《3的倍数特征》教学反思.pdf

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1、3 3 的倍数特征教学反思的倍数特征教学反思3 3 的倍数特征教学反思的倍数特征教学反思 1 13 的倍数的特征是学生在学习过 2.5 倍数特征之后的又一内容，因为 2.5 的倍数的特征仅仅体现在个位上的数，比较明显，容易理解。而 3 的倍数的特征，不能只从个位上的数来判断，必须把其他各位上的数相加，看所得的和是否为 3 的倍数来判断，学生理解起来有一定的困难。我决定在这节课中突出学生的自主探索，使学生猜想观察再观察动手试验的过程中，概括归纳出了 3 的倍数特征。1 1、找准知识冲突激发探索愿望。、找准知识冲突激发探索愿望。找准备知识中冲纷激发探索，在第一环节中我先让学生复习2.5 的倍数特征

2、并对一些数据做出了判断而后我们“谁来猜测一下 3 的倍数特征”激发学生探究的愿望。由于学生刚刚复习了2.5 倍数的特征，知道只要看一个数的个位，因此在学习3 的倍数特征时，自然会把“看个位”这一方法迁移过来。但实际上，却不是这样，于是新旧知识间的矛盾冲突使学生产生了困惑，有了新旧知识的矛盾冲突，就能激发起学生探究的愿望，这样不反有利于学生对新知识的掌握，有效的将新知识纳入到原有的认知结构中去，还有利于培养学生深入探究的意识和能力。2 2、激发学习中的困惑，让探究走向深入。、激发学习中的困惑，让探究走向深入。找准知识之间的冲突并巧妙激发出来，这是一节课的出彩之处，而我从孩子们的学号为入重点，让孩

3、子们判断自己的学号是否是 3 的倍数，并再次探究 3 的倍数特征，并且发现 3 的倍数和数字排列顺序的有关系。但和这个数的个位上的数字有关。使之所探究的问题是渐渐完整而清晰，而后我又组织孩子们用摆小棒的方法来探究和验证，这种层层递进环环相扣的方法，促使探究活动走向深入，让学生获得更大的发展。3 3、课后反思使之完美。、课后反思使之完美。这节课结束后，我感觉最大的缺憾之处，最后点选了的倍数特征时，应放手让孩子们多说，说透，这样更有助于锻炼孩子的概括归纳能力。而老练习题方面，也应形式面多样化，如用卡片练习判断，或通过打手势的方法或先听老师这样效率更高，课堂氛围好，课堂不是同步，学生的发展始终是教学

4、的落脚点。我们的教学应着眼于学生对解决问题方法的感悟，这样才可获得可持续发展的动力。3 3 的倍数特征教学反思的倍数特征教学反思 2 23 的倍数的特征比较隐蔽，学生一般想不到从“个位上的数字之和”去研究。上课开始先让学生通过练习回顾旧知：2 的倍数与 5 的倍数的特征。然后让学生猜想：3 的倍数又有什么特征呢？这样能较好调动学生学习的积极性。由于受 2 的倍数与 5 的倍数特征的影响，有些学生很自然猜测到“个位上是 0，3，6，9 的数是 3 的倍数”、“各位上的数字加起来是 3,6,9 的数是 3的倍数”等等，学生能想到这几点是非常不错的。学生进行猜想后，我并没有判断学生的猜想是否正确，而

5、是出现了百数表，让学生在百数表中圈出所有的 3 的倍数，让学生从表中发现 3 的倍数的特征，把自己发现的在小组间交流。此时，我还是没有判断学生的发现是否正确，而是让学生打开课本自学，从课本中找3 的倍数的特征，当遇到问题解决不了时，我们可以向课本求助。然后问学生“各位上的数字的和是 3 的倍数是什么意思？请结合举例说说。”接下来将数扩到百以上，通过各种方式举正反例通过计算来验证从而得出 3 的倍数的特征。最后比较验证之前的猜想与发现。当我们向课本找到结论时，我们也要质疑，通过举例来验证。鼓励学生对知识要敢于质疑，敢于通过各种方式去验证，培养学生良好的数学思维。在教学中，我能有效获取课堂生成资源

