2021年高中数学教案(15篇).pdf

《2021年高中数学教案(15篇).pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年高中数学教案(15篇).pdf（86页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、20212021 年高中数学教案年高中数学教案(15(15 篇篇)高中数学教案高中数学教案 1 1教学目的：教学目的：（1）使学生初步理解集合的概念，知道常用数集的概念及记法（2）使学生初步了解“属于”关系的意义（3）使学生初步了解有限集、无限集、空集的意义教学重点：教学重点：集合的基本概念及表示方法教学难点教学难点：运用集合的两种常用表示方法列举法与描述法，正确表示一些简单的集合授课类型：授课类型：新授课课时安排课时安排：1 课时教教 具具：多媒体、实物投影仪内容分析：内容分析：集合是中学数学的一个重要的基本概念 在小学数学中，就渗透了集合的初步概念，到了初中，更进一步应用集合的语言表述一些

2、问题 例如，在代数中用到的有数集、解集等；在几何中用到的有点集 至于逻辑，可以说，从开始学习数学就离不开对逻辑知识的掌握和运用，基本的逻辑知识在日常生活、学习、工作中，也是认识问题、研究问题不可缺少的工具 这些可以帮助学生认识学习_的意义，也是_学习的基础把集合的初步知识与简易逻辑知识安排在高中数学的最开始，是因为在高中数学中，这些知识与其他内容有着密切联系，它们是学习、掌握和使用数学语言的基础 例如，下一章讲函数的概念与性质，就离不开集合与逻辑。本节首先从初中代数与几何涉及的集合实例入手，引出集合与集合的元素的概念，并且结合实例对集合的概念作了说明 然后，介绍了集合的常用表示方法，包括列举法

3、、描述法，还给出了画图表示集合的例子。这节课主要学习全章的引言和集合的基本概念 学习引言是引发学生的学习兴趣，使学生认识学习_的意义 本节课的教学重点是集合的基本概念集合是集合论中的原始的、不定义的概念在开始接触集合的概念时，主要还是通过实例，对概念有一个初步认识 教科书给出的“一般地，某些指定的对象集在一起就成为一个集合，也简称集”这句话，只是对集合概念的描述性说明。教学过程：一、复习引入：1、简介数集的发展，复习最大公约数和最小公倍数，质数与和数；2、教材中的章头引言；3、集合论的创始人康托尔（德国数学家）（见附录）；4“物以类聚”，“人以群分”；5教材中例子（P4）二、讲解新课：阅读教材

4、第一部分，问题如下：（1）有那些概念？是如何定义的？（2）有那些符号？是如何表示的？（3）集合中元素的特性是什么？（一）集合的有关概念：由一些数、一些点、一些图形、一些整式、一些物体、一些人组成的。我们说，每一组对象的全体形成一个集合，或者说，某些指定的对象集在一起就成为一个集合，也简称集。集合中的每个对象叫做这个集合的元素。定义：一般地，某些指定的对象集在一起就成为一个集合1、集合的概念（1）集合：某些指定的对象集在一起就形成一个集合（简称集）（2）元素：集合中每个对象叫做这个集合的元素2、常用数集及记法（1）非负整数集（自然数集）：全体非负整数的集合 记作N，（2）正整数集：非负整数集内排

5、除 0 的集 记作 N_或 N+（3）整数集：全体整数的集合 记作 Z，（4）有理数集：全体有理数的集合 记作 Q，（5）实数集：全体实数的集合 记作 R注：（1）自然数集与非负整数集是相同的，也就是说，自然数集包括数 0（2）非负整数集内排除 0 的集 记作 N_或 N+Q、Z、R 等其它数集内排除 0 的集，也是这样表示，例如，整数集内排除0的集，表示成 Z_3、元素对于集合的隶属关系（1）属于：如果a 是集合 A 的元素，就说a 属于 A，记作aA（2）不属于：如果 a 不是集合 A 的元素，就说 a 不属于 A，记作4、集合中元素的特性（1）确定性：按照明确的判断标准给定一个元素或者在

6、这个集合里，或者不在，不能模棱两可（2）互异性：集合中的元素没有重复（3）无序性：集合中的元素没有一定的顺序（通常用正常的顺序写出）5、集合通常用大写的拉丁字母表示，如 A、B、C、P、Q元素通常用小写的拉丁字母表示，如 a、b、c、p、q“”的开口方向，不能把 aA 颠倒过来写三、练习题：1、教材 P5 练习 1、22、下列各组对象能确定一个集合吗？（1）所有很大的实数（不确定）（2）好心的人（不确定）（3）1，2，2，3，4，5（有重复）3、设 a，b 是非零实数，那么 可能取的值组成集合的元素是_2，0，2_4、由实数 x，x，x，所组成的集合，最多含（A）（A）2 个元素（B）3 个元

