2021年初三上册数学教学计划.pdf

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1、20212021 年初三上册数学教学计划年初三上册数学教学计划20212021 年初三上册数学教学计划年初三上册数学教学计划 1 1一、学生知识状况分析一、学生知识状况分析学生的知识技能基础：学生在初二上学期已经学习过开平方，知道一个正数有两个平方根，会利用开方求一个正数的两个平方根，并且也学习了完全平方公式。在 _前面几节课中，又学习了一元二次方程的概念，并经历了用估算法求一元二次方程的根的过程，初步理解了一元二次方程解的意义;学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了用计算器估算一元二次方程解的过程，解决了一些简单的现实问题，感受到解一元二次方程的必要性和作用，基于学生的学习

2、心理规律，在学习了估算法求解一元二次方程的基础上，学生自然会产生用简单方法求其解的欲望;同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。二、教学任务分析二、教学任务分析教科书基于学生用估算的方法求解一元二次方程的基础之上，提出了本课的具体学习任务：用配方法解二次项系数为 1 且一次项系数为偶数的一元二次方程。但这仅仅是这堂课具体的教学目标，或者说是一个近期目标。而数学教学的远期目标，应该与具体的课堂教学任务产生实质性联系。本课配方法内容从属于“方程与不等式”这一数学学习领域，因而务必服务于方程教学的远期目标：“让学生经历由具体问

3、题抽象出方程的过程，体会方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效模型，并在解一元二次方程的过程中体会转化的数学思想”，同时也应力图在学习中逐步达成学生的有关情感态度目标。为此，本节课的教学目标是：1、会用开方法解形如(x?m)2?n(n?0)的方程，理解配方法，会用配方法解二次项系数为 1，一次项系数为偶数的一元二次方程;2、经历列方程解决实际问题的过程，体会一元二次方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效模型，增强学生的数学应用意识和能力;3、体会转化的数学思想方法;4、能根据具体问题中的实际意义检验结果的合理性。三、教学过程分析本节课设计了五个教学环节：第一环节：复习回顾;第二环节：情境引入;

4、第三环节：讲授新课;第四环节：练习提高;第五环节：课堂小结;第六环节：布置作业。第一环节：复习回顾第一环节：复习回顾活动内容：1、如果一个数的平方等于 4，则这个数是，若一个数的平方等于 7，则这个数是。一个正数有几个平方根，它们具有怎样的关系?2、用字母表示完全平方公式。3、用估算法求方程 x2?4x?2?0 的解?你喜欢这种方法吗?为什么?你能设法求出其精确解吗?活动目的：以问题串的形式引导学生逐步深入地思考，通过前两个问题，引导学生复习开平方和完全平方公式，通过后一个问题的回答让学生进一步体会用估计法解一元二次方程较麻烦，激发学生的求知欲，为学生后面配方法的学习作好铺垫。实际效果：第 1

5、 和第 2 问选两三个学生口答，由于问题较简单，学生很快回答出来。第3 问由学生独立练习，通过练习，学生既复习了估算法，同时又进一步体会到了估算法较麻烦，达到了激发学生探索新解法的目的。第二环节：情境引入第二环节：情境引入活动内容：(1)工人师傅想在一块足够大的长方形铁皮上裁出一个面积为 100CM2 正方形，请你帮他想一想，这个正方形的边长应为;若它的面积为 75CM2，则其边长应为。(选 1 个同学口答)(2)如果一个正方形的边长增加 3cm 后，它的面积变为64cm2，则原来的正方形的边长为。若变化后的面积为 48cm2呢?(小组合作交流)(3)你会解下列一元二次方程吗?(独立练习)x2

6、?5;(x?2)2?5;x2?12x?36?0。(4)上节课，我们研究梯子底端滑动的距离 x(m)满足方程x2?12x?15?0,你能仿照上面几个方程的解题过程,求出 x 的精确解吗?你认为用这种方法解这个方程的困难在哪里?(合作交流)活动目的：利用实际问题，让学生初步体会开方法在解一元二次方程中的应用，为后面学习配方法作好铺垫;培养学生善于观察分析、乐于探索研究的学习品质及与他人合作交流的意识。实际效果：在复习了开方的基础上，学生很快口答出了第1问，为解决第二问做好了准备。第2 问让学生合作解决，学生在交流如何求原来正方形的边长时，产生了不同的方法，有的学生直接开方先求出了新正方形的边，再减

7、增加的边长，求出原来的正方形的边长;有的同学用了方程，设原正方形的边长为 xcm，根据题意列出了一元二次方程(x?3)2?64;(x?3)2?48然后两边开方，根据实际情况求出了原来正方形的边长，这样，再一次经历了用一元二次方程解决实际问题的过程，并初步了解了开方法在一元二次方程中的简单应用。在第 2 问的基础上，学生很快解决了第 3 问。但学生在解决第 4 问时遇到了困难，他们发现等号的左端不是完全平方式，不能直接化成(x?m)2?n(n?0)的形式，因此大部分同学认为这个方程不能用开方法解，那么如何解决这样的方程问题呢?这就是我们本节课要来研究的问题(自然引出课题)，为后面探索配方法埋好了

