[中考专题]2022年中考数学历年真题汇总 (A)卷(精选).pdf

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1、考生注意：考生注意：线线20222022 年中考数学历年真题汇总年中考数学历年真题汇总（A A）卷）卷考试时间：90 分钟；命题人：数学教研组1、本卷分第 I 卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100 分，考试时间 90 分钟2、答卷前，考生务必用 0.5 毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。学号第第 I I 卷（选择题卷（选择题 30 30 分）分）一、单选题（一、单选题（1010 小题，每小题小题，每小题 3

2、3 分，共计分，共计 3030 分）分）1、若菱形的周长为 8，高为 2，则菱形的面积为（）A2B4C8D16封年级封2、一队同学在参观花博会期间需要在农庄住宿，如果每间房住4 个人，那么有 8 个人无法入住，如x果每间房住 5 个人，那么有一间房空了 3 个床位，设这队同学共有 人，可列得方程（）A5x8x34Bx8x345姓名密3、若一个多边形截去一个角后变成了六边形，则原来多边形的边数可能是（）A5 或 6密Cxx8 345D4x85x3B6 或 7C5 或 6 或 7D6 或 7 或 84、下列式中，与5是同类二次根式的是（）A20B30C40D505、下列图形是中心对称图形的是（）外

3、内ABCD6、如图是一个正方体展开图，将其围成一个正方体后，与“罩”字相对的是（）A勤B洗C手D戴7、下列四个实数中，无理数是（）A327B0.131313C227D228、已知有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示，且|a|b|，则代数式|a|ca|cb|b|的值为（）A2aB0C2cD2a 2b 2c9、在以下实数中：-0.2020020002，5，A2 个B3 个22，0.8，39，无理数的个数是（）72D5 个C4 个10、下列一元二次方程有两个相等的实数根的是（）Ax21Cx2 x 2021 0Bx22x1 0Dx2 x10线线第卷（非选择题第卷（非选择题 70 70 分）分）二、填

4、空题（二、填空题（5 5 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，共计分，共计 2020 分）分）1、若将数轴折叠，使得表示-1 的点与表示 5 的点重合，则原点与表示_的点重合2x5y 8a62、已知关于x，y的二元一次方程组的解x，y互为相反数，则a的值为_x2y 35a3、要使16x2bx9成为完全平方式，那么b的值是_4、如图，AO BO，若BOC 10，OD平分AOC，则BOD的度数是_封学号年级封5、如图，在ABC中，ABC120，AB12，点D在边AC上，点E在边BC上，sinADE，45姓名密密ED5，如果ECD的面积是 6，那么BC的长是_三、解答题（三、解答题（5 5 小题，

5、每小题小题，每小题 1010 分，共计分，共计 5050 分）分）1、A、B两地相距 25km，甲上午 8 点由A地出发骑自行车去B地，乙上午 9 点 30 分由A地出发乘汽车去B地（1）若乙的速度是甲的速度的 4 倍，两人同时到达B地，请问两人的速度各是多少?（2）已知甲的速度为12km/h，若乙出发半小时后还未追上甲，此时甲、乙两人的距离不到2km，判外内断乙能否在途中超过甲，请说明理由2、某市为了解七年级数学教育教学情况，对全市七年级学生进行数学综合素质测评，我校也随机抽取了部分学生的测试成绩作为样本进行分析，请根据图中所给出的信息，解答下列问题：（1）在这次调查中被抽取学生的总人数为人

6、；将表示成绩类别为“中”的条形统计图补充完整（2）成绩类别为“优”的圆心角的度数为（3）某校七年级共有 750 人参加了这次数学考试，估计本校七年级共有多少名学生的数学成绩可达到良或良以上等级？3、已知：如图，RtABC中，C90，CACB，D是边CB上一点，DEAB于点E，且CDBE求证：AD平分BAC4、如图，AB为O的直径，弦CD AB于点E，连接AC,BC,BD,OF AC于点F，且OF 1（1）求BD的长；线（2）当D 30时，求AC的长和阴影部分的面积（结果保留根号和）5、某药店在防治新型冠状病毒期间，购进甲、乙两种医疗防护口罩，已知每件甲种口罩的价格比每线学号封件乙种口罩的价格贵

