数学思维训练题库.pdf
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1、六年级数学思维训练比的专项练习一、基础知识部分。1、甲数比乙数的比值是20/27,甲数与丙数的比值是16/25,甲、乙、丙三数之比是()2、一个圆的直径和它的周长之比是(),半径和面积之比是(),一个小圆半径是3 厘米,一个大圆半径是 4 厘米,那么小圆和大圆直径之比是(),周长之比是(),面积之比是()。3、等腰三角形中的两个角之比是5:2,它的顶角是(),底角是()4、学校把 414 棵树苗按各班的人数分给六年级三个班。一班和二班分得树苗的棵数比是2:3,二班和三班分得树苗的棵数比是5:7,求每个班各分得树苗多少棵?5、加工一个零件,甲需3 分钟,乙需 3.5 分钟,丙需 4 分钟,现在有
2、 1825 个零件需要加工。如果规定三人同样的时间完成任务,那么各位应加工多少个零件?6、小丽看了一本书,第一周看了全书的4/7,第二周看了 72 页,这时已看的页数和全书页数的比是4:5,这本书有多少页?7、甲、乙两个建筑队原有水泥的重量比是4:3,当甲队给乙队 54 吨水泥后,甲、乙两队水泥的重量比变为3:4,原来甲队有水泥多少吨?8、服装厂有90 名工人,每人一天可以做8 件上衣或做 10 条裤子,现在要生产配套衣服,应该如何去分配工人?9、1 个比的前项是 4,如果前项增加 8,要使比值不变,后项应该如何变化?10、下图甲、乙、丙三个互相咬合的齿轮,若使甲轮转5 圈时,乙轮转 7 圈,
3、两轮 2 圈,这三个齿轮数最少应分别是多少?11、甲、乙、丙三人百米赛跑,当丙到达终点时,甲离终点还有5 米,乙离终点还有 2 米,它们三人速度之比是多少?他们跑百米所用时间之比是多少?12、某班一次数学考试中,平均成绩是78 分,男、女各自的平均成绩是75.5 分、81 分,那么这个班男女人数之比是多少?二、能力知识部分。13、圆珠笔和铅笔的价格比为4:3,购买 20 支圆珠笔和 21 支铅笔一共用去了 71.5 元,那么圆珠笔的单价是多少元?14、甲乙两班人数之比是4:1,如果从甲班调 10 位学生去乙班,则甲、乙两班人数之比变为7:5,那么原来两班各有多少人?15、甲、乙、丙三人进行20
4、0 米的赛跑(假设他们的速度保持不变),甲到终点时,乙还差20 米,丙这时还差 25 米,请问乙到终点时,丙还差几米到终点?16、甲糖每千克10.8 元,乙糖每千克14.8 元,把两种糖混合后,售价为12.3 元,求每千克混合糖中甲糖和乙糖的重量比?17、同学们一共买了 250 瓶汽水,如果用 5 个空瓶可以换 1 瓶汽水,那么他们最多可以喝到多少瓶汽水?18、洗衣服要打肥皂,揉搓得很充分了,再拧一拧,当然不可能全部拧干,假设使劲拧紧后,衣服上还留有1 千克带污物的水。现在有清水18 千克,假设每次用来飘洗的水都是整千克数(假设每次飘洗结束后,污物都能均匀的分布在水中)。分两次飘洗后,污物的残
5、留量至少是飘洗前的几分之几?19、某个产品由 A、B、C 三个部件组成,一个工人每天可以生产5 个 A,或生产 3 个 B,或者生产 6 个 C,要使工厂每天生产的产品尽量多,该厂的210 名工人应如何分工?该厂一天最多生产多少个产品?20、张奶奶家的闹钟每小时比标准时间快2 分钟,今天早上8 点把时间对准,那么到了表准时间12 点时,张奶奶家的闹钟是几点(得数用分数表示)21、甲、乙两人分别从 A、B 两地同时出发,相向而行,出发时他们的速度比是3:2,。相遇后,甲速度提高 1/5,乙速度提高 2/5,当甲到达 B 地时候,乙离 A 地还有 26 千米,两地相距多少千米?22、圆形中的阴影部
