反比例函数与一次函数关系优秀课件.ppt

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1、反比例函数与一次函数关系第1页，本讲稿共34页当yxoA1yxo-1Byx1CyxoD-1第2页，本讲稿共34页在同一直角坐标系中，在同一直角坐标系中，函数函数ykxk(k0)与与 (k0)的图象的图象大致是大致是 第3页，本讲稿共34页yxoPQ第4页，本讲稿共34页如图，反比例函数 和正比例函数y2=k2x 的图象交于A（-1，-3）、B（1，3）两点，若y1y2，则x的取值范围是（A）-1x0 （B）-1x1（C）x-1或0 x1 （D）-1x0或x1 第5页，本讲稿共34页 已知点A（1，y1）、B（2，y2）、C（3，y3）都在反比例函数 的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是（）

2、Ay3y1y2By1y2y3Cy2y1y3Dy3y2y1第6页，本讲稿共34页 如图，已知一次函数如图，已知一次函数 （m为常数）的图象为常数）的图象与反比例函数与反比例函数 （k为常数，为常数，）的图象相交于点）的图象相交于点 A（1，3）（1）求这两个函数的解析式及其图象的另一交点的坐）求这两个函数的解析式及其图象的另一交点的坐标；标；（2）观察图象，写出使函数值）观察图象，写出使函数值 的自变量的的自变量的取值范围取值范围第7页，本讲稿共34页如图，直线y=x1与反比例函数y=的图象交于A、B两点，与x轴交于点C，已知点A的坐标为（1，m）（1）求反比例函数的解析式；（2）若点P（n，1

3、）是反比例函数图象上一点，过点P作PEx轴于点E，延长EP交直线AB于点F，求CEF的面积第8页，本讲稿共34页如图，已知如图，已知A(-4,n),B(2,-4)，是一次函数，是一次函数y=kx+b的图象的图象和反比例函数和反比例函数 的图象的两个交点的图象的两个交点(1)求反比例函数和一次函数的解析式；求反比例函数和一次函数的解析式；(2)求直线求直线AB与与x轴的交点轴的交点C的坐标及的坐标及AOB的面积；的面积；(3)求方程求方程 的解（看图写）的解（看图写）(4)求不等式求不等式 解集（看图写）解集（看图写）.练一练练一练练一练练一练第9页，本讲稿共34页如图，一次函数如图，一次函数

4、的图象与的图象与y轴交于点轴交于点A，与，与x轴交于点轴交于点B，与反比例函数，与反比例函数 的图象分别交于点的图象分别交于点M，N，已知，已知AOB的面积的面积为为1，点，点M的纵坐标为的纵坐标为2，（1）求一次函数和反比例函数的解析式；）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）直接写出）直接写出 时时x的取值范围。的取值范围。第10页，本讲稿共34页平面直角坐标系中，直线平面直角坐标系中，直线AB交交x轴于点轴于点A，交，交y轴于点轴于点B且与反比例函数图像分别交于且与反比例函数图像分别交于C、D两点，过点两点，过点C作作CMx轴于轴于M，AO=6，BO=3，CM=5。求直线。求直线AB的解

5、的解析式和反比例函数解析式。析式和反比例函数解析式。第11页，本讲稿共34页已知反比例函数已知反比例函数 （k10）与一次函数）与一次函数 相交于相交于A、B两点，两点，AC x轴于点轴于点C.若若OAC的面积为的面积为1，且，且AC:OC2.（1）求出反比例函数与一次函数的解析式；）求出反比例函数与一次函数的解析式；（2）请直接写出）请直接写出B点的坐标，并指出当点的坐标，并指出当x为何值时，反比例函数为何值时，反比例函数y1的值大于一次函数的值大于一次函数y2的值？的值？第12页，本讲稿共34页函数y1=x+4的图象与函数y2=（x0）的图象交于A（a，1）、B（1，b）两点（1）求函数y

6、2的表达式；（2）观察图象，比较当x0时，y1与y2的大小第13页，本讲稿共34页一次函数y=kx+b图象与反比例函数y=的图象交于点A（2，1），B（1，n）两点。（1）求反比例函数的解析式 （2）求一次例函数的解析式 （3）求AOB的面积（4）求则kx+b 的x的取值范围xyOBACD第14页，本讲稿共34页如图，已知反比例函数如图，已知反比例函数 的图象经的图象经过点（过点（0.5，8），直线），直线 经过该反比例函数图象上的经过该反比例函数图象上的点点Q(4，m)(1)求上述反比例函数和直线的函数表达式；求上述反比例函数和直线的函数表达式；(2)设该直线与轴、轴分别相交于设该直线与轴、

7、轴分别相交于A、B两点，与反比例两点，与反比例函数图象的另一个交点为函数图象的另一个交点为P，连结，连结0P、OQ，求，求OPQ的面的面积积第15页，本讲稿共34页 如图，一次函数 的图象与轴交于点A，与轴交于点B，与反比例函数 图象的一个交点为M（2，m）（1）求反比例函数 的解析式；（2）若点P是反比例函数 图象上一点，且 ，求点P的坐标第16页，本讲稿共34页直线直线y=2x+2与与y轴交于轴交于A点，与反比例函数点，与反比例函数 （x0）的图象交于点）的图象交于点M，过，过M作作MH x轴于点轴于点H，且且AO：oH=2（1）求）求k的值；的值；（2）点）点N（a，1）是反比例函数）是