6、，同时也注重方法的指导。比如：同桌举例验证时，涉及到了“123456”是否是3 的倍数，先给予学生思考的时间，让后问：还有更加简便的方法吗？老师有效引导，让学生去发现“去3 法”能给我们的判断带来很大的方便。还有在方框里填数等。有较好的教学机智与课堂驾驭能力，如：在百数表圈3 的倍数时，我的课件中有个数“99”忘记没有圈好，学生发现了这问题。在这里，我是表扬了发现此问题的学生，老师故意说：我是特意没有圈的，看我们的学生观察是否仔细，考虑问题是否全面，把原本的错误变成良好的教学资源。练习的设计业很有层次与梯度，联系生活实际。本节课也有很多不足的地方：百数表中的数据太多，部分学生的发现是乱七八糟的

7、；在举例验证的过程中，学生的计算还不够，学生亲自从算中去体会更好；总结不太及时，从及时总结中提炼、提升会更好。3 3 的倍数特征教学反思的倍数特征教学反思 3 33 的倍数是在学习了 2、5 的倍数特征的基础上进行学习的，我让孩子们提前进行了预习，通过授课发现孩子们的预习没有达到预想的效果。学生在汇报时能够圈出 3 的倍数，而且非常准确，在汇报 3 的倍数的方法时，他们大多数是借助结论得出来的，没有体现出他们研究的过程。因此，我在课上进行了及时的指导，把孩子们需要汇报的过程进行了详细的说明。孩子们很快理解了我的意思，立刻进行了新的分工。第一位同学汇报了他们找到的3 的倍数，并介绍的找 3 的倍

8、数的方法即，用这个数除以 3，看商是不是整数而且没有余数。接下来汇报百数表中前十个 3 的倍数，让大家观察个位上的数字，通过观察发现 3 的倍数个位上是0-9 的任意一个数，不能像 2、5 的倍数特征只看个位的特殊数就行了。因此只看个位不能确定是不是 3 的倍数。由于孩子们有了提前的预习，孩子们心目中已经有了结论。因此在这个时候孩子们思考的深度不够，没有理解教材的意图。教师把教材的意图有意识地进行了渗透，让学生驻足片刻，把握课堂的结构。第三个环节，孩子们发现斜着看每个数的各位逐渐加一，十位逐渐减一，因此个位上的数字和十位上的数字之和不变，而且都是 3 的倍数。让孩子试着总结结论：两位数个位上和

9、十位上的数字之和是 3 的倍数，那么这个数也是 3 的倍数。第四个环节，其实并不是把 3 的倍数特征总结出来了就完成任务了。这个结论只是通过观察百数表得出的关于两位数的结论，两位数满足这个特征，是不是所有的数都适用呢？于是让孩子试着写一个三位数、四位数而且是 3 的倍数，然后用这个结论进行验证，看是否符合。孩子们先试着写几个3 的倍数，老师罗列到黑板上，然后分别用用各个数位之和相加的方法和除以 3 是否有余数的方法进行验证。验证的结果是肯定的，因此得出的结论适合所有的数。到这里孩子们对于 3 的倍数特征已经理解的很透彻了，做起练习来也显得得心应手。孩子体验了结论得出的过程，每一个环节的设计都有

10、他的意图，在每个环节孩子都有思考，有思维的碰撞，这才是教材的意图，才是真正的数学课。3 3 的倍数特征教学反思的倍数特征教学反思 4 43 的倍数的特征比较隐蔽，学生一般想不到从“各位上数的和”去研究。上课开始先让学生回顾旧知：2 的倍数和 5 的倍数有什么特征？学生们发现都只要看一个数个位上的数就行了，于是很顺利地设下了陷阱：“同学们，那猜猜看3 的倍数有什么特征呢？猜测是一种常用的数学思考方法，让学生猜测 3 的倍数有什么特征，能较好地调动学生的学习积极性。由于受 2 的倍数和5 的倍数的特征的影响，有学生很自然猜测到“个位上是 0，3，6，9 的数一定是 3 的倍数”，还有学生猜测“个位

11、上的数字加起来是 3，6，9 一定是 3 的倍数”，能想到这点应该说是了不起的。本课到这里都很顺利，因为完全在我的预设之中。下面进入验证环节，先让学生判断自己的学号是不是 3 的倍数，再在这些学号中挑出个位上是0，3，6，9 的数，通过交流，学生发现这些数不一定是 3 的倍数。学生初步发现了 3 的倍数的特征与 2 和 5 的倍数不同，不表现在数的个位上，那 3 的倍数究竟与什么有关系呢？于是进入到动手操作环节。在此基础上，抽象成各位上数的和，是理解 3 的倍数特征的关键。“试一试”是数学的第三步，如果一个数不是3 的倍数，那么这个数各位数的和不是 3 的倍数，利用反例进一步证实 3 的倍数的

