高中数学教案(15篇).pdf

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1、高中数学教案高中数学教案(15(15 篇篇)高中数学教案高中数学教案 1 1教学目标教学目标1了解映射的概念，象与原象的概念，和一一映射的概念（1）明确映射是特殊的对应即由集合，集合 和对应法则f 三者构成的一个整体，知道映射的特殊之处在于必须是多对一和一对一的对应；（2）能准确使用数学符号表示映射，把握映射与一一映射的区别；（3）会求给定映射的指定元素的象与原象，了解求象与原象的方法2在概念形成过程中，培养学生的观察，比较和归纳的能力3通过映射概念的学习，逐步提高学生对知识的探究能力教学建议教学建议教材分析教材分析（1）知识结构映射是一种特殊的对应，一一映射又是一种特殊的映射，而且函数也是特

2、殊的映射，它们之间的关系可以通过下图表示出来，如图：由此我们可从集合的包含关系中帮助我们把握相关概念间的区别与联系（2）重点，难点分析本节的教学重点和难点是映射和一一映射概念的形成与认识映射的概念是比较抽象的概念，它是在初中所学对应的基础上发展而来教学中应特别强调对应集合 B 中的唯一这点要求的理解；映射是学生在初中所学的对应的基础上学习的，对应本身就是由三部分构成的整体，包括集 合 A 和集合 B 及对应法则 f，由于法则的不同，对应可分为一对一，多对一，一对多和多对多 其中只有一对一和多对一的能构成映射，由此可以看到映射必是“对B 中之唯一”，而只要是对应就必须保证让A 中之任一与 B 中

3、元素相对应，所以满足一对一和多对一的对应就能体现出“任一对唯一”而一一映射又在映射的基础上增加新的要求，决定了它在学习中是比较困难的教法建议（1）在映射概念引入时，可先从学生熟悉的对应入手，选择一些具体的生活例子，然后再举一些数学例子，分为一对多、多对一、多对一、一对一四种情况，让学生认真观察，比较，再引导学生发现其中一对一和多对一的对应是映射，逐步归纳概括出映射的基本特征，让学生的认识从感性认识到理性认识（2）在刚开始学习映射时，为了能让学生看清映射的构成，可以选择用图形表示映射，在集合的选择上可选择能用列举法表示的有限集，法则尽量用语言描述，这样的表示方法让学生可以比较直观的认识映射，而后

4、再选择用抽象的数学符号表示映射，比如：（3）对于学生层次较高的学校可以在给出定义后让学生根据自己的理解举出映射的例子，教师也给出一些映射的例子，让学生从中发现映射的特点，并用自己的语言描述出来，最后教师加以概括，再从中引出一一映射概念；对于学生层次较低的学校，则可以由教师给出一些例子让学生观察，教师引导学生发现映射的特点，一起概括最后再让学生举例，并逐步增加要求向一一映射靠拢，引出一一映射概念（4）关于求象和原象的问题，应在计算的过程中总结方法，特别是求原象的方法是解方程或方程组，还可以通过方程组解的不同情况(有唯一解，无解或有无数解)加深对映射的认识（5）在教学方法上可以采用启发，讨论的形式

5、，让学生在实例中去观察，比较，启发学生寻找共性，共同讨论映射的特点，共同举例，计算，最后进行小结，教师要起到点拨和深化的作用教学设计方案教学设计方案2.1 映射教学目标(1)了解映射的概念，象与原象及一一映射的概念(2)在概念形成过程中，培养学生的观察，分析对比，归纳的能力(3)通过映射概念的学习，逐步提高学生的探究能力教学重点难点：:映射概念的形成与认识教学用具：实物投影仪教学方法：启发讨论式教学过程：一、引入一、引入在初中，我们已经初步探讨了函数的定义并研究了几类简单的常见函数在高中，将利用前面集合有关知识，利用映射的观点给出函数的定义那么映射是什么呢?这就是我们今天要详细的概念二、新课二

6、、新课在前一章集合的初步知识中，我们学习了元素与集合及集合与集合之间的关系，而映射是重点研究两个集合的元素与元素之间的对应关系这要先从我们熟悉的对应说起(用投影仪打出一些对应关系，共 6 个)我们今天要研究的是一类特殊的对应，特殊在什么地方呢?提问 1：在这些对应中有哪些是让A 中元素就对应 B 中唯一一个元素?让学生仔细观察后由学生回答，对有争议的，或漏选，多选的可详细说明理由进行讨论最后得出(1)，(2)，(5)，(6)是符合条件的(用投影仪将这几个集中在一起)提问 2：能用自己的语言描述一下这几个对应的共性吗？经过师生共同推敲，将映射的定义引出(主体内容由学生完成，教师做必要的补充)高中

