[工学]2-02+混凝土简支梁桥的计算.ppt
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1、桥梁工程桥梁工程桥梁工程桥梁工程2008-4-62008-4-6工学2-02+混凝土简支梁桥的计算 Still waters run deep.流静水深流静水深,人静心深人静心深 Where there is life,there is hope。有生命必有希望。有生命必有希望桥梁工程桥梁工程桥梁工程桥梁工程2008-4-62008-4-6第二篇第二篇 混凝土梁桥和刚架桥混凝土梁桥和刚架桥桥梁工程桥梁工程桥梁工程桥梁工程2008-4-62008-4-6第二章 混凝土简支梁桥的计算2-12-1 桥面板计算桥面板计算 2-22-2 主梁内力计算主梁内力计算2-32-3 横隔梁内力计算横隔梁内力计算
2、2-4 2-4 挠度、预拱度的计算挠度、预拱度的计算-桥梁工程桥梁工程桥梁工程桥梁工程2008-4-62008-4-6第一节第一节第一节第一节 桥面板计算桥面板计算桥面板计算桥面板计算一、行车道板的类型行行车车道道板板的的作作用用直直接接承承受受车车轮轮荷荷载载、把把荷荷载载传传递递给给主主梁梁,防止车辆直接磨耗主梁。防止车辆直接磨耗主梁。分类分类单单向向板板:长长宽宽比比等等于于或或大大于于2 2的的周周边边支支撑撑板板。长长跨跨方方向向荷荷载载不及不及6%6%。双双向向板板:长长宽宽比比小小于于2 2的的周周边边支支撑撑板板。应应按按两两个个方方向向的的内内力力分别配置受力钢筋。分别配置受
3、力钢筋。悬臂板:悬臂板:翼缘板的端边为自由边时。翼缘板的端边为自由边时。铰接板:铰接板:相邻两翼缘板在端部互相做成铰接接缝的构造。相邻两翼缘板在端部互相做成铰接接缝的构造。桥梁工程桥梁工程桥梁工程桥梁工程2008-4-62008-4-6(a)(b)为单向板;为单向板;(c)悬臂板;悬臂板;(d)铰接板铰接板桥梁工程桥梁工程桥梁工程桥梁工程2008-4-62008-4-6二、车轮荷载的分布车轮均布荷载车轮均布荷载 (纵、横纵、横)加重车后轮轮压:加重车后轮轮压:国外采用较长的压力边长:国外采用较长的压力边长:为钢筋混凝土板的厚度。为钢筋混凝土板的厚度。桥桥面面铺铺装装的的分分布布作作用用:按按4
4、5450 0 角分布角分布。桥梁工程桥梁工程桥梁工程桥梁工程2008-4-62008-4-6三、桥面板有效工作宽度1 1、计算原理、计算原理在荷载中心处板条负担的最大弯矩在荷载中心处板条负担的最大弯矩桥梁工程桥梁工程桥梁工程桥梁工程2008-4-62008-4-6外荷载产生的总弯矩:外荷载产生的总弯矩:设想以设想以的矩形来替代实的矩形来替代实际的曲线分布图形际的曲线分布图形a为板的有效工作宽度。为板的有效工作宽度。M为车轮荷载产生的跨中总弯矩为车轮荷载产生的跨中总弯矩有有效效工工作作宽宽度度假假设设保保证了两点:证了两点:总总体体荷荷载载与与外外荷荷载相同;载相同;局局部部最最大大弯弯矩矩与与
5、实际分布相同。实际分布相同。桥梁工程桥梁工程桥梁工程桥梁工程2008-4-62008-4-6需要解决需要解决板的有效工作宽度板的有效工作宽度a的计算问题的计算问题,影响因素:影响因素:1 1)支承条件:)支承条件:双向板、单向板、悬臂板双向板、单向板、悬臂板2 2)荷载长度:)荷载长度:单个车轮、多个车轮作用单个车轮、多个车轮作用3 3)荷载到支承边的距离)荷载到支承边的距离桥梁工程桥梁工程桥梁工程桥梁工程2008-4-62008-4-62 2、两端嵌固单向板、两端嵌固单向板1 1)荷载位于板的中央地带)荷载位于板的中央地带单个荷载作用单个荷载作用多个荷载作用多个荷载作用d d:为最外两荷载中
