基于BP神经网络的日负荷预测电子教案.doc

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1、Good is good, but better carries it.精益求精，善益求善。基于BP神经网络的日负荷预测-基于BP神经网络的日负荷预测1BP神经网络1.1人工神经网络简介及基本问题1.1.1人工神经网络人工神经网络（ArtificialNeuralNetworks，即ANN）是一种采用物理可实现的系统来模仿人脑神经细胞的结构和功能的系统。它是在现代神经科学研究成果的基础上提出的，试图通过模拟大脑神经网络处理、记忆信息的方式进行信息处理。人工神经网络是近年来十分热门的交叉学科，它涉及生物、电子、计算机、数学和物理学科，有着非常广泛的应用前景，其应用领域包括：建模、时间序列分析、模

2、式识别和控制等。人工神经网络的模型目前已有近40种，其中有反传网络、感知器、自组织映射、Hopfield网络、波耳兹曼机、适应谐振理论等。根据连接的拓扑结构，神经网络模型可以分为两类：前向网络和反馈网络。前向神经网络模型是指那些在网络中各处理单元之间的连接都是单向的，而且总是指向网络输出方向的网络模型。反传网络就是一种典型的前向网络。反馈网络模型是一种反馈动力学系统，它具有极复杂的动力学特性。反馈神经网络模型可以用完备的无向图表示，代表性的模型包括：Hopfield网络模型和Hamming网络模型。1.1.2人工神经网络的基本问题人工神经元模型是生物神经元的模拟与抽象。这里所说的抽象是从数学角

3、度而言，所谓模拟是对神经元的结构和功能而言，相当于一个多输入单输出的非线性阈值器件。人工神经网络模型主要考虑的问题有：网络连接的拓扑结构、神经元的特征、学习规则等。人工神经元网络模型是将神经元通过一定的结构组织起来，从而构成人工神经元网络。按照神经元连接的拓扑结构不同，可分为分层网络和相互连接型网络。分层网络是将一个神经元网络模型中的所有神经元按功能分为若干层，一般有输入层、中间层和输出层。相互连接型网络是指网络中任意两个单元之间都可以相互连接。神经元网络的学习过程是模仿人的学习过程，其学习方式主要有三种：有导师学习、无导师学习和强化学习。学习是一个相对持久的变化过程，同时也是一个推理过程，例

4、如通过经验也可以学习，学习是神经元网络最重要的能力。神经元网络的学习规则在学习过程中主要是指网络的连接权的值发生了改变，学习到的内容也是记忆在连接权之中。学习规则有：Hebb学习规则、感知机(Perception)学习规则、Delta学习规则等等。神经元网络的工作过程是重复地对网络进行训练，当网络训练好了以后，就可以正常进行工作，可以用来分析数据和处理问题。1.2BP网络BP网络是一种多层感知器，网络由若干层神经元组成，每个神经元都是一个感知器，每层包含多个感知器，相邻层神经元用权连接起来，信号从前往后顺序传播，故又称其为前向传播网络。它是目前应用最为广泛的一种神经网络。其拓扑结构如图1所示。

5、网络由输入层、隐含层、输出层组成。图1BP网络拓扑结构此外，网络中单个神经元的输入与输出之间的函数关系叫做激活函数。激活函数有许多种类型，其中比较常用的激活函数有三种形式：阈值型，S型和线性型。在BP网络中，要求激活函数必须是处处可微的，所以经常采用S型和线性函数。BP网络学习规则的指导思想是：对网络权值和阈值的修正要沿着误差函数下降最快的方向（负梯度方向）进行。即：（1）其中是当前的权值和阈值矩阵，是当前误差函数的梯度，是学习速度。下面以只含一个隐含层的三层BP网络为例，介绍BP算法的推导过程。对该网络中的相关记号做如下约定：1、 输入层节点数为，隐含层节点数为，输出层节点数为。相应各层结点

6、的编号为，；2、 输入层节点与隐含层各节点间的网络权值为，隐含层各节点的阈值为；隐含层节点与输出层各节点间的网络权值为，输出层各节点的阈值为；3、 表示输入层第个输入（或输出），表示隐含层第个输出，表示输出层第个输出；4、 为输出层对应节点的期望值。则模型的推导过程如下：隐含层节点的输出为：（2）其中（3）输出节点的计算输出为：（4）其中（5）输出节点的误差为：（6）1） 误差函数对输出节点求导（7）式中，E是多个的函数。但有一个与有关，各间相互独立，其中（8）（9）则：（10）设输入节点误差为：（11）则：（12）2）误差函数对隐层节点求导（13）E是多个的函数，针对某一个，对应一个，它与所

