数学建模第八章回归分析方法精品文稿.ppt
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1、数学建模第八章回归分析方法第1页,本讲稿共22页回归分析回归分析:研究一个随机变量Y对另一个(X)或一组(X1,X2,Xk)变量的相依关系的统计分析方法 回归分析回归分析(regression analysis)是确定两种或两种以上变数间相互依赖的定量关系的一种统计统计分析方法。运用十分广泛,回归分析按照涉及的自变量的多少自变量的多少,可分为一元回归分析和多元回归分析;按照自变量和因变量之间的关系自变量和因变量之间的关系类型,可分为线性回归分析和非线性回归分析。如果在回归分析中,只包括一个自变量和一个因变量,且二者的关系可用一条直线近似表示,这种回归分析称为一元线性回归分析一元线性回归分析。如
2、果回归分析中包括两个或两个以上的自变量,且因变量和自变量之间是线性关系,则称为多元线性回多元线性回归分析。归分析。百度百科百度百科第2页,本讲稿共22页变量之间的关系变量之间的关系确定性关系确定性关系相相 关关 关关 系系确定性关系确定性关系身高和体重身高和体重相关关系相关关系相关关系的特征是相关关系的特征是:变量之间的关系很难用一变量之间的关系很难用一种精确的方法表示出来种精确的方法表示出来.1.1 引言1.回归分析方法第3页,本讲稿共22页确定性关系确定性关系和和相关关系相关关系的联系的联系由于存在测量误差等原因由于存在测量误差等原因,确定性关系在实际确定性关系在实际问题中往往通过相关关系
3、表示出来问题中往往通过相关关系表示出来;另一方面另一方面,当对当对事物内部规律了解得更加深刻时事物内部规律了解得更加深刻时,相关关系也有可相关关系也有可能转化为确定性关系能转化为确定性关系.回归分析回归分析处理变量之间的相关关系的一处理变量之间的相关关系的一种数学方法种数学方法,它是最常用的数理统计方法它是最常用的数理统计方法.回归分析的任务回归分析的任务根据试验数据估计回归根据试验数据估计回归函数函数;讨论回归函数中参数的点估计讨论回归函数中参数的点估计、区间估计区间估计;对回归函数中的参数或者回归函数本身进行假设对回归函数中的参数或者回归函数本身进行假设检验检验;利用回归函数进行预测与控制
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