实验5+基于MATLAB的数字滤波器设计知识分享.doc

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1、Good is good, but better carries it.精益求精，善益求善。实验5+基于MATLAB的数字滤波器设计-实验5基于MATLAB的IIR滤波器设计一、 实验目的(1) 掌握双线性变换法及脉冲相应不变法设计IIR数字滤波器的具体设计方法;(2) 熟悉用双线性变换法及脉冲响应不变法设计低通、高通和带通IIR数字滤波器的计算机编程。二、 实验原理在MATLAB中，可以用下列函数辅助设计IIR数字滤波器：1)利用buttord和cheb1ord可以确定低通原型巴特沃斯和切比雪夫滤波器的阶数和截止频率；2)num,den=butter（N,Wn）(巴特沃斯)和num,den=

2、cheby1（N,Wn）,num,den=cheby2（N,Wn）(切比雪夫1型和2型)可以进行滤波器的设计；3）lp2hp，lp2bp，lp2bs可以完成低通滤波器到高通、带通、带阻滤波器的转换；4)使用bilinear可以对模拟滤波器进行双线性变换，求得数字滤波器的传输函数系数；5)利用impinvar可以完成脉冲响应不变法的模拟滤波器到数字滤波器的转换。三、 预习要求（1）在MATLAB中，熟悉函数butter、cheby1、cheby2的使用，其中：num,den=butter（N,Wn）巴特沃斯滤波器设计；num,den=cheby1（N,Wn）切比雪夫1型滤波器设计；num,den

3、=cheby2（N,Wn）切比雪夫2型滤波器设计。（2）阅读附录中的实例，学习在MATLAB中进行数字滤波器的设计；（3）给出IIR数字滤波器参数和滤波器的冲激响应，绘出它们的幅度和相位频响曲线，讨论它们各自的实现形式和特点。四、 实验内容利用MATLAB编程，用脉冲响应不变法和双线性变换法设计一个数字带通滤波器，指标要求如下：通带边缘频率：，通带峰值起伏：。阻带边缘频率：，最小阻带衰减：。附录：例1设采样周期T=250s（采样频率fs=4kHz），用脉冲响应不变法和双线性变换法设计一个三阶巴特沃兹滤波器，其3dB边界频率为fc=1kHz。B,A=butter(3,2*pi*1000,s);n

4、um1,den1=impinvar(B,A,4000);h1,w=freqz(num1,den1);B,A=butter(3,2/0.00025,s);num2,den2=bilinear(B,A,4000);h2,w=freqz(num2,den2);f=w/pi*2000;plot(f,abs(h1),-.,f,abs(h2),-);grid;xlabel(频率/Hz)ylabel(幅值/dB)程序中第一个butter的边界频率21000，为脉冲响应不变法原型低通滤波器的边界频率；第二个butter的边界频率2/T=2/0.00025，为双线性变换法原型低通滤波器的边界频率.图1给出了这两

5、种设计方法所得到的频响，虚线为脉冲响应不变法的结果；实线为双线性变换法的结果。脉冲响应不变法由于混叠效应，使得过渡带和阻带的衰减特性变差，并且不存在传输零点。同时，也看到双线性变换法，在z=-1即=或f=2000Hz处有一个三阶传输零点，这个三阶零点正是模拟滤波器在=处的三阶传输零点通过映射形成的。例2设计一数字高通滤波器，它的通带为400500Hz，通带内容许有0.5dB的波动，阻带内衰减在小于317Hz的频带内至少为19dB，采样频率为1,000Hz。wc=2*1000*tan(2*pi*400/(2*1000);wt=2*1000*tan(2*pi*317/(2*1000);N,wn=c

6、heb1ord(wc,wt,0.5,19,s);B,A=cheby1(N,0.5,wn,high,s);num,den=bilinear(B,A,1000);h,w=freqz(num,den);f=w/pi*500;plot(f,20*log10(abs(h);axis(0,500,-80,10);grid;xlabel()ylabel(幅度/dB)例3设计一巴特沃兹带通滤波器，其dB边界频率分别为f2=110kHz和f1=90kHz，在阻带f3=120kHz处的最小衰减大于dB，采样频率fs=400kHz。w1=2*400*tan(2*pi*90/(2*400);w2=2*400*tan(

7、2*pi*110/(2*400);wr=2*400*tan(2*pi*120/(2*400);N,wn=buttord(w1w2,0wr,3,10,s);B,A=butter(N,wn,s);num,den=bilinear(B,A,400);h,w=freqz(num,den);f=w/pi*200;plot(f,20*log10(abs(h);axis(40,160,-30,10);grid;xlabel(频率/kHz)ylabel(幅度/dB)例4一数字滤波器采样频率fs=1kHz，要求滤除100Hz的干扰，其dB的边界频率为95Hz和105Hz，原型归一化低通滤波器为w1=95/500;w2=105/500;B,A=butter(1,w1,w2,stop);h,w=freqz(B,A);f=w/pi*500;plot(f,20*log10(abs(h);axis(50,150,-30,10);grid;xlabel(频率/Hz)ylabel(幅度/dB)-