7、有有关，其中（14）（15）（16）则：（17）设隐层节点误差为：（18）则：（19）由于权值的修正，正比于误差函数沿梯度下降，则有：（20）（21）（22）（23）（24）（25）其中，隐层节点误差中的表示输出节点的误差通过权值向节点反向传播成为隐层节点的误差。3）阈值的修正阈值也是变化值，在修正权值的同时也需要修正，原理同权值修正一样。误差函数对输出节点阈值求导（26）其中（27）（28）则：（29）阈值修正：（30）（31）误差函数对隐层节点阈值求导（32）其中（33）（34）（35）则：（36）阈值修正：（37）（38）4） 传递函数f(x)的导数设激活函数为非线性的sigmoid函数

8、：则有：（39）（40）对输出层节点（41）（42）对隐含层节点（43）（44）在计算函数梯度时有两种方式：顺序方式和批处理方式。顺序方式，就是每增加一个输入样本，重新计算一次梯度并调整权值。该方式所需的临时存储空间较批处理方式小，且随机输入样本有利于权值空间的搜索具有随机性，在一定程度上可以避免学习陷入局部最小，但其误差收敛条件难以建立；批处理方式就是利用所有的输入样本计算梯度，然后调整权值。它能够精确计算出梯度向量，误差收敛条件非常简单，易于并行处理。2电力系统的短期负荷预测电力系统负荷预测是电力系统调度、实时控制、运行计划和发展规划的前提，是电网调度部门和规划部门所必须具有的基本信息。准

9、确的负荷预测有助于提高系统的安全性和稳定性，能够减少发电成本。随着电力市场的建立和发展，短期负荷预测技术已成为电力系统EMS系统中必不可少的部分。短期负荷预测是指提前预报未来几小时、1天至几天的电力负荷，主要用于安排日开停机计划和发电计划。对一个电力企业而言，提高运行的安全性和经济性，提高发电设备的利用率和经济调度的有效性，都要依赖准确的短期负荷预测结果。短期负荷预测作用的大小主要取决于预测精度，因此如何提高预测精度是目前研究短期负荷预测理论和方法的重点。关于短期负荷预测的研究已有很长的历史，国内外许多专家和学者在预测理论和方法方面做了大量的研究工作，提出了很多预测模型。电力系统负荷变化受多方

10、面的影响，一方面，负荷变化存在着由未知不确定的因素引起的随机的波动；另一方面，又具有周期变化的规律性，这也使得负荷曲线具有相似性。同时，由于受天气、节假日等特殊情况的影响，又使负荷变化出现差异。因此，很多预测方法的预测精度和使用范围受到了限制。短期负荷预测的传统方法包括趋势外推预测法、回归分析预测法、时间序列预测法和灰色预测法。这几种方法具有模型简单，需要的历史数据少等优点，但仅仅着眼于对历史数据的整理、辨识，只能得到大致的负荷随时间的变化规律，对于天气变化对负荷的影响却很难估计。在运行实践中这些方法用于正常类型的负荷已能初步满足要求，一旦气候要变化，以上基本方法预测结果便会与实际产生较大的差

11、距。近十余年来，随着科学技术的迅猛发展，不断涌现出了许多电力系统负荷的智能预测方法，如专家系统预测、人工神经网络预测、小波分析预测和综合模型预测等，并取得了较好的效果。其中，由于神经网络所具有的较强的非线性映射和强大的自学习、自适应能力，在负荷预测中得到了越来越多的应用。神经网络在组成时，各个神经元通过一定权值相连，在使用神经网络之前必须确定这些权值，因为没有经过训练的神经网络的权值是没有任何意义的，神经网络的学习过程就是通过已知数据确定权值的过程。即通过这些权值使神经网络具有了一定的记忆功能，可以对数据的规律进行记忆(信息保存在权值中)，从而可以用于以后的预测。从已知数据确定权值是一个无约束

12、最优化问题，典型的算法是BP法。综上，电力系统的负荷预测是一个与多方面因素有关的一个问题，影响负荷预测的因素很多，而且这些因素也是随机的，大部分与负荷呈非线性函数关系。因此要寻找一个合适的方法来描述这些非线性的联系。BP神经网络算法就可以很好地解决这一类的问题。它不需要对变量做复杂的相关假设，而且具有模拟多变量的能力。通过不断地训练学习就可以逼近隐含的输入输出非线性关系。3电力系统短期负荷预测建模及MATLAB实现本文采用MATLAB软件编程、仿真，具体过程描述如下：3.1问题描述我们总某网站下载得到某市在2008年1月1日至4月15日期间的负荷情况，在原始数据共测量了105天，每天测量96点