6、分占圆面积的1/6,占正方形面积的 1/5,三角形中阴影部分面积占三角形面积的1/9,占正方形面积的 1/4,圆、正方形、三角形的最简整数比是多少?六年级数学思维训练试卷姓名:班级:成绩:一、填空:(一、填空:(50%50%)1、小海的妈妈晚饭后出去散步,他向西走出50 米,再向北走出 50 米,然后又向东走出 50米,这时他离家()米。2、六(1)班有 26 人订阅了小学生语文报,有30 人订阅了小学生数学报,其中有11 人两种报纸都订了,还有 3 人两种报纸都没订。这个班一共有()人。3、李淇的爸爸到2008 年 4 月 4 日为止,一共只过8 个生日,那么,李淇的爸爸下次过生日的时间是(
7、)年()月()日。4、从 1 写到 200,数字“1”一共用了()次。5、如右图所示,把底面周长18.84 厘米,高10 厘米的圆柱切成若干等分,拼成一个近似的长方体。这个长方体的底面积是()平方厘米,表面积是()平方厘米,体积是()立方厘米。6、自来水管的内直径是 2 厘米,水管内水的流速是每秒 8 厘米。一位同学去洗手,走时忘记关掉水龙头,5 分钟浪费()升水。7、有一口 9 米深的水井,蜗牛和乌龟同时从井底向上爬。因为井壁滑,蜗牛白天向上爬 2米,晚上向下滑 1 米;乌龟白天向上爬 3 米,晚上向下滑 1 米。当乌龟爬到井口时,蜗牛距井口()米。8、有一个深 4 分米的长方体容器,其内侧
8、底面为边长 3 分米的正方形。当容器底面的一边紧贴桌面倾斜如右图时,容器内的水刚好不溢出。容器内的水有()升。9、小李和小王都是早上点出发去上学,小李去学校的路程比小王多 1/4,而小王去学校的时间比小李少 1/9,小王的速度是小李的()倍。10、将两根长短不同的绳子剪掉同样的长度,剩下的长度比为 21。如果将两根绳子再剪掉与上次剪掉的同样长度,剩下的长度比是 31。原来两根绳子长度比是()。二、选择题:(二、选择题:(20%20%)1、用丝带捆扎一种礼品盒如下,结头处长 25 厘米,要捆扎这种礼品盒需准备()分米的丝带比较合理。A、10 分米 B、21.5 分米 C、23 分米 D、30 分
9、米2、如图,有一个无盖的正方体纸盒,下底标有字母“M”,沿图中粗线将其剪开展成平面图形想想会是()。3、拖拉机前轮直径 60 厘米,后轮直径 90 厘米,行驶前两轮胎位置关系如图 1,当后轮转动 5 周后(如图 2),前轮的位置是下面四幅图中的第()幅图。4、六(1)班共有 48 名学生,期末评选一名学习标兵,选举结果如右图,下面()图能表示出这个结果。三、计算:(三、计算:(15%15%)四、图形操作题:(四、图形操作题:(10%10%)1、右图是一个长 3 厘米、宽 2 厘米的长方形。(1)在长方形中画一条线段,把它分成一个最大的等腰直角三角形和一个梯形。(2)求出这个梯形的面积。(3)以
10、等腰直角三角形的一个直角边所在的直线为轴,将三角形高速旋转,可以形成()形。算出旋转形成的这个图形的体积。2、求出阴影部分的周长和面积。(单位:厘米)五、应用题:(五、应用题:(25%25%)1、一辆快车和一辆慢车分别从南京和扬州两地同时相向而行,经过3/5 小时在离中点 3 千米处相遇。已知快车平均每小时行 75 千米,慢车平均每小时行多少千米?2、把一张正方形的纸剪成边长为 5 厘米的正方形,比剪成边长为 6 厘米的正方形多 99 个,两种剪法都没有余下一点纸片,原来这张正方形纸的面积是多少平方厘米?3、一个圆柱形玻璃杯,体积为 1000 立方厘米,现在水的高度和水上高度的比为 1:1,放
11、入一个圆锥后(圆锥完全浸没在水中),水的高度和水上高度的比为 3:2,圆锥的体积是多少立方厘米?4、甲、乙两位师傅共同做一批零件,20 天完成了任务。已知甲每天比乙多做了 3 个,而乙在中途请假 5 天,于是,乙所完成的零件数恰好是甲的一半。这批零件总数是多少个?5、甲、乙两人共同接受一批零件的加工任务,两人合作 11 天可以完成。结果两人合作 7天后,乙另有任务,剩下的由甲单独做。如果甲仍按原来的工效,还需 7 天完成。为了能如期完成任务,甲单独做时采用了新技术,使工效提高了 80%,这样不仅如期完成任务,还多做 4个零件,问原计划一共要加工多少个零件计数之容斥原理练习 1.十一中学图书馆有