7、素（C）4 个元素（D）5 个元素5、设集合 G 中的元素是所有形如 ab（aZ，bZ）的数，求证：（1）当 xN 时，xG；（2）若 xG，yG，则 xyG，而 不一定属于集合 G证明（1）：在ab（aZ，bZ）中，令a=xN，b=0，则 x=x0_=ab G，即 xG证明（2）：xG，yG，x=ab（aZ，bZ），y=cd（cZ，dZ）x+y=（ab）+（cd）=（a+c）+（b+d）aZ，bZ，cZ，dZ（a+c）Z，（b+d）Zx+y=（a+c）+（b+d）G，又 且 不一定都是整数，不一定属于集合 G四、小结：本节课学习了以下内容：1、集合的有关概念：（集合、元素、属于、不属于）2、

8、集合元素的性质：确定性，互异性，无序性3、常用数集的定义及记法高中数学教案高中数学教案 2 2高中数学趣味竞赛题（共 10 题）1 1、撒谎的有几人、撒谎的有几人5 个高中生有，她们面对学校的新闻采访说了如下的话：爱：“我还没有谈过恋爱。”静香：“爱撒谎了。”玛丽：“我曾经去过昆明。”惠美：“玛丽在撒谎。”千叶子：“玛丽和惠美都在撒谎。”那么，这 5 个人之中到底有几个人在撒谎呢？2 2、她们到底是谁、她们到底是谁有天使、恶魔、人三者，天使时刻都说真话，恶魔时时刻刻都说假话，人呢，有时候说真话，有时候说假话。穿黑色衣服的女子说：“我不是天使。”穿蓝色衣服的女子说：“我不是人。”穿白色衣服的女子

9、说：“我不是恶魔。”那么，这三人到底分别是谁呢？3 3、半只小猫、半只小猫听说祖父家的波斯猫生了好多小猫，喜欢猫的我兴高采烈地来到祖父家。可是，只剩下 1 只小猫了。“一共生了几只小猫呀？”“猜猜看，要是猜中了，就把剩下的这只小猫给你。附近的宠物店听说以后，马上来买走了所有小猫的一半和半只。”“半只？”“是啊，然后，邻居家的老奶奶无论如何都要，所以就把剩下的一半和另外半只给了她。这就是只剩下 1 只小猫的原因。那么你想想看，一共生了几只小猫呢？4 4、被虫子吃掉的算式、被虫子吃掉的算式一只爱吃墨水的虫子把下图的算式中的数字全部吃掉了。当然，没有数字的部分它没有吃（因为没有墨水）。那么，请问原来

10、的算式是什么样子的呢？5 5、巧动火柴、巧动火柴用 16 根火柴摆成 5 个正方形。请移动 2 根火柴，使正形变成 4。6 6、折过来的角、折过来的角把正三角形的纸如图那样折过来时，角？的度数是多少度？7 7、星形角之和、星形角之和求星形尖端的角度之和。8 8、啊！双胞胎？、啊！双胞胎？丈夫临死前，给有身孕的妻子留下遗言说，生的是男孩就给他财产的 2/3、如果生的是女孩就给他财产的 2/5、剩下的给妻子。结果，生出来的是孪生兄妹双胞胎。这可难坏了妻子，3 个人怎么分财产好呢？9 9、赠送和降价哪个更好？、赠送和降价哪个更好？1 罐 100 元的咖啡，“买 5 罐送 1 罐”和“买5 罐便宜 2

11、0%”这两种促销方法哪一种好呢？还是两种方法一样好？1010、折成、折成 1515 度度用折纸做成 45 度很简单是吧。那么，请折成 15 度，你会吗？高中数学教案高中数学教案 3 31.1.教学目标教学目标(1)知识目标:1.在平面直角坐标系中,探索并掌握圆的标准方程;2.会由圆的方程写出圆的半径和圆心,能根据条件写出圆的方程.(2)能力目标:1.进一步培养学生用解析法研究几何问题的能力;2.使学生加深对数形结合思想和待定系数法的理解;3.增强学生用数学的意识.(3)情感目标:培养学生主动探究知识、合作交流的意识,在体验数学美的过程中激发学生的学习兴趣.2.2.教学重点教学重点.难点难点(1

12、)教学重点:圆的标准方程的求法及其应用.(2)教学难点:会根据不同的已知条件,利用待定系数法求圆的标准方程以及选择恰当的坐标系解决与圆有关的实际问题.3.3.教学过程教学过程(一)创设情境(启迪思维)问题一:已知隧道的截面是半径为 4m 的半圆,车辆只能在道路中心线一侧行驶,一辆宽为 2.7m,高为 3m 的货车能不能驶入这个隧道?引导 画图建系学生活动:尝试写出曲线的方程(对求曲线的方程的步骤及圆的定义进行提示性复习)解:以某一截面半圆的圆心为坐标原点,半圆的直径 ab 所在直线为 x 轴,建立直角坐标系,则半圆的方程为 x2 y2=16(y0)将 x=2.7 代入,得.即在离隧道中心线 2

