2020年天津市中考数学试卷和答案解析.pdf

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1、20202020 年天津市中考数学试卷和答案解析年天津市中考数学试卷和答案解析一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共1212 小题，每小题小题，每小题3 3 分，共分，共3636 分在每小题给分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1 1（3 3 分）计算分）计算 30+30+（2020）的结果等于（）的结果等于（）A A1010B B1010C C5050D D5050解析：根据有理数的加法法则计算即可，异号两数相加，取绝对值解析：根据有理数的加法法则计算即可，异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，再用较大的绝对值减去减小的绝对值较大

2、的数的符号，再用较大的绝对值减去减小的绝对值参考答案：解：参考答案：解：30+30+（2020）+（30302020）1010故选：故选：A A知识点：知识点：本题主要考查了有理数的加法，本题主要考查了有理数的加法，熟记运算法则是解答本题熟记运算法则是解答本题的关键的关键2 2（3 3 分）分）2sin452sin45的值等于（的值等于（）A A1 1B BC CD D2 2解析：根据解析：根据 sin45sin45解答即可解答即可参考答案：解：参考答案：解：2sin452sin452 2 故选：故选：B B知识点：知识点：本题考查特殊角三角函数值的计算，本题考查特殊角三角函数值的计算，特殊角

3、三角函数值计特殊角三角函数值计算在中考中经常出现，要熟练掌握算在中考中经常出现，要熟练掌握3 3（3 3 分）据分）据 20202020 年年 6 6 月月 2424 日天津日报报道，日天津日报报道，6 6 月月 2323 日下午，日下午，第四届世界智能大会在天津开幕本届大会采取“云上”办会的第四届世界智能大会在天津开幕本届大会采取“云上”办会的全新模式呈现，全新模式呈现，4040 家直播网站及平台同时在线观看云开幕式暨主家直播网站及平台同时在线观看云开幕式暨主题峰会的总人数最高约为题峰会的总人数最高约为 5860000058600000 人将人将 5860000058600000 用科学记数

4、用科学记数1法表示应为（法表示应为（）A A0.5860.586 10108 8B B5.865.86 10107 7C C58.658.6 10106 6D D586586 10105 5解析：科学记数法的表示形式为解析：科学记数法的表示形式为a a 1010n n的形式，其中的形式，其中1 1|a|a|1010，n n为整数为整数确定确定 n n 的值时，的值时，要看把原数变成要看把原数变成 a a 时，小数点移动了多少时，小数点移动了多少位，位，n n 的绝对值与小数点移动的位数相同的绝对值与小数点移动的位数相同参考答案：解：参考答案：解：58600000586000005.865.86

5、 10107 7，故选：故选：B B知识点：知识点：此题考查科学记数法的表示方法此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式科学记数法的表示形式为为 a a 1010n n的形式，其中的形式，其中 1 1|a|a|1010，n n 为整数，表示时关键要正确为整数，表示时关键要正确确定确定 a a 的值以及的值以及 n n 的值的值4 4（3 3 分）在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形下面分）在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形下面4 4 个汉字个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（中，可以看作是轴对称图形的是（）A AB BC CD D解析：直接利用轴对称图形的性质分析得出答案解析：直接利

6、用轴对称图形的性质分析得出答案参考答案：解：参考答案：解：A A、不是轴对称图形，不合题意；、不是轴对称图形，不合题意；B B、不是轴对称图形，不合题意；、不是轴对称图形，不合题意；C C、是轴对称图形，符合题意；、是轴对称图形，符合题意；D D、不是轴对称图形，不合题意；、不是轴对称图形，不合题意；故选：故选：C C知识点：知识点：此题主要考查了轴对称图形的性质，此题主要考查了轴对称图形的性质，正确掌握相关定义是正确掌握相关定义是2解题关键解题关键5 5（3 3 分）如图是一个由分）如图是一个由5 5 个相同的正方体组成的立体图形，它的主个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（视图是（）

7、A AB BC CD D解析：解析：找到从正面看所得到的图形即可，找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应注意所有的看到的棱都应表现在主视图中表现在主视图中参考答案：解：从正面看有两列，左列底层一个小正方形，右列三参考答案：解：从正面看有两列，左列底层一个小正方形，右列三个小正方形个小正方形故选：故选：D D知识点：知识点：本题考查了三视图的知识，本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到主视图是从物体的正面看得到的视图的视图6 6（3 3 分）估计分）估计的值在（的值在（）A A3 3 和和 4 4 之间之间 B B4 4 和和 5 5 之间之间C C5 5 和和 6 6