12、特征，体现了数学的严谨性和数学结论的确定性。随后设计了一系列习题，使学生得到巩固提高。3 3 的倍数特征教学反思的倍数特征教学反思 5 5【初次实践】【初次实践】课始，让学生任意报数，师生比赛谁先判断出这个数是不是3 的倍数，正当我沉浸在游戏的情境之中，几个“不识时务者”打乱了课前的预想。“老师，我知道其中的秘密，只要把各个数位上的数加起来，看看是不是3 的倍数就行了！”“对！在数学书上就有这句话。”又有几个学生偷偷地打开了数学书。“怎么办？”谜底都被学生揭开了。面对这一生成，我没有死守教案，而是果断地调整了预设，变“探索”为“验证”，将结论板书在黑板上，让学生理解这句话的意思，然后组织学生将

13、百数表中3的倍数圈出来，验证是不是具有这样的特征，最后进行一系列巩固练习 反思反思 课堂上经常会出现类似上述案例中的“超前行为”，即有些学生提前把要探究的新知识和盘托出。我们的习惯做法就是变“探索”为“验证”，当然有些知识的教学采用这种方式是有效的，然而本课中“验证”的过程真能取代“探究发现”的过程吗？仅仅举几个例子试一试，验证方法单一，思维含量低，学生充其量只能算是执行操作命令的“计算器”，又能获得哪些有益的发展？如果经常进行这样的教学，还容易使学生形成浮躁浅薄，不求甚解，甚至只要结论的不良学习风气。怎么办，置之不理吗？如果这样，不仅没有尊重学生已有的知识经验，而且在已经揭开“谜底”的情况下

14、，再试图引导学生进行猜想、实验、发现，体验遭受挫折后取得成功的那种激动，也只能是一种奢望。那么又该如何激发学生探究的热情，促使学生进行深入探究呢？【再次实践】（与第一次教学情况基本相同，有些学生能够正确地判断一个数是不是 3 的倍数，这时一些学生却依然感到困惑，我设法将这一困惑激发出来。）师：同学们真能干，这么快就知道了3 的倍数的特征，上节课我们学习了 2、5 的倍数的特征只和什么有关？生：只和一个数的个位有关。师：与今天学习的知识比较一下，你有什么疑问吗？生 1：为什么判断一个数是不是 3 的倍数只看个位不行？生 2：为什么判断一个数是不是 2、5 的倍数只看个位，而判断是不是 3 的倍数

15、要看各位上数的和？师：同学们思考问题确实比较深入，提出了非常有研究价值的问题。那我们先来研究一下 2、5 的倍数为什么只和它的个位有关。（学生尝试探索，教师适时引导学生从简单数开始研究，借助小棒或其他方法进行解释。）生 1：我在摆小棒时发现，十位上摆几就是几十，它肯定是2、5 的倍数，因此只要看个位摆几就可以了。生 2：其实不用摆小棒也可以，我们组发现每个数都可以拆成一个整十数加个位数，整十数当然都是 2、5 的倍数，所以这个数的个位是几就决定了它是否是 2、5 的倍数。师：同学们想到用“拆数”的方法来研究，是个好办法。生 3：是否是3 的倍数只看个位就不行了。比如13，虽然个位上是 3 的倍

16、数，但 10 却不是 3 的倍数；12 虽然个位不是 3 的倍数，但 12=10+2=9+1+2=9+3，因此只要看十位上余下的数和个位上的数合起来是不是 3 的倍数就行了。生 4：我也是这样想的，我还发现十位上余下的数正好和十位上的数字一样。生 5：（面带困惑）起初，我也是这样想的，可是在试三十几、四十几时就不行了。余下的数和十位上的数不一样了，比如40 除以 3 只余 1，余下的数就和十位数字不同。生（部分）：对。生 4：其实 40 不要拆成 39 和 1，你拆成 36 和 4，余下的数不就和十位数字相同了吗？生 6：也就是说整十数都可以拆成十位上的数字和一个3 的倍数的数。这样只要看十位

17、上的数和个位上的和是不是 3 的倍数就可以了。师：同学们确实很厉害！那三位数、四位数是不是也有这样的规律呢？学生用“拆数”的方法继续研究三、四位数，发现和两位数一样，只不过千位、百位上余下的数要依次加到下一位上进行研究。3 的倍数的特征在学生头脑中越来越清晰。师：同学们通过自己的探索，你们不仅发现了 3 的倍数的特征，还弄清了为什么有这样的特征。现在你还有哪些新的探索想法呢？生 1：我想知道 4 的倍数有什么特征？生 2：我知道，应该只要看末两位就行了，因为整百、整千数一定都是 4 的倍数。师：你能把学到的方法及时应用，非常棒！生 3：7 或 9 的倍数有什么特征呢？师：同学们又提出了一些新的