7、数学教案高中数学教案 2 2教学目标：教学目标：(1)了解坐标法和解析几何的意义，了解解析几何的基本问题.(2)进一步理解曲线的方程和方程的曲线.(3)初步掌握求曲线方程的方法.(4)通过本节内容的教学，培养学生分析问题和转化的能力.教学重点、难点：求曲线的方程.教学用具：教学用具：计算机.教学方法：教学方法：启发引导法，讨论法.教学过程：教学过程：【引入】1.提问：什么是曲线的方程和方程的曲线.学生思考并回答.教师强调.2.坐标法和解析几何的意义、基本问题.对于一个几何问题，在建立坐标系的基础上，用坐标表示点;用方程表示曲线，通过研究方程的性质间接地来研究曲线的性质，这一研究几何问题的方法称

8、为坐标法，这门科学称为解析几何.解析几何的两大基本问题就是：(1)根据已知条件，求出表示平面曲线的方程.(2)通过方程，研究平面曲线的性质.事实上，在前边所学的直线方程的理论中也有这样两个基本问题.而且要先研究如何求出曲线方程，再研究如何用方程研究曲线.本节课就初步研究曲线方程的求法.【问题】如何根据已知条件，求出曲线的方程.【实例分析】例 1：设、两点的坐标是、(3，7)，求线段的垂直平分线的方程.首先由学生分析：根据直线方程的知识，运用点斜式即可解决.解法一：易求线段的中点坐标为(1，3)，由斜率关系可求得 l 的斜率为于是有即 l 的方程为分析、引导：上述问题是我们早就学过的，用点斜式就

9、可解决.可是，你们是否想过恰好就是所求的吗?或者说就是直线的方程?根据是什么，有证明吗?(通过教师引导，是学生意识到这是以前没有解决的问题，应该证明，证明的依据就是定义中的两条).证明：(1)曲线上的点的坐标都是这个方程的解.设是线段的垂直平分线上任意一点，则即将上式两边平方，整理得这说明点的坐标是方程的解.(2)以这个方程的解为坐标的点都是曲线上的点.设点的坐标是方程的任意一解，则到、的距离分别为所以，即点在直线上.综合(1)、(2)，是所求直线的方程.至此，证明完毕.回顾上述内容我们会发现一个有趣的现象：在证明(1)曲线上的点的坐标都是这个方程的解中，设是线段的垂直平分线上任意一点，最后得

10、到式子，如果去掉脚标，这不就是所求方程吗?可见，这个证明过程就表明一种求解过程，下面试试看：解法二：设是线段的垂直平分线上任意一点，也就是点属于集合由两点间的距离公式，点所适合的条件可表示为将上式两边平方，整理得果然成功，当然也不要忘了证明，即验证两条是否都满足.显然，求解过程就说明第一条是正确的(从这一点看，解法二也比解法一优越一些);至于第二条上边已证.这样我们就有两种求解方程的方法，而且解法二不借助直线方程的理论，又非常自然，还体现了曲线方程定义中点集与对应的思想.因此是个好方法.让我们用这个方法试解如下问题：例 2：点与两条互相垂直的直线的距离的积是常数求点的轨迹方程.分析：这是一个纯

11、粹的几何问题，连坐标系都没有.所以首先要建立坐标系，显然用已知中两条互相垂直的直线作坐标轴，建立直角坐标系.然后仿照例 1 中的解法进行求解.求解过程略.【概括总结】通过学生讨论，师生共同总结：分析上面两个例题的求解过程，我们总结一下求解曲线方程的大体步骤：首先应有坐标系;其次设曲线上任意一点;然后写出表示曲线的点集;再代入坐标;最后整理出方程，并证明或修正.说得更准确一点就是：(1)建立适当的坐标系，用有序实数对例如表示曲线上任意一点的坐标;(2)写出适合条件的点的集合;(3)用坐标表示条件，列出方程;(4)化方程为最简形式;(5)证明以化简后的方程的解为坐标的点都是曲线上的点.一般情况下，

12、求解过程已表明曲线上的点的坐标都是方程的解;如果求解过程中的转化都是等价的，那么逆推回去就说明以方程的解为坐标的点都是曲线上的点.所以，通常情况下证明可省略，不过特殊情况要说明.上述五个步骤可简记为：建系设点;写出集合;列方程;化简;修正.下面再看一个问题：例 3：已知一条曲线在轴的上方，它上面的每一点到点的距离减去它到轴的距离的差都是 2，求这条曲线的方程.【动画演示】用几何画板演示曲线生成的过程和形状，在运动变化的过程中寻找关系.解：设点是曲线上任意一点，轴，垂足是(如图 2)，那么点属于集合由距离公式，点适合的条件可表示为将式移项后再两边平方，得化简得由题意，曲线在轴的上方，所以，虽然原

13、点的坐标(0，0)是这个方程的解，但不属于已知曲线，所以曲线的方程应为，它是关于轴对称的抛物线，但不包括抛物线的顶点，如图 2 中所示.【练习巩固】题目：在正三角形内有一动点，已知到三个顶点的距离分别为、，且有，求点轨迹方程.分析、略解：首先应建立坐标系，以正三角形一边所在的直线为一个坐标轴，这条边的垂直平分线为另一个轴，建立直角坐标系比较简单，如图 3 所示.设、的坐标为、，则的坐标为，的坐标为.根据条件，代入坐标可得化简得由于题目中要求点在三角形内，所以，在结合式可进一步求出、的范围，最后曲线方程可表示为【小结】师生共同总结：(1)解析几何研究研究问题的方法是什么?(2)如何求曲线的方程?