8、反比例函数 （x0）图象上的点，）图象上的点，在在x轴上是否存在点轴上是否存在点P，使得，使得PM+PN最小？若存在，求出点最小？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由的坐标；若不存在，请说明理由第17页，本讲稿共34页如图，直线如图，直线yx2分别交分别交x、y轴于点轴于点A、C，P是该直是该直线上在第一象限内的一点，线上在第一象限内的一点，PB x轴，轴，B为垂足，为垂足，S ABP9（1）求点）求点P的坐标；的坐标；（2）设点）设点R与点与点P的同一个反比例函数的图象上，的同一个反比例函数的图象上，且点且点R在直线在直线PB的右侧，作的右侧，作RT x轴，轴，T为垂足，当为垂足，当

9、BRT与与AOC相似时，求点相似时，求点R的坐标的坐标.第18页，本讲稿共34页已知函数已知函数y=x与反比例函数与反比例函数y=（x0）的图象交于）的图象交于点点A将将y=x的图象向下平移的图象向下平移6个单位后与双曲线个单位后与双曲线y=交于点交于点B，与，与x轴交于点轴交于点C（1）求点）求点C的坐标；的坐标；（2）若）若 =2，求反比例函数的解析式，求反比例函数的解析式 第19页，本讲稿共34页直线直线y=与双曲线与双曲线y=（k0，x0）交于点）交于点A，将直线，将直线y=向上平移向上平移4个单位长度后，与个单位长度后，与y轴交于轴交于点点C，与双曲线，与双曲线y=（k0，x0）交于

10、点）交于点B，若，若OA=3BC，则，则k的值为（）的值为（）第20页，本讲稿共34页如图，点如图，点A（m，m1），），B（m3，m1）都在）都在反比例函数反比例函数 的图象上的图象上 （1）求）求m，k的值；的值；（2）如果）如果M为为x轴上一点，轴上一点，N为为y轴上一点，轴上一点，以点以点A，B，M，N为顶点的四边形是平行四边形，为顶点的四边形是平行四边形，试求直线试求直线MN的函数表达式的函数表达式 xOyAB第21页，本讲稿共34页如图，直线如图，直线l经过点经过点A(1，0)，且与双曲线，且与双曲线y （x0）交于点）交于点B(2，1)，过点，过点P(p，p1)（p1）作）作x轴

11、的平行线分别交曲线轴的平行线分别交曲线 y （x0）和）和y （x0）于）于M，N两点两点.（1）求）求m的值及直线的值及直线l的解析式；的解析式；第22页，本讲稿共34页（2）若点）若点P在直线在直线y2上，求证：上，求证：PMBPNA；（3）是否存在实数）是否存在实数p，使得，使得S AMN4S APM？若存在，请？若存在，请求出所有满足条件的求出所有满足条件的p的值；若不存在，请说明理由的值；若不存在，请说明理由.第23页，本讲稿共34页反比例函数的几何意义反比例函数的几何意义第24页，本讲稿共34页如图，菱形OABC的顶点O是原点，顶点B在y轴上，菱形的两条对角线的长分别是6和4，反比

12、例函数 的图象经过点C，则k的值为第25页，本讲稿共34页如图，双曲线 经过矩形QABC的边BC的中点E，交AB于点D。若梯形ODBC的面积为3，则双曲线的解析式为第26页，本讲稿共34页如图，已知双曲线 经过直角三角形OAB斜边OB的中点D，与直角边AB相交于点C若OBC的面积为3，则k_第27页，本讲稿共34页如图，平行四边形AOBC中，对角线交于点E，双曲线 (0)经过A、E两点，若平行四边形AOBC的面积为18，则k=_第28页，本讲稿共34页如图，M为双曲线y 上的一点，过点M作x轴、y轴的垂线，分别交直线 yxm于点D、C两点，若直线yxm与y轴交于点A，与x轴相交于点B，则ADB

13、C的值为 第29页，本讲稿共34页如图，已知直线y=x与双曲线y=（k0）交于A、B两点，点B的坐标为（4，2），C为双曲线y=（k0）上一点，且在第一象限内，若AOC的面积为6，则点C的坐标为 第30页，本讲稿共34页如图，函数y=x与函数 的图象相交于A，B两点，过A，B两点分别作y轴的垂线，垂足分别为点C，D则四边形ACBD的面积为（）第31页，本讲稿共34页如图，在直角坐标系中，矩形如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点的顶点O与坐标与坐标原点重合，原点重合，A、C分别在坐标轴上，点分别在坐标轴上，点B的坐标为（的坐标为（4，2），直线），直线y=x+3交交AB，BC分别于分别于点点

14、M，N，反比例函数，反比例函数y=的图象经过点的图象经过点M,N（1）求反比例函数的解析式；）求反比例函数的解析式；（2）若点）若点P在在y轴上，且轴上，且OPM的面积与四边形的面积与四边形BMON的面积相等，求点的面积相等，求点P的坐标的坐标第32页，本讲稿共34页如图，点P是正比例函数y=x与反比例函数y=在第一象限内的交点，PAOP交x轴于点A，POA的面积为2，则k的值是 第33页，本讲稿共34页如图，点A在双曲线y=的第一象限的那一支上，AB垂直于x轴与点B，点C在x轴正半轴上，且OC=2AB，点E在线段AC上，且AE=3EC，点D为OB的中点，若ADE的面积为3，则k的值为 第34页，本讲稿共34页