18、、非常有价值的问题，课后可以继续进行探索。反思反思 1.找准知识间的冲突，激发探究的愿望。学生刚刚学习了2、5 的倍数的特征，知道只要看一个数的个位，因此在学习 3的倍数的特征时，自然会把“看个位”这一方法迁移过来。而实际上，3 的倍数的特征，却要把各个位上的数加起来研究。于是新旧知识之间的矛盾冲突使学生产生了困惑，“为什么 2 或 5 的倍数只看个位？”“为什么 3 的倍数要把各个位上的数加起来研究？”学生急于想了解这些为什么，便会自觉地进入到自主探究的状态之中。知识不是孤立的，新旧知识有时会存在矛盾冲突，教师如能找准知识间的冲突并巧妙激发出来，就能激起学生探究的愿望。这样不仅有利于学生对新

19、知的掌握，有效地将新知纳入到原有的认知结构中去，还有利于培养学生深入探究的意识和能力。2.激活学习中的困惑，让探究走向深入。创造和发现往往是由惊讶和困惑开始。对比两次教学，第一次教学由于忽视了学习中的困惑，学生对于 3 的倍数的特征理解并不透彻，探索的体验也并不深刻。第二次教学留给学生质疑的时空，巧设冲突，让学生进行新旧知识的对比，将困惑激发出来，通过学生间相互启发、相互质疑，对问题的思考渐渐完整而清晰。学生不但经历由困惑到明了的过程，而且思维不断走向深入，获得了更有价值的发现，探究能力也得到切实提高。学生在学习中难免会产生困惑，这种困惑有时是学生希望理解更全面、更深刻的表现。面对这些有价值的

20、思考，我们要有敏锐的洞察力，采取恰当的方法将其激活，促使探究活动走向深入，让学生获得更大的发展。当然，学生在学习中可能产生怎样的困惑，面对这一困惑又该如何恰当引导，尚需要教师课前精心预设。3.沟通知识间的联系，让学生不断探究。显然，2、5 的倍数的特征与 3 的倍数的特征是相互联系的，其研究方法是相通的（都可以通过“拆数”进行观察），特征的本质也是相同的。这种研究方法和特征本质的及时沟通，激发了学生继续研究 4、7、9的倍数的特征的好奇心，促使学生不断探究，将学习由课内延伸到课外，并在探究过程中建构起对数的倍数特征的整体认识，感悟数学其实就是以一驭万，以简驭繁。课堂不是句号，学生的发展始终是教

21、学的落脚点。我们的教学绝不能仅仅局限于学生对于一堂课知识的掌握，而应着眼于学生对于解决问题方法的感悟，获得可持续发展的动力。3 3 的倍数特征教学反思的倍数特征教学反思 6 63 的倍数的特征是五年级下册数学第二单元“因数与倍数”中的一个知识点，是在学生已经认识倍数和因数、2 和 5 倍数的特征的基础上进行教学的。由于 2、5 的倍数的特征从数的表面的特点就可以很容易看出根据个位数的特点就可以判断出来。但是 3 的倍数的特征却不能只从个位上的数来判断，必须把其他各位上的数相加，看所得的和是否为 3 的倍数来判断，学生理解起来有一定的困难。因而在3 的倍数的特征的开始，我先复习了 2、5 的倍数

22、的特征，然后学生猜一猜什么样的数是 3 的倍数，学生自然而然地会将“2.5 的倍数的特征”迁移到“3 的倍数特征的问题中，得出：个位上是3、6、9 的数是 3 的倍数，后被学生补充到“个位上是 09 的任何一个数字都有可能是 3 的倍数，”其特征不明显，也就是说 3 的倍数和一个数的个位数没有关系，因此要从另外的角度来观察和思考。在问题情境中让学生产生认知冲突产生疑问，激发强烈的探究欲望。接着提供给每位学生一张百数表，让他们圈出所有 3 的倍数，抛出问题：把 3 的倍数的各位上的数相加，看看你有什么发现，引导学生换角度思考 3 的倍数特征。接下来，经过进一步提示，引导学生观察各位上数的和，发现