6、心距离:为最外两荷载中心距离 单向板的荷载有效分布宽度单向板的荷载有效分布宽度桥梁工程桥梁工程桥梁工程桥梁工程2008-4-62008-4-62 2)荷载位于支承边处)荷载位于支承边处3 3)荷载靠近支承边处)荷载靠近支承边处x荷载离支承边缘的距离。荷载离支承边缘的距离。说说明明:荷荷载载从从支支点点处处向向跨跨中中移移动动时时,相相应应的的有有效效分分布布宽宽度度可可近似地按近似地按45线过渡线过渡。单向板的荷载有效分布宽度单向板的荷载有效分布宽度桥梁工程桥梁工程桥梁工程桥梁工程2008-4-62008-4-63 3、悬臂板、悬臂板荷载引起的总弯矩荷载引起的总弯矩:按最大负弯矩值换算的有效工
7、作宽度为:按最大负弯矩值换算的有效工作宽度为:取:取:根根据据弹弹性性薄薄板板理理论论,当当荷荷载载P P作作用用在在板板边边时时悬臂根部最大负弯矩悬臂根部最大负弯矩:桥梁工程桥梁工程桥梁工程桥梁工程2008-4-62008-4-6规范规定:对悬臂板的活载有效分规范规定:对悬臂板的活载有效分布宽度规定为:布宽度规定为:荷载压力面外侧边缘至悬臂根部的距离。荷载压力面外侧边缘至悬臂根部的距离。对于对于分布荷载位于板边分布荷载位于板边的最不利的最不利情况,情况,等于悬臂板的跨径等于悬臂板的跨径,即:即:4 4、履带车不计有效工作宽度、履带车不计有效工作宽度桥梁工程桥梁工程桥梁工程桥梁工程2008-4
8、-62008-4-6四、桥面板内力计算 1 1、多跨连续单向板的内力、多跨连续单向板的内力1 1)弯矩计算模式假定)弯矩计算模式假定 实实际际受受力力状状态态:弹弹性性支支承承连连续续梁梁,各各根根主主梁梁的的不不均均匀匀弹弹性下沉和梁肋本身的扭转刚度会影响桥面板的内力。性下沉和梁肋本身的扭转刚度会影响桥面板的内力。对于实体的矩形截面桥梁,一般均由弯矩控制设计,设对于实体的矩形截面桥梁,一般均由弯矩控制设计,设计时,习惯以每米宽板条来计算。计时,习惯以每米宽板条来计算。桥梁工程桥梁工程桥梁工程桥梁工程2008-4-62008-4-6一般简化一般简化 对于弯矩对于弯矩:先算出一个跨度相同的简支板
9、在恒载和活载作用先算出一个跨度相同的简支板在恒载和活载作用下的跨中弯矩下的跨中弯矩 ,再乘以偏安全的经验系数加以修正,求得再乘以偏安全的经验系数加以修正,求得支点处和跨中截面的设计弯矩。支点处和跨中截面的设计弯矩。简化计算公式:简化计算公式:当当 时(即主梁抗扭能力较大):时(即主梁抗扭能力较大):跨中弯矩跨中弯矩:支点弯矩支点弯矩:当当 时(即主梁抗扭能力较小):时(即主梁抗扭能力较小):跨中弯矩跨中弯矩:支点弯矩支点弯矩:桥梁工程桥梁工程桥梁工程桥梁工程2008-4-62008-4-62 2)考虑有效工作宽度后的跨中弯矩)考虑有效工作宽度后的跨中弯矩活载弯矩活载弯矩:汽汽车车荷荷载载在在1
10、m1m宽宽简简支支板板条条中中所所产生的跨中弯矩产生的跨中弯矩 为:为:按按简简支支梁梁计计算算的的荷荷载载组组合合内内力力,它它是是 和和 两两部部分分的的内力组合。内力组合。恒载弯矩恒载弯矩:单向板内力计算图式单向板内力计算图式l桥梁工程桥梁工程桥梁工程桥梁工程2008-4-62008-4-63 3)考虑有效工作宽度后的支点剪力)考虑有效工作宽度后的支点剪力 不不考考虑虑板板和和主主梁梁的的弹弹性性固固结结作用,车轮布置在支承附近。作用,车轮布置在支承附近。对对于于跨跨内内只只有有一一个个车车轮轮荷荷载载的情况:的情况:其中其中,矩形部分荷载的合力为:矩形部分荷载的合力为:三角形部分荷载的