7、 8 元，用 1200 元购买甲种口罩的件数恰好与用 1000 元购买乙种口罩的件数相同（1）求甲、乙两种口罩每件的价格各是多少元？（2）计划购买这两种口罩共 80 件，且投入的经费不超过 3600 元，那么，最多可购买多少件甲种口罩？一、单选题1、B【分析】根据周长求出边长，利用菱形的面积公式即可求解【详解】封-参考答案参考答案-年级姓名密边长=2，菱形的面积=22=4，故选：B内密菱形的周长为 8，【点睛】此题考查菱形的性质，熟练掌握菱形的面积=底高是解题的关键2、B【分析】外设这队同学共有x人，根据“如果每间房住 4 个人，那么有 8 个人无法入住，如果每间房住 5 个人，那么有一间房空

8、了 3 个床位，”即可求解【详解】解：设这队同学共有x人，根据题意得：x8x345故选：B【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，明确题意，准确得到等量关系是解题的关键3、C【分析】实际画图，动手操作一下，可知六边形可以是五边形、六边形、七边形截去一个角后得到【详解】解：如图，原来多边形的边数可能是5，6，7故选 C【点睛】4、A【分析】先根据二次根式的性质化成最简二次根式，再看看被开方数是否相同即可【详解】解：A、20 2 5，即化成最简二次根式后被开方数相同（都是5），所以是同类二次根式，故本选本题考查的是截去一个多边形的一个角，解此类问题的关键是要从多方面考虑，注意不能漏掉其中的线学号

9、项符合题意；B、最简二次根式30和5的被开方数不相同，所以不是同类二次根式，故本选项不符合题意；C、40 2 10，即化成最简二次根式后被开方数不相同，所以不是同类二次根式，故本选项不符合D、50 5 2，即化成最简二次根式后被开方数不相同，所以不是同类二次根式，故本选项不符合题封封内密年级姓名线任何一种情况题意；意；故选：A【点睛】本题考查了二次根式的性质与化简和同类二次根式的定义，能熟记同类二次根式的定义是解此题的关键5、A【分析】把一个图形绕某一点旋转 180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，据此可得结论【详解】密解：选项B、C、D均不能找到这样的一

10、个点，使图形绕某一点旋转180后与原来的图形重合，所以外不是中心对称图形，选项A能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180后与原来的图形重合，所以是中心对称图形，故选：A【点睛】本题主要考查了中心对称图形，掌握中心对称图形的定义是解题关键6、C【分析】本题要有一定的空间想象能力，可通过折纸或记口诀的方式找到“罩”的对面应该是“手”【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“罩”相对的面是“手”；故选：C【点睛】可以通过折一个正方体再给它展开，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，解决此类问题还可以直接记口诀找对面：跳一跳找对面；找不到，拐个弯7、D【分析】无理

11、数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称，即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数无理数包括无线不循环小数和开方不能开尽的数，由此即可判定选择项【详解】解：A327 3，是整数，属于有理数，故本选项不合题意；B0.131313是无限循环小数，属于有理数，故本选项不合题意；22是分数，属于有理数，故本选项不合题意；72线CD是无理数，故本选项符合题意；2故选：D【点睛】题目主要考查立方根，无理数，有理数，理解无理数的定义是解题关键学号8、C首先根据数轴的信息判断出有理数a,b,c的大小关系，然后确定各绝对值中代数式的符号，即可根

12、据封封密内年级姓名线【分析】绝对值的性质化简求解【详解】解：由图可知：a c 0b，a 0，ca 0，cb0，b 0，a ca cb b a(ca)(bc)b 2c，故选：C【点睛】本题考查数轴与有理数，以及化简绝对值，整式的加减运算等，理解数轴上表示的有理数的性质，掌密握化简绝对值的方法以及整式的加减运算法则是解题关键9、C【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数据此解答即可外【详解】解：无理数有-0.2020020002，5，故选：C【点睛】此题主要考查了无理数的定义，其