23、各位上的和是 3 的倍数。于是，形成新的猜想：一个数如果是3 的倍数，那么它各位上数的和也是 3 的倍数。为了验证这一猜想，我补充了一些其他的数，如 493=147，1663=498 等，使学生进一步确认这一结论的正确性。还可以任意写一个数，利用这一结论来验证，如 3697，3+6+9+7=25，25 不是 3 的倍数，而 36973 也不能得到整数商，因此，它不是 3 的倍数。通过这样的方式也使学生认识到：找出某个规律后，还要找出一些正面的、反面的例子进行检验，看是不是普遍适用。为了使学生更好地掌握 3 的倍数的特征，进行课堂练习时，我还把一些数各个数位上的数经过不同的排列，再让学生判断，以

24、加深对“各位上数的和是 3 的倍数”的理解。如完成“做一做”第 1 题时，学生判断完 45 是 3 的倍数后，教师可以再让学生判断一下 54 是不是 3 的倍数。利用 2、5、3 的倍数的特征来判断一个数是不是 2、5 或 3的倍数，其方法是比较容易掌握的，但要形成较好的数感，达到熟练判断的程度，也不是一、两节课所能解决的，还需要进行较多的练习进行巩固。这节课结束后，我感到自主学习和合作探究是这节课中最重要的两种学习方式，学生通过自主选择研究内容，举例验证等独立思考和小组讨论，相互质疑等合作探究活动，获得了数学知识。学生的学习能动性和潜在能力得到了激发。在自主探索的过程中，学生体验到了学习成功

25、的愉悦，同时也促进了自身的发展。但最大的缺憾之处，最后总结 3 的倍数特征时，应放手让孩子们多说，说透，这样更有助于锻炼孩子的概括归纳能力。而练习题方面，也应形式面多样化。3 3 的倍数特征教学反思的倍数特征教学反思 7 73 的倍数的特征的教学是五下数学第二单元“因数与倍数”中一个知识点，是在学生已认识倍数和因数、2 和 5 倍数的特征的基础上进行教学的。由于 2、5 的倍数的特征从数的表面的特点就可以很容易看出根据个位数的特点就可以判断出来。但是 3 的倍数的特征却不能只从个位上的数来判断，必须把其他各位上的数相加，看所得的和是否为 3 的倍数来判断，学生理解起来有一定的困难。因而在3 的

26、倍数的特征的开始阶段我复习了 2、5 的倍数的特征之后就让学生猜一猜什么样的数是3 的倍数，学生自然而然地会将“2。5 的倍数的特征”迁移到“3的倍数特征的问题中，得出：个位上是 3、6、9 的数是 3 的倍数，后被学生补充到“个位上是 09 的任何一个数字都有可能是 3 的倍数，”其特征不明显，也就是说3 的倍数和一个数的个位数没有关系，因此要从另外的角度来观察和思考。在问题情境中让学生产生认知冲突，萌发疑问，激发强烈的探究欲望。接着提供给每位学生一张百数表，让他们圈出所有3的倍数，抛出问题：把 3 的倍数的各位上的数相加，看看你有什么发现，引导学生换角度思考 3 的倍数特征。学生在经历了猜

27、测、分析、判断、验证、概括、等一系列的数学活动后感悟和理解了 3 的倍数的特征，引导学生真正发现：3 的倍数各位上数的和一定是 3 的倍数；不是 3 的倍数各位上数的和一定不是 3 的倍数。从而，使学生明确 3 的倍数的特征，然后进行练习与拓展。这样的探究学习比我们老师直接教给他们答案要扎实许多，之后的知识应用学生就相应比较灵活和自如，效果较好。这节课结束后，我感觉最大的缺憾之处在最后的拓展练习上，由于自己事先练习下水没有做足，所以误导了学生。题目如下：“从 3、0、4、5 这四个数中，选出两个数字组成一个两位数，分别满足以下条件：1、是3 的倍数。2、同时是2 和 3 的倍数。3、同时是 3

28、 和 5 的倍数。4、同时是 2、3 和 5 的倍数。”学生问要写几个时，我回答如果数量很多至少写3 个。呵呵，其实此题不需要如此考虑，因为它们的数量都有限。希望以后自己的教学会更扎实起来。3 3 的倍数特征教学反思的倍数特征教学反思 8 83 的倍数的特征比较隐蔽，学生一般想不到从“各位上数的和”去研究，本课注重引导学生经历探索的过程。上课开始先让学生回顾旧知，2 的倍数和 5 的倍数有什么特征，学生们发现都只要看一个数个位上的数就行了，于是很顺地设下了陷阱：同学们，那猜猜看 3 的倍数有什么特征呢？猜测是一种常用的数学思考方法，让学生猜测 3 的倍数有什么特征，能较好地调动学生的学习积极性

