实验十 控制系统的PID校正设计及仿真教案资料.doc

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1、Good is good, but better carries it.精益求精，善益求善。实验十 控制系统的PID校正设计及仿真-实验十控制系统的PID校正设计及仿真1000810203-陆俊芝一、实验目的1学会用MATLAB对系统进行仿真；2应用频率综合法对系统进行PID校正综合。二、设计原理与步骤1设计原理超前校正的主要作用是增加相角裕量，改善系统的动态响应特性。滞后校正的作用是改善系统的静态特性，两种校正结合起来就能同时改善系统的动态和静态特性。滞后超前校正（亦称PID校正）综合了前两种校正的功能。滞后超前校正（亦称PID校正）的传递函数为：它相当于一个滞后校正与一个超前校正相串联，其

2、对数频率特性如图10-1所示：2设计步骤基于频率法综合滞后-超前校正的步骤是：（1）根据静态指标要求，确定开环比例系数K，并按已确定的K画出系统固有部分的Bode图；（2）根据动态指标要求确定，检查系统固有部分在的对数幅频特性的斜率是否为-2，如果是，求出点的相角;（3）按综合超前校正的步骤（3）（6）综合超前部分GC1（S）（注意在确定时要计入滞后校正带来的的相角滞后量）。在第（6）步时注意，通常比0高出很多，所以要引进滞后校正;（4）令=求出；（5）按综合滞后校正的步骤（4）（5）综合滞后部分；（6）将滞后校正与超前校正串联在一起，构成滞后超前校正：三、实验内容练习10-1反馈控制系统的开

3、环传递函数为：要求：（1）速度偏差系数Kv（2）相位裕度（3）增益穿越频率要求：（1）设计满足上述要求的滞后-超前控制器；（2）用Simulink进行仿真；0.06371s2+1.064s+1-0.01962s2+3.75s+1（3）画出校正前后的Bode图（4）分析讨论设计过程及结果。（3） 解：（1）滞后-超前控制器（2）用Simulink进行仿真，校正前用Simulink进行仿真，校正后校正前的Bode图校正后的Bode图因为经过滞后超前校正后系统的相位裕度增益穿越频率。满足审计要求。故该设计方案可行。代码：clearg=tf(50,conv(conv(1,0,0.1,1),0.051)

4、w=logspace(-1,3,1000);figure(1)margin(g);gridonmag,phase,w=bode(g,w);gm,pm,wcg,wcp=margin(mag,phase,w);gama=40;Simulink仿真图gama1=gama-pm+5;gam1=gama1*pi/180;alfa=(1-sin(gam1)/(1+sin(gam1);adb=20*log10(mag);lalfa=10*log(alfa)wc=spline(adb,w,lalfa);t=1/(wc*sqrt(alfa);gc1=tf(t,1,t*alfa,1);sys=g*gc1;wc=1

5、0;num=sys.num1;den=sys.den1;na=polyval(num,j*wc);da=polyval(den,j*wc);g1=na/da;g1abs=abs(g1);g1absdb=20*log10(g1abs);beta=10(g1absdb/20);t=1/(0.1*wc);bt=beta*t;gc2=tf(t,1,bt,1);sys22=gc1*gc2;sys1=g*gc1*gc2mag1,phase1,w=bode(sys1,w);gm1,pm1,wcg1,wcp1=margin(mag1,phase1,w);gma1db=20*log10(gm1);figure(

6、2)margin(sys1);gridon;练习10-2被控对象的传递函数为：要求设计单回路控制系统，满足：（1）稳态速度误差增益Kv=10/s（2）相位裕度（3）增益裕度要求：（1）设计满足上述要求的滞后-超前控制器；（2）用Simulink进行仿真；4.904s2+11.46s+1-1.307s2+94.56s+1（3）画出校正前后的Bode图（4）分析讨论设计结果。解：（1）滞后-超前控制器（3） （2）用Simulink进行仿真，校正前用Simulink进行仿真，校正后校正前的Bode图校正前的Bode图因为经过滞后超前校正后系统的相位裕度（3）增益裕度。满足审计要求。故该设计方案可行

