中考数学试题(及答案).pdf
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1、中考数学试题中考数学试题(及答案及答案)一、选择题一、选择题1华为Mate20手机搭载了全球首款 7纳米制程芯片,7纳米就是 0.000000007米数据0.000000007用科学记数法表示为()A710 7A2 8B0.710C710 8C1D710 9D22下列四个实数中,比1小的数是()B03在数轴上,与表示6的点距离最近的整数点所表示的数是()A1A1B2B0C3C1 或1D4D2或 04若一元二次方程 x22kx+k20 的一根为 x1,则 k 的值为()5下列图形是轴对称图形的有()A2 个是().B3 个C4 个D5个6将两个大小完全相同的杯子(如图甲)叠放在一起(如图乙),则
2、图乙中实物的俯视图ABCDx317分式方程x1x1x2的解为()Ax 1Bx 2Cx 1D无解8将一个矩形纸片按如图所示折叠,若1=40,则2的度数是()A40B50C60D709甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品,甲超市先降价20%,后又降价10%;乙超市连续两次降价15%;丙超市一次性降价 30%.则顾客到哪家超市购买这种商品更合算()A甲B乙C丙D一样10已知直线m/n,将一块含30角的直角三角板ABC按如图方式放置(ABC 30),其中A,B两点分别落在直线m,n上,若1 40,则2的度数为()A10B20C30D4011如图,在平行四边形ABCD中,M、N是BD上两点,BM
3、 DN,连接AM、MC、CN、NA,添加一个条件,使四边形AMCN是矩形,这个条件是()AOM 1AC2BMB MOCBD ACDAMBCND12cos45的值等于()A2B1C32D22二、填空题二、填空题13在学习解直角三角形以后,某兴趣小组测量了旗杆的高度如图,某一时刻,旗杆AB的影子一部分落在水平地面L的影长 BC为 5 米,落在斜坡上的部分影长CD为 4米测得斜 CD的坡度 i1:太阳光线与斜坡的夹角ADC80,则旗杆 AB的高度1.732)_(精确到 0.1米)(参考数据:sin500.8,tan501.2,14若a,b互为相反数,则a2bab2_.15若关于 x 的一元二次方程
4、kx2+2(k+1)x+k1=0 有两个实数根,则 k 的取值范围是16在 RtABC 中,C=90,AC=6,BC=8,点 E 是 BC 边上的动点,连接 AE,过点 E 作AE 的垂线交 AB 边于点 F,则 AF 的最小值为_17我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作,“一带一路”地区覆盖总人口约为 4400000000人,将数据 4400000000用科学记数法表示为_18正六边形的边长为 8cm,则它的面积为_cm219在学校组织的义务植树活动中,甲、乙两组各四名同学的植树棵数如下,甲组:9,9,11,10;乙组:9,8,9,10;分别从甲、乙两组中随机选取一名同学
5、,则这两名同学的植树总棵数为 19的概率_1上,点 N在直线 y=x+32x上,设点 M 坐标为(a,b),则 y=abx2+(a+b)x 的顶点坐标为20已知 M、N两点关于 y轴对称,且点 M在双曲线y 三、解答题三、解答题21(问题背景)如图 1,在四边形 ABCD中,ABAD,BAD120,BADC90,点 E、F分别是边 BC、CD上的点,且EAF60,试探究图中线段 BE、EF、FD之间的数量关系小王同学探究此问题的方法是:延长FD到点 G,使 GDBE,连结 AG,先证明ABEADG,再证明AEFAGF,可得出结论,他的结论应是(探索延伸)如图 2,若在四边形 ABCD中,ABA
6、D,B+D180,点 E、F分别是边 BC、CD上的点,且EAFBAD,上述结论是否仍然成立,并说明理由(学以致用)如图 3,在四边形 ABCD中,ADBC(BCAD),B90,ABBC6,E 是边AB 上一点,当DCE45,BE2时,则 DE 的长为22如图,在平面直角坐标系中,直线y kx10经过点A(12,0)和B(a,5),双曲线y m(x 0)经过点 Bxm的函数表达式;x(1)求直线y kx10和双曲线y(2)点 C 从点 A出发,沿过点 A 与 y轴平行的直线向下运动,速度为每秒1 个单位长度,点 C 的运动时间为 t(0t12),连接 BC,作 BDBC 交 x 轴于点 D,连
7、接 CD,当点 C 在双曲线上时,求 t的值;在 0t6 范围内,BCD的大小如果发生变化,求tanBCD的变化范围;如果不发生变化,求 tanBCD的值;当DC 13 61时,请直接写出 t的值1223如图,点 D在以 AB为直径的O上,AD平分BAC,DC AC,过点 B作O的切线交 AD的延长线于点 E(1)求证:直线 CD是O的切线(2)求证:CDBE ADDEx y 6,24解方程组:22x 3xy2y 0.25某烘焙店生产的蛋糕礼盒分为六个档次,第一档次(即最低档次)的产品每天生产 76件,每件利润 10元,调查表明:生产提高一个档次的蛋糕产品,该产品每件利润增加2 元(1)若生产