14、(3)请对求解曲线方程的五个步骤进行评价.各步骤的作用，哪步重要，哪步应注意什么?【作业】课本第 72 页练习 1，2，3;高中数学教案高中数学教案 3 3 学习目标学习目标（1）会用坐标法及距离公式证明 C+；（2）会用替代法、诱导公式、同角三角函数关系式，由 C+推导 C、S、T，切实理解上述公式间的关系与相互转化；（3）掌握公式 C、S、T，并利用简单的三角变换，解决求值、化简三角式、证明三角恒等式等问题。学习重点学习重点 两角和与差的正弦、余弦、正切公式 学习难点学习难点 余弦和角公式的推导 知识结构知识结构 1、两角和的余弦公式是三角函数一章和、差、倍公式系列的基础。其公式的证明是用

15、坐标法，利用三角函数定义及平面内两点间的距离公式，把两角和+的余弦，化为单角、的三角函数（证明过程见课本）2、通过下面各组数的值的比较：cos（3090）与cos30cos90sin（30+60）和 sin30+sin60。我们应该得出如下结论：一般情况下，cos（）coscos，sin（）sinsin。但不排除一些特例，如sin（0+）=sin0+sin=sin。3、当、中有一个是的整数倍时，应首选诱导公式进行变形。注意两角和与差的三角函数是诱导公式等的基础，而诱导公式是两角和与差的三角函数的特例。4、关于公式的正用、逆用及变用高中数学教案高中数学教案 4 4【课题名称】等差数列的导入【授课

16、年级】高中二年级【教学重点】理解等差数列的概念，能够运用等差数列的定义判断一个数列是否为等差数列。【教学难点】等差数列的性质、等差数列“等差”特点的理解，【教具准备】多媒体课件、投影仪【三维目标】知识目标：知识目标：了解公差的概念，明确一个等差数列的限定条件，能根据定义判断一个等差数列是否是一个等差数列；能力目标：能力目标：通过寻找等差数列的共同特征，培养学生的观察力以及归纳推理的能力；情感目标：情感目标：通过对等差数列概念的归纳概括，培养学生的观察、分析资料的能力。【教学过程】导入新课导入新课师：上两节课我们已经学习了数列的定义以及给出表示数列的几种方法列举法、通项法，递推公式、图像法。这些

17、方法分别从不同的角度反映了数列的特点。下面我们观察以下的几个数列的例子：(1)我们经常这样数数，从 0 开始，每个 5 个数可以得到数列：0,5,10,15,20,()(2)_年，在澳大利亚悉尼举行的奥运会上，女子举重被正式列为比赛项目，该项目工设置了 7 个级别，其中较轻的 4 个级别体重组成的数列（单位：kg）为 48,53,58,63,()试问第五个级别体重多少？(3)为了保证优质鱼类有良好的生活环境，水库管理员定期放水清库以清除水库中的杂鱼。如果一个水库的水位为 18m，自然放水每天水位降低 2.5m，最低降至 5m。即可得到一个数列：18,15.5,13,10.5,8，（），则第六个

18、数应为多少？(4)10072,10144,10216,(),10360请同学们回答以上的四个问题生：第一个数列的第 6 项为 25，第二个数列的第 5 个数为68，第三个数列的第 6 个数为 5.5，第四个数列的第 4 个数为10288。师：我来问一下，你是依据什么得到了这几个数的呢？请以第二个数列为例说明一下。生：第二个数列的后一项总比前一项多 5，依据这个规律我就得到了这个数列的第 5 个数为 68.师：说的很好！同学们再仔细地观察一下以上的四个数列，看看以上的四个数列是否有什么共同特征？请注意，是共同特征。生 1：相邻的两项的差都等于同一个常数。师：很好！那作差是否有顺序？是否可以颠倒？

19、生 2：作差的顺序是后项减去前项，不能颠倒！师：正如生1 的总结，这四个数列有共同的特征：从第二项起，每一项与它的前一项的差都等于同一个常数（即等差）。我们叫这样的数列为等差数列。这就是我们这节课要研究的内容。推进新课推进新课等差数列的定义：一般地，如果一个数列从第2 项起，每一项与它的前一项的差都等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数就叫做等差数列的公差，公差常用字母 d 表示。从刚才的分析，同学们应该注意公差 d 一定是由后项减前项。师：有哪个同学知道定义中的关键字是什么？生 2：“从第二项起”和“同一个常数”高中数学教案高中数学教案 5 51.11.11 1 任意角任意角教