13、.7m 处,隧道的高度低于货车的高度,因此货车不能驶入这个隧道。(二)深入探究(获得新知)问题二:1.根据问题一的探究能不能得到圆心在原点,半径为 的圆的方程?答:x2 y2=r22.如果圆心在,半径为 时又如何呢?学生活动 探究圆的方程。教师预设 方法一:坐标法如图,设 m(x,y)是圆上任意一点,根据定义点 m 到圆心 c 的距离等于 r,所以圆 c 就是集合 p=m|mc|=r由两点间的距离公式,点 m 适合的条件可表示为 把式两边平方,得(xa)2(yb)2=r2方法二:图形变换法方法三:向量平移法(三)应用举例(巩固提高)i.直接应用(内化新知)问题三:1.写出下列各圆的方程(课本

14、p77 练习 1)(1)圆心在原点,半径为 3;(2)圆心在,半径为;(3)经过点,圆心在点.2.根据圆的方程写出圆心和半径(1);(2).ii.灵活应用(提升能力)问题四:1.求以 为圆心,并且和直线 相切的圆的方程.教师引导由问题三知:圆心与半径可以确定圆.2.已知圆的方程为,求过圆上一点 的切线方程.学生活动探究方法教师预设方法一:待定系数法(利用几何关系求斜率-垂直)方法二:待定系数法(利用代数关系求斜率-联立方程)方法三:轨迹法(利用勾股定理列关系式)多媒体课件演示方法四:轨迹法(利用向量垂直列关系式)3.你能归纳出具有一般性的结论吗?已知圆的方程是,经过圆上一点 的切线的方程是:.

15、iii.实际应用(回归自然)问题五:如图是某圆拱桥的一孔圆拱的示意图,该圆拱跨度ab=20m,拱高 op=4m,在建造时每隔 4m 需用一个支柱支撑,求支柱的长度(精确到 0.01m).多媒体课件演示创设实际问题情境(四)反馈训练(形成方法)问题六:1.求以 c(-1,-5)为圆心,并且和 y 轴相切的圆的方程.2.已知点 a(-4,-5),b(6,-1),求以 ab 为直径的圆的方程.3.求圆 x2 y2=13 过点(-2,3)的切线方程.4.已知圆的方程为,求过点 的切线方程.高中数学教案高中数学教案 4 4教学目标教学目标1了解映射的概念，象与原象的概念，和一一映射的概念（1）明确映射是

16、特殊的对应即由集合，集合 和对应法则f 三者构成的一个整体，知道映射的特殊之处在于必须是多对一和一对一的对应；（2）能准确使用数学符号表示映射，把握映射与一一映射的区别；（3）会求给定映射的指定元素的象与原象，了解求象与原象的方法2在概念形成过程中，培养学生的观察，比较和归纳的能力3通过映射概念的学习，逐步提高学生对知识的探究能力教学建议教学建议教材分析教材分析（1）知识结构映射是一种特殊的对应，一一映射又是一种特殊的映射，而且函数也是特殊的映射，它们之间的关系可以通过下图表示出来，如图：由此我们可从集合的包含关系中帮助我们把握相关概念间的区别与联系（2）重点，难点分析本节的教学重点和难点是映

17、射和一一映射概念的形成与认识映射的概念是比较抽象的概念，它是在初中所学对应的基础上发展而来教学中应特别强调对应集合 B 中的唯一这点要求的理解；映射是学生在初中所学的对应的基础上学习的，对应本身就是由三部分构成的整体，包括集 合 A 和集合 B 及对应法则 f，由于法则的不同，对应可分为一对一，多对一，一对多和多对多 其中只有一对一和多对一的能构成映射，由此可以看到映射必是“对B 中之唯一”，而只要是对应就必须保证让A 中之任一与 B 中元素相对应，所以满足一对一和多对一的对应就能体现出“任一对唯一”而一一映射又在映射的基础上增加新的要求，决定了它在学习中是比较困难的教法建议（1）在映射概念引

18、入时，可先从学生熟悉的对应入手，选择一些具体的生活例子，然后再举一些数学例子，分为一对多、多对一、多对一、一对一四种情况，让学生认真观察，比较，再引导学生发现其中一对一和多对一的对应是映射，逐步归纳概括出映射的基本特征，让学生的认识从感性认识到理性认识（2）在刚开始学习映射时，为了能让学生看清映射的构成，可以选择用图形表示映射，在集合的选择上可选择能用列举法表示的有限集，法则尽量用语言描述，这样的表示方法让学生可以比较直观的认识映射，而后再选择用抽象的数学符号表示映射，比如：（3）对于学生层次较高的学校可以在给出定义后让学生根据自己的理解举出映射的例子，教师也给出一些映射的例子，让学生从中发现

19、映射的特点，并用自己的语言描述出来，最后教师加以概括，再从中引出一一映射概念；对于学生层次较低的学校，则可以由教师给出一些例子让学生观察，教师引导学生发现映射的特点，一起概括最后再让学生举例，并逐步增加要求向一一映射靠拢，引出一一映射概念（4）关于求象和原象的问题，应在计算的过程中总结方法，特别是求原象的方法是解方程或方程组，还可以通过方程组解的不同情况(有唯一解，无解或有无数解)加深对映射的认识（5）在教学方法上可以采用启发，讨论的形式，让学生在实例中去观察，比较，启发学生寻找共性，共同讨论映射的特点，共同举例，计算，最后进行小结，教师要起到点拨和深化的作用教学设计方案2.1 映射教学目标(