12、中、外文科技和文艺图书6000 册,其中中文书4560 册,文艺书 3060,外文科技书 840 册。问:一共有多少本外文书?有多少本中文文艺书?2.某小学的统计数字表明:学校共有学生1200 名,其中男生 650 名,高年级学生 300 名,三好学生 100 名,男生中的三好学生 60 名,高年级学生中男生 160 名,高年级女生中三好学生 20 名,非高年级女生中不是三好学生的400 名。试证明:这个统计数字一定有错误。3.学校举行棋类比赛,设象棋、围棋和军棋三项,每人最多参加两项。根据报名的人数,学校决定对象棋的前六名、围棋的前四名和军棋的前三名发放奖品。问:获奖人数最多为几人?最少为几
13、人?4.试求:在 1000 以内(含 1000)的自然数中,不能被 3、5、8 任何一个整除的数的个数。5.在前 200 个自然数中,能被 2 或 3 或 5 整除的有多少个?6.在 1 到 10000 这 10000 个自然数中,即不能被 8 整除也不能被 125 整除的数有多少个?7.以 105 为分母的最简真分数共有多少个?8.全班有 25 个学生,其中17 人会骑自行车,13 人会游泳,8 人会滑冰,这三个运动项目没有人全会。至少会这三项运动之一的学生数学成绩都及格了,但又都不是优秀。如果全班有6 个人数学不及格,问:(1)全班数学成绩优秀的有几名?(2)全班有几个人即会游泳又会滑冰?
14、9.二年一班共 42 名同学,其中少先队员33 人。这个班男生 20 人,女生中有 4人不是少先队员,求男生中有多少人是少先队员。10.某班有学生 46 人,在调查他们家中是否有电子琴和小提琴时发现,有电子琴的 22 人,两种琴都没有的 14 人,只有小提琴的与两种琴都有的人数之比是53。问:只有电子琴的有多少人?11.课堂上同学们都在复习语文或数学,只复习语文的占48,只复习数学的是只复习语文的人数的 50。问:两门功课都复习了的人数占总数的百分之几?12.全班 45 人每人都订了少年报或学与玩,已知有2/3 的人订了少年报,有 5/9 的人订了学与玩,求只订学与玩的人有多少?13.某工厂一
15、季度有 80的人全勤,二季度有 85的人全勤,三季度有95的人全勤,四季度有 90的人全勤。问:全年全勤的人至多占全厂人数的百分之几?至少占百分之几?14.一次数学测验,甲答错了题目总数的1/4,乙答错了 3 道题,两人都答错的题目是题目总数的 1/6。求甲、乙都答对的题目数。15.一次数学速算练习,甲答错题目总数的1/9,乙答对 7 道题,两人都答对的题目是题目总数的 1/6。问:甲答对了多少道题?16.某年级 60 人中有 2/3 的同学爱打乒乓球,3/4 的同学爱踢足球,4/5 的同学爱打蓝球,这三项运动都爱好的有22 人。问:这个年级最多有多少人这三项运动都不爱好?17.某班共有学生
16、48 人,其中 27 人会游泳,33 人会骑自行车,40 人会打乒乓球。那么,这个班至少有多少学生这三项运动都会?六年级数学思维训练复杂的分数应用题的练习1、农具厂计划一个月生产小农具2000 件,实际上半月完成了 1200 件,如果要求全月产量超过计划的3/10,下半月还要生产多少件?2、甲、乙两车间人数的比是37,甲车间调进 5 人,乙车间调走 11 人,则两车间人数相等,乙车间有多少人?3、一堆货物,第一天运了总数的1/2,第二天比第一天多运了15 吨,还剩 45 吨货物没运,这堆货物共有多少吨?4、学校有故事书占全校图书的的3/5,再买进 400 本故事书,这时故事书占总数的2/3。原
17、来共有多少本图书?5、一辆汽车从甲地到乙地,已经行了全程的1/5,再向前行 50 千米,就比全程的 2/3 少 6 千米。求甲乙两地的距离。6、一桶油用去一半后,又倒进30 千克,这样桶内油的重量是原来的4/5,桶内原来有油多少千克?7、某车间有工人 52 人,其中男工人数的 1/4 比女工人数的 1/3 少 1 人,这个车间有男、女工各多少人?8、小华从家去车站,行到全程的8/9 处是邮局;他从车站往家走,行到全程1/3 的地方距邮局 0.42 千米,小华家距车站多少千米?9、有两根绳子,第一根占第二根的5/7,若第二根剪去 2 米,两根就一样长。原来两根各长多少米?10、张妈妈有四个儿子,
