数列的递推关系与数列求和精品文稿.ppt

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1、数列的递推关系与数列求和1第1页，本讲稿共48页第2页，本讲稿共48页第3页，本讲稿共48页第4页，本讲稿共48页第5页，本讲稿共48页第6页，本讲稿共48页第7页，本讲稿共48页1由递推关系求通项，关键是合理地变形，从而进行转化常用方法有累加法、累乘法、迭代法、待定系数法和除幂法本例中的四种方法是解决数列递推问题的常用方法，需要很好地体会2常用的恒等式有：第8页，本讲稿共48页3若将本例的已知条件an+1=5an+4中的4变为4n,4n等，应怎样进行求解，请同学们课后思考第9页，本讲稿共48页第10页，本讲稿共48页第11页，本讲稿共48页第12页，本讲稿共48页第13页，本讲稿共48页第1

2、4页，本讲稿共48页第15页，本讲稿共48页第16页，本讲稿共48页第17页，本讲稿共48页第18页，本讲稿共48页1由含an与Sn的关系式求an，通常用如下两条思路：(1)利用an=消去Sn，转化为只含an的递推关系，再进行求解(2)利用an=消去an，转化为只含Sn的递推关系，再利用an与Sn的关系求出an.第19页，本讲稿共48页2求通项时，要注意an=Sn-Sn-1成立的条件是n2，nN*，因此，要注意对a1的检验第20页，本讲稿共48页-第21页，本讲稿共48页第22页，本讲稿共48页第23页，本讲稿共48页第24页，本讲稿共48页第25页，本讲稿共48页第26页，本讲稿共48页1数

3、列求和的常用方法有：(1)公式法：适用于可转化为等差或等比数列的数列(2)裂项相消法：形如 的数列常用此法，其中an是各项不为0的等差数列，c为常数(3)错位相减法：适用于形如anbn的数列，其中an是等差数列，bn是等比数列此外，还常用倒写相加法、并项法等2数列求和方法较多，从分析数列的通项公式an入手，把握an的特征是解决数列求和的关键第27页，本讲稿共48页第28页，本讲稿共48页第29页，本讲稿共48页第30页，本讲稿共48页第31页，本讲稿共48页1递推公式是给出数列的一种方法递推公式与通项公式的相互导出，或以递推公式研究数列的性质是递推数列中两类常见的问题2数列的递推式是数列的另一

4、种表达形式由递推关系探求数列的通项是高考的热点要注重叠加、叠乘、迭代等解题技巧的训练3数列求和的问题需要根据数列特点选择解决方法，必须掌握常用的数列求和方法但数列求和往往和其他知识综合在一起，综合性较强第32页，本讲稿共48页第33页，本讲稿共48页第34页，本讲稿共48页第35页，本讲稿共48页第36页，本讲稿共48页第37页，本讲稿共48页第38页，本讲稿共48页第39页，本讲稿共48页第40页，本讲稿共48页第41页，本讲稿共48页第42页，本讲稿共48页第43页，本讲稿共48页第44页，本讲稿共48页第45页，本讲稿共48页第46页，本讲稿共48页第47页，本讲稿共48页本节完，谢谢！第48页，本讲稿共48页