20、学目标教学目标（一）知识与技能目标理解任意角的概念(包括正角、负角、零角)与区间角的概念.（二）过程与能力目标会建立直角坐标系讨论任意角,能判断象限角,会书写终边相同角的集合；掌握区间角的集合的书写（三）情感与态度目标1 提高学生的推理能力；2培养学生应用意识 教学重点任意角概念的理解；区间角的集合的书写 教学难点终边相同角的集合的表示；区间角的集合的书写教学过程教学过程一、引入：一、引入：1回顾角的定义角的第一种定义是有公共端点的两条射线组成的图形叫做角.角的第二种定义是角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形二、新课：二、新课：1角的有关概念：角的定义：角可以

21、看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形角的名称：角的分类：A正角：按逆时针方向旋转形成的角 零角：射线没有任何旋转形成的角负角：按顺时针方向旋转形成的角注意：在不引起混淆的情况下，“角”或“”可以简化成“”；零角的终边与始边重合，如果是零角=0；角的概念经过推广后，已包括正角、负角和零角练习：请说出角、各是多少度?2象限角的概念：定义：若将角顶点与原点重合，角的始边与 x 轴的非负半轴重合，那么角的终边(端点除外)在第几象限，我们就说这个角是第几象限角例 1在直角坐标系中，作出下列各角，并指出它们是第几象限的角 60；120；240；300；420；480；答：分别为

22、 1、2、3、4、1、2 象限角3探究：教材 P3 面终边相同的角的表示：所有与角终边相同的角，连同在内，可构成一个集合S|=+k360，kZ，即任一与角终边相同的角，都可以表示成角与整个周角的和 注意：kZ 是任一角；终边相同的角不一定相等，但相等的角终边一定相同 终边相同的角有无限个，它们相差360的整数倍；角+k720与角终边相同，但不能表示与角终边相同的所有角例 2在 0到 360范围内，找出与下列各角终边相等的角，并判断它们是第几象限角120；640；95012答：240,第三象限角；280,第四象限角；12948,第二象限角；例 4写出终边在y 轴上的角的集合(用 0到 360的角

23、表示)解:|=90+n180,nZ例 5 写出终边在 y?x 上的角的集合 S,并把 S 中适合不等式360720的元素写出来4课堂小结角的定义；角的分类：正角：按逆时针方向旋转形成的角 零角：射线没有任何旋转形成的角负角：按顺时针方向旋转形成的角象限角；终边相同的角的表示法5课后作业：阅读教材 P2-P5；教材 P5 练习第 1-5 题；教材 P.9 习题 1.1 第 1、2、3 题 思考题：已知角是第三象限角，则 2，解：?角属于第三象限，?k360+180k360+270(kZ)因此，2k360+36022k360+540(kZ)即(2k+1)3602(2k+1)360+180(kZ)故

24、 2是第一、二象限或终边在 y 轴的非负半轴上的角 又k180+90各是第几象限角？k180+135(kZ)n360+135(nZ)，当 k 为偶数时，令 k=2n(nZ)，则 n360+90此时，属于第二象限角n360+315(nZ)，当 k 为奇数时，令 k=2n+1(nZ)，则 n360+270此时，属于第四象限角因此属于第二或第四象限角1.1.21.1.2 弧度制弧度制（一）教学目标（二）知识与技能目标理解弧度的意义；了解角的集合与实数集 R 之间的可建立起一一对应的关系；熟记特殊角的弧度数（三）过程与能力目标能正确地进行弧度与角度之间的换算，能推导弧度制下的弧长公式及扇形的面积公式，

25、并能运用公式解决一些实际问题（四）情感与态度目标通过新的度量角的单位制(弧度制)的引进，培养学生求异创新的精神；通过对弧度制与角度制下弧长公式、扇形面积公式的对比，让学生感受弧长及扇形面积公式在弧度制下的简洁美教学重点弧度的概念 弧长公式及扇形的面积公式的推导与证明教学难点“角度制”与“弧度制”的区别与联系教学过程一、复习角度制：一、复习角度制：初中所学的角度制是怎样规定角的度量的?规定把周角的作为 1 度的角,用度做单位来度量角的制度叫做角度制二、新课：二、新课：1引 入：由角度制的定义我们知道,角度是用来度量角的,角度制的度量是 60 进制的,运用起来不太方便.在数学和其他许多科学研究中还