8、第五档次的蛋糕,该档次蛋糕每件利润为多少元?(2)由于生产工序不同,蛋糕产品每提高一个档次,一天产量会减少4件若生产的某档次产品一天的总利润为 1024元,该烘焙店生产的是第几档次的产品?【参考答案】【参考答案】*试卷处理标记,请不要删除试卷处理标记,请不要删除一、选择题一、选择题1D解析:D【解析】【分析】由科学记数法知0.000000007 7109;【详解】解:0.000000007 7109;故选:D【点睛】本题考查科学记数法;熟练掌握科学记数法a 10n中a与n的意义是解题的关键2A解析:A【解析】试题分析:A21,故正确;B01,故本选项错误;C11,故本选项错误;D21,故本选项
9、错误;故选 A考点:有理数大小比较3B解析:B【解析】【分析】利用平方根定义估算6的大小,即可得到结果【详解】466.25,2 6 2.5,则在数轴上,与表示6的点距离最近的整数点所表示的数是2,故选:B【点睛】此题考查了实数与数轴,以及算术平方根,熟练掌握各自的性质是解本题的关键4A解析:A【解析】【分析】把 x1 代入方程计算即可求出k的值【详解】解:把 x1 代入方程得:1+2k+k20,解得:k1,故选:A【点睛】此题考查了一元二次方程的解,方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值5C解析:C【解析】试题分析:根据轴对称图形的概念:如果一个图形沿一条直线折叠后,直线两旁的部分能够互
10、相重合,那么这个图形叫做轴对称图形据此对图中的图形进行判断解:图(1)有一条对称轴,是轴对称图形,符合题意;图(2)不是轴对称图形,因为找不到任何这样的一条直线,使它沿这条直线折叠后,直线两旁的部分能够重合,即不满足轴对称图形的定义不符合题意;图(3)有二条对称轴,是轴对称图形,符合题意;图(3)有五条对称轴,是轴对称图形,符合题意;图(3)有一条对称轴,是轴对称图形,符合题意故轴对称图形有 4 个故选 C考点:轴对称图形6C解析:C【解析】从上面看,看到两个圆形,故选 C7D解析:D【解析】分析:分式方程去分母转化为整式方程,求出整式方程的解得到x 的值,经检验即可得到分式方程的解详解:去分
11、母得:x2+2xx2x+2=3,解得:x=1,经检验 x=1是增根,分式方程无解故选 D点睛:本题考查了分式方程的解,始终注意分母不为0这个条件8D解析:D【解析】【分析】根据折叠的知识和直线平行判定即可解答.【详解】解:如图可知折叠后的图案ABC=EBC,又因为矩形对边平行,根据直线平行内错角相等可得2=DBC,又因为2+ABC=180,所以EBC+2=180,即DBC+2=22=180-1=140.可求出2=70.【点睛】掌握折叠图形的过程中有些角度是对称相等的是解答本题的关键.9C解析:C【解析】试题分析:设商品原价为x,表示出三家超市降价后的价格,然后比较即可得出答案解:设商品原价为
12、x,甲超市的售价为:x(120%)(110%)=0.72x;乙超市售价为:x(115%)2=0.7225x;丙超市售价为:x(130%)=70%x=0.7x;故到丙超市合算故选 C考点:列代数式10B解析:B【解析】【分析】根据平行线的性质判断即可得出结论.【详解】解:直线m/n,2ABC1BAC 180,ABC 30,BAC 90,1 40,2180309040 20,故选:B【点睛】本题考查的是平行线的性质,熟练掌握平行线的性质是解题的关键.11A解析:A【解析】【分析】由平行四边形的性质可知:OAOC,OB OD,再证明OM ON即可证明四边形AMCN是平行四边形【详解】四边形ABCD是
13、平行四边形,OAOC,OB OD,对角线BD上的两点M、N满足BM DN,OBBM ODDN,即OM ON,四边形AMCN是平行四边形,OM 1AC,2MN AC,四边形AMCN是矩形故选:A【点睛】本题考查了矩形的判定,平行四边形的判定与性质,解题的关键是灵活运用所学知识解决问题12D解析:D【解析】【分析】将特殊角的三角函数值代入求解【详解】=解:cos45故选 D【点睛】本题考查特殊角的三角函数值,解答本题的关键是掌握几个特殊角的三角函数值22二、填空题二、填空题132m【解析】【分析】延长 AD 交 BC 的延长线于点 E 作 DFCE 于点 F 解直角三角形求出 EFCF 即可解决问
14、题【详解】延长 AD 交 BC 的延长线于点 E 作DFCE 于点 F 在DCF 中CD4mDF:CF1:3解析:2m【解析】【分析】延长 AD交 BC的延长线于点 E,作 DFCE于点 F解直角三角形求出 EF,CF,即可解决问题【详解】延长 AD交 BC的延长线于点 E,作 DFCE于点 F在DCF中,CD4m,DF:CF1:,tanDCF,DCF30,CDF60DF2(m),CF2(m),在 RtDEF中,因为DEF50,所以 EF1.67(m)+510.13(m),BEEF+FC+CB1.67+2ABBEtan5012.2(m),故答案为 12.2m【点睛】本题主要考查解直角三角形的应
15、用,解题的关键是学会添加常用辅助线,构造直角三角形解决问题140【解析】【分析】先提公因式得 ab(a+b)而 a+b=0 任何数乘以 0 结果都为 0【详解】解:=ab(a+b)而 a+b=0原式=0 故答案为 0【点睛】本题考查了因式分解和有理数的乘法运算注意掌握任何数解析:0【解析】【分析】先提公因式得 ab(a+b),而 a+b=0,任何数乘以 0 结果都为 0【详解】解:a2bab2=ab(a+b),而 a+b=0,原式=0.故答案为 0,【点睛】本题考查了因式分解和有理数的乘法运算,注意掌握任何数乘以零结果都为零15k-13 且 k0【解析】试题解析:a=kb=2(k+1)c=k-
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