8、伏笔。第三环节：讲授新课活动内容 1：做一做：(填空配成完全平方式，体会如何配方)填上适当的数，使下列等式成立。(选 4 个学生口答)x2?12x?_?(x?6)2x2?6x?_?(x?3)2x2?8x?_?(x?_)2x2?4x?_?(x?_)2问题：上面等式的左边常数项和一次项系数有什么关系?对于形如 x2?ax 的式子如何配成完全平方式?(小组合作交流)活动目的：配方法的关键是正确配方，而要正确配方就必须熟悉完全平方式的特征，在此通过几个填空题，使学生能够用语言叙述并充分理解左边填的是“一次项系数一半的平方”，右边填的是“一次项系数的一半”，进一步复习巩固完全平方式中常数项与一次项系数的

9、关系，为后面学习掌握配方法解一元二次方程做好充分的准备。实际效果：由于在复习回顾时已经复习过完全平方式，所以大部分学生很快解决四个小填空题。通过小组的合作交流，学生发现要把形如 x2?ax 的式子 a 如何配成完全平方式，只要加上一次项系数一半的平方即加上()2 即可。而 2且讲解中小组之间互相补充、互相竞争，气氛热烈,使如何配成完全平方式的方法更加透彻。事实上，通过对配方的感知的过程，学生都能用自己的语言归纳总结出配成完全平方式的方法，这就为下一环节“用配方法解一元二次方程”打好基础。由此也反映出学生善于观察分析的良好品质,而这种品质是在学生自觉行为中得到培养的,体现了学生良好的情感、态度、

10、价值观。活动内容 2：解决例题(1)解方程：x2+8x-9=0.(师生共同解决)解:可以把常数项移到方程的右边，得x2+8x=9两边都加上(一次项系数 8 的一半的平方)，得x2+8x+42=9+42.(x+4)2=25开平方，得 x+4=5,即 x+4=5,或 x+4=-5.所以 x1=1,x2=-9.(2)解决梯子底部滑动问题：x2?12x?15?0(仿照例 1，学生独立解决)解：移项得 x2+12x=15，两边同时加上 62 得，x2+12x+62=15+36，即(x+6)2=51两边开平方，得 x+6=51 所以：x1?6,x2?51?6，但因为x 表示梯子底部滑动的距离所以 x2?5

11、1?6 不合题意舍去。答：梯子底部滑动了(51?6)米。活动内容 3：及时小结、整理思路用这种方法解一元二次方程的思路是什么?其关键又是什么?(小组合作交流)活动目的：通过对例 1 和例 2 的讲解，规范配方法解一元二次方程的过程，让学生充分理解掌握用配方法解一元二次方程的基本思路及关键是将方程转化成(x?m)2?n(n?0)形式，同时通过例 2 提醒学生注意：有的方程虽然有两个不同的解，但在处理实际问题时要根据实际意义检验结果的合理性，对结果进行取舍。由于此问题在情境引入时出现过，因此也达到前后呼应的目的。最后由问题“用这种方法解一元二次方程的思路是什么?”引出配方法的定义。实际效果：学生经

12、过前一环节对配方法的特点有了初步的认识，通过两个例题的处理，进一步完善对配方法基本思路的把握，是对配方法的学习由探求迈向实际应用的第一步。最后利用两个问题，通过小组的合作交流得出配方法的基本思路和解决问题的关键，结论的得出_于学生在实例分析中的亲身感受，体现学生学习的主动性。活动内容 4、应用提高例 3：如图，在一块长和宽分别是16 米和 12 米的长方形耕地上挖两条宽度相等的水渠，使剩余的耕地面积等于原来长方形面积的一半，试求水渠的宽度。(先独立思考，再小组合作交流)活动目的：在前两个例题的基础上，通过例 3 进一步提高学生分析问题解决问题的能力，帮助学生熟练掌握配方法在实际问题中的应用，也

13、为后续学习做好铺垫。实际效果：大部分学生通过独立思考，结合图形很快列出了方程，在交流过程中小组成员之间产生了分歧，有的同学认为，如果设水渠的宽为 x 米，则1?12?16;有的同学认为如果设水渠的宽为 x21 米，则方程应该是16?12?12x?16x?x2?12?16，并且给出了合理的解 2 方程应该是(16?x)(12?x)?释;有的同学则认为，如果剩余的耕地面积等于原来的一半则意味着水渠的面积也等于原来长方形面积的一半，所以方程可以列为：12x?16x?x2?1?12?16。面对这些问题，组织学生解他们2 所列出的几个方程，然后再让小组成员合作交流讨论，通过讨论，学生发现这三种方法都正确