26、要经常用到另一种度量角的制度弧度制，它是如何定义呢？2定 义我们规定,长度等于半径的弧所对的圆心角叫做 1 弧度的角；用弧度来度量角的单位制叫做弧度制在弧度制下,1弧度记做 1rad在实际运算中，常常将 rad 单位省略3思考：（1）一定大小的圆心角?所对应的弧长与半径的比值是否是确定的？与圆的半径大小有关吗？（2）引导学生完成 P6 的探究并归纳：弧度制的性质：半圆所对的圆心角为整圆所对的圆心角为正角的弧度数是一个正数负角的弧度数是一个负数零角的弧度数是零角的弧度数的绝对值|=.4角度与弧度之间的转换：将角度化为弧度：将弧度化为角度：5常规写法：用弧度数表示角时,常常把弧度数写成多少 的形式

27、,不必写成小数 弧度与角度不能混用弧长等于弧所对应的圆心角(的弧度数)的绝对值与半径的积例 1把 6730化成弧度例 2把?rad 化成度例 3计算：(1)sin4(2)tan1.58课后作业：阅读教材 P6 P8；教材 P9 练习第 1、2、3、6 题；教材 P10 面 7、8 题及 B2、3 题高中数学教案高中数学教案 6 6教学目标：教学目标：1。理解并掌握瞬时速度的定义；2。会运用瞬时速度的定义求物体在某一时刻的瞬时速度和瞬时加速度；3。理解瞬时速度的实际背景，培养学生解决实际问题的能力。教学重点：教学重点：会运用瞬时速度的定义求物体在某一时刻的瞬时速度和瞬时加速度。教学难点：教学难点

28、：理解瞬时速度和瞬时加速度的定义。教学过程：教学过程：一、问题情境1。问题情境。平均速度：物体的运动位移与所用时间的比称为平均速度。问题一平均速度反映物体在某一段时间段内运动的快慢程度。那么如何刻画物体在某一时刻运动的快慢程度？问题二跳水运动员从 10m 高跳台腾空到入水的过程中，不同时刻的速度是不同的。假设 t 秒后运动员相对于水面的高度为h(t)4.9t26.5t10,试确定 t2s 时运动员的速度.2。探究活动：(1)计算运动员在 2s 到 2.1s(t)内的平均速度。(2)计算运动员在 2s 到（2?t）s(t)内的平均速度。(3)如何计算运动员在更短时间内的平均速度。探究结论：时间区

29、间t平均速度0.1-13.590.01-13.1490.001-13.10490.0001-13.100490.00001-13.1000490.000001-13.1000049当?t?0 时，?13.1，该常数可作为运动员在 2s 时的瞬时速度。即 t2s 时，高度对于时间的瞬时变化率。二、建构数学1。平均速度。设物体作直线运动所经过的路程为,以为起始时刻，物体在?t 时间内的平均速度为。可作为物体在时刻的速度的近似值，?t 越小，近似的程度就越好。所以当?t?0 时，极限就是物体在时刻的瞬时速度。三、数学运用例 1 物体作自由落体运动，运动方程为，其中位移单位是 m，时间单位是 s，求：

30、（1）物体在时间区间 s 上的平均速度；（2）物体在时间区间上的平均速度；（3）物体在 t2s 时的瞬时速度。分析解（1）将?t0.1 代入上式，得：2.05g20.5m/s。（2）将?t0.01 代入上式，得：2.005g20.05m/s。（3）当?t?0，2?t?2，从而平均速度的极限为：例 2 设一辆轿车在公路上作直线运动，假设时的速度为，求当时轿车的瞬时加速度。解当?t 无限趋于 0 时，无限趋于，即。练习课本 P121，2。四、回顾小结问题 1 本节课你学到了什么？1 理解瞬时速度和瞬时加速度的定义；2 实际应用问题中瞬时速度和瞬时加速度的求解；问题 2 解决瞬时速度和瞬时加速度问题

31、需要注意什么？注意当?t?0 时，瞬时速度和瞬时加速度的极限值。问题 3 本节课体现了哪些数学思想方法？2 极限的思想方法。3 特殊到一般、从具体到抽象的推理方法。五、课外作业高中数学教案高中数学教案 7 71.1.课题课题填写课题名称（高中代数类课题）2.2.教学目标教学目标(1)知识与技能：通过本节课的学习，掌握.知识，提高学生解决实际问题的能力；(2)过程与方法：通过.（讨论、发现、探究），提高.（分析、归纳、比较和概括）的能力；(3)情感态度与价值观：通过本节课的学习，增强学生的学习兴趣，将数学应用到实际生活中，增加学生数学学习的乐趣。3.3.教学重难点教学重难点(1)教学重点：本节课