8、 之间之间 D D6 6 和和 7 7 之间之间3解析：用“夹逼法”找到解析：用“夹逼法”找到即可即可参考答案：解：参考答案：解：4 45 5，在哪两个可化为整数的二次根式之间在哪两个可化为整数的二次根式之间，故选：故选：B B知识点：考查估算无理数大小的知识；用“夹逼法”估算无理数是知识点：考查估算无理数大小的知识；用“夹逼法”估算无理数是常用的估算无理数的方法常用的估算无理数的方法7 7（3 3 分）方程组分）方程组A AB B的解是（的解是（）C CD D解析：方程组利用加减消元法求出解即可解析：方程组利用加减消元法求出解即可参考答案：解：参考答案：解：+得：得：3x3x3 3，解得：解

9、得：x x1 1，把把 x x1 1 代入代入得：得：y y2 2，则方程组的解为则方程组的解为故选：故选：A A知识点：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元知识点：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法的方法有：代入消元法与加减消元法8 8（3 3 分）如图，四边形分）如图，四边形OBCDOBCD 是正方形，是正方形，O O，D D 两点的坐标分别是两点的坐标分别是（0 0，0 0），（0 0，6 6），点，点 C C 在第一象限，则点在第一象限，则点 C C 的坐标是（的坐标是（），4A A（6 6，3 3）B B（3 3，6 6）

10、C C（0 0，6 6）D D（6 6，6 6）解析：利用正方形的性质求出解析：利用正方形的性质求出 OBOB，BCBC，CDCD 即可即可参考答案：解：四边形参考答案：解：四边形 OBCDOBCD 是正方形，是正方形，OBOBBCBCCDCDODOD，CDOCDOCBOCBO9090，O O，D D 两点的坐标分别是（两点的坐标分别是（0 0，0 0），（0 0，6 6），ODOD6 6，OBOBBCBCCDCD6 6，C C（6 6，6 6）故选：故选：D D知识点：本题考查了点的坐标，正方形的性质等知识，解题的关键知识点：本题考查了点的坐标，正方形的性质等知识，解题的关键是熟练掌握正方形

11、的性质，属于中考常考题型是熟练掌握正方形的性质，属于中考常考题型9 9（3 3 分）计算分）计算A A+B B的结果是（的结果是（）C C1 1D Dx+1x+1解析：直接利用分式的加减运算法则计算得出答案解析：直接利用分式的加减运算法则计算得出答案参考答案：解：原式参考答案：解：原式故选：故选：A A5知识点：知识点：此题主要考查了分式的加减法，此题主要考查了分式的加减法，正确化简分式是解题关键正确化简分式是解题关键1010（3 3 分）若点分）若点 A A（x x1 1，5 5），B B（x x2 2，2 2），C C（x x3 3，5 5）都在反比例）都在反比例函数函数 y y的图象上，

12、则的图象上，则 x x1 1，x x2 2，x x3 3的大小关系是（的大小关系是（）C Cx x1 1x x3 3x x2 2D Dx x3 3x x1 1x x2 2A Ax x1 1x x2 2x x3 3B Bx x2 2x x3 3x x1 1解析：将点解析：将点 A A（x x1 1，5 5），B B（x x2 2，2 2），C C（x x3 3，5 5）分别代入反比）分别代入反比例函数例函数 y y，求得求得 x x1 1，x x2 2，x x3 3的值后，的值后，再来比较一下它们的大小再来比较一下它们的大小参考答案：解：点参考答案：解：点A A（x x1 1，5 5），B B（

13、x x2 2，2 2），C C（x x3 3，5 5）都在反）都在反比例函数比例函数 y y5 52 25 5的图象上，的图象上，即，即 x x1 12 2，即，即 x x2 25 5；，即，即 x x3 32 2，2 22 25 5，x x1 1x x3 3x x2 2；故选：故选：C C知识点：知识点：本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征 所有反比例所有反比例函数图象上的点的坐标都满足该函数的解析式函数图象上的点的坐标都满足该函数的解析式1111（3 3 分）如图，在分）如图，在ABCABC 中，中，ACBACB9090，将，将ABCABC 绕点绕点