14、，并且指出第一种方法可以利用平移水渠，把分割成的四部分拼在一起，构成了一个较大的矩形(如下图)，然后再利用矩形的面积公式列出方程，此种方法在解决此类问题时最简单。这样通过学生之间的争论、辩论提高了课堂效率，激发了学生学习数学的热情，达到了资源共享。第四环节：练习与提高活动内容：解下列方程(1)x2?10 x?25?7;(2)x2?6x?1;(3)x(x?14)?0(4)x2?8x?9活动目的：对本节知识进行巩固练习。实际效果：此处留给学生充分的时间与空间进行独立练习，通过练习，学生基本都能用配方法解解二次项系数为 1、一次项系数为偶数的一元二次方程，取得了较好的教学效果，加深了学生对“用配方法

15、解简单一元二次方程”的理解。第五环节：课堂小结活动内容：师生互相交流、总结配方法解一元二次方程的基本思路和关键，以及在应用配方法时应注意的问题。活动目的：鼓励学生结合本节课的学习，谈自己的收获与感想(学生畅所欲言，教师给予鼓励)。实际效果：学生畅所欲言谈自己的切身感受与实际收获，掌握了配方法的基本思路和过程。第六环节：布置作业课本 50 页习题 2.31 题、2 题四、教学反思1、创造性地使用教材教材只是为教师提供最基本的教学素材，教师完全可以根据学生的实际情况进行适当调整。学生在初一、初二已经学过完全平方公式和如何对一个正数进行开方运算，而且普遍掌握较好，所以本节课从这两个方面入手，利用几个

16、简单的实际问题逐步引入配方法。教学中将难点放在探索如何配方上，重点放在配方法的应用上。本节课老师安排了三个例题，通过前两个例题规范用配方法解一元二次方程的过程，帮助学生充分掌握用配方法解一元二次方程的技巧，同时本节课创造性地使用教材，把配方法(3)中的一个是设计方案问题改编成一个实际应用问题，让学生体会到了方程在实际问题中的应用，感受到了数学的实际价值。培养了学生分析问题，解决问题的能力。2、相信学生并为学生提供充分展示自己的机会课堂上要把激发学生学习热情和获得学习能力放在教学首位，通过运用各种启发、激励的语言，以及组织小组合作学习，帮助学生形成积极主动的求知态度。本节课多次组织学生合作交流，

17、通过小组合作，为学生提供展示自己聪明才智的机会，并且在此过程中教师发现了学生在分析问题和解决问题时出现的独到见解，以及思维的误区，这样使得老师可以更好地指导今后的教学。3、注意改进的方面在小组讨论之前，应该留给学生充分的独立思考的时间，不要让一些思维活跃的学生的回答代替了其他学生的思考，掩盖了其他学生的疑问。教师应对小组讨论给予适当的指导，包括知识的启发引导、学生交流合作中注意的问题及对困难学生的帮助等，使小组合作学习更具实效性。20212021 年初三上册数学教学计划年初三上册数学教学计划 2 2【学习目标】【学习目标】1.了解整式方程和一元二次方程的概念。2.知道一元二次方程的一般形式,会

18、把一元二次方程化成一般形式。3.通过本节课引入的教学,初步培养学生的数学_于实践又反过来作用于实践的辨证唯物主义观点,激发学生学习数学的兴趣。【重点、难点】重点:一元二次方程的概念和它的一般形式。难点:对一元二次方程的一般形式的正确理解及其各项系数的确定【学习过程】一、一、知识回顾知识回顾1.什么是整式方程?_什么是-元二次方程呢?现在我们来观察上面这个方程:它的左右两边都是关于未知数的整式,这样的方程叫做整式方程。就这一点来说它与一元一次方程没有什么区别、也就是说一元二次方程首先必须是一个整式方程,但是一个整式方程未必就是一个一元二次方程、这还取决于未知数的最高次数是几。如果方程未知数的最高

19、次数是 2、这样的整式方程叫做一元二次方程.2、指出下列方程那些是一元二次方程:那些是一元一次方程?(1)3x 十 2=5x-3(2)x2=4(3)(x 十 3)(3xo4)=(x 十 2)2;(4)(x-1)(x-2)=x2 十 8;以上是一元二次方程的为:_以上是一元一次方程的为_二、二、探究新知探究新知 一一 1.一元二次方程的一般形式是()1).提问 a=0 时方程还是一无二次方程吗?为什么?(如果a=0、b0 就成了一元一次方程了)2).方程中 ax2、bx、c 各项的名称及 a、b 的系数名称各是什么?3).强调:一元二次方程的一般形式中=的左边最多三项、其中一次项、常数项可以不出