20、1)了解映射的概念，象与原象及一一映射的概念(2)在概念形成过程中，培养学生的观察，分析对比，归纳的能力(3)通过映射概念的学习，逐步提高学生的探究能力教学重点难点：:映射概念的形成与认识教学用具：实物投影仪教学方法：启发讨论式教学过程：一、引入一、引入在初中，我们已经初步探讨了函数的定义并研究了几类简单的常见函数在高中，将利用前面集合有关知识，利用映射的观点给出函数的定义那么映射是什么呢?这就是我们今天要详细的概念二、新课二、新课在前一章集合的初步知识中，我们学习了元素与集合及集合与集合之间的关系，而映射是重点研究两个集合的元素与元素之间的对应关系这要先从我们熟悉的对应说起(用投影仪打出一些

21、对应关系，共 6 个)我们今天要研究的是一类特殊的对应，特殊在什么地方呢?提问 1：在这些对应中有哪些是让A 中元素就对应 B 中唯一一个元素?让学生仔细观察后由学生回答，对有争议的，或漏选，多选的可详细说明理由进行讨论最后得出(1)，(2)，(5)，(6)是符合条件的(用投影仪将这几个集中在一起)提问 2：能用自己的语言描述一下这几个对应的共性吗？经过师生共同推敲，将映射的定义引出(主体内容由学生完成，教师做必要的补充)高中数学教案高中数学教案 5 5【课题名称】等差数列的导入【授课年级】高中二年级【教学重点】理解等差数列的概念，能够运用等差数列的定义判断一个数列是否为等差数列。【教学难点】

22、等差数列的性质、等差数列“等差”特点的理解，【教具准备】多媒体课件、投影仪【三维目标】知识目标：知识目标：了解公差的概念，明确一个等差数列的限定条件，能根据定义判断一个等差数列是否是一个等差数列；能力目标：能力目标：通过寻找等差数列的共同特征，培养学生的观察力以及归纳推理的能力；情感目标：情感目标：通过对等差数列概念的归纳概括，培养学生的观察、分析资料的能力。【教学过程】导入新课导入新课师：上两节课我们已经学习了数列的定义以及给出表示数列的几种方法列举法、通项法，递推公式、图像法。这些方法分别从不同的角度反映了数列的特点。下面我们观察以下的几个数列的例子：(1)我们经常这样数数，从 0 开始，

23、每个 5 个数可以得到数列：0,5,10,15,20,()(2)_年，在澳大利亚悉尼举行的奥运会上，女子举重被正式列为比赛项目，该项目工设置了 7 个级别，其中较轻的 4 个级别体重组成的数列（单位：kg）为 48,53,58,63,()试问第五个级别体重多少？(3)为了保证优质鱼类有良好的生活环境，水库管理员定期放水清库以清除水库中的杂鱼。如果一个水库的水位为 18m，自然放水每天水位降低 2.5m，最低降至 5m。即可得到一个数列：18,15.5,13,10.5,8，（），则第六个数应为多少？(4)10072,10144,10216,(),10360请同学们回答以上的四个问题生：第一个数列

24、的第 6 项为 25，第二个数列的第 5 个数为68，第三个数列的第 6 个数为 5.5，第四个数列的第 4 个数为10288。师：我来问一下，你是依据什么得到了这几个数的呢？请以第二个数列为例说明一下。生：第二个数列的后一项总比前一项多 5，依据这个规律我就得到了这个数列的第 5 个数为 68.师：说的很好！同学们再仔细地观察一下以上的四个数列，看看以上的四个数列是否有什么共同特征？请注意，是共同特征。生 1：相邻的两项的差都等于同一个常数。师：很好！那作差是否有顺序？是否可以颠倒？生 2：作差的顺序是后项减去前项，不能颠倒！师：正如生1 的总结，这四个数列有共同的特征：从第二项起，每一项与

25、它的前一项的差都等于同一个常数（即等差）。我们叫这样的数列为等差数列。这就是我们这节课要研究的内容。推进新课推进新课等差数列的定义：一般地，如果一个数列从第2 项起，每一项与它的前一项的差都等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数就叫做等差数列的公差，公差常用字母 d 表示。从刚才的分析，同学们应该注意公差 d 一定是由后项减前项。师：有哪个同学知道定义中的关键字是什么？生 2：“从第二项起”和“同一个常数”高中数学教案高中数学教案 6 61.你能遵守学校的规章制度，按时上学，按时完成作业，书写比较端正，课堂上你也坐得比较端正。如果在学习上能够更加主动一些，寻找适合自己的学习2.你