32、的知识重点(2)教学难点：易错点、难以理解的知识点4.教学方法（一般从中选择 3 个就可以了）(1)讨论法(2)情景教学法(3)问答法(4)发现法(5)讲授法5.教学过程(1)导入简单叙述导入课题的方式和方法（例：复习、类比、情境导出本节课的课题）(2)新授课程（一般分为三个小步骤）简单讲解本节课基础知识点（例：奇函数的定义）。归纳总结该课题中的重点知识内容，尤其对该注意的一些情况设置易错点，进行强调。可以设计分组讨论环节（分组判断几组函数图像是否为奇函数，并归纳奇函数图像的特点。设置定义域不关于原点对称的函数是否为奇函数的易错点）。拓展延伸，将所学知识拓展延伸到实际题目中，去解决实际生活中的

33、问题。（在新授课里面一定要表下出讲课的大体流程，但是不必太过详细。）(3)课堂小结教师提问，学生回答本节课的收获。(4)作业提高布置作业（尽量与实际生活相联系，有所创新）。6.教学板书2.2.高中数学教案格式高中数学教案格式一课题（说明本课名称）二教学目的（或称教学要求，或称教学目标，说明本课所要完成的教学任务）三课型（说明属新授课，还是复习课）四课时（说明属第几课时）五教学重点（说明本课所必须解决的关键性问题）六教学难点（说明本课的学习时易产生困难和障碍的知识传授与能力培养点）七教学方法要根据学生实际，注重引导自学，注重启发思维八教学过程（或称课堂结构，说明教学进行的内容、方法步骤）九作业处

34、理（说明如何布置书面或口头作业）十板书设计（说明上课时准备写在黑板上的内容）十一 教具（或称教具准备，说明辅助教学手段使用的工具）十二 教学反思：（教者对该堂课教后的感受及学生的收获、改进方法）3.3.高中数学教案范文高中数学教案范文【教学目标】1.知识与技能(1)理解等差数列的定义，会应用定义判断一个数列是否是等差数列：(2)账务等差数列的通项公式及其推导过程：(3)会应用等差数列通项公式解决简单问题。2.过程与方法在定义的理解和通项公式的推导、应用过程中，培养学生的观察、分析、归纳能力和严密的逻辑思维的能力，体验从特殊到一般，一般到特殊的认知规律，提高熟悉猜想和归纳的能力，渗透函数与方程的

35、思想。3.情感、态度与价值观通过教师指导下学生的自主学习、相互交流和探索活动，培养学生主动探索、用于发现的求知精神，激发学生的学习兴趣，让学生感受到成功的喜悦。在解决问题的过程中，使学生养成细心观察、认真分析、善于总结的良好习惯。【教学重点】等差数列的概念;等差数列的通项公式【教学难点】【教学难点】理解等差数列“等差”的特点及通项公式的含义;等差数列的通项公式的推导过程.【学情分析】【学情分析】我所教学的学生是我校高一(7)班的学生(平行班学生)，经过一年的高中数学学习，大部分学生知识经验已较为丰富，他们的智力发展已到了形式运演阶段，具备了较强的抽象思维能力和演绎推理能力，但也有一部分学生的基

36、础较弱，学习数学的兴趣还不是很浓，所以我在授课时注重从具体的生活实例出发，注重引导、启发、研究和探讨以符合这类学生的心理发展特点，从而促进思维能力的进一步发展。【设计思路】【设计思路】1、教法启发引导法：这种方法有利于学生对知识进行主动建构;有利于突出重点，突破难点;有利于调动学生的主动性和积极性，发挥其创造性.分组讨论法：有利于学生进行交流，及时发现问题，解决问题，调动学生的积极性.讲练结合法：可以及时巩固所学内容，抓住重点，突破难点.2、学法引导学生首先从三个现实问题(数数问题、水库水位问题、储蓄问题)概括出数组特点并抽象出等差数列的概念;接着就等差数列概念的特点，推导出等差数列的通项公式

37、;可以对各种能力的同学引导认识多元的推导思维方法.【教学过程】一、创设情境，引入新课1、从 0 开始，将 5 的倍数按从小到大的顺序排列，得到的数列是什么?2、水库管理人员为了保证优质鱼类有良好的生活环境，用定期放水清库的办法清理水库中的杂鱼.如果一个水库的水位为18m，自然放水每天水位降低 2.5m，最低降至 5m.那么从开始放水算起，到可以进行清理工作的那天，水库每天的水位(单位：m)组成一个什么数列?3、我国现行储蓄制度规定银行支付存款利息的方式为单利，即不把利息加入本息计算下一期的利息.按照单利计算本利和的公式是：本利和=本金(1+利率存期).按活期存入 10000 元钱，年利率是0.