20、现、但二次项必须存在、而且左边通常按 x 的降幂排列:特别注意的是=的右边必须整理成 0.探究新知探究新知(二二)1.说出下列一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项:(1)x2 十 3x 十 2=O_(2)x2-3x 十 4=0;_(3)3x2-5=0_(4)4x2 十 3x-2=0;_(5)3x2-5=0;_(6)6x2-x=0._2.把下列方程先化成二元二次方程的一般形式,再写出它的二次项系数、一次项系数、常数项:(1)6x-2=3-7x;(2)3x(x-1)=2(x 十 2)-4;(3)(3x 十 2)2=4(x-3)2 学以致用学以致用:强化概念强化概念:1.说出下列一元二次方程

21、的二次项系数、一次项系数、常数项:(1)x2 十 3x 十 2=O_(2)x2-3x 十 4=0;_(3)3x2-5=0_(4)4x2 十 3x-2=0;_(5)3x2-5=0_(6)6x2-x=0_2.把下列方程先化成二元二次方程的一般形式,再写出它的二次项系数、一次项系数、常数项:(1)6x2=3-7x(2)3x(x-1)=2(x 十 2)-4(3)(3x 十 2)2=4(x-3)2 知识总结知识总结:(1)什么是一元二次方程?是一元二次方程满足哪几个条件?(2)要知道一元二次方程的一般形式ax2十bx十c=0(a0)并且注意一元二次方程的一般形式中=的左边最多几项、其中()可以不出现、但

22、()必须存在。特别注意的是=的右边必须整理成();(3)要很熟练地说出随便一个一元二次方程中一二次项、一次项、常数项:二次项系数、一次项系数.如:(3x 十2)2=4(x-3)_诊断检测题一诊断检测题一:1.一元二次方程的一般形式是_,其中_是二次项,_是一次项,_是常数项.2.方程(3x-7)(2x+4)=4 化为一般形式为_,其中二次项系数为_,一次项系数为_.3.方程 mx2+5x+n=0 一定是().A.一元二次方程 B.一元一次方程C.整式方程 D.关于 x 的一元二次方程4.关于 x 的方程(m+1)x2+2mx-3=0 是一元二次方程,则 m 的取值范围是()A.任意实数 B.m

23、-1C.m1D.m05.方程:3X-1=0;3X2-1=0;2X2-1=(X-1)(X-2);3X2+Y=2X 那些是一元二次方程?6.把下列方程化成一般形式,且指出其二次项,一次项和常数项(1)2x(x-5)=3-x(2)(2x-1)(x+5)=6x诊断检测题二诊断检测题二:1.方程的二次项系数是,一次项系数是,常数项是.2.把一元二次方程化成二次项系数大于零的一般式是,其中二次项系数是,一次项的系数是,常数项是;3.一元二次方程的一个根是 3,则;4.是实数,且,则的值是.5.关于的方程是一元二次方程,则.6.方程:中一元二次程是()A.和B.和C.和D.和20212021 年初三上册数学

24、教学计划年初三上册数学教学计划 3 3学习目标学习目标1、进一步认识建立方程模型的作用，提高数学的应用意识2、在用方程解决实际问题的过程中，提高抽象、概括、分析问题的能力学习重、难点学习重、难点重点：用一元二次方程解决实际问题难点：正确寻找等量关系学习过程：学习过程：一、情境创设一、情境创设一根长 22cm 的铁丝。(1)能否围成面积是 30cm2 的矩形?(2)能否围成面积是 32cm2 的矩形?并说明理由。二、探索活动二、探索活动分析情境问题可知：如果设这根铁丝围成的矩形的长是xcm，那么矩形的宽是_。根据相等关系：矩形的长矩形的宽=矩形的面积，可以列出方程求解。思考：这根铁丝围成的矩形中

25、，面积最大是多少?三、例题教学三、例题教学例 1 如图，在矩形 ABCD 中，AB=6，BC=12，点 P 从点 A 沿 AB 向点 B 以 1/s 的速度移动;同时，点 Q 从点 B 沿边BC向点 C 以 2/s 的速度移动，问几秒后PBQ 的面积等于 82?分析：题中含有等量关系：SPBQ=82，只要用点 P 运动的时间来表示三角形各边的长并代入等量关系式即可得到相应的方程。例 2 如图，在矩形 ABCD 中，AB=6cm，BC=3cm。点 P 沿边 AB 从点 A 开始向点 B 以 2cm/s的速度移动，点 Q 沿边 DA 从点 D 开始向点 A 以 1cm/s的速度移动。如果 P、Q