29、。由于受 2 的倍数和 5 的倍数的特征的影响，有学生很自然猜测到：“个位上是0，3，6，9 的数一定是 3 的倍数”，还有学生猜测：“各位上的数字加起来是 3，6，9 一定是 3 的倍数”，能想到这点应该说是了不起的。本课到这里都很顺利，因为完全在我的预设之中。下面进入验证环节，先学生判断自己的学号是不是 3 的倍数，再在这些学号中挑出个位上是 0，3，6，9 的数，通过交流这些数不一定都是 3 的倍数。学生初步发现了 3 的倍数的特征与2 和 5 的倍数不同，不表现在数的个位上，那3 的倍数究竟与什么有关系呢。于是进入到动手操作环节，在此基础上，利用计数器转移探索的方向，让学生用 3 颗算

30、珠在计数器上任意摆数，得出结果：摆出的数都是 3 的倍数，到这里有几个学生显得很兴奋。随后用 5 颗算珠实验，发现摆出的数都不是 3 的倍数，到这里学生中已经有一些议论，他们都有了发现。为了让更多的学生看出其中的神奇，我将自主权交给了学生们，自己选择算珠的颗数进行了第三次实验，然后板书出每组的实验结果，从结果的数据中，学生们都很兴奋地发现了所用算珠的颗数是 3 颗，6 颗，9 颗，拨出的数都是 3 的倍数，每个数所用算珠的颗数，也是每个数各位上数的和。把算珠颗数抽象成各位上数的和，是理解 3 的倍数特征的关键。“试一试”是教学的第三步，如果一个数不是3 的倍数，那么这个数各位数的和不是 3 的

31、倍数。利用反例进一步证实 3 的倍数的特征，体现了数学的严谨性和数学结论的确定性。可惜在这一点上，我很仓促地指着黑板上算珠颗数是4 颗，5 颗，7 颗，8颗时，所摆出的数都不是3 的倍数，直接告诉了学生，而没有让学生自己举出反例。随后设计了一系列习题，使学生得到巩固提高。整节课只能说顺利地走了下来，对于教者我来说从中发现了自己教学上的不足之处，在今后的教学中，我将不断学习，及时总结，虚心请教，以进一步提高自己的教学业务水平。3 3 的倍数特征教学反思的倍数特征教学反思 9 93 的倍数的特征的教学是五年级数学上册第三单元“因数与倍数”中一个重要知识点，是学生在学习了 2 和 5 的倍数特征之后

32、的新内容。3 的倍数的特征与 2 和 5 的倍数的特征有很大差别，2 和 5的倍数的特征仅仅体现在个位上的数，比较明显，容易理解。而3 的倍数的特征，不能只从个位上的数来判断，必须把其他各位上的数相加，看所得的和是否为 3 的倍数来判断，学生理解起来有一定的困难。我在本节课设计理念上，突出以学生为主体，教师为主导，方法为主线的原则，从现象到本质，从质疑到解疑。当然本节课也存在很多问题，下面我进行做几点反思。1 1、瞄准目标，把握关键、瞄准目标，把握关键在导入环节，我通过复习旧知识进行“热身”。由于学生已经掌握了 2 和 5 倍数的特征，知道只要看一个数的个位就能判断一个数是不是 2 或 5 的

33、倍数，因此在学习 3 的倍数特征时，自然会把“看个位”这一方法迁移过来，尽管是负迁移。实际上，鲜明的冲突让学生发现却不是这样，于是新旧知识间的矛盾冲突使学生产生了困惑，有了新旧知识的矛盾冲突，就能激发起学生探究的愿望，这样有利于学生对新知识的掌握，有效的将新知识纳入到原有的认知结构中去，还有利于培养学生深入探究的意识和能力。2 2、经历过程，授之以渔、经历过程，授之以渔猜想 3 的倍数特征是基础，在学生得出猜想后，我便引导学生找出百数表中 3 的倍数去验证，并在验证中推翻了刚才的猜想。验证也是有技巧的，30 以内即可发现 3 的倍数中，个位上可能是 10 个数字中的任何一个，之前的判断已经站不