38、72%，那么按照单利，5 年内各年末的本利和(单位：元)组成一个什么数列?教师：以上三个问题中的数蕴涵着三列数.学生：0，5，10，15，20，25，.18，15.5，13，10.5，8，5.5.10072，10144，10216，10288，10360.(设置意图：从实例引入,实质是给出了等差数列的现实背景,目的是让学生感受到等差数列是现实生活中大量存在的数学模型.通过分析,由特殊到一般，激发学生学习探究知识的自主性，培养学生的归纳能力.二、观察归纳，形成定义0，5，10，15，20，25，.18，15.5，13，10.5，8，5.5.10072，10144，10216，10288，1036

39、0.思考 1 上述数列有什么共同特点?思考 2 根据上数列的共同特点，你能给出等差数列的一般定义吗?思考 3 你能将上述的文字语言转换成数学符号语言吗?教师：引导学生思考这三列数具有的共同特征，然后让学生抓住数列的特征，归纳得出等差数列概念.学生：分组讨论，可能会有不同的答案：前数和后数的差符合一定规律;这些数都是按照一定顺序排列的只要合理教师就要给予肯定.教师引导归纳出：等差数列的定义;另外，教师引导学生从数学符号角度理解等差数列的定义.(设计意图：通过对一定数量感性材料的观察、分析，提炼出感性材料的本质属性;使学生体会到等差数列的规律和共同特点;一开始抓住：“从第二项起，每一项与它的前一项

40、的差为同一常数”，落实对等差数列概念的准确表达.)三、举一反三，巩固定义1、判定下列数列是否为等差数列?若是，指出公差 d.(1)1,1,1,1,1;(2)1,0,1,0,1;(3)2,1,0,-1,-2;(4)4,7,10,13,16.教师出示题目,学生思考回答.教师订正并强调求公差应注意的问题.注意：公差 d 是每一项(第 2 项起)与它的前一项的差，防止把被减数与减数弄颠倒，而且公差可以是正数，负数，也可以为0.(设计意图：强化学生对等差数列“等差”特征的理解和应用).2、思考 4:设数列an的通项公式为 an=3n+1，该数列是等差数列吗?为什么?(设计意图：强化等差数列的证明定义法)

41、四、利用定义，导出通项1、已知等差数列：8，5，2，求第 200 项?2、已知一个等差数列an的首项是a1，公差是d，如何求出它的任意项 an 呢?教师出示问题，放手让学生探究，然后选择列式具有代表性的上去板演或投影展示.根据学生在课堂上的具体情况进行具体评价、引导，总结推导方法，体会归纳思想以及累加求通项的方法;让学生初步尝试处理数列问题的常用方法.(设计意图：引导学生观察、归纳、猜想，培养学生合理的推理能力.学生在分组合作探究过程中，可能会找到多种不同的解决办法，教师要逐一点评，并及时肯定、赞扬学生善于动脑、勇于创新的品质，激发学生的创造意识.鼓励学生自主解答，培养学生运算能力)五、应用通

42、项，解决问题1、判断 100 是不是等差数列 2，9，16，的项?如果是，是第几项?2、在等差数列an中，已知 a5=10，a12=31，求 a1，d 和an.3、求等差数列 3,7,11，的第 4 项和第 10 项教师：给出问题，让学生自己操练，教师巡视学生答题情况.学生：教师叫学生代表总结此类题型的解题思路，教师补充：已知等差数列的首项和公差就可以求出其通项公式(设计意图：主要是熟悉公式,使学生从中体会公式与方程之间的联系.初步认识“基本量法”求解等差数列问题.)六、反馈练习：教材 13 页练习 1七、归纳总结：1、一个定义：等差数列的定义及定义表达式2、一个公式：等差数列的通项公式3、二

43、个应用：定义和通项公式的应用教师：让学生思考整理，找几个代表发言，最后教师给出补充(设计意图：引导学生去联想本节课所涉及到的各个方面，沟通它们之间的联系，使学生能在新的高度上去重新认识和掌握基本概念，并灵活运用基本概念.)【设计反思】本设计从生活中的数列模型导入，有助于发挥学生学习的主动性，增强学生学习数列的兴趣.在探索的过程中，学生通过分析、观察，归纳出等差数列定义，然后由定义导出通项公式，强化了由具体到抽象，由特殊到一般的思维过程，有助于提高学生分析问题和解决问题的能力.本节课教学采用启发方法，以教师提出问题、学生探讨解决问题为途径，以相互补充展开教学，总结科学合理的知识体系，形成师生之间

44、的良性互动，提高课堂教学效率.高中数学教案高中数学教案 8 8一、课程性质与任务数学是研究空间形式和数量关系的科学，是科学和技术的基础，是人类文化的重要组成部分。数学课程是中等职业学校学生必修的一门公共基础课。本课程的任务是：使学生掌握必要的数学基础知识，具备必需的相关技能与能力，为学习专业知识、掌握职业技能、继续学习和终身发展奠定基础。二、课程教学目标1.在九年义务教育基础上，使学生进一步学习并掌握职业岗位和生活中所必要的数学基础知识。2.培养学生的计算技能、计算工具使用技能和数据处理技能，培养学生的观察能力、空间想象能力、分析与解决问题能力和数学思维能力。3.引导学生逐步养成良好的学习习惯