26、同时出发，用 t(s)表示移动的时间(0t3)那么，当 t 为何值时，QAP 的面积等于 2cm2?四、课堂练习四、课堂练习1、P98 练习2、思维拓展：如图，有 100m 长的篱笆材料，要围成一矩形仓库，要求面积不小于 600m2，在场地的北面有一堵 50m 的旧墙，有人用这个篱笆围成一个长 40m，宽 10m 的仓库，但面积只有 4010m2，不合要求，问应如何设计矩形的长与宽才能符合要求呢?五、课堂小结五、课堂小结如何正确寻找实际问题中的等量关系?六、作业六、作业后进生：P98 练习 P99 习题 4.36 优生：P99 习题 4.36、7、820212021 年初三上册数学教学计划年初

27、三上册数学教学计划 4 4一、基本情况一、基本情况:本学期是初中学习的关键时期本学期我担任初三年级三（5、6）两个班的数学教学工作，是新课程标准实验教材，如何用新理念使用好新课程标准教材？如何在教学中贯彻新课标精神？这要求在教学过程中的创新意识、引导学生进行思考问题方式都必须不同与以往的教学。因此，在完成教学任务的同时，必须尽可能性的创设情景，让学生经历探索、猜想、发现的过程。并结合教学内容和学生实际，把握好重点、难点。树立素质教育观念，以培养全面发展的高素质人才为目标，面向全体学生，使学生在德、智、体、美、劳等诸方面都得到发展。为做好本学期的教育教学工作，特制定本计划。二、指导思想：二、指导

28、思想：初三数学是以党和国家的教育教学方针为指导,按照九年义务教育数学课程标准来实施的,其目的是教书育人,使每个学生都能够在此数学学习过程中获得最适合自己的发展。通过初三数学的教学，提供参加生产和进一步学习所必需的数学基础知识与基本技能，进一步培养学生的运算能力、思维能力和空间想象能力，能够运用所学知识解决简单的实际问题，培养学生的数学创新意识、良好个性品质以及初步的唯物主义观。三、教学内容：三、教学内容：本学期所教初三数学包括第一章证明（二），第二章一元二次方程，第三章证明（三），第四章视图与投影，第五章反比例函数，第六章频率与概率。其中证明（二），证明（三），视图与投影，这三章是与几何图形有

29、关的。一元二次方程，反比例函数这两章是与数及数的运用有关的。频率与概率则是与统计有关。四、教学目的：在新课方面通过讲授证明(二)和证明（三）的有关知识，使学生经历探索、猜测、证明的过程，进一步发展学生的推理论证能力，并能运用这些知识进行论证、计算、和简单的作图。进一步掌握综合法的证明方法，能证明与三角形、平行四边形、等腰梯形、矩形、菱形、以及正方形等有关的性质定理及判定定理，并能够证明其他相关的结论。在视图与投影这一章通过具体活动，积累数学活动经验，进一步增强学生的动手能力发展学生的空间思维。在频率与概率这一章让学生理解频率与概率的关频率与概率系进一步体会概率是描述随机现象的数学模型。在一元二

30、次方程和反比例函数这两章，让学生了解一元二次方程的各种解法，并能运用一元二次方程和函数解决一些数学问题逐步提高观察和归纳分析能力，体验数学结合的数学方法。同时学会对知识的归纳、整理、和运用。从而培养学生的思维能力和应变能力。五、教学重点、难点本册教材包括几几何何部分 证明（二），证明（三），视图与投影。代娄部分一元二次方程，反比例函数。以及与统计有关的 频率与概率。证明（二），证明（三）的重点是1、要求学生掌握证明的基本要求和方法，学会推理论证；2、探索证明的思路和方法，提倡证明的多样性。难点是1、引导学生探索、猜测、证明，体会证明的必要性；2、在教学中渗透如归纳、类比、转化等数学思想。视图与

31、投影和重点是通过学习和实践活动判断简单物体的三种视图，并能根据三种图形描述基本几何体或实物原型，实现简单物体与其视图之间的相互转化。难点是理解平行投影与中心投影，明确视点、视线和盲区的内容。一元二次方程，反比例函数的重点是1、掌握一元二次方程的多种解法；2、会画出反比例函数的图像，并能根据图像和解析式探索和理解反比例函数的性质。难占是 1、会运用方程和函数建立数学模型，鼓励学生进行探索和交流，倡导解决问题策略的多样化。频率与概率的重点是通过实验活动，理解事件发生的频率与概率之间的关系，体会概率是描述随机现象的的数学模型，体会频率的稳定性。难点是注重素材的真实性、科学性、以及_渠道的多样性，理解

32、试验频率稳定于理论概率，必须借助于大量重复试验，从而提示概率与统计之间的内存联系。六、教学措施：针对上述情况，我计划在即将开始的学年教学工作中采取以下几点措施：1、新课开始前，用一个周左右的时间简要复习上学期的所有内容，特别是几何部分。2、教学过程中尽量采取多鼓励、多引导、少批评的教育方法。3、教学速度以适应大多数学生为主，尽量兼顾后进生，注重整体推进。4、新课教学中涉及到旧知识时，对其作相应的复习回顾。5、复习阶段多让学生动脑、动手，通过各种习题、综合试题和模拟试题的训练，使学生逐步熟悉各知识点，并能熟练运用。七、教学进度：七、教学进度：除了以上计划外，我还将预计开展转化个别后进生工作，教学

