福建省中考数学试题(含答案).pdf

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1、数学试题数学试题第卷第卷一、选择题：本题共一、选择题：本题共1010 小题，每小题小题，每小题4 4 分，共分，共4040 分在每小题给出的四个选项分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的中，只有一项是符合题目要求的13 的相反数是（）A-3 B1 C133 D32如图，由四个正方体组成的几何体的左视图是（）A B C3用科学计数法表示 136 000，其结果是（）A0.136106 B1.36105 C136103 D4化简(2x)2的结果是（）Ax4 B2x2 C4x2 D4x5下列关于图形对称性的命题，正确的是（）A圆既是轴对称性图形，又是中心对称图形136106 DB正三角

2、形既是轴对称图形，又是中心对称图形C线段是轴对称图形，但不是中心对称图形D菱形是中心对称图形，但不是轴对称图形x 2 0的解集是（）x 3 06 不等式组：A3 x 2 B3 x 2 Cx 2 Dx 37某校举行“汉字听写比赛”，5 个班级代表队的正确答题数如图这 5 个正确答题数所组成的一组数据的中位数和众数分别是（）A10，15 B13，15 C13，20 D15，158如图，AB是O的直径，C,D是O上位于AB异侧的两点下列四个角中，一定与ACD互余的角是（）AADC BABD CBAC DBAD9若直线y kxk 1经过点(m,n3)和(m1,2n1)，且0 k 2，则n的值可以是（）

3、A3 B4 C5 D610如图，网格纸上正方形小格的边长为1图中线段AB和点P绕着同一个点做相同的旋转，分别得到线段AB和点P，则点P所在的单位正方形区域是（）A1 区 B2 区 C3 区 D4 区第卷（共第卷（共 9090 分）分）二、填空题：本题共小题，每小题分，共分二、填空题：本题共小题，每小题分，共分11计算2 3012 如图，ABC中，D,E分别是AB,AC的中点，连线DE，若DE 3，则线段BC的长等于13一个箱子装有除颜色外都相同的 2 个白球，2 个黄球，1 个红球现添加同种型号的 1 个球，使得从中随机抽取1 个球，这三种颜色的球被抽到的概率都是1，那么添加的球是314 已知

4、A,B,C是数轴上的三个点，且C在B的右侧 点A,B表示的数分别是 1，3，如图所示若BC 2AB，则点C表示的数是15两个完全相同的正五边形都有一边在直线l上，且有一个公共顶点O，其摆放方式如图所示，则AOB等于度16 已知矩形ABCD的四个顶点均在反比例函数y 的图象上，且点 A 的横坐标1x是 2，则矩形ABCD的面积为三、解答题三、解答题：本题共：本题共9 9 小题，共小题，共8686 分解答应写出文字说明、证明过程或演算分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤步骤17 先化简，再求值：(1)1aa，其中a 2 12a 118 如图，点B,E,C,F在一条直线上，AB DE,AC DF

5、,BE CF 求证：AD19如图，ABC中，BAC 90,AD BC，垂足为D求作ABC的平分线，分别交AD,AD于P，Q两点；并证明AP AQ(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)20我国古代数学著作孙子算经中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足问鸡兔各几何”其大意是：“有若干只鸡和兔关在同一笼子里，它们一共有 35 个头，94 条腿问笼中的鸡和兔各有多少只”试用列方程（组）解应用题的方法求出问题的解21如图，四边形ABCD内接于O，AB是O的直径，点P在CA的延长线上，CAD 45（）若AB 4，求弧CD的长；（）若弧BC 弧AD，AD AP，求证：PD是O的

6、切线22小明在某次作业中得到如下结果：sin27 sin283 0.1220.992 0.9945，sin222 sin268 0.3720.9321.0018，sin229 sin261 0.4820.872 0.9873，sin237 sin253 0.6020.8021.0000，sin245 sin245 (222)()2122据此，小明猜想：对于任意锐角，均有sin2sin2(90)1（）当 30时，验证sin2sin2(90)1是否成立；（）小明的猜想是否成立若成立，若成立，请给予证明；若不成立，请举出一个反例23自 2016 年国庆后，许多高校均投放了使用手机就可随用的共享单车某

7、运营商为提高其经营的 A 品牌共享单车的市场占有率，准备对收费作如下调整：一天中，同一个人第一次使用的车费按元收取，每增加一次，当次车费就比上次车费减少元，第 6 次开始，当次用车免费具体收费标准如下：使用次0数12345(含 5 次以上)累计车0费ab同时，就此收费方案随机调查了某高校100 名师生在一天中使用 A 品牌共享单车的意愿，得到如下数据：使用次数012345人数51510302515（）写出a,b的值；（）已知该校有 5000 名师生，且 A 品牌共享单车投放该校一天的费用为 5800元试估计：收费调整后，此运营商在该校投放 A 品牌共享单车能否获利 说明理由24如图，矩形ABCD中，形PEFD为矩形AB 6,AD 8，P,E分别是线段 AC、BC 上的点，且四边（）若PCD是等腰三角形时，求AP的长；（）若AP 2，求CF的长25已知直线y 2x m与抛物线Y ax2axb有一个公共点M(1,0)，且（）求抛物线顶点Q的坐标（用含a的代数式表示）；（）说明直线与抛物线有两个交点；（）直线与抛物线的另一个交点记为N（）若1 a 12，求线段MN长度的取值范围；（）求QMN面积的最小值a b