18、在母亲节那一天,四个儿子准备出一点钱凑起来给老母亲买一台彩电。他们凑在一起表态,老大说我出的钱是你们三人出钱的总和的1/2,老二说:我出的钱是你们三人出钱的总和的1/3;老三说,那我就出你们三人出钱的总和的1/4,老四说,就照你们说的办,我出650 元,就可以买回这台彩电了。请你算一算,这台彩电价格是多少?11、甲、乙两人同时从 A、B 两地相向而行。甲行完全程要6 小时,两人相遇是所行路程的比是3:2 这时甲比乙多行 18 千米。(1)A、B 两地相距多少千米?(2)乙每小时行多少千米?12、由于浮力的作用,金放到水里称,重量减轻1/19,银放到水里称,重量减轻了1/10,有一块重500 克
19、的金银合金,放到水里称减轻了32 克,这块合金含金多少克?六年级数学思维训练1、一个水果店运来了一批水果,第一次运来了50 千克,第二次运来了 70 千克,还剩这批水果的1/4,这批水果有多少千克?2、六年级(2)班有男生 23 人,女生 22 人,全班学生占六年级学生总数的1/4,六年级共有多少名?3、饲养小组养的白兔和黑兔一共有30 只,其中白兔的只数是黑兔的1/4,黑兔和白兔各有多少只?4、某工厂生产机器,六月份上半月完成计划的2/5,下半月完成计划的 3/4,结果超额完成了 30 台,这个月实际生产了多少台?5、小红看了一本 80 页的书,第一天看了全书的1/4,第二天看了全书的 1/
20、5,还有多少页没有看完?6、小明三天看一本书,第一天看了全书的1/4,第二天看了余下的 2/5,第二天比第一天多看了21 页,这本书共多少页?7、修路队在一条公路上施工。第一天修了这条公路的1/4,第二修了余下的 2/3。这两天共修路 1200 米,这条公路全长多少米?8、加工一批零件,甲先加工了这批零件的2/5,接着已加工了余下的 4/9。已知乙加工的个数比甲少200 个,这批零件共有多少个?9、小红课外书的册数是小明的4/5,如果小明给小红 4 本,那么两人的书同样多,小红原来有多少本书?10、一筐鱼连筐重 43 千克,卖出了 1/3,又卖出了 5 千克,这时筐里的鱼连筐重25 千克,求鱼
21、筐的重量是多少千克?11、修一条路,已修的是未修的1/2,如果再修 150 米,就可以完成这条路的一半,这条路长多少米?12、某车间男女工人人数比是2:5,现调走 10 名女工,现在男女人数之比是4:9,原来车间男女各有多少人?13、某车间男女工人人数之比是2:5,现调进 10 名男工,现在男女工人数比是3:7,原来车间男女各有多少人?14、甲乙两车间人数比是3:5,若从乙车间调 10 人到甲车间,现在甲乙车间人数比是2:3,原来两车间各有多少人?15、甲乙两人同时从两地相向而行,在距离中点40 米处相遇,已知甲行了全程的11/20,相遇时甲行了多少千米?六年级数学思维训练一、分数应用题。(选
22、择合适的方法进行解题。建议:1-10 题用方程解,11-23 题用算术方法解)1、某厂一车间人数是二车间人数的3/5,后来把二车间人数的1/4 调给一车间,这时一车间有255 人。二车间调出多少人?2、两筐菜共 84 千克,从甲筐取出 1/5 放入乙筐,再从乙筐取出2 千克放入甲筐,两筐重量正好相等,两筐菜原来各重多少千克?3、甲、乙两书架上共有图书270 本,从甲借走 4/5,从乙借走 3/4,两书架所剩图书相等,两书架原有图书各多少本?4、甲、乙两个粮仓,原来乙仓存粮比甲仓少1/5,现在把甲仓存粮的 1/4 放入乙仓,再从乙仓运出30 吨,这时两仓存粮相等,求甲仓原来存粮多少吨?5、某车间
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