26、尊敬老师、团结同学、热爱劳动、关心集体，所以大家都喜欢你。能严格遵守学校的各项规章制度。学习不够刻苦，有畏难情绪。学习方法有待改进，掌握知识不够牢固，思维能力要进一步培养和提高。学习成绩比上学期有一定的进步。平时能积极参加体育锻炼和有益的文娱活动。今后如果能注意分配好学习时间，各科全面发展，均衡提高，相信一定会成为一名更加出色的学生。3.你性格活泼开朗，总是带着甜甜的笑容，你能与同学友爱相处，待人有礼，能虚心接受老师的教导。大多数的时候你都能遵守纪律，偶尔会犯一些小错误。有时上课不够留心，还有些小动作，你能想办法控制自己吗?一开学老师就发现你的作业干净又整齐，你的字清秀又漂亮。但学习成绩不容乐

27、观，需努力提高学习成绩。希望能从根本上认识到自己的不足，在课堂上能认真听讲，开动脑筋，遇到问题敢于请教。4.你热情大方，为人豪爽，身上透露出女生少有的霸气，作为班干部，你会提醒同学们及时安静，对学习态度端正，及时完成作业，但是少了点耐心，试着把心沉下来，上课集中注意力，跟着老师的思路走，一步一个脚印，一定能走出你自己绚丽的人生!5.学习态度端正，效率高，合理分配时间，学习生活两不误，善良热情，热爱生活，乐于助人，与周围同学相处关系融洽。能严格遵守学校的各项规章制度。上课能专心听讲，认真做好笔记，课后能按时完成作业。记忆力好，自学能力较强。希望你能更主动地学习，多思，多问，多练，大胆向老师和同学

28、请教，注意采用科学的学习方法，提高学习效率，一定能取得满意的成绩!6.作为本班的班长，你对待班级工作能够认真负责，积极配合老师和班委工作，集体荣誉感很强，人际关系很好，待人真诚，热心帮助人，老师十分欣赏你的善良和聪明，希望在以后能够积极发挥自己的所长，带领全班不仅在班级管理上有进步，而且能在学习上也能成为全班的领头雁，在下学期能取得更大的进步!7.身为班委的你，对工作认真负责，以身作则，性格和善，与同学关系融洽，积极参加各项活动，不太张扬的你显得稳重和踏实，在学习上，你认真听课，及时完成各科作业，但是我总觉得你的学习还不够主动，没有形成自己的一套方法，若从被动的学习中解脱出来，应该稳定在班级前

29、五名啊!加油!8.你是个懂礼貌明事理的孩子，你能严格遵守班级纪律，热爱集体，对待学习态度端正，上课能够专心听讲，课下能够认真完成作业。你的学习方法有待改进，若能做到学习时心无旁骛就好了，掌握知识也不够牢固，思维能力要进一步培养和提高。只要有恒心，有毅力，老师相信你会在各方面取得长足进步!9.你为人热情大方，能和同学友好相处。你为人正直诚恳，尊敬老师，关心班集体，待人有礼，能认真听从老师的教导，自觉遵守学校的各项规章制度，抵制各种不良思想。有集体荣誉感，乐于为集体做事。学习刻苦，成绩有所提高。上课能专心听讲，思维活跃，积极回答问题，积极思考，认真做好笔记。今后如果能注意分配好学习时间，各科全面发

30、展，均衡提高，相信一定会成为一名更加出色的学生。10.记得和你说过，你是个太聪明的孩子，你反应敏捷，活泼灵动。但是做学问是需要静下心来老老实实去钻研的，容不得卖弄小聪明和半点顽皮话。要知道，学如逆水行舟，不进则退;心似平原野马，易放难收!望你下学期重新抖擞精神早日进入状态，不辜负关爱你的人对你的殷殷期盼。高中数学教案高中数学教案 7 71.该生能以校规班规严格要求自己。有较强的集体荣誉感，学习态度认真，能吃苦，肯下功夫，成绩稳定。生活艰苦朴素，待人热情大方，是个基础扎实，品德兼优的好学生。2.该生能严格遵守学校的规章制度。尊敬师长，团结同学。热爱集体，积极配合其他同学搞好班务工作，劳动积极肯干

31、。学习刻苦认真，勤学好问，学习成绩稳定，学风和工作作风都较为踏实，坚持出满勤，并能积极参加社会实践和文体活动，劳动积极。是一位发展全面的好学生。3.你是同学拥护、老师信任的班委，乖巧懂事、伶俐开朗、自信大方、乐观合群，是同学们学习的榜样。你爱护集体荣誉，有很强的工作能力，总是及时协助老师完成班务工作，是老师的得力帮手。你心性坦荡，个性鲜明，能大胆说出自己的想法，难能可贵。而你在运动场上的爆发力更让老师同学们惊叹!潜力深厚，希望在高中时期能逐渐发掘出来!4.你是个做事小心翼翼，感情细腻丰富的女孩，每次看你认真的样子老师都很感动。你也是幸运的，周边有很多人都在关爱着你，所以，对他们，尤其是父母，记

