万有引力定律重点归纳讲练(共5页).doc
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1、精选优质文档-倾情为你奉上 万有引力定律重点归纳讲练知识梳理考点一、万有引力定律1. 开普勒行星运动定律(1) 第一定律(轨道定律):所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆,太阳处在椭圆的一个焦点上。(2) 第二定律(面积定律):对任意一个行星来说,它与太阳的连线在相等时间内扫过相等的面积。(3) 第三定律(周期定律):所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期二次方的比值都相等,表达式:。其中k值与太阳有关,与行星无关。(4) 推广:开普勒行星运动定律不仅适用于行星绕太阳运转,也适用于卫星绕地球运转。当卫星绕行星旋转时,但k值不同,k与行星有关,与卫星无关。(5) 中学阶段对天体运动的处理办法:
2、把椭圆近似为园,太阳在圆心;认为v与不变,行星或卫星做匀速圆周运动;,R轨道半径。2. 万有引力定律(1) 内容:万有引力F与m1m2成正比,与r2成反比。(2) 公式:,G叫万有引力常量,。(3) 适用条件:严格条件为两个质点;两个质量分布均匀的球体,r指两球心间的距离;一个均匀球体和球外一个质点,r指质点到球心间的距离。(4) 两个物体间的万有引力也遵循牛顿第三定律。3. 万有引力与重力的关系(1) 万有引力对物体的作用效果可以等效为两个力的作用,一个是重力mg,另一个是物体随地球自转所需的向心力f,如图所示。在赤道上,F=F向+mg,即;在两极F=mg,即;故纬度越大,重力加速度越大。由
3、以上分析可知,重力和重力加速度都随纬度的增加而增大。(2) 物体受到的重力随地面高度的变化而变化。在地面上,;在地球表面高度为h处:,所以,随高度的增加,重力加速度减小。考点二、万有引力定律的应用求天体质量及密度1T、r法:,再根据,当r=R时,2g、R法:,再根据3v、r法:4v、T法:考点三、星体表面及某高度处的重力加速度1、 星球表面处的重力加速度:在忽略星球自转时,万有引力近似等于重力,则。注意:R指星球半径。2、 距星球表面某高度处的重力加速度:,或。注意:卫星绕星球做匀速圆周运动,此时的向心加速度,即向心加速度与重力加速度相等。考点四、天体或卫星的运动参数我们把卫星(天体)绕同一中
4、心天体所做的运动看成匀速圆周运动,所需要的向心力由万有引力提供,就可以求出卫星(天体)圆周运动的有关参数:1、 线速度: 2、角速度:3周期: 4、向心加速度:规律:当r变大时,“三小”(v变小,变小,an变小)“一大”(T变大)。考点五、地球同步卫星对于地球同步卫星,要理解其特点,记住一些重要数据。总结同步卫星的以下“七个一定”。1、 轨道平面一定:与赤道共面。2、 周期一定:T=24h,与地球自转周期相同。3、 角速度一定:与地球自转角速度相同。4、 绕行方向一定:与地球自转方向一致。5、 高度一定:由。6、 线速度大小一定:。7、 向心加速度一定:。考点六、宇宙速度1、 对三种宇宙速度的
5、认识:第一宇宙速度人造卫星近地环绕速度。大小v1=7.9km/s。第一宇宙速度的算法:法一:由,r=R+h,而近地卫星h=0,r=R,则,代入数据可算得:v1=7.9km/s。法二:忽略地球自转时,万有引力近似等于重力,则,同理r=R+h,而近地卫星h=0,r=R,代入数据可算得:v1=7.9km/s。对于其他星球的第一宇宙速度可参照以上两法计算。计算重力加速度时一般与以下运动结合:自由落体运动;竖直上抛运动;平抛运动;单摆(2)第二宇宙速度脱离速度。大小v2=11.2km/s,是使物体脱离地球吸引,成为绕太阳运行的行星的最小发射速度。(3)第三宇宙速度逃逸速度。大小v3=16.7km/s,是
6、使物体脱离逃逸引力吸引束缚的最小发射速度。2、 环绕(运行)速度与发射速度的区别:BA123三种宇宙速度都是发射速度,环绕速度是指卫星绕地球做匀速圆周运动时的线速度大小;轨道越高,环绕速度越小,所需的发射速度越大,所以第一宇宙速度时指最大环绕速度,最小发射速度。考点七 卫星变轨问题人造卫星发射过程要经过多次变轨,如图所示,我们从以下几个方面讨论:一、变轨原理及过程1、为了节约能量,卫星在赤道上顺着地球自转方向发射卫星到圆形轨道1上。2、在A点点火加速,由于速度变大,万有引力不足以提供轨道上做圆周运动的向心力,卫星做离心运动进入轨道2。3、在B点(远地点)再次点火进入轨道3。二、一些物理量的定性
7、分析1、速度:设卫星在园轨道1和3运行时速率为v1、v3,在A点、B点速率为vA、vB。在A点加速,则vAv1,在B点加速,则v3vB,又因v1v3,故有vAv1v3vB。2、加速度:因为在A点,卫星只受到万有引力作用,故不论从轨道1还是轨道2经过A点,卫星的加速度都相同,同理,经过B点加速度也相同。3、周期:设卫星在1、2、3轨道上运行周期分别为T1、T2、T3。轨道半径分别为r1、r2(半长轴)、r3,由开普勒第三定律可知,T1T2T3。三、从能量角度分析变轨问题的方法把椭圆轨道按平均半径考虑,根据轨道半径越大,卫星的机械能越大,卫星在各轨道之间变轨的话,若从低轨道进入高轨道,则能量增加,
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