14、 C C 顺时顺时针旋转得到针旋转得到DECDEC，使点，使点 B B 的对应点的对应点 E E 恰好落在边恰好落在边 ACAC 上，点上，点 A A的对应点为的对应点为 D D，延长，延长DEDE 交交 ABAB 于点于点 F F，则下列结论一定正确的是，则下列结论一定正确的是（）6A AACACDEDEB BBCBCEFEFC CAEFAEFD D D DABABDFDF解析：依据旋转可得，解析：依据旋转可得，ABCABCDECDEC，再根据全等三角形的性质，再根据全等三角形的性质，即可得出结论即可得出结论参考答案：解：由旋转可得，参考答案：解：由旋转可得，ABCABCDECDEC，ACA

15、CDCDC，故，故 A A 选项错误，选项错误，BCBCECEC，故，故 B B 选项错误，选项错误，AEFAEFDECDECB B，故，故 C C 选项错误，选项错误，A AD D，又又ACBACB9090，A+A+B B9090，D+D+B B9090，BFDBFD9090，即，即 DFDFABAB，故，故 D D 选项正确，选项正确，故选：故选：D D知识点：本题主要考查了旋转的性质，解题时注意：旋转前、后的知识点：本题主要考查了旋转的性质，解题时注意：旋转前、后的7图形全等图形全等1212（3 3 分）已知抛物线分）已知抛物线y yaxax2 2+bx+c+bx+c（a a，b b，c

16、 c 是常数，是常数，a a 0 0，c c1 1）经过点（经过点（2 2，0 0），其对称轴是直线，其对称轴是直线 x x 有下列结论：有下列结论：abcabc0 0；关于关于 x x 的方程的方程 axax2 2+bx+c+bx+ca a 有两个不等的实数根；有两个不等的实数根；a a 其中，正确结论的个数是（其中，正确结论的个数是（）A A0 0B B1 1C C2 2D D3 3，b ba a，解析：由题意得到抛物线的开口向下，对称轴解析：由题意得到抛物线的开口向下，对称轴判断判断 a a，b b 与与 0 0 的关系，得到的关系，得到 abcabc0 0，即可判断，即可判断；根据题意

17、得到抛物线开口向下，顶点在根据题意得到抛物线开口向下，顶点在x x 轴上方，即可判断轴上方，即可判断；根据抛物线根据抛物线 y yaxax2 2+bx+c+bx+c 经过点（经过点（2 2，0 0）以及）以及 b ba a，得到，得到 4a4a2a+c2a+c0 0，即可判断，即可判断参考答案：解：抛物线的对称轴为直线参考答案：解：抛物线的对称轴为直线x x，而点（而点（2 2，0 0）关于直线）关于直线 x x 的对称点的坐标为（的对称点的坐标为（1 1，0 0），c c1 1，抛物线开口向下，抛物线开口向下，a a0 0，抛物线对称轴为直线抛物线对称轴为直线 x x，b ba a0 0，a

18、bcabc0 0，故，故错误；错误；8抛物线开口向下，与抛物线开口向下，与 x x 轴有两个交点，轴有两个交点，顶点在顶点在 x x 轴的上方，轴的上方，a a0 0，抛物线与直线抛物线与直线 y ya a 有两个交点，有两个交点，关于关于 x x 的方程的方程 axax2 2+bx+c+bx+ca a 有两个不等的实数根；故有两个不等的实数根；故正确；正确；抛物线抛物线 y yaxax2 2+bx+c+bx+c 经过点（经过点（2 2，0 0），4a+2b+c4a+2b+c0 0，b ba a，4a4a2a+c2a+c0 0，即，即 2a+c2a+c0 0，2a2ac c，c c1 1，2a

19、2a1 1，a a，故，故正确，正确，故选：故选：C C知识点：本题考查了二次函数图象与系数的关系：对于二次函数知识点：本题考查了二次函数图象与系数的关系：对于二次函数y yaxax2 2+bx+c+bx+c（a a 0 0），二次项系数，二次项系数 a a 决定抛物线的开口方向和大小：决定抛物线的开口方向和大小：当当 a a0 0 时，抛物线向上开口；当时，抛物线向上开口；当a a0 0 时，抛物线向下开口；一次时，抛物线向下开口；一次项系数项系数 b b 和二次项系数和二次项系数 a a 共同决定对称轴的位置：共同决定对称轴的位置：当当 a a 与与 b b 同号时同号时（即（即 abab