11、合力为:三角形部分荷载的合力为:l桥梁工程桥梁工程桥梁工程桥梁工程2008-4-62008-4-6铰接悬臂板铰接悬臂板最不利位置,车轮作用在铰缝上最不利位置,车轮作用在铰缝上自由悬臂板自由悬臂板最不利位置,车轮作用在悬臂端最不利位置,车轮作用在悬臂端2 2、悬臂板的内力、悬臂板的内力1 1)计算模式假定)计算模式假定2 2)铰接悬臂板)铰接悬臂板活载活载:桥梁工程桥梁工程桥梁工程桥梁工程2008-4-62008-4-6每米板宽的支点每米板宽的支点最大负弯矩最大负弯矩为:为:3 3)自由悬臂板)自由悬臂板车轮荷载靠板的边缘布置车轮荷载靠板的边缘布置 活载活载:式中:式中:铰接悬臂板的净跨径。铰接
12、悬臂板的净跨径。恒载恒载:恒载同上恒载同上桥梁工程桥梁工程桥梁工程桥梁工程2008-4-62008-4-6五、内力组合【例例2-2-1】计计算算图图示示的的T形形梁梁翼翼板板所所构构成成的的铰铰接接板板内内力力。设设计计荷荷载载为为公公路路I级级,桥桥面面铺铺装装为为2cm厚厚沥沥青青混混凝凝土土(容容重重密密度度为为23kN/m3)和和平平均均厚厚9cm的的混混凝凝土土垫垫层层(容容重重密密度度为为24kN/m3),梁翼板的容重密度为,梁翼板的容重密度为25kN/m3。(尺寸单位:cm)桥梁工程桥梁工程桥梁工程桥梁工程2008-4-62008-4-6解:(一)结构自重及其内力(按纵向1m宽的
13、板条计算)1.延米板上的恒载g2.每米宽板条的恒载内力桥梁工程桥梁工程桥梁工程桥梁工程2008-4-62008-4-6(二)汽车车辆荷载产生的内力荷载对于悬臂根部的有效分布宽度:作用于每米宽板条上的弯矩为:作用于每米宽板条上的剪力为桥梁工程桥梁工程桥梁工程桥梁工程2008-4-62008-4-6(三)内力组合桥梁工程桥梁工程桥梁工程桥梁工程2008-4-62008-4-6作作业业1、如如图图所所示示梁梁翼翼缘缘板板之之间间为为铰铰接接连连接接。试试求求该该行行车车道道板板在在公公路路-级级荷荷载载作作用用下下的的计计算算内内力力,已已知知铺铺装装层层的的平平均均厚厚度度12cm,容容重重22.
14、8kN/m3,梁梁翼翼缘缘板板的的容容重重为为25kN/m3。(依依桥桥规规,车车辆辆荷荷载载的的前前轮轮着着地地尺尺寸寸a1=0.2m,b1=0.3m,中中、后轮着地尺寸后轮着地尺寸a1=0.2m,b1=0.6m)(尺寸单位:cm)14桥梁工程桥梁工程桥梁工程桥梁工程2008-4-62008-4-6第二节第二节第二节第二节 主梁内力计算主梁内力计算主梁内力计算主梁内力计算主主梁梁的的内内力力计计算算,可可分分为为设设计计内内力力计计算算和和施施工工内内力力计计算算两部分:两部分:u设计内力是设计内力是强度验算及配筋设计强度验算及配筋设计的依据。的依据。u施施工工内内力力是是指指施施工工过过程
15、程中中,各各施施工工阶阶段段的的临临时时荷荷载载以以及及运运输输、安安装装过过程程中中动动荷荷载载引引起起的的内内力力,主主要要供供施施工工阶段验算用。阶段验算用。主主梁梁的的内内力力包包括括恒恒载载内内力力、活活载载内内力力和和附附加加内内力力。对对于于超超静静定定梁梁,还还应应包包括括预预加加力力,混混凝凝土土徐徐变变、收收缩缩和和温温度度变变化化等引起的结构次内力。等引起的结构次内力。桥梁工程桥梁工程桥梁工程桥梁工程2008-4-62008-4-6桥梁工程桥梁工程桥梁工程桥梁工程2008-4-62008-4-6一、结构自重效应计算一、结构自重效应计算自重(前期恒载)引起的主梁自重内力自重