13、中初中范围内学习的无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及像 0.2020020002，等有这样规律的数解题的关键是理解无理数的定义10、B【分析】根据一元二次方程根的判别式判断即可【详解】解：A、04 4 0，方程x21有两个不等实数根，不符合题意；B、，39，共有 4 个2 441 0，方程x22x1 0有两个相等实数根，符合题意；C、141202180850，方程x2 x 2021 0有两个不相等实数根，不符合题意；D、14 3 0，方程x2 x10没有实数根，不符合题意；故选：B【点睛】本题考查了一元二次方程根的判别式，解题的关键是掌握一元二次方程根的情况与判别式的关系：（1）0方程有两

14、个不相等的实数根；（2）0方程有两个相等的实数根；（3）0方程没有实数根二、填空题1、4【分析】1 522，则线设原点与表示x的点重合，先根据题意求出数轴上折叠的那个地方表示的数为线学号封0 x 2，由此即可得到答案2【详解】解：设原点与表示x的点重合，将数轴折叠，使得表示-1 的点与表示 5 的点重合，1 522，封数轴上折叠的那个地方表示的数为解得x 4，故答案为：4【点睛】0 x 2，2年级姓名本题主要考查了数轴上两点中点的计算方法，解一元一次方程，解题的关键在于能够根据题意求出折叠点表示的数2、-3【分析】两个方程相加得出 3x+3y=3a+9，根据已知条件x，y互为相反数知x+y=0

15、，得出关于a的方程，解方密内密程即可【详解】解：两个方程相加得：3x+3y=3a+9，x、y互为相反数，外x+y=0，3x+3y=0，3a+9=0，解得：a=-3，故答案为：-3【点睛】本题考查了二元一次方程组的解、互为相反数的性质；根据题意得出关于a的方程是解决问题的关键3、24【分析】根据完全平方式的性质：a22abb2，可得出答案.【详解】16x2bx916x2bx32是完全平方式bx=2 4x 3解得b24故答案为24.【点睛】本题考查完全平方式，熟记完全平方式的形式，找出公式中的a和b的关键.4、40【分析】先求解AOC100,利用角平分线再求解COD50,由BODCODBOC可得答

16、案.【详解】解：AOBO，BOC10，AOCAOBBOC100,线线OD平分AOC,AODCOD1AOC250,BODCODBOC40.学号封密年级姓名故答案为：40【点睛】本题考查的是垂直的定义，角平分线的定义，角的和差运算，熟练的运用“角的和差关系与角平分线的定义”是解本题的关键.封5、9 3 6#【详解】BHABcos606，AHABsin6063，解：如图，过点E作EFBC于F，过点A作AHCB交CB的延长线于H【分析】如图，过点E作EFBC于F，过点A作AHCB交CB的延长线于H解直角三角形求出BH，CH即可解决问题密ABC120，ABH180ABC60，AB12，H90，内EFDF

17、，DE5，外sinADEEF4，EF4，DE5DFDE2 EF252423，S CDE6，2CDEF6，CD3，CFCD+DF6，tanC461EFAH，CHCF6 3，CHCH93，BCCHBH936故答案为：9 3 6【点睛】本题主要考查了解直角三角形，根据题意构造合适的直角三角形是解题的关键三、解答题1、（1）甲的速度是 12.5 千米/时，乙的速度是 50 千米/时；（2）乙能在途中超过甲理由见解析【分析】（1）设甲的速度是x千米/时，乙的速度是 4x千米/时，根据A、B两地相距 25 千米，甲骑自行车从线求解；（2）根据乙出发半小时后还未追上甲，此时甲、乙两人的距离不到2km，列不等

18、式组求得乙的速度范围，进步计算即可判断（1）线A地出发到B地，出发 1.5 小时后，乙乘汽车也从A地往B地，且两人同时到达B地，可列分式方程解：设甲的速度是x千米/时，乙的速度是 4x千米/时，2525学号年级1.5，由题意，得x4x解得x=12.5，经检验x=12.5 是分式方程的解，12.54=50答：甲的速度是 12.5 千米/时，乙的速度是 50 千米/时；（2）解：乙能在途中超过甲理由如下：设乙的速度是y千米/时，封封密解得：44y48，密姓名由题意，得，2120.5y 20.5y212 0甲走完全程花时间：25257小时，则乙的时间为：1.5 小时，121212乙7小时走的路程s为

