北京市中考数学试题.pdf

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1、北京市中考数学试题北京市 2018年中考数学试卷姓名准考据号考场号座位号1.本试卷共8 页，共三道大题，28 道小题。满分100 分。考试时间120 分钟。考生须知2.在试卷和底稿纸上正确填写姓名、准考据号、考场号和座位号。3.试卷答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。4.在答题卡上，选择题、作图题用 2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹署名笔作答。5.考试结束，将试卷、答题卡和底稿纸一并交回。一、选择题（此题共16 分，每题2 分）第 1-8 题均有四个选项，切合题意的选项只有一个。1.下列几何体中，是圆柱的为2.实数a,b,c在数轴上的对应点的位置如下图，则正确的结论是（A）a 4

2、（B）c b0（C）ac0（D）ac0 x3.方程式y 3的解为3x8y14（A）xy12（B）xy12（C）xy21（D）xy21解析：此题考察二元一次方程组，难度易4.被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜足球场的总面积。已知每个标准足球场的面积为FAST的反射面总面积相当于35 个标准7140m2，则 FAST 的反射面总面积约为北京市中考数学试题（A）7.14 103 m26（B）7.14104 m2（C）2.5105 m2（D）2.510 m25.若正多边形的一个外角是 60o，则该正多边形的内角和为（A）360o（B）540o（C）720o（D）900o6.如果ab2

3、 3，那么代数式a2b2ba的值为2aab（A）3（B）2 3（C）3 3（D）4 37.跳台滑雪是冬季奥运会比赛项目之一，运动员起跳后的飞翔路线能够看作是抛物线的一部分，运动 员 起 跳 后 的 竖 直 高 度 y（单 位：m）与 水 平 距 离x（单 位：m）近 似 满 足 函 数 关 系yax2bxc a0。下列图记录了某运动员起跳后的x与y的三组数据，根据上述函数模型和数据，可推断出该运动员起跳后飞翔到最高点时，水平距离为（B）15m（C）20m（A）10m（D）22.5m北京市中考数学试题解析：此题考察二次函数图像，难度中8.上图是老北京城一些地址的散布示意图。在图中，分别以正东、正

4、北方向为成立平面直角坐标系，有如下四个结论：当表示天安门的点的坐标为坐标为 5,6；x轴、y轴的正方向0,0，表示广安门的点的坐标为6,3时，表示左安门的点的当表示天安门的点的坐标为坐标为 10,12；0,0，表示广安门的点的坐标为12,6时，表示左安门的点的当表示天安门的点的坐标为坐标为 11,11；1,1，表示广安门的点的坐标为11,5时，表示左安门的点的当表示天安门的点的坐标为1.5,1.5，表示广安门的点的坐标为16.5,7.5时，表示左安门的点的坐标为 16.5,16.5,。上述结论中，所有正确结论的序号是（A）（B）（C）（D）二、填空题（此题共16 分，每题2 分）9.右图所示的

5、网络是正方形网格，BACDAE。（填“”，“”或“”）10.若x在实数范围内存心义，则实数x的取值范围是。北京市中考数学试题11.用一组a,b,c的值说明命题“若 ab，则ac bc”是错误的，这组值能够是a，b，c。12.如图，点A，B，C，D在O上，CB CD,CAD30,ACD50,则ADB。13.如图，在矩形ABCD中，E是边AB的中点，连结DE交对角线AC于点F，若AB4，AD 3，则 CF的长为。解析：此题考察勾股定理及相像三角形14.从甲地到乙地有 A，B，C 三条不同的公交线路。为认识早顶峰期间这三条线路上的公交车从甲地到乙地的用时情况，在每条线路上随机选用了 500 个班次的

6、公交车，收集了这些班次的公交车用时（单位：分钟）的数据，统计如下：北京市中考数学试题早顶峰 期间，乘坐（填“A”，“B”或“C”）线路上的公交车，从甲地到乙地“用时不超过 45分钟”的可能性最大。答案：C15.某公园划船项目收费标准如下：船型每船租金（元/小时）两人船（限乘两人）90四人船（限乘四人）100六人船（限乘六人）1301 小时，则租船的总费用最低为八人船（限乘八人）150某班18 名同学一同去该公园划船，若每人划船的时间均为元。16.2017 年，部分国家及经济体在全球的创新综合排名、创新产出排名和创新效率排名情况如图所示，中国创新综合排名全球第22，创新效率排名全球第。三、解答题

7、（此题共 68 分，第 17-22 题，每题 5 分，第 23-26 题，每题 6 分，第 27,28 题，每题 7 分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程。17.下面是小东设计的“过直线外一点作这条直线的平行线”的尺规作图过程。已知：直线及直线外一点 P。求作：直线PQ，使得 PQ。作法：如图，北京市中考数学试题 在直线上取一点A，作射线 PA，以点 A为圆心，AP长为半径画弧，交PA的延伸线 于点 B；在直线上取一点C（不与点A重合），作射线 BC，以点 C为圆心，CB长为半径画弧，交BC的延伸线于点 Q；作直线 PQ。所以直线PQ就是所求作的直线。根据小东设计的尺规作图过程，（1）使

8、用直尺和圆规，补全图形；（保存作图印迹）（2）达成下面的证明。证明：AB，CB，PQ（）（填推理的依据）。18.计算 4sin45 +(2)0+-1 19.解不等式组：北京市中考数学试题20.对于 x的一元二次方程 ax2+bx+1=0.(1)当 b=a+2 时，利用根的鉴别式判断方程根的情况;a，b 的值，并求此时方程的根(2)若方程有两个相等的实数根，写出一组知足条件的所以方程有两个不相等的实数根.21.如图，在四边形ABCD中，AB/DC，AB=AD，对角线 AC，BD 交于点 O，AC 平分 BAD，过点 C 作 CE AB 交 AB 的延伸线于点 E，连 接 OE.(1)求证:四边形