16、(前期恒载)引起的主梁自重内力 后后期期恒恒载载引引起起的的主主梁梁后后期期内内力力 (桥桥面面铺铺装装、人人行行道道、栏杆、灯柱栏杆、灯柱)均匀分配给各主梁均匀分配给各主梁。计计算算与与施施工工方方法法有有密密切切关关系系(施施工工过过程程中中结结构构可可能能发发生体系转换生体系转换 ,简支梁为静定结构,无体系转换)简支梁为静定结构,无体系转换)分清荷载作用的结构分清荷载作用的结构 跨长变化的自重集度按下式计算:跨长变化的自重集度按下式计算:桥梁工程桥梁工程桥梁工程桥梁工程2008-4-62008-4-6二、汽车、人群荷载内力计算二、汽车、人群荷载内力计算活载内力计算活载内力计算必须考虑最不
17、利荷载位置必须考虑最不利荷载位置,一般采用影响,一般采用影响线加载计算。线加载计算。1.荷载横向分布的一般概念荷载横向分布的一般概念复复杂杂的的空空间间问问题题转转化化为为简简单单的的平平面面问问题题来来求求解解。将将影影响响面面函函数数(x,y)分分离离成成两两个个单单值值函函数数的的乘乘积积1(x).2(y)。桥梁工程桥梁工程桥梁工程桥梁工程2008-4-62008-4-6对于某根主梁某一截面的内力值就可以表示为:对于某根主梁某一截面的内力值就可以表示为:空间计算中某梁的内力影响面:空间计算中某梁的内力影响面:单梁在:单梁在x x 轴方向某一截面的内力影响线轴方向某一截面的内力影响线 :单
18、单位位荷荷载载沿沿桥桥面面横横向向作作用用在在不不同同位位置置时时,某某梁梁所所分分配配的的荷荷载载比比值值变变化化曲曲线线,也也称称做做对对某某梁梁的的荷荷载载分布影响线。分布影响线。P2(y)是是当当P作作用用于于点点a(x,y)时时沿沿横横向向分分配配给给某某梁梁的的荷荷载载,以以p表示,即表示,即p=P2(y)。桥梁工程桥梁工程桥梁工程桥梁工程2008-4-62008-4-6按照最不利位置布载,可以求得某片梁所分担的最大荷载:按照最不利位置布载,可以求得某片梁所分担的最大荷载:定定义义m 就就称称为为荷荷载载横横向向分分布布系系数数,它它表表示示某某根根主主梁梁所所承承担的最大荷载担的
19、最大荷载是是轴重的倍数轴重的倍数。对于汽车、人群荷载的横向分布系数对于汽车、人群荷载的横向分布系数m的计算:的计算:桥梁工程桥梁工程桥梁工程桥梁工程2008-4-62008-4-62.荷载横向分布的计算荷载横向分布的计算l杠杆原理法:杠杆原理法:忽略主梁间横向结构的联系作用忽略主梁间横向结构的联系作用,视,视桥面桥面板板和和横隔梁横隔梁为在为在主梁处断开主梁处断开的简支板或梁。的简支板或梁。l偏心压力法:偏心压力法:横隔梁的刚度无穷大横隔梁的刚度无穷大,故也称,故也称刚性横梁法刚性横梁法。l铰接板铰接板(梁梁)法:法:把相邻板把相邻板(梁梁)视为铰接视为铰接,只传递剪力只传递剪力。l刚刚接接梁
20、梁法法:把把相相邻邻主主梁梁之之间间视视为为刚刚性性连连接接,即即传传递递剪剪力力和弯矩和弯矩。l比比拟拟正正交交异异性性板板法法:将将主主梁梁和和横横隔隔梁梁的的刚刚度度换换算算成成两两向向刚度不同的比拟弹性平板来求解。刚度不同的比拟弹性平板来求解。桥梁工程桥梁工程桥梁工程桥梁工程2008-4-62008-4-61)杠杆原理法)杠杆原理法u适适用用范范围围:双双主主梁梁桥桥;无无横横隔隔梁梁的的装装配配式式梁梁桥桥初初步步设设计计;一般多梁式桥,一般多梁式桥,桥上荷载作用靠近支点桥上荷载作用靠近支点。u在在计计算算时时,通通常常可可利利用用各各主主梁梁的的反反力力影影响响线线进进行行,反反力