33、中注重数学理论与社会实践的联系，鼓励学生多观察、多思考实际生活中蕴藏的数学问题，逐步培养学生运用书本知识解决实际问题的能力，重视实习作业。20212021 年初三上册数学教学计划年初三上册数学教学计划 5 5教学目标：教学目标：1.知识与技能：(1)能证明等腰梯形的性质和判定定理(2)会利用这些定理计算和证明一些数学问题2.过程与方法：通过证明等腰梯形的性质和判定定理，体会数学中转化思想方法的应用。3.情感态度与价值观：通过定理的证明，体会证明方法的多样化，从而提高学生解决几何问题的能力。重点、难点：重点、难点：重点：等腰梯形的性质和判定难点：如何应用等腰梯形的性质和判定解决具体问题。教学过程

34、(一)知识梳理：知识点 1：等腰梯形的性质 1(1)文字语言：等腰梯形同一底上的两底角相等。(2)数学语言：在梯形 ABCD 中ADBC，AB=CDB=CA=D(等腰梯形同一底上的两个底角相等)(3)本定理的作用：在梯形中常用的添加辅助线平移腰，可以把梯形化归为一个平行四边形和一个等腰三角形;从而利用平行四边形及等腰三角形的有关性质解决有关问题。知识点 2：等腰梯形的性质 2(1)文字语言：等腰梯形的两条对角线相等(2)数学语言：在梯形 ABCD 中ADBC，AB=DCAC=BD(等腰梯形对角线相等)(3)本定理的作用：利用等腰梯形的性质证明线段相等，以及平移其中一条对角线化梯形为一个平行四边

35、形和一个等腰三角形从而解决有关线段的相等和垂直。知识点 3：等腰梯形的判定(1)文字语言：在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形。(2)数学语言：在梯形 ABCD 中B=C梯形 ABCD 是等腰梯形(同底上的两个角相等的梯形是等腰梯形)(3)本定理的作用：在梯形中常用添加辅助线补全三角形把原来的梯形化为两个三角形(4)说明：判定一个梯形是等腰梯形通常有两种方法：定义法和定理法。判定一个梯形是等腰梯形一般步骤：先判定四边形是梯形，然后再判定“两腰相等”或“同一底上的两个角相等”来判定它是等腰梯形。【典型例题】例 1.我们在研究等腰梯形时，常常通过作辅助线将等腰梯形转化为三角形，然后用三角形的知识

36、来解决等腰梯形的问题。(1)在下面 4 个等腰梯形中，分别作出常用的 4 种辅助线(作图工具不限)(2)在(1)的条件下，若 ACBD，DEBC 于点 E，试确定线段 DE 与 AD，BC 之间的数量关系。并证明你的结论。解：(1)略。(2)DE=(AD+BC)过 D 作 DFAC 交 BC 延长线于点 FADBC，四边形 ACFD 是平行四边形AD=CF，AC=DFAC=BDBD=DF又ACBD，BDDF 即BDF 为等腰直角三角形DEBF，则 DE=BF，DE=(BC+CF)=(BC+AD)例 2.如图，铁路路基横断面为等腰梯形 ABCD，已知路基 AB长 6m，斜坡BC 与下底 CD 的

37、夹角为 60，路基高AE 为，求下底CD 的宽。解：过点 B 作 BFCD 于 F四边形 ABCD 是等腰梯形BC=ADBF=AE，BFCD，AECDRtBCFRtADE在 RtBCF 中，C=60CBF=30CF=BC 即 BC=2CFBC2=CF2+BF2即CF=2ABCD，BFCD，AECD四边形 ABFE 是矩形EF=AB=6mCD=DE+EF+CF=AB+2CF=6+22=10(m)例 3.已知如图，梯形 ABCD 中，ABDC，AD=DC=CB，AD、BC的延长线相交于 G，CEAG 于 E，CFAB 于 F(1)请写出图中 4 组相等的线段。(已知的相等线段除外)(2)选择(1)

38、中你所写的一组相等线段，说说它们相等的理由。解：(1)DG=CG，DE=BF，CF=CE，AF=AE，AG=BG(2)证明 AG=BG，因为在梯形 ABCD 中，ABDC，AD=BC，所以梯形 ABCD 为等腰梯形GAB=GBAAG=BG课堂小结：本节课的学习要注意转化的思想方法，有关等腰梯形的问题往往通过作辅助线将其转化为更特殊的四边形和三角形，常见办法是平移腰，延长腰，作高分割，平移对角线等方法。20212021 年初三上册数学教学计划年初三上册数学教学计划 6 6一、基本情况一、基本情况:本学期我担任九年级 159 班的数学教学工作。共有学生 48人,我深感教育教学的压力很大，在本学期的