13、负荷数据。我们的目标是依据负荷的历史统计数据，基于BP神经网络算法来对4月16日的负荷进行预测。在对短期负荷进行预报前，一个特别重要的问题是如何划分负荷类型或日期类型。纵观已经发表的文献资料，大体有以下几种划分模式：1）将一周的7天分为工作日（星期一到星期五）和休息日（星期六和星期天）等两种类型；2）将一周分为星期一、星期二到星期四、星期五、星期六、星期天等5种类型。3）将一周的7天每天都看做一种类型，共有7种类型。本文采用第1种负荷划分模式，将一周的7天分为工作日（星期一到星期五）和休息日（星期六和星期天）等两种类型。根据分类后的负荷情况，用历史数据分别对所建BP神经网络模型进行工作日和休息

14、日的训练，训练完成后用以预测以后的工作日和休息日的负荷情况，并将预测结果与实际结果进行对比分析。此外考虑到这105天历史数据前面部分是春节期间测到的数据，而我们预测的日期远离春节，为了减小节假日对负荷预测的影响，在选取训练样本时只取后面若干天的负荷作为样本。3.2输入/输出向量设计由于负荷值曲线相邻的点之间不会发生突变，因此后一时刻的值必然和前一时刻的值有关，除非出现重大事故等特殊情况。所以这里将预测日的前一天的实时负荷数据作为网络的样本数据。由于每天测量了96点负荷，所以输入变量就是一个96维的向量。显而易见，目标向量就是预测日当天的96个负荷值，这样一来，输出变量也是一个96维的向量。在用

15、样本对BP网络进行训练之前，需要对输入样本数据进行归一化处理，将数据处理为区间0，1之间的数据。之所以输入数据需要归一化，一是考虑到量纲问题，我们需要平等看待输入向量的每一元素；此外数据归一化之后可以有效降低计算复杂度，加快算法的收敛。归一化方法有许多种形式，这里采用如下公式：（45）在样本中，输入向量为预测日前天的电力实际负荷数据，目标向量是预测日当天的电力负荷。由于这都是实际的测量值，因此，这些数据可以对网络进行有效的训练。如果从提高网络精度的角度出发，一方面可以增加网络训练样本的数目，另一方面还可以增加输入向量的维数。即，或者增加每日的测量点，或者把预测日前几天的负荷数据作为输入向量。目

16、前，训练样本数目的确定没有通用的方法，一般认为样本过少可能使得网络的表达不够充分，从而导致网络外推能力不够；而样本过多可能会出现样本冗长现象，既增加了网络的训练负担，也可能出现信息量过剩使得网络出现过拟合现象。总之，样本的选取过程需要注意代表性、均衡性和用电负荷的自身特点，从而选择合理的训练样本。3.3BP网络的设计本文采用BP网络对负荷值进行预报。如图2所示，为预测负荷的BP网络。123824961296输出层隐层输入层图2预测负荷的BP网络根据BP网络来设计网络，一般的预测问题都可以通过单隐层的BP网络实现。本文由于输入向量有96个元素，所以网络输入层的神经元有96个，经过多次训练网络中间

17、层的神经元可以取53个。而输出向量有96个，所以输出层中的神经元应该有96个。网络隐含层的神经元激励函数采用S型正切函数tansig，输出层神经元激励函数采用S型对数函数logsig。这是因为函数的输出位于区间0，1中，正好满足网络输出的要求。3.4网络训练参数网络经过训练后才可以用于电力负荷预测的实际应用。考虑到网络的结构比较复杂，神经元个数比较多，需要适当增大训练次数和学习速率。训练参数的设定如表1所示。表1训练参数最大训练次数训练误差目标学习速率工作日样本数休息日样本10000.010.1最近30个最近8个3.5仿真结果按照表1设定的参数得到工作日和休息日的训练收敛曲线分别如图3、图4所