20、0 0），对称轴在对称轴在 y y 轴左；轴左；当当 a a 与与 b b 异号时（即异号时（即abab0 0），对，对称轴在称轴在 y y 轴右；常数项轴右；常数项 c c 决定抛物线与决定抛物线与 y y 轴交点位置：抛物线与轴交点位置：抛物线与 y y轴交于（轴交于（0 0，c c）；抛物线与；抛物线与 x x 轴交点个数由决定：轴交点个数由决定：b b2 24ac4ac0 0时，抛物线与时，抛物线与 x x 轴有轴有 2 2 个交点；个交点；b b2 24ac4ac0 0 时，抛物线与时，抛物线与 x x 轴轴9有有 1 1 个交点；个交点；b b2 24ac4ac0 0 时，抛物线与

21、时，抛物线与 x x 轴没有交点轴没有交点二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 6 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 1818 分）分）1313（3 3 分）计算分）计算 x+7xx+7x5x5x 的结果等于的结果等于3x3x解析：根据合并同类项法则求解即可解析：根据合并同类项法则求解即可参考答案：解：参考答案：解：x+7xx+7x5x5x（1+71+75 5）x x3x3x故答案为：故答案为：3x3x知识点：知识点：本题考查了合并同类项，本题考查了合并同类项，解答本题的关键是掌握合并同类解答本题的关键是掌握合并同类项的法则项的法则1414（3 3 分）计算（分）计算（+

22、1+1）（1 1）的结果等于）的结果等于6 6解析：利用平方差公式解答解析：利用平方差公式解答参考答案：解：原式（参考答案：解：原式（故答案是：故答案是：6 6知识点：本题主要考查了二次根式的混合运算，平方差公式，应用知识点：本题主要考查了二次根式的混合运算，平方差公式，应用平方差公式计算时，应注意：左边是两个二项式相乘，并且这两个平方差公式计算时，应注意：左边是两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数1515（3 3 分）不透明袋子中装有分）不透明袋子中装有 8 8 个球，其中有个球，其中有 3 3 个红球、个红球、5 5 个

23、黑球，个黑球，这些球除颜色外无其他差别从袋子中随机取出这些球除颜色外无其他差别从袋子中随机取出 1 1 个球，则它是个球，则它是红球的概率是红球的概率是）2 21 12 27 71 16 6解析：根据概率的求法，找准两点：解析：根据概率的求法，找准两点：全部情况的总数；全部情况的总数；符合符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率参考答案：解：袋子中装有参考答案：解：袋子中装有 8 8 个小球，其中红球有个小球，其中红球有 3 3 个，个，从袋子中随机取出从袋子中随机取出 1 1 个球，则它是红球的概率是个球，则它是红球的概率是 1 0故答案为：故

24、答案为：知识点：本题考查了概率公式用到的知识点为：概率所求情况知识点：本题考查了概率公式用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比数与总情况数之比1616（3 3 分）将直线分）将直线 y y2x2x 向上平移向上平移 1 1 个单位长度，平移后直线的个单位长度，平移后直线的解析式为解析式为y y2x+12x+1解析：根据一次函数图象上下平移时解析式的变化规律求解解析：根据一次函数图象上下平移时解析式的变化规律求解参考答案：解：将直线参考答案：解：将直线y y2x2x 向上平移向上平移 1 1 个单位，得到的直线的个单位，得到的直线的解析式为解析式为 y y2x+12x+1故答案为故答案为

25、y y2x+12x+1知识点：本题考查了一次函数图象与几何变换：对于一次函数知识点：本题考查了一次函数图象与几何变换：对于一次函数y ykx+bkx+b，若函数图象向上平移，若函数图象向上平移 mm（mm0 0）个单位，则平移的直线解）个单位，则平移的直线解析式为析式为 y ykx+b+mkx+b+m1717（3 3 分）如图，分）如图，ABCDABCD 的顶点的顶点 C C 在等边在等边BEFBEF 的边的边 BFBF 上，点上，点 E E在在 ABAB 的延长线上，的延长线上，G G 为为 DEDE 的中点，连接的中点，连接 CGCG若若 ADAD3 3，ABABCFCF2 2，则，则 C

