆入口，有两个检票口，如果小唐单独负责检票，需要10分钟；如 果小西单独负责检票，平均每分钟可检票24m。假设小唐和小西合作，6分钟正好 检票完。有多少名观众？A. 244- ( - - - ) B. 244- ( - + ) C. 14- (-)6106106104 .甲、乙两辆车运一些座椅。如果只用甲车运，5小时可以运完；如果只用 乙车运，10小时可以运完。现在，甲、乙两车交替各运1小时，运完这些椅子 最少需要()小时？1A. 12B. 6 -C. 72五、总结收获，异中求同同学们，学习了今天的工程问题，你有什么新的收获吗?【板书设计】工程问题1Y +(-4-8(L”（】一 %1)+1J3每天做的是 总共的心甲.乙、甲、乙./2+/弓(3+4)=12=4轮（二十二）*4=2810(1-)10c 4 c 484 =8 - 14. 85乙.甲,乙,甲