7、。代码：cleark0=40;num=1;d1=conv(conv(1,0,1,1),14);g=tf(k0,d1)%反馈控制系统的开环传递函数w=logspace(-1,3,1000);figure(1)margin(g);gridonholdonmag,phase,w=bode(g,w);gm,pm,wcg,wcp=margin(mag,phase,w);gama=50;%超前校正设计，希望达到的相位裕度gama1=gama-pm+5;Simulink仿真图gam1=gama1*pi/180;alfa=(1-sin(gam1)/(1+sin(gam1);adb=20*log10(mag);

8、%由超前校正提供的幅值lalfa=10*log(alfa);wc=spline(adb,w,lalfa);T=1/(wc*sqrt(alfa);gc1=tf(T,1,T*alfa,1);sys=g*gc1;%新的系统gama2=gama+pm-180;wc=spline(phase,w,gama2);%wc=10;%增益穿越频率PI校正num=sys.num1;den=sys.den1;na=polyval(num,j*wc);da=polyval(den,j*wc);%polyval求某一点的值g1=na/da;%绝对值g11=abs(g1);h=20*log10(g11);beta=10(

9、h/20);T=1/(0.1*wc);bt=beta*T;gc2=tf(T,1,bt,1);%滞后系统sys22=gc1*gc2;sys1=g*gc1*gc2%滞后超前的系统mag1,phase1,w=bode(sys1,w);gm1,pm1,wcg1,wcp1=margin(mag1,phase1,w);gma1db=20*log10(gm1)figure(2)margin(sys1);gridon;练习10-3已知单位反馈系统被控对象开环传递函数为：试用BODE图设计方法对系统进行滞后-超前串联校正设计，使之满足：（1）在单位斜坡信号r（t）=t的作用下，系统的速度误差系数KV；（1） 系

10、统校正后剪切频率C；（2） 系统斜校正后相角裕度；计算校正后系统时域性能指标：%=25%；tp=2s；tS=6s。要求：（1）用频率法设计满足上述要求的串联滞后校正控制器；（2）画出校正前后的Bode图;（3）用Simulink对校正前后的闭环系统进行仿真，求出其阶跃响应；6.356s2+7.62s+1-0.009203s2+34.42s+1（4）分析设计效果。解：（1）滞后校正控制器（3） 校正前的Bode图校正后的Bode图（3）用Simulink对校正前的闭环系统进行仿真，其阶跃响应为；用Simulink对校正后的闭环系统进行仿真，其阶跃响应为因为经过滞后-超前校正后，系统校正后剪切频率

11、C；系统斜校正后相角裕度，满足设计要求。故该设计可行。（4） 代码：clear%s=tf(s)g=tf(20,conv(conv(1,0,1,1),12)w=logspace(-1,3,1000);figure(1)margin(g);gridonmag,phase,w=bode(g,w);gm,pm,wcg,wcp=margin(mag,phase,w);gama=45;gama1=gama-pm+15;gam1=gama1*pi/180;alfa=(1-sin(gam1)/(1+sin(gam1);adb=20*log10(mag);lalfa=10*log(alfa)Simulink仿真

12、图wc=spline(adb,w,lalfa);t=1/(wc*sqrt(alfa);gc1=tf(t,1,t*alfa,1);sys=g*gc1;wc=1.5;num=sys.num1;den=sys.den1;na=polyval(num,j*wc);da=polyval(den,j*wc);g1=na/da;g1abs=abs(g1);g1absdb=20*log10(g1abs);beta=10(g1absdb/20);t=1/(0.1*wc);bt=beta*t;gc2=tf(t,1,bt,1);sys22=gc1*gc2;sys1=g*gc1*gc2mag1,phase1,w=bode(sys1,w);gm1,pm1,wcg1,wcp1=margin(mag1,phase1,w);gma1db=20*log10(gm1);figure(2);gridon;margin(sys1);gridon;-