45、、实践意识、创新意识和实事求是的科学态度，提高学生就业能力与创业能力。三、教学内容结构本课程的教学内容由基础模块、职业模块和拓展模块三个部分构成。1.基础模块是各专业学生必修的基础性内容和应达到的基本要求，教学时数为 128 学时。2.职业模块是适应学生学习相关专业需要的限定选修内容，各学校根据实际情况进行选择和安排教学，教学时数为 3264 学时。3.拓展模块是满足学生个性发展和继续学习需要的任意选修内容，教学时数不做统一规定。四、教学内容与要求（一）本大纲教学要求用语的表述 1.认知要求（分为三个层次）了解：初步知道知识的含义及其简单应用。理解：懂得知识的概念和规律（定义、定理、法则等）以

46、及与其他相关知识的联系。掌握：能够应用知识的概念、定义、定理、法则去解决一些问题。2.技能与能力培养要求（分为三项技能与四项能力）计算技能：根据法则、公式，或按照一定的操作步骤，正确地进行运算求解。计算工具使用技能：正确使用科学型计算器及常用的数学工具软件。数据处理技能：按要求对数据（数据表格）进行处理并提取有关信息。观察能力：根据数据趋势，数量关系或图形、图示，描述其规律。空间想象能力：依据文字、语言描述，或较简单的几何体及其组合，想象相应的空间图形；能够在基本图形中找出基本元素及其位置关系，或根据条件画出图形。分析与解决问题能力：能对工作和生活中的简单数学相关问题，作出分析并运用适当的数学

47、方法予以解决。数学思维能力：依据所学的数学知识，运用类比、归纳、综合等方法，对数学及其应用问题能进行有条理的思考、判断、推理和求解；针对不同的问题（或需求），会选择合适的模型（模式）。（二）教学内容与要求1.基础模块（128 学时）第1 单元集合（10 学时）第 2 单元不等式（8 学时）第 3 单元函数（12 学时）第 4 单元指数函数与对数函数（12 学时）第 5 单元三角函数（18 学时）第 6 单元数列（10 学时）第 7 单元平面向量（矢量）（10 学时）第 8 单元直线和圆的方程（18 学时）第 9 单元立体几何（14 学时）第 10 单元概率与统计初步（16 学时）2.职业模块第

48、 1 单元三角计算及其应用（16 学时）第 2 单元坐标变换与参数方程（12 学时）第 3 单元复数及其应用（10 学时）高中数学教案高中数学教案 9 91.该生能以校规班规严格要求自己。有较强的集体荣誉感，学习态度认真，能吃苦，肯下功夫，成绩稳定。生活艰苦朴素，待人热情大方，是个基础扎实，品德兼优的好学生。2.该生能严格遵守学校的规章制度。尊敬师长，团结同学。热爱集体，积极配合其他同学搞好班务工作，劳动积极肯干。学习刻苦认真，勤学好问，学习成绩稳定，学风和工作作风都较为踏实，坚持出满勤，并能积极参加社会实践和文体活动，劳动积极。是一位发展全面的好学生。3.你是同学拥护、老师信任的班委，乖巧懂

49、事、伶俐开朗、自信大方、乐观合群，是同学们学习的榜样。你爱护集体荣誉，有很强的工作能力，总是及时协助老师完成班务工作，是老师的得力帮手。你心性坦荡，个性鲜明，能大胆说出自己的想法，难能可贵。而你在运动场上的爆发力更让老师同学们惊叹!潜力深厚，希望在高中时期能逐渐发掘出来!4.你是个做事小心翼翼，感情细腻丰富的女孩，每次看你认真的样子老师都很感动。你也是幸运的，周边有很多人都在关爱着你，所以，对他们，尤其是父母，记得不要太莽撞，不要太任性，要学着体谅，学着换位思考，学着懂事。另外，今后要多运动、多锻炼，有健康才能成就美好未来!5.你坚强勇敢、乐观大方的性格让老师非常欣赏。学习上始终保持着上进好学

50、的决心和韧性，生活中始终能做到豁达开朗，还有着良好的审美和绘画的专长，令人钦佩!以入世的态度做事，以出世的态度做人，这是我送你的一句话，希望你保持好心态，迎接新的学习生活。6.最有希望得成功者，并不是才干出众的人，而是那些最善于利用时机去努力开创的人。你是很有才华的孩子，老师希望你能把握好机会，求得上进。你聪明，但也有着许多人共同的毛病粗心大意和缺乏毅力，若能集中精力持之以恒，坚定目标致力于学习，定能大限度地发挥你的聪明才智!7.该生遵纪守法，积极参加社会实践和文体活动，集体观念强，劳动积极肯干。是一位诚实守信，思想上进，尊敬老师，团结同学，热心助人，积极参加班集体活动，有体育特长，学习认真，