26、GCG 的长为的长为解析：根据平行四边形的性质和等边三角形的性质，可以得到解析：根据平行四边形的性质和等边三角形的性质，可以得到 BFBF和和 BEBE 的长，然后可以证明的长，然后可以证明DCGDCG 和和EHGEHG 全等，然后即可得到全等，然后即可得到CGCG 的长的长参考答案：解：四边形参考答案：解：四边形 ABCDABCD 是平行四边形，是平行四边形，1 1 ADADBCBC，CDCDABAB，DCDC ABAB，ADAD3 3，ABABCFCF2 2，CDCD2 2，BCBC3 3，BFBFBC+CFBC+CF5 5，BEFBEF 是等边三角形，是等边三角形，G G 为为 DEDE

27、 的中点，的中点，BFBFBEBE5 5，DGDGEGEG，延长延长 CGCG 交交 BEBE 于点于点 H H，DCDC ABAB，CDGCDGHEGHEG，在在DCGDCG 和和EHGEHG 中，中，DCGDCGEHGEHG（ASAASA），DCDCEHEH，CGCGHGHG，CDCD2 2，BEBE5 5，HEHE2 2，BHBH3 3，CBHCBH6060，BCBCBHBH3 3，CBHCBH 是等边三角形，是等边三角形，CHCHBCBC3 3，CGCG CHCH，故答案为：故答案为：1 2知识点：本题考查平行四边形的性质、等边三角形的判定与性质、知识点：本题考查平行四边形的性质、等边

28、三角形的判定与性质、全等三角形的判定与性质，全等三角形的判定与性质，解答本题的关键是明确题意，解答本题的关键是明确题意，利用数形利用数形结合的思想解答结合的思想解答1818（3 3 分）如图，在每个小正方形的边长为分）如图，在每个小正方形的边长为 1 1 的网格中，的网格中，ABCABC 的的顶点顶点 A A，C C 均落在格点上，点均落在格点上，点 B B 在网格线上，且在网格线上，且 ABAB（）线段（）线段 ACAC 的长等于的长等于（）以（）以 BCBC 为直径的半圆与边为直径的半圆与边 ACAC 相交于点相交于点 D D，若，若 P P，Q Q 分别为分别为边边 ACAC，BCBC

29、上的动点，上的动点，当当 BP+PQBP+PQ 取得最小值时，取得最小值时，请用无刻度的直请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出点尺，在如图所示的网格中，画出点 P P，Q Q，并简要说明点，并简要说明点 P P，Q Q 的的位置是如何找到的（不要求证明）位置是如何找到的（不要求证明）取格点取格点 MM，N N，连接，连接 MNMN，连，连接接 BDBD 并延长，并延长，与与 MNMN 相交于点相交于点 B B，连接连接 B B C C，与半圆相交于点与半圆相交于点 E E，连接连接 BEBE，与，与 ACAC 相交于点相交于点 P P，连接，连接 B B P P 并延长，与并延长，与 B

30、CBC 相交于点相交于点Q Q，则点，则点 P P，Q Q 即为所求即为所求解析：解析：（）利用网格根据勾股定理即可求出线段（）利用网格根据勾股定理即可求出线段 ACAC 的长；的长；1 3（）取格点（）取格点 MM，N N，连接，连接 MNMN，连接，连接 BDBD 并延长，与并延长，与MNMN 相交于相交于点点 B B，连接，连接 B B C C，与半圆相交于点，与半圆相交于点 E E，连接，连接 BEBE，与，与 ACAC 相交于点相交于点P P，连接，连接 B B P P 并延长，与并延长，与 BCBC 相交于点相交于点 Q Q，即可得点，即可得点 P P，Q Q参考答案：解：参考答案

31、：解：（）线段（）线段 ACAC 的长等于的长等于；（）如图，取格点（）如图，取格点 MM，N N，连接，连接 MNMN，连接连接 BDBD 并延长，与并延长，与 MNMN 相交于点相交于点 B B，连接连接 B B C C，与半圆相交于点，与半圆相交于点 E E，连接，连接 BEBE，与与 ACAC 相交于点相交于点 P P，连接，连接 B B P P 并延长，与并延长，与 BCBC 相交于点相交于点 Q Q，则点则点 P P，Q Q 即为所求即为所求知识点：本题考查了作图复杂作图、勾股定理、圆周角定理、轴知识点：本题考查了作图复杂作图、勾股定理、圆周角定理、轴对称最短路线问题，解决本题的关