9、 ABCD 是菱形;(2)若 AB=，BD=2，求 OE 的长 .北京市中考数学试题21、22.如图，AB 是 O 的直径，过 O 外一点 P 作 OOP，CD.(1)求证:OP CD;(2)连结 AD，BC，若 DAB=50，CBA=70，PC，PD，切点分，求 OP 的长.别为 C，连结的两条切线 D OA=2北京市中考数学试题北京市中考数学试题23.在平面直角坐标系 xOy 中，函数y=(x0)的图象 G经过点 A(4，1)，直线 L:y=于点 B，与 y轴交于点C(1)求 k的值;(2)横、纵坐标都是整数的点叫做整点地区(不含边界)为 w.当 b=-1时，直接写出地区W 内的整点个数

10、;b 的取值范围+b 与图象 G 交.记图象 G在点 A，B 之间的部分与线段OA，OC，BC围成的若地区 W 内恰有 4个整点，结合函数图象，求解析：24.如图，Q 是与弦 AB所围成的图形的内部的一定点，P 是弦 AB 上一动点，连结 PQ 并延伸交xcm，P，C 两点间的距离为y1cm，A，于 点 C，连结 AC.已知 AB=6cm，设 A，P 两点间的距离为C 两点间的距离为y2cm.北京市中考数学试题小腾根据学习函数的经验，分别对函数下面是小腾的探究过程，请补充完整(1)按照下表中自变量y1,y2，随自变量 x 的变化而变化的规律进行了探究.:x 的值进行取点、绘图、测量，分别得到了

11、14.675.5923.765.535.4234y1,y2与 x的几组对应值 ;53.184.7364.374.11X/cmy1/cmy2/cm05.625.622.655.19(2)在同一平面直角坐标系xOy 中，描出补全后的表中各组数值所对应的点(x，y1)并画出(x，y2)函数y1，y2的图象;(3)结合函数图象，解决问题:当 APC 为等腰三角形时，AP 的长度约为cm.北京市中考数学试题25.某年级共有 300 名学生.为认识该年级学生 A，B 进两门课程的学习情况，从中随机抽取 60名学生(成绩)进行整理、描绘和剖析.下面给出了部分信行测试，获得了他们的成绩（百分制），并对数据息.

12、a.A 课程成绩的频数散布直方图如下(数据分红 6组:40 x50，50 x60，60 x70，70 x80，80 x90，90 x 100):b.A 课程成绩在70 x80这一组的是:70717171767677787 8.5 78.5 79 7979 79.5:中位数mc.A，B 两门课程成绩的平均数、中位数、众数如下课程A平均数75.8众数84.5北京市中考数学试题B72.2根据以上信息，回答下列问题:(1)写出表中 m的值;7083(2)在此次测试中，某学生的 A 课程成绩为 76分，B 课程成绩为 71分，这名学生成绩排名更靠前的课程是(填 A或 B)，原因是,(3)假定该年级学生都

13、参加此次测试，估计A 课程成绩跑过75.8 分的人数.26.在平面直角坐标系xOy 中，直线 y=4X+4与 x轴 y轴分别交于点A，B，抛物线点 A 将点 B 向右平移5 个单位长度，得到点C.(1)求点 C 的坐标;(2)求抛物线的对称轴 ;(3)若抛物线与线段BC 恰有一个公共点，结合函数图象，求a 的取值 范围2 y=ax+bx-3a 经过北京市中考数学试题北京市中考数学试题27.如图，在正方形 ABCD中，E 是边 AB 上的一动点(不与点 A，B 重合)，连结 DE，点 A 对于直线 DE的对称点为 F，连结 EF 并延伸交 BC 于点 G，连结 DG，过点 E 作 EH DE 交

14、 DG 的延伸线于点 H，连结 BH.(1)求证:GF=GC;(2)用等式表示线段 BH与 AE 的数量关系，并证明 .解析：此题考察对称、正方形的性质、等腰直角三角形、全等三角形、结构全等三角形北京市中考数学试题北京市中考数学试题28.对于平面直角坐标系元 xOy中的图形 M，N，给出如下定义 :P 为图形 M上随意一点，如果 P，Q 两点间的距离有最小值，那么称这个最小值为图形记作 d(M，N).已知点 A(-2，6)，B(-2，-2)，C(6，-2).(1)求 d(点 0，ABC);上随意一点，Q 为图形 NM，N 间的 闭距离 ，(2)记函数 y=kx(-1 x 1，k 0)的图象为图

15、形 G.若 d(G，ABC)=1，直接写出 k的取值范围 ;(3)T的圆心为 T(t，0)，半径为 1.若 d(T，ABC)=1，直接写出 t 的取值范围 .北京市中考数学试题北京市中考数学试题参照答案1-5：ABDCC6-8：ABD9、10、x 011、1；2；012、7014、C15、38016、313、103北京市中考数学试题北京市中考数学试题北京市中考数学试题北京市中考数学试题北京市中考数学试题北京市中考数学试题北京市中考数学试题北京市中考数学试题内容总结内容总结（1）北京市 2018 年中考数学试卷姓名 准考据号考场号座位号1.本试卷共8 页，共三道大题，28 道小题（2）考在试卷和底稿纸上正确填写姓名、准考据号、考场号和座位号（3）生试卷答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效（4）须在答题卡上，选择题、作图题用 2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹署名笔作答（5）知考试结束，将试卷、答题卡和底稿纸一并交回