求锐角三角函数值的常用方法精品文稿.ppt

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1、求锐角三角函数值的常用方法第1页，本讲稿共10页 锐锐角三角函数刻画了直角三角形中角三角函数刻画了直角三角形中边边和角之和角之间间的关系，的关系，对对于斜三角形，要把它于斜三角形，要把它转转化化为为直角三角形直角三角形求解在求求解在求锐锐角的三角函数角的三角函数值时值时，首先要明确是求，首先要明确是求锐锐角的正弦角的正弦值值，余弦，余弦值还值还是正切是正切值值，其次要弄清是，其次要弄清是哪两条哪两条边边的比的比第2页，本讲稿共10页1方法方法直接用锐角三角函数的定义直接用锐角三角函数的定义1如如图图，在，在RtABC中，中，CD是斜是斜边边AB上的中上的中线线，若若CD5，AC6，则则tan

2、B的的值值是是()Ax Bx Cx DxC第3页，本讲稿共10页2如如图图，在，在ABC中，中，ADBC，垂足是，垂足是D，若，若BC14，AD12，tan BAD ，求，求sin C的的值值ADBC，tan BAD .tan BAD ，AD12，BD9.CDBCBD1495，在在RtADC中，中，AC 13，sin C .解：解：第4页，本讲稿共10页3如如图图，直，直线线y x 与与x轴轴交于点交于点A，与直，与直线线 y2x交于点交于点B.求：求：(1)点点B的坐的坐标标；(2)sinBAO的的值值(1)解方程解方程组组 点点B的坐的坐标为标为(1，2)解：解：第5页，本讲稿共10页(2

3、)如如图图，过过点点B作作BCx轴轴于点于点C，则则OC1，BC2.由由 x 0，解得，解得x3，则则A(3，0)，OA3，AC4.AB sin BAC 即即sin BAO第6页，本讲稿共10页2利用同角或互余两角三角函数间的关系利用同角或互余两角三角函数间的关系方法方法4若若A为锐为锐角，且角，且sin A ，则则cos A()A1 B.C.D.D第7页，本讲稿共10页5若若为锐为锐角，且角，且cos ，则则sin(90)()A.B.C.D.6若若为锐为锐角，且角，且sin2cos2301，则则_B30第8页，本讲稿共10页3巧设参数巧设参数方法方法7在在ABC中，中，A，B，C所所对对的的

4、边长边长分分别为别为a，b，c，且，且a，b，c满满足足b2(ca)(ca)若若5b4c0，求，求 sin Asin B的的值值b2(ca)(ca)，b2c2a2，即即c2a2b2，ABC是直角三角形是直角三角形5b4c0，5b4c，设设b4k，c5k，那么，那么a3k.sin Asin B .解：解：第9页，本讲稿共10页8如如图图，在矩形，在矩形ABCD中，中，M为为BC上一点，上一点，F是是AM的的 中点，中点，EFAM，垂足，垂足为为F，交，交AD于点于点E.(1)求求证证：BAMAEF；(2)若若AB4，AD6，cos BAM ，求，求DE的的长长(1)证证明：明：四四边边形形ABCD是矩形，是矩形，BBAD90.EFAM，AFE90.EAFBAMEAFAEF90.BAMAEF.第10页，本讲稿共10页