32、得不要太莽撞，不要太任性，要学着体谅，学着换位思考，学着懂事。另外，今后要多运动、多锻炼，有健康才能成就美好未来!5.你坚强勇敢、乐观大方的性格让老师非常欣赏。学习上始终保持着上进好学的决心和韧性，生活中始终能做到豁达开朗，还有着良好的审美和绘画的专长，令人钦佩!以入世的态度做事，以出世的态度做人，这是我送你的一句话，希望你保持好心态，迎接新的学习生活。6.最有希望得成功者，并不是才干出众的人，而是那些最善于利用时机去努力开创的人。你是很有才华的孩子，老师希望你能把握好机会，求得上进。你聪明，但也有着许多人共同的毛病粗心大意和缺乏毅力，若能集中精力持之以恒，坚定目标致力于学习，定能大限度地发挥

33、你的聪明才智!7.该生遵纪守法，积极参加社会实践和文体活动，集体观念强，劳动积极肯干。是一位诚实守信，思想上进，尊敬老师，团结同学，热心助人，积极参加班集体活动，有体育特长，学习认真，具有较好综合素质的优秀学生。8.你聪颖活泼，浑身洋溢青春气息。你爱好广泛，善钻精思，具备一定能力，潜质无限。但是在有些时候，在面临一些问题的时候，你总表现得太过紧张，其实，征服畏惧、建立自信的最快最确实的方法，就是大胆地去做你认为害怕的事，直到你获得成功的经验。继续努力!9.你是对 3 班这个集体的成长贡献很大的孩子，是老师的得力帮手。你干练沉稳，坚强隐忍，能从大局出发考虑问题，在很多时候能独当一面。你独立能力强

34、，能够吃苦，但在进入高中的学习上却显得有些吃力。其实你还有很深的潜力尚未挖掘，找对方法，好好加油，世上没有绝望的处境，只有对处境绝望的人，请乐观一点，踏实地走好接下来的每一步!10.你是个能独立、有主见的女孩，有自己的想法，有一定的决断力。但是独立不代表乖张，有想法不代表恣意妄为。令人高兴的是，你在这点上做的还是不错的。晟君，老师希望你能一如既往地关注于学习而不懈怠，能坚持怀揣着平和感恩的心态简单快乐地生活。11.你给我的第一印象是有些沉默，其实和朋友在一起时还是很有自己想法的对吧?你看，你布置的新年教室多么出彩!请继续秀出真实而精彩的你!这半个学期的学习有点力不从心，请保持谨慎和细心，保持好

35、的学习习惯，及时弥补所缺漏的环节，大步向前进!12.该生认真遵守学校的规章制度，积极参加社会实践和文体活动，集体观念强，劳动积极肯干。尊敬师长，团结同学。学习态度认真，能吃苦，肯下功夫，成绩稳定上升。是有理想有抱负，基础扎实，心理素质过硬、全面发展的优秀学生。13.你是一个真诚待人、温柔可爱的女生。也许是因为你有些不紧不慢的性格，所以在学习上有时候行动力不够坚决，造成了学习成绩的不稳定。请多利用假期时间好好补缺补漏，向上的姿态才是最重要的!14.老师同学们都在说你是个很有责任心和上进心的孩子，在班级需要的时候，你承担了劳动委员的重任，经常最后一个离开，就为了班级能有个整洁的环境。老师很感谢你!

36、而更可贵的是，你懂得安排自己的时间，在工作的空隙抓紧时间做作业。希望下学期你的学习成绩也能随你的毅力和执着步步攀升，加油，羽腾!15.其实你拥有你自己都不确知的才华，从你的文字中可以读出这样的信息：你时常沉醉在自己的小世界中，做自己喜欢做的事情。老师希望你能敞开心扉，多与旁人交流你快乐的体验和想法，不要吝啬展示自己!还有，成功需要成本，时间也是一种成本，对时间的珍惜就是对成本的节约。请务必抓紧每寸光阴，努力学习!16.你知道吗?在世界上那些最容易的事情中，拖延时间是最不费力的。而学习却是艰辛的劳动过程。表面安静的你其实心里有着自己的想法和烦忧。于是在不经意间，精力被不自觉地转移到一些琐事上，却

37、总无法完全集中心智于学业。也许你也已经意识到，也有了些许进步，那么请千万记住要持之以恒，要付出比别人更多倍的努力!17.你是班级的数学科代表，老师很高兴选择你担任这个职务，不仅能促进自己的进步，而且也展现了你负责工作的一面。但是学习是要和工作一样，需要一丝不苟的态度，包括上课的听讲是否及时而有效，包括功课的完成是否严谨而认真。下学期，愿看到一个更加全神贯注更加专心致志的你!18.我一直难忘在运动会上你担任前导牌的样子，为班级添光增彩了不少!你有着绘画的特长，是个善良、真诚的女孩，有着细腻丰富的内心，也许只需一点鼓励，你便会勇敢走下去，希望能在平时多听见你爽朗的笑声!19.可爱、热情、谨小慎微，