32、键是掌握轴对称性质对称最短路线问题，解决本题的关键是掌握轴对称性质三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 7 7 小题，共小题，共 6666 分解答应写出文字说明、演分解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）算步骤或推理过程）1919（8 8 分）解不等式组分）解不等式组请结合题意填空，完成本题的解答请结合题意填空，完成本题的解答（）解不等式（）解不等式，得，得x x 1 1；（）解不等式（）解不等式，得，得x x3 3；1 4（）把不等式（）把不等式和和的解集在数轴上表示出来：的解集在数轴上表示出来：（）原不等式组的解集为（）原不等式组的解集为3 3 x x 1 1解析：分别求出每一个不等

33、式的解集，根据口诀：同大取大、同小解析：分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集参考答案：解：参考答案：解：（）解不等式（）解不等式，得，得 x x 1 1；（）解不等式（）解不等式，得，得 x x3 3；（）把不等式（）把不等式和和的解集在数轴上表示出来：的解集在数轴上表示出来：（）原不等式组的解集为（）原不等式组的解集为3 3 x x 1 1故答案为：故答案为：x x 1 1，x x3 3，3 3 x x 1 1知识点：知识点：本题考查的是解一元一次不等式组，本题考查的是

34、解一元一次不等式组，正确求出每一个不等正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键大小小找不到”的原则是解答此题的关键2020（8 8 分）农科院为了解某种小麦的长势，从中随机抽取了部分麦分）农科院为了解某种小麦的长势，从中随机抽取了部分麦苗，对苗高（单位：苗，对苗高（单位：cmcm）进行了测量根据统计的结果，绘制出）进行了测量根据统计的结果，绘制出如图的统计图如图的统计图和图和图1 5请根据相关信息，解答下列问题：请根据相关信息，解答下列问题：（）（）本次抽取的麦苗的

35、株数为本次抽取的麦苗的株数为2525，图图中中 mm 的值为的值为2424；（）求统计的这组苗高数据的平均数、众数和中位数（）求统计的这组苗高数据的平均数、众数和中位数解析：解析：（）根据（）根据 13cm13cm 长的株数和所占的百分比，可以求得本次长的株数和所占的百分比，可以求得本次抽取的麦苗的株数，再根据扇形统计图中的数据，可以计算出抽取的麦苗的株数，再根据扇形统计图中的数据，可以计算出mm的值；的值；（）根据条形统计图中的数据，可以计算出平均数，写出众数和（）根据条形统计图中的数据，可以计算出平均数，写出众数和中位数中位数参考答案：解：参考答案：解：（）本次抽取的麦苗有：（）本次抽取的

36、麦苗有：2 2 8%8%2525（株）（株），m%m%1 18%8%12%12%16%16%40%40%24%24%，故答案为：故答案为：2525，2424；（）平均数是：（）平均数是：众数是众数是 1616，中位数是中位数是 1616知识点：本题考查条形统计图、扇形统计图、加权平均数、中位数知识点：本题考查条形统计图、扇形统计图、加权平均数、中位数和众数，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答和众数，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答2121（1010 分）分）在在O O 中，中，弦弦 CDCD 与直径与直径 ABAB 相交于点相交于点 P P，ABCABC63631

37、5.615.6，1 6（）如图（）如图，若，若APCAPC100100，求，求BADBAD 和和CDBCDB 的大小；的大小；（）如图（）如图，若，若 CDCDABAB，过点，过点 D D 作作O O 的切线，与的切线，与 ABAB 的延的延长长线线相相交交于于点点E E，求求 E E的的大大小小解析：解析：（1 1）由三角形的外角性质得出）由三角形的外角性质得出C C3737，由圆周角定理得，由圆周角定理得BADBADC C3737，ADCADCB B6363，ADBADB9090，即可得出答案；即可得出答案；（2 2）连接连接 ODOD，求出求出PCBPCB2727，由切线的性质得出由切线

38、的性质得出ODEODE9090，由圆周角定理得出由圆周角定理得出BODBOD2 2 PCBPCB5454，即可得出答案，即可得出答案参考答案：解：参考答案：解：（1 1）APCAPC 是是PBCPBC 的一个外角，的一个外角，C CAPCAPCABCABC10010063633737，由圆周角定理得：由圆周角定理得：BADBADC C3737，ADCADCB B6363，ABAB 是是O O 的直径，的直径，ADBADB9090，CDBCDBADBADBADCADC909063632727；（2 2）连接）连接 ODOD，如图，如图所示：所示：CDCDABAB，CPBCPB9090，PCBPC