34、住脚。之后继续探究，在100 以内，基本可以发现规律，但为了严谨，必须跳出百数表，在100 以上的数中去验证这个规律。最后，引导学生理解这个结论背后的原理，为什么它的规律和之前的规律不一样？这样一来，学生不仅学会本节课知识，更掌握了科学的探究方法。3 3、追求本真，知其所以然、追求本真，知其所以然本节课的目标定位上，我考虑到学生的已有认知基础，我决定引导学生探索 3 的倍数的特征背后的道理。这一尝试建立在我对学生学情把握的基础上，因为 3 的倍数的特征的结论一但得出，运用起来没有难度，后面的练习往往成了“休闲时间”，而进一步提升探索难度，无疑是开发思维的良好契机。我运用数形结合的方法逐步深入，

35、最后还是把话语权留给学生，这样就给予不同学生各自适应的个性化学习方略，真正做到了让每位同学在数学上都得到发展。3 3 的倍数特征教学反思的倍数特征教学反思 10103 的倍数和特征一课是在学生自主探究 2、5 的倍数的特征的基础上进一步学习，我从学生的已有基础出发，把复习和导入有机结合起来，通过 2、5 的倍数特征的复习，设置了“陷阱”，引导学生进行猜想3 的倍数的特征可能是什么，从而引发认知冲突，激发学生的求知欲望，经历新知的产生过程。一、引发猜想，产生冲突。一、引发猜想，产生冲突。前一课时，学生在发现 2、5 的倍数特征时，都是从个位上研究起的，所以在复习旧知时，我也特意强调了这一点。接下

36、来我引导学生猜想 3 的倍数特征是什么时，不少学生知识迁移，提出：个位上是 3、6、9 的数应该是 3 的倍数；3 的倍数都是奇数。提出猜想，当然需要验证，很快就有学生在观察百数表后提出问题：个位上是3、6、9 的数只是有些是 3 的位数，有些不是 3 的倍数；有些偶数也是 3 的倍数，而有些奇数却不是 3 的倍数。学生的第一猜想被自己否决了。既然没有这么明显的特征，那么在百数表里找出 3 的倍数，不少学生就开始了繁杂的计算，这个环节我给了他们时间慢慢去算，用意在于体会这种计算的不方便，从而去想有没有更好的方法去判断一个数是否是 3 的倍数。二、自主探究，建构特征找 3 的倍数的特征是本节课的

37、难点，我处理这个难点时力求体现学生是学习的主体，教师只是教学活动的组织者、指导者、参与者。整节课中，始终为学生创造宽松的学习氛围，让学生自主探索并掌握找一个 3 的倍数的特征的方法，引导学生在充分的动口、动手、动脑中自主获取知识。在完成 100 以内的数表中找出所有 3 的倍数后，我引导学生观察发现 3 的倍数的个位可以是 09 中任何一个数字，要判断一个数是不是 3 的倍数不能和判断 2、5 的倍数一样只看个位，打破了学生的认知平衡，然后我提出到底什么样的数才是 3 的倍数这一问题。这个问题的解决需要借助计数器，于是我给学生准备了简易计数器，让学生多次拨数后，观察算珠的个数有什么共同的特点。

38、反应比较快的学生就有了发现：所用的算珠个数都是3 的倍数。在学生提出这个猜想后，全班学生再一次进行验证第二个猜想，这个验证也是在突破难点，学生在验证中掌握难点。同时，我也让学生对比了之前所用的方法，体验这个新方法的快捷与简便，让学生的印象更深刻。这个教学环节在教师的引导下克服困难，解决了力所能及的问题，达到了新的平衡，开发了学生的创新潜能。在教学过程中让学生自主探索，虽然用了很多时间，但我认为学生探索的比较充分，学生的收获会更多。三、巩固内化，拓展提高。三、巩固内化，拓展提高。在上述教学过程中，虽然每个同学只操作了一两次，但是通过学生之间的合作交流，在教师的引导下，学生经历了一个典型的通过不完

39、全 归纳的方法得出规律的过程。学生在这一过程中的体验，无论是方法层面，还是思想层面均将对后继的学习产生深刻的影响。在初步感知 3 的倍数的特征后，我提出了问题：一个数，在计数器上拨出它，所用数珠的颗数是 3 的倍数，它就是 3 的倍数，对吗？你是否认为我们研究出的结论对所有的数都适用呢?这两个问题的提出，意义在于通过“更大的数”和“任意找”两方面，使学生深切体验了不完全归纳法的这一要义，同时也培养了学生缜密思考问题的意识和习惯。3 3 的倍数特征教学反思的倍数特征教学反思 1111本节课探究 3 的倍数的特征之前，我还是先让学生写出 50以内 3 的倍数，然后让学生观察这些数有何特征，大部分同