39、数学教学中务必精耕细作。使用的教材是新课程标准实验教材湘教版数学九年级上册，如何用新理念使用好新课程标准教材?如何在教学中贯彻新课标精神?这要求在教学过程中具有创新意识、每一个教学环节都必须巧做安排。为此，特制定本计划。二、指导思想：二、指导思想：以党和国家的教育教学方针为指导,按照九年义务教育数学课程标准来实施,其目的是教书育人,使每个学生都能够在数学学习过程中获得最适合自己的发展。通过初三数学的教学，提供参加生产实践和进一步学习所必需的数学基础知识与基本技能，进一步培养学生的运算能力、思维能力和空间想象能力，能够运用所学知识解决实际问题，培养学生的数学创新意识、良好个性品质以及初步的唯物主

40、义观。三、教学内容：三、教学内容：本学期所教初三数学包括第一章一元二次方程，第二章命题定理与证明，第三章解直角三角形，第四章相似形，第五章概率的计算。四、教学目的：四、教学目的：教育学生掌握基础知识与基本技能，培养学生的逻辑思维能力、运算能力、空间观念和解决简单实际问题的能力，使学生逐步学会正确、合理地进行运算，逐步学会观察分析、综合、抽象、概括。会用归纳演绎、类比进行简单的推理。使学生懂得数学_与实践又反过来作用于实践。提高学习数学的兴趣，逐步培养学生具有良好的学习习惯，实事求是的态度。顽强的学习毅力和独立思考、探索的新思想。培养学生应用数学知识解决问题的能力。知识技能目标:掌握一元二次方程

41、的有关概念;会解一元二次方程;能建立一元二次方程的模型解决实际问题;理解命题、定理、证明等概念;能正确写出证明;掌握锐角三角函数的性质;理解直角三角形的性质;能运用三角函数及勾股定理解直角三角形;掌握相似三角形的概念、性质及判定方法;掌握概率的计算方法;理解概率在生活中的应用。过程方法目标:培养学生的观察、探究、推理、归纳的能力,发展学生合情推理能力、逻辑推理能力和推理认证表达能力,提高知识综合应用能力。态度情感目标:进一步感受数学与日常生活密不可分的联系,同时对学生进行辩证唯物主义世界观教育。通过讲授证明的有关知识，使学生经历探索、猜测、证明的过程，进一步发展学生的推理论证能力，并能运用这些

42、知识进行论证、计算、和简单的作图。进一步掌握综合法的证明方法，能证明与三角形、平行四边形、等腰梯形、矩形、菱形、以及正方形等有关的性质定理及判定定理，并能够证明其他相关的结论。在解直角三角形和相似图形这两章时，通过具体活动，积累数学活动经验，进一步增强学生的动手能力发展学生的空间思维。在教学概率的计算时让学生进一步体会概率是描述随机现象的数学模型。在教学一元二次方程这一章时，让学生了解一元二次方程的各种解法，并能运用一元二次方程和函数解决一些数学问题逐步提高观察和归纳分析能力，体验数学结合的数学方法。同时学会对知识的归纳、整理、和运用。从而培养学生的思维能力和应变能力。五、教学重点、难点一元二

43、次方程的重点是 1、掌握一元二次方程的多种解法;2、列一元二次方程解应用题。难占是1、会运用方程和函数建立数学模型，鼓励学生进行探索和交流，倡导解决问题策略的多样化。命题定理与证明的重点是 1、要求学生掌握证明的基本要求和方法，学会推理论证;2、探索证明的思路和方法，提倡证明的多样性。难点是 1、引导学生探索、猜测、证明，体会证明的必要性;2、在教学中渗透如归纳、类比、转化等数学思想。解直角三角形的重点是通过学习和实践活动探索锐角三角函数，在直角三角形中根据已知的边与角求出未知的边与角。难点是运用直角三角形的有关知识解决实际问题。相似图形的重点是相似三角形的性质与判定。难点是综合运用三角形、四

44、边形等知识进行推理论证，正确写出证明。概率的计算的重点是通过实验活动，理解事件发生的频率与概率之间的关系，体会概率是描述随机现象的的数学模型，体会频率的稳定性，掌握概率的计算方法。难点是注重素材的真实性、科学性、以及 _渠道的多样性，理解试验频率稳定于理论概率，必须借助于大量重复试验，从而提示概率与统计之间的内存联系。六、教学措施：1、认真研读新课程标准，钻研新教材，根据新课程标准及教材适度安排教学内容，认真上课，批改作业，认真辅导，认真制作测试试卷。2、激发学生的兴趣，给学生介绍数学家，数学史，介绍相应的数学趣题，给出数学课外思考题，激发学生的兴趣。3、引导学生积极参与知识的构建，营造自主、