39、B9090ABCABC909063632727，1 7 DEDE 是是O O 的切线，的切线，DEDEODOD，ODEODE9090，BODBOD2 2 PCBPCB5454，E E9090BODBOD909054543636知识点：知识点：本题考查了切线的性质、本题考查了切线的性质、圆周角定理、圆周角定理、三角形的外角性质、三角形的外角性质、直角三角形的性质等知识；直角三角形的性质等知识；熟练掌握切线的性质和圆周角定理是解熟练掌握切线的性质和圆周角定理是解题的关键题的关键2222（1010 分）如图，分）如图，A A，B B 两点被池塘隔开，在两点被池塘隔开，在 ABAB 外选一点外选一点

40、C C，连，连接接 ACAC，BCBC测得测得 BCBC221m221m，ACBACB4545，ABCABC5858根据根据测得的数据，求测得的数据，求 ABAB 的长（结果取整数）的长（结果取整数）参考数据：参考数据：sin58sin580.850.85，cos58cos580.530.53，tan58tan581.601.601 8解析：通过作高，构造直角三角形，利用直角三角形的边角关系，解析：通过作高，构造直角三角形，利用直角三角形的边角关系，列方程求解即可列方程求解即可参考答案：解：如图，过点参考答案：解：如图，过点 A A 作作 ADADBCBC，垂足为，垂足为 D D，ACBACB

41、4545，ADADCDCD，设设 ABABx x，在在 RtRt ADBADB 中，中，ADADABAB sin58sin580.85x0.85x，BDBDABAB cos58cos580.53x0.53x，又又BCBC221221，即，即 CD+BDCD+BD221221，0.85x+0.53x0.85x+0.53x221221，解得，解得，x x 160160，答：答：ABAB 的长约为的长约为 160m160m知识点：知识点：本题考查直角三角形的边角关系，本题考查直角三角形的边角关系，掌握直角三角形的边角掌握直角三角形的边角关系，即锐角三角函数，是正确解答的前提，通过作辅助线构造直关系，

42、即锐角三角函数，是正确解答的前提，通过作辅助线构造直角三角形是常用的方法角三角形是常用的方法2323（1010 分）在“看图说故事”活动中，某学习小组结合图象设计了分）在“看图说故事”活动中，某学习小组结合图象设计了一个问题情境一个问题情境1 9已知小亮所在学校的宿舍、食堂、图书馆依次在同一条直线上，食已知小亮所在学校的宿舍、食堂、图书馆依次在同一条直线上，食堂离宿舍堂离宿舍 0.7km0.7km，图书馆离宿舍，图书馆离宿舍1km1km周末，小亮从宿舍出发，匀周末，小亮从宿舍出发，匀速走了速走了 7min7min 到食堂；到食堂；在食堂停留在食堂停留 16min16min 吃早餐后，吃早餐后，

43、匀速走了匀速走了 5min5min到图书馆；在图书馆停留到图书馆；在图书馆停留 30min30min 借书后，匀速走了借书后，匀速走了 10min10min 返回宿返回宿舍给出的图象反映了这个过程中小亮离宿舍的距离舍给出的图象反映了这个过程中小亮离宿舍的距离 ykmykm 与离开与离开宿舍的时间宿舍的时间 xminxmin 之间的对应关系之间的对应关系请根据相关信息，解答下列问题：请根据相关信息，解答下列问题：（）填表：（）填表：离开宿舍离开宿舍的时间的时间/min/min离宿舍的离宿舍的距离距离/km/km（）填空：（）填空：食堂到图书馆的距离为食堂到图书馆的距离为0.30.3kmkm；小亮

44、从食堂到图书馆的速度为小亮从食堂到图书馆的速度为0.060.06km/minkm/min；小亮从图书馆返回宿舍的速度为小亮从图书馆返回宿舍的速度为0.10.1km/minkm/min；当小亮离宿舍的距离为当小亮离宿舍的距离为 0.6km0.6km 时，他离开宿舍的时间为时，他离开宿舍的时间为6 6 或或0.20.20.50.50.70.70.70.71 12 25 52020232330302 06262minmin（）当（）当 0 0 x x 2828 时，请直接写出时，请直接写出 y y 关于关于 x x 的函数解析式的函数解析式解析：解析：（）根据题意和函数图象，可以将表格补充完整；（）