38、这都是你的代名词。你略为腼腆的微笑让人印象深刻。老师一直认为你是能够认真仔细地作好每一件事情、成就每一个细节的，因此，希望你能珍惜时间，提高效率，在学习上狠狠加油!20.其实，任何事都是有重量的，那么，就看你把它变成压力还是重力了。在这个方面，我很高兴地看到你做的很好，你学习自觉，成绩便是努力的证明。老师安排你做物理科代表就是希望能多培养你的责任意识、大局意识和管理能力，希望以后在这方面能看到你更加出色的表现!21.你是个可爱善良，懂事乖巧的女孩。作为语文科代表，兢兢业业，一丝不苟。你对人也是特别真诚热情，偶尔透露出的忧郁是旁人不易察觉的。但是你知道，成长就是破蛹成蝶的过程，高中是人生的重要阶

39、段，勇敢地迈好每一步吧，享受成长带来的所有痛苦和快乐!22.你很有能力，也很潜力，但欠缺的却是耐力和毅力。君子厚积而薄发，希望你能振作精神，跟上进度，迎头赶上，期待你获得更大的进步!23.你曾经和我说过你的理想，但你对理想的憧憬和你所付出的努力程度却总是难成正比。若现在你觉得有障碍挡在前行之路上，那就说明你还没有把目标看的足够清楚。宁在事前心力交瘁的努力，事后悠然自得;也不要在事前悠然自得，而在临事时无法适从。你现在欠缺的就是对自己发狠奋进的恒心，柏宇，“要想人前显贵，必定人后受罪”，成功要靠实践去争取，而不是光靠几句好听的决心话!24.你乖巧大方，组织能力一流，但在学习上总显得有些力不从心。

40、快马加鞭迎头赶上固然是必需，但也别太心急，要知道，欲速则不达，只要踏实努力，不懂就问，采用适合自己的学习方法，就会看到进步。也许刚开始的时候进步很小，小到你看不见，但是不要灰心，万事开头难!将事前的忧虑，换为事前的思考和计划，彻底放松，加强锻炼，养足精神再迎战!你能做到的，蔡炜，加油!25.该生能遵守校纪班规，尊敬师长，能与同学和睦相处，勤学好问，有较强的独立钻研能力，分析问题比较深入、全面，在某些问题上有独特的见解，学习成绩在班上一直能保持前茅，乐于助人，能帮助学习有困难的同学。26.不论在体育场还是教室里，看到你神采奕奕的样子，总让人联想到“英姿飒爽”这四个字。这确是一个高中生应该有的精神

41、面貌。你做事认真，顾全大局，真的非常难得。希望能保持这样良好的状态，继续前进!也希望能够多和老师同学交流，多提些对班集体建设的好建议!27.该生能以校规班规严格要求自己，积极参加社会实践和文体活动。尊敬师长，团结同学。集体观念强，劳动积极肯干。积极参加各种集体活动和社会实践活动。学习目的明确，刻苦认真，成绩稳定，是一个有理想、有抱负，基础扎实，心理素质过硬，全面发展的优秀学生。28.我很高兴看到你是个有上进心，有责任感，能够让家人、师长宽慰的孩子。有努力就有回报，你下半学期的表现不就证明了这一点吗?进步是随着时间节节上升的，不要太过急躁，要知道，若你不给自己设限，则人生中就没有限制你发挥的藩篱

42、。新学期要重整旗鼓，再接再励!29.独立性较强，对自己的能力也有准确的定位。建议今后学习上要养成勤思爱问的习惯，不能做井底之蛙，满足于现状，要充分利用他人的智慧，最后达到“好风凭借力，送我上青云”的目的。30.每天在教室，都能看到你埋头苦读的身影，可见读书的态度很端正;而你每一次考试的成绩虽然不拔尖，却是在稳步前进，可见读书的效率还不错。请继续保持这种虚心求学、稳步前进的态势，相信一年半以后的高考，你必将崭露头角，脱颖而出。高中数学教案高中数学教案 8 8一、什么是教学案例一、什么是教学案例教学案例是真实而又典型且含有问题的事件。简单地说，一个教学案例就是一个包含有疑难问题的实际情境的描述，是

43、一个教学实践过程中的故事，描述的是教学过程中“意料之外，情理之中的事”。这可以从以下几个层次来理解：教学案例是事件：教学案例是对教学过程中的一个实际情境的描述。它讲述的是一个故事，叙述的是这个教学故事的产生、发展的历程，它是对教学现象的动态性的把握。教学案例是含有问题的事件：事件只是案例的基本素材，并不是所有的教学事件都可以成为案例。能够成为案例的事件，必须包含有问题或疑难情境在内，并且也可能包含有解决问题的方法在内。正因为这一点，案例才成为一种独特的研究成果的表现形式。案例是真实而又典型的事件：案例必须是有典型意义的，它必须能给读者带来一定的启示和体会。案例与故事之间的根本区别是：故事是可以

44、杜撰的，而案例是不能杜撰和抄袭的，它所反映的是真是发生的事件，是教学事件的真实再现。是对“当前”课堂中真实发生的实践情景的描述。它不能用“摇摆椅子上杜撰的事实来替代”，也不能从抽象的、概括化的理论中演绎的事实来替代。二、如何进行教学案例研究教学案例是教师教学行为真实、典型的记录，也是教师教学理念和教学思想的真实体现。因此它是教育教学研究的宝贵资源，也是教师之间交流的重要媒介。进行教学案例的研究是教师不断反思、改进自己教学的一种方法，能促使教师更为深刻地认识到自己工作中的重点和难点。这个过程就是教师自我教育和成长的过程。那么如何进行教学案例研究呢?一般情况下，案例研究的程序基本有以下两个环节：案