45、探究、合作、交流、分享发现快乐的课堂。4、引导学生积极归纳解题规律，引导学生一题多解，多解归一，培养学生透过现象看本质的能力，这是提高学生素质的根本途径之一，培养学生的发散思维，让学生处于一种思如泉涌的状态。5、培养学生良好的学习习惯，陶行知说：教育就是培养习惯，有助于学生稳步提高学习成绩，发展学生的非智力因素，弥补智力上的不足。6、教学中注重数学理论与社会实践的联系，鼓励学生多观察、多思考实际生活中蕴藏的数学问题，逐步培养学生运用书本知识解决实际问题的能力，重视实习作业。指导成立课外兴趣小组，开展丰富多彩的课外活动，带动班级学生学习数学，同时发展这一部分学生的特长。7、开展分层教学，布置作业

46、设置 a、b、c 三类分层布置分别适合于差、中、好三类学生，课堂上的提问照顾好各个层次的学生，使他们都得到发展。8、把辅优补潜工作落到实处，进行个别辅导。20212021 年初三上册数学教学计划年初三上册数学教学计划 7 7一、指导思想：一、指导思想：九年级数学以党和国家的教育教学此文转自方针为指导，按照九年义务教育数学课程标准来实施的，其目的是教书育人，使每个学都能够在此数学学习过程中获得最适合自已发展的广泛空间。通过九年级数学的教学，提供进一步学习所必需的数学基础知识与基本技能，进一步培养学生的运算能力、思维级力和空间想象能力，能够运用所学知识解决简朴的实际问题，培养学生手数学创新意识，良

47、好个性品质以及初步的唯物主义观。二、教学内容二、教学内容本学期所教九年级数学包括第一章一元二次方程，第二章定义命题公理与证实，第三章相似形，第四章解直角三角形。第五章概率的计算。三、教学目标三、教学目标知识技能目标：会解一元二次方程：理解定义命题公理并学会运用：掌握相似形的相关知识及运用；会解直解三角形，掌握概率的初步计算方法。过程方法目标：培养学生的观察、探究、推理、归纳的能力，发展学生合情推理能力、逻辑推理能力和推理认证表达能力，提高知识综合应用能力。态度情感目标：进一步感受数学与日常生活密不可分的联系，同时对学生进行辩证唯物主义世界观教育。四、教学措拖四、教学措拖1、教学过程中尽量采取多

48、鼓励、多引导、少批秤的教育方法。2、教学速度以适应大多学生为主，尽量兼顾后进生，注意整体推进。3、新课教学中涉及到旧知识时，对其作相应的复习回顾。4、复习阶段多让学生动脑、动手、通过各种习题、综合试题和模仿试题的训练，使学生逐步认识各知识点，并能纯熟运用。五、教学进度五、教学进度全学期约为 22 周，安排如下：09.109.30：一元二次方程10.710.30：定义命题公理与证实11.0111.26：相似形11.2712.27：解直角三角形12.2820_.1.14：概率的计算01.1501.30：整理复习20212021 年初三上册数学教学计划年初三上册数学教学计划 8 8为加强课堂教学，更

49、加高效地完成本学科教学任务制定本教学计划。一、教学目标：一、教学目标：教育学生掌握基础知识与基本技能，培养学生的逻辑思维能力、运算能力、空间观念和解决简单实际问题的能力，使学生逐步学会正确、合理地进行运算，逐步学会观察分析、综合、抽象、概括。会用归纳演绎、类比进行简单的推理。使学生懂得数学_与实践又反过来作用于实践。提高学习数学的兴趣，逐步培养学生具有良好的学习习惯，实事求是的态度。顽强的学习毅力和独立思考、探索的新思想。培养学生应用数学知识解决问题的能力。二、在教学过程中抓住以下几个环节(1)认真备课。认真研究教材及考纲，明确教学目标，抓住重点、难点，精心设计教学过程，重视每一章节内容与前后

50、知识的联系及其地位，重视课后反思，设计好每一节课的师生互动的细节。(2)上好课：在备好课的基础上，上好每一个45 分钟，提高45 分钟的效率，让每一位同学都听的懂，对部分基础较差者要循序渐进，以选用的例题的难易程度不同，使每个学生能“吃”饱、“吃”好。(3)注重课后反思，及时的将一节课的得失记录下来，不断积累教学经验。(4)批好每一次作业：作业反映了一节课的效果如何，学生对知识的掌握程度如何，认真批改作业，使教师能迅速掌握情况，对症下药。(5)按时检验学习成果，做到单元测验的有效、及时，测验卷子的批改不过夜。考后对典型错误利用学生想马上知道答案的心理立即点评。(6)及时指导、纠错：争取面批、面