18、示.。可见经过数次训练后，网络目标误差就能达到要求，其中工作日训练到目标误差需要56次训练，休息日39次次训练。图3工作日收敛曲线图4休息日收敛曲线利用训练好后的BP网络进行预测，得到工作日和休息日的预测误差曲线、预测日实际负荷曲线与预测负荷曲线分别如图5、图6所示。且工作日与休息日的平均绝对百分误差结果为：err=2.6025（工作日）；err1=5.2174（休息日）。由此可见，采用BP神经网络进行预测效果良好。图5工作日预报误差及预测曲线图6休息日预报误差及预测曲线对比图5、图6发现对休息日的预测波动较大，这可能跟训练样本数目不同有关系。仿真中用于训练工作日神经网络的样本数为30个，而用

19、于训练休息日的样本仅仅为8个。另外为了验证网络设计中一些参数对结果的影响，又做了三组结果进行对比，一是增大了学习速率，二是添加了动量因子，三是改变中间层神经元的个数。（1）学习速率增大为1的情况仿真得到工作日和休息日的训练收敛曲线分别如图7、图8所示。从图中可看出由于学习速率提高了，训练收敛也加快了。图7工作日收敛曲线图8休息日收敛曲线经过训练预测得到工作日和休息日的预报误差曲线、预测日实际负荷曲线与预测负荷曲线分别如图9、图10所示。且工作日与休息日的平均绝对百分误差结果为：err=2.5088（工作日）；err1=7.3567（休息日）。较学习速率为0.1时，误差的振荡稍大，预测效果变差。

20、图9工作日预报误差及预测曲线图10休息日预报误差及预测曲线（2）添加动量因子的情况在程序中取动量因子为0.9，仿真得到工作日和休息日的训练收敛曲线分别如图11、图12所示。由图知，工作日的收敛加快，但休息日的收敛却减慢了。图11工作日收敛曲线图12休息日收敛曲线经过训练预测得到工作日和休息日的预报误差曲线、实际预测日负荷曲线与预测负荷曲线分别如图13、图14所示。工作日与休息日的平均绝对百分误差结果为：err=2.2088（工作日）；err1=4.6561（休息日）。由此可知，较之前没加动量因子的情况，该参数下得到的预测效果更好。图13工日预报误差及预测曲线图14休息日预报误差及预测曲线（3）

21、改变中间层神经元的个数在建立神经网络时，中间层神经元的个数的确定没有特别的说明，数量越多可能会给预测精度带来好处，但会增加计算的复杂度，降低系统的稳定性甚至使得算法发散。经验上讲如果神经网络输入向量的维数是M，输出向量的维数是N个，那么中间层神经元的个数为sqrt(M+N)+L（L为6到10的常数）。为了研究中间层神经元个数对仿真结果的影响，减少中间层神经元个数到25个。仿真收敛曲线如图15、16所示，误差及预测曲线如图17、18所示。工作日与休息日的平均绝对百分误差结果为：err=2.5（工作日）；err1=2.97（休息日）。对比之前可以看出，适当调节中间层神经元个数可以加快算法收敛的速度

22、，改善预测准确度。图15工作日收敛曲线图16休息日收敛曲线图17工作日预报误差及预测曲线图18休息日预报误差及预测曲线4小结电力负荷预测是电力调度、用电、计划、规划等部门的重要工作，国内外关于短期负荷预测的文献很多，但是由于电力负荷受诸多因素的影响和负荷本身的不确定性，使得迄今还没有一种十分满意的方法。由仿真结果知，本文介绍的基于BP神经网络的预测方法，使用了神经网络的非线性拟合等功能，搭建好网络并初始化，再经过一定次数的训练便能取得较好的负荷预测效果。参考文献1飞思科技产品研发中心编.神经网络理论与MATLAB7实现M.北京：电子工业出版社，20052赵希正编著.中国电力负荷特性分析与预测M

23、.北京：中国电力出版社，20013张乃尧、阎平凡编著.神经网络与模糊控制M.北京：清华大学出版社，19984肖国泉、王春、张福伟编著.电力负荷预测M.北京：中国电力出版社，20015冉启文、单永正、王骐等.电力系统短期负荷预报的小波-神经网络-PARIMA方法J.中国电机工程学报，2003，23（3）：38-426谢宏、陈志业、牛东晓.基于小波分解与气象因素影响的电力系统日负荷预测模型研究J.中国电机工程学报，2001，21（5）：5-107梁海峰、涂光瑜、唐红卫编著.遗传神经网络在电力系统短期负荷预测中的应用J.电网技术，2001，25（1）：49-538牛东晓、邢棉等.短期电力负荷预测的小波神经元网络模型的研究J.中国电机工程学报，1999,23(4):21-24.-