45、例研究的准备及实施、案例研究报告的撰写与反思。(一)案例研究的准备与实施1.研究主题的选择案例研究都要有研究的重点和主题，这个主题常与教学改革的核心理念、常见的疑难问题和困惑事件相关，一般来说可以从教学的各个方面确定研究的主题，如从教师教学行为确定主题教学材料的选择、教学中的提问、教学媒体的使用、教学评价语言、课堂教学调控行为等;也可以从学生的学习方式确定主题探究性学习、问题解决学习、合作学习、实践性活动等。另外从学科特点、教学内容等都可以确定研究的主题。研究者要了解当前教学的大背景，教改的大方向，要熟悉相关的课程标准和有针对性地作一些理论准备。还要通过有关的调查，搜集详尽的材料(如阅读教师的

46、教学设计，进行访谈等)，同时初步确定案例研究的方向、研究任务，即初步确定案例的内容是关于教学策略、学生行为或是教学技能的研究。一般来说，案例研究主题的确定往往需要思考下面一些问题：即研究的事件是否对于自我发现更有潜力?选择的事件对学生是否有较大的情感影响(心灵是否受到震撼)?关键事件再现了前人(或自己)过去成功的行为吗?事件呈现的是一个你不能确定怎样解决的问题?事件需要你做出困难的选择吗?事件使得你必须以一种感觉不熟悉的方式或是仍在思考的方式回答吗?事件暗示一个与道德或道义上相关的问题吗?研究的主题如果反映以上的一些内容，那么这样的案例研究在自我学习、内省和深层次理解方面就可能更加富有成效。高

47、中数学教学案例研究的主题内容主要集中在三方面：(1)学科特点的体现：如数学思想方法的教学、数学思维品质的培养、本质属性的抽象、数学结论的推广等;(2)学生数学学习规律的探究：如数学学习习惯、解决问题的思维方式、独立思考与合作学习等;(3)教师专业知识的提升：如数学板书与电子屏幕的展示对学生思维的影响、数学语言的训练对人们思维的影响、数学知识模式化教学的优劣等。2.案例研究的基本方法(1)课堂观察。观察方法是指研究者按照一定的目的和计划，在课堂教学活动的自然状态下，用自己的感官和辅助工具对研究对象进行观察研究的一种方法。它可以是教师自己对教学对象学生，在课堂活动中的片断进行观察，也可以由其他教师

48、来实施观察，这两种观察的目的都是为了掌握课堂教学中的第一手资料。课堂观察方法不限于用肉眼观察、耳听手记，还可利用各种工具如照相、录音、摄像等作为辅助观察的手段，以提高观察的效果。对观察的资料，可以逐字逐句整理成课堂教学实录、教学程序表、提问技巧水平检核表、提问行为类型频次表、课堂教学时间分配表等，以便以后继续分析案例提供翔实的原始材料。(2)访谈与调查。对一些课堂教学不能观察到的师生内心活动，如教师教学的目的、教学程序的意图、教学手段的运用以及教学达标的成效等一些需要进一步了解的问题，可以通过与执教教师的交谈以及和学生的座谈，以丰富和充实课堂教学观察的材料;对学生在课堂教学活动中回答问题的心理

49、状态、解题思路等问题，也可以在课后做一些问卷调查;对学生达标的成度、效度，也可以作一些测试调查。从这些访谈、调查的材料中，再分析课堂教学的现象，不难发现造成各种课堂现象与教师教学行为之间的因果关系，然后再具体寻找在哪个教学环节中出现问题，从中提炼出解决问题的对策。(3)文献分析。文献分析是通过查阅文献资料，从过去和现在的有关研究成果中受到启发，从中找到课堂教学现象的理论依据，从而增强案例分析的说服力。当然，对广大第一线教师而言，这里所运用的文献分析方法，并不是为了论证新教育理论，也不是去归纳教育的宏观现象，而是通过有关教育理论文献的查阅，去进一步解读课堂教学的活动，挖掘案例中的教育思想。如在数

50、学教学中，我们常常通过学生的动手操作来获得有关的数学概念、法则与公式，那么，为什么要这样做呢?就可以带着问题，查阅、分析有关文献资料，从学习中提高研究者自身的理论水平。(二)案例研究报告的撰写1.常见的案例报告格式撰写教学案例，结构可以灵活多样，并非要千篇一律、一个模式，而是可以有不同的表现形式，如“案例背景案例描述案例分析”、“案例过程案例反思”、“课例问题分析”、“主题与背景情景描述问题讨论诠释与研究”等。当前，国内外课堂教学案例编写的格式有多种多样。但不管何种编写格式，它们都有两个共同的特点：一是对案例的客观描述;二是对案例中所述问题、关键教学事件等的分析。下面介绍两种常用的案例编写的格