45、根据题意和函数图象，可以将表格补充完整；（）根据函数图象中的数据，可以将各个小题中的空补充完整；（）根据函数图象中的数据，可以将各个小题中的空补充完整；（）根据（）中的结果和函数图象中的数据，可以写出当（）根据（）中的结果和函数图象中的数据，可以写出当0 0 x x 2828 时，时，y y 关于关于 x x 的函数解析式的函数解析式参考答案：解：参考答案：解：（）由图象可得，（）由图象可得，在前在前 7 7 分钟的速度为分钟的速度为 0.70.7 7 70.10.1（km/minkm/min），故当故当 x x2 2 时，离宿舍的距离为时，离宿舍的距离为 0.10.1 2 20.20.2（k

46、mkm），在在 7 7 x x 2323 时，距离不变，都是时，距离不变，都是0.7km0.7km，故当，故当x x2323 时，离宿舍的时，离宿舍的距离为距离为 0.7km0.7km，在在 2828 x x 5858 时，距离不变，都是时，距离不变，都是 1km1km，故当，故当 x x3030 时，离宿舍的时，离宿舍的距离为距离为 1km1km，故答案为：故答案为：0.20.2，0.70.7，1 1；（）由图象可得，（）由图象可得，食堂到图书馆的距离为食堂到图书馆的距离为 1 10.70.70.30.3（kmkm），故答案为：故答案为：0.30.3；小亮从食堂到图书馆的速度为：小亮从食堂到

47、图书馆的速度为：0.30.3 （28282323）0.060.06（km/minkm/min），故答案为：故答案为：0.060.06；小亮从图书馆返回宿舍的速度为：小亮从图书馆返回宿舍的速度为：1 1 （68685858）0.10.1（km/minkm/min），故答案为：故答案为：0.10.1；当当 0 0 x x 7 7 时，时，2 1小亮离宿舍的距离为小亮离宿舍的距离为 0.6km0.6km 时，他离开宿舍的时间为时，他离开宿舍的时间为 0.60.6 0.10.16 6（minmin），当当 5858 x x 6868 时，时，小亮离宿舍的距离为小亮离宿舍的距离为 0.6km0.6km

48、时，他离开宿舍的时间为（时，他离开宿舍的时间为（1 10.60.6）0.1+580.1+586262（minmin），故答案为：故答案为：6 6 或或 6262；（）由图象可得，（）由图象可得，当当 0 0 x x 7 7 时，时，y y0.1x0.1x；当当 7 7x x 2323 时，时，y y0.70.7；当当 2323x x 2828 时，设时，设 y ykx+bkx+b，得，得，即当即当 2323x x 2828 时，时，y y0.06x0.06x0.680.68；由上可得，当由上可得，当0 0 x x 2828 时，时，y y 关于关于 x x 的函数解析式是的函数解析式是y y知

49、识点：本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，知识点：本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答利用数形结合的思想解答2424（1010 分）分）将一个直角三角形纸片将一个直角三角形纸片 OABOAB 放置在平面直角坐标系中，放置在平面直角坐标系中，点点 O O（0 0，0 0），点，点 A A（2 2，0 0），点，点 B B 在第一象限，在第一象限，OABOAB9090，B B3030，点，点 P P 在边在边 OBOB 上（点上（点 P P 不与点不与点 O O，B B 重合）重合）（）如图（）如图，当，当 OPOP1 1 时，求点时，求点 P P

50、 的坐标；的坐标；（）折叠该纸片，使折痕所在的直线经过点（）折叠该纸片，使折痕所在的直线经过点P P，并与，并与x x 轴的正半轴的正半2 2轴相交于点轴相交于点 Q Q，且，且 OQOQOPOP，点，点 O O 的对应点为的对应点为 OO，设，设 OPOPt t如图如图，若折叠后，若折叠后OPQOPQ 与与OABOAB 重叠部分为四边形，重叠部分为四边形，OPOP，OQOQ 分别与边分别与边 ABAB 相交于点相交于点 C C，D D，试用含有，试用含有t t 的式子表示的式子表示 ODOD 的的长，并直接写出长，并直接写出 t t 的取值范围；的取值范围；若折叠后若折叠后OPQOPQ 与与