19、：744s748，即 252s28，3121212内乙能在途中超过甲【点睛】外本题考查了分式方程的应用，一元一次不等式的应用，解题的关键是理解题意，找到题目蕴含的相等和不等关系，并据此列出方程和不等式组2、（1）50，见解析；（2）72；（3）480【分析】（1）根据成绩类别为“良”的人数除以其所占的百分数求解抽取学生总人数，再由总人数乘以成绩类别为“中”所占的比例求解成绩类别为“中”的人数，即可补全条形统计图；（2）求出成绩类别为“优”所占的百分数即可求得其所对应的圆心角；（3）根据家长总人数乘以良或良以上等级所占的百分数即可求解（1）解：2244%=50（人），5020%=10（人），答：

20、这次调查中被抽取学生的总人数为50 人，补全条形统计图如图所示：故答案为：50；（2）解：36010=72，50答：成绩类别为“优”的圆心角的度数为72，故答案为：72；（3）105022线解：750线=480（名），学号封内密年级姓名答：估计本校七年级共有 480 名学生的数学成绩可达到良或良以上等级【点睛】本题考查条形统计图和扇形统计图的信息关联、用样本估计总体、能从条形统计图和扇形统计图中获取有效信息是解答的关键3、见解析【分析】封Rt ACDRt AED，得出EADCAD，先证明BDE为等腰直角三角形，得出DE BE，再证明即可证明【详解】解：CA CB,C 90，Rt ABC为等腰直

21、角三角形，DBE 45，又DEAB，BDE为等腰直角三角形，DE BE，CD DE，密CD BE，AD AD,ACD AED 90，外RtACDRtAED(HL)，EADCAD，AD平分BAC【点睛】本题考查了等腰直角三角形、三角形全等的判定及性质、角平分线，解题的关键是掌握三角形的全等的证明4、（1）2；（2）AC的长为【分析】（1）根据垂径定理可得AF CF、BC BD，从而得到OF为ABC的中位线，BC BD，即可求解；（2）连接OC，求得AOC 120，利用含30直角三角形的性质求得半径，即可求解【详解】解：（1）OF AC，AF FC，OAOB，OF为ABC的中位线BC 2OF 2，

22、ABCD，BC BD，BD BC 2；（2）连接OC，如下图：443，阴影部分的面积为33CAB D 30，OAOC，OAC OCA30，线线学号封AOC 120，在Rt ABC中，ACB90，BC 2，CAB30，AB 2BC 4，AC 3BC 2 3，2阴影部分的面积120212 314336023封AC的长12024，1803年级内密【点睛】此题考查了圆的垂径定理，弦、弧、圆心角之间的关键，三角形中位线的性质，等腰三角形的性质，含30直角三角形的性质，弧长以及扇形面积的计算，解题的关键是掌握并灵活运用相关性质求解5、（1）每件乙种商品的价格为 40 元，每件甲种商品的价格为 48 元（2

23、）最多可购买 50 件甲种商品【分析】（1）设每件乙种商品的价格为x元，则每件甲种商品的价格为（x+8）元，根据数量=总价单价结合用 1200 元购买甲种口罩的件数恰好与用 1000 元购买乙种口罩的件数相同，即可得出关于x的分式密姓名方程，解之并检验后即可得出结论；（2）设购买y件甲种商品，则购买（80-y）件乙种商品，根据总价=单价购买数量结合投入的经费外不超过 3600 元，即可得出关于y的一元一次不等式，解之即可得出y的取值范围，取其内的最大正整数即可（1）解：设每件乙种商品的价格为x元，则每件甲种商品的价格为（x+8）元，根据题意得：12001000，x8x解得：x=40，经检验，x=40 原方程的解，x+8=48答：每件乙种商品的价格为 40 元，每件甲种商品的价格为 48 元（2）解：设购买y件甲种商品，则购买（80-y）件乙种商品，根据题意得：48y+40（80-y）3600，解得：y50答：最多可购买 50 件甲种商品【点睛】本题考查了分式方程的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）根据数量=总价单价，列出关于x的分式方程；（2）根据总价=单价购买数量，列出关于y的一元一次不等式