21、力影影响线即是响线即是荷载的横向分布影响线荷载的横向分布影响线。【例例2-2-22-2-2】图图示示一一桥桥面面净净空空为为:净净7+27+20.75m0.75m人人行行道道的的钢钢筋筋混混凝凝土土T T梁梁桥桥,共共5 5根根主主梁梁,荷荷载载等等级级:公公路路IIII级级,试试求求荷载位于支点处时,各梁的荷载横向分布系数荷载位于支点处时,各梁的荷载横向分布系数m m0 0。解解:首首先先绘绘制制1 1、2 2、3 3号号梁梁荷荷载载横横向向影影响响线线,再再根根据据桥桥规规规规定定,在在横横向向影影响响线线上上布布置置荷荷载载,并并求求出出对对应应于于荷荷载载位位置置的的影响线纵座标值,就
22、可计算横向分布系数影响线纵座标值,就可计算横向分布系数m m0 0(见下表见下表)。桥梁工程桥梁工程桥梁工程桥梁工程2008-4-62008-4-6杠杆原理法计算横向分布系数图杠杆原理法计算横向分布系数图(尺寸单位:尺寸单位:cm)梁号荷 载支点横向分布系数m01 公路IIm00.875/20.438人 群m01.4222公路IIm01.0/20.5人群m0-(0.3+0.75/2)/1.6-0.4223公路IIm0(0.5942)/20.594人 群m00 主梁支点荷载横向分布系数表主梁支点荷载横向分布系数表【例2-2-2】桥梁工程桥梁工程桥梁工程桥梁工程2008-4-62008-4-62)
23、偏心压力法)偏心压力法u应应用用条条件件:B/l0.5(窄桥窄桥)不不考考虑虑主主梁梁抗抗扭扭刚刚度度的的偏偏心心压压力力法法 考考虑虑主主梁梁抗抗扭扭刚刚度度的的修修正正偏偏心心压压力法力法刚性横梁在偏心荷载下挠曲变形图刚性横梁在偏心荷载下挠曲变形图u通通常常钢钢筋筋混混凝凝土土或或预预应应力力混混凝凝土土梁梁桥桥都都设设有有端端横横隔隔梁梁和和中中横横隔隔梁梁。这这样样不不但但显显著著增增加加桥桥梁梁的的整整体体性性,而而且且加加大大了结构的刚度。了结构的刚度。桥梁工程桥梁工程桥梁工程桥梁工程2008-4-62008-4-6不考虑主梁抗扭刚度的偏心压力法不考虑主梁抗扭刚度的偏心压力法a)中
24、中心心荷荷载载=1的的作作用用,各梁产生相同的挠度:由静力平衡条件得:48E/l3桥梁工程桥梁工程桥梁工程桥梁工程2008-4-62008-4-6b)偏偏心心力力矩矩M=Pe=1e的的作作用用,在M作用下,桥的横截面产生一个绕中心轴的转角,各根主梁产生的竖向挠度可表示为:ai各片主梁梁轴到截面形心的距离由静力学平衡条件得:各主梁分配的荷载为:桥梁工程桥梁工程桥梁工程桥梁工程2008-4-62008-4-6c)c)偏偏心心荷荷载载P P1 1时时的的总总作作用用,将式(1)和(2)叠加,并设荷载位于k号梁轴上(e=ak),则第i号梁荷载分布的一般公式为:当各梁惯性矩相等时为:主梁的荷载横向分布影
25、响线影响线ik:桥梁工程桥梁工程桥梁工程桥梁工程2008-4-62008-4-6【例2-2-3】计算跨径19.50m,横截面如图所示,试求荷载位于跨中时1号边梁的荷载横向分布系数mcq和mcr(不考虑抗扭修正)。解:此桥设有横隔梁,且l/B=19.5/51.6=2.4722,故可按偏心压力法计算横向分布系数。(1)求荷载横向分布影响线竖标桥梁工程桥梁工程桥梁工程桥梁工程2008-4-62008-4-6(2)绘出荷载横向分布影响线,并按最不利位置布载,如图所示:人行道缘石至1号梁轴线的距离为:荷载横向分布影响线的零点至1号梁的距离为x,可按比例关系求得:(3)计算荷载横向分布系数汽车荷载人群荷载
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