40、学找不着规律，个别同学可能是受上节课的影响，说出了：个位上是0、1、2、3、4、5、6、7、8、9 的数就是 3 的倍数，但马上就被其他同学推翻了。然后我就出示计数器，依次拨出 3 的倍数，让学生观察一共用了几颗珠子，让学生体会到有几颗珠子就是各个数位上数的和，发现珠子的颗数正好是 3 的倍数，也就是各个数位上数的和是 3 的倍数，那么这个数就是3 的倍数。说实话，学生对于这一规律，不是很容易接受，在后来的练习中，才慢慢体会到。“想想做做”的五道题设计得比较好，体现了分层，特别是最后一道，学生通过交流讨论后，得出了先选数后组数的思路，练习的效果比较好。3 3 的倍数特征教学反思的倍数特征教学反

41、思 12123 的倍数的特征 本节课的教学活动，注重学生实践操作，展开探究活动，组织学生进行交流和探讨，注重培养学生发现问题，解决问题的能力，让学生经历科学探索的过程，感受数学的严谨性和数学结论的正确性。我是从教学环节维度进行观课的，本节课有五个环节包括：一、复习旧知，直接导入。二、自主探究，合作验证。三、总结提升，共同验证。四、运用结论，巩固训练。五、全课小结，课后延伸。每个环节环环相扣，设计合理。下面就说一下自己的想法。一、以旧带新，引入新课。一、以旧带新，引入新课。赵老师先复习了 2、5 的倍数的特征，为这节课的学习打下了基础。赵老师以学生原有认知为基础，激发学生的探究欲望，利用学生刚学

42、完“2、5 的倍数的特征”迁移到“3 的倍数的特征”的问题中，由此萌发疑问，激发强烈的探究欲望，因此学生很快进入问题情境，猜测、否定、反思、观察、讨论，使得大部分学生渐渐进入了探究者的角色。二、亲身经历，探索规律。二、亲身经历，探索规律。本节课教师努力尝试构建数学生态课堂，让学生继续利用小棒摆一摆，进而发现不止是 3 根、6 根小棒能摆出 3 的倍数，9根也能“只要小棒的根数是3的倍数，摆出来的数就是3的倍数。”教师将“动手摆小棒”升级为“脑中拨计数器”，将“直观性思维”升华为“理性思维”，通过小组交流、集体验证，学生的探索发现离“3 的倍数的特征”只有咫尺之遥。整节课让学生经历“动手操作观察

43、发现举例验证归纳总结”的探究过程，实现课程、师生、知识等多层次的互动。三、精心选题，巩固新知。三、精心选题，巩固新知。习题的设计力争在突出重点，突破难点，遵循学生认知规律的基础上，体现基础性、层次性、灵活性、生活性、趣味性。本节课教师设计了 3 道练习题。在巩固练习部分，第（1）、（2）题是基本题；第（3）题，教师努力拉近数学与生活的联系。把数学和生活有机联系起来，使学生体会到数学在现实生活中作用和价值，初步学会用数学的眼光去观察事物、思考问题，树立学好数学、用好数学的志趣。四、回顾梳理，举一反。四、回顾梳理，举一反。在学生学习的过程中注意“学习方法”的指导，让学生感受到掌握方法才能举一反三，

44、真正做到触类旁通。最后一个环节设计了让学生静静的回顾这节课的学习历程“动手操作观察发现举例验证归纳总结”，使其在数学思想上做进一步的提升。3 3 的倍数特征教学反思的倍数特征教学反思 13133 的倍数的特征的教学是在第一次教学之后，学校组织县级教学能手选拨赛时候第二次上，可以说是“一课两上”。我在第二次备课时完全从另一个角度来处理教材，收获颇丰。下面我就本节课前后两次上课反思如下：第一次上课我是让学生圈出 100 以内 3 的倍数，去观察 3 的倍数的特征，由此总结出3 的倍数的特征，然后实际应用，巩固练习。效果一般。而第二次上课时我是这样做的：使学生在原有认知的基础上产生认知冲突，在学习

45、2、5 倍数特征的基础上，让学生猜测是不是 3 的倍数的特征也要去看数的个位呢，进而产生新的探索欲望，让后在百数表中圈出 3 的倍数的特征，接着借助学生熟悉的计数器进行两个实验，实验一：验证 3 的倍数的特诊，实验二：验证不是 3 的倍数的的数的特征。最后实践应用，课堂检测。整个教学过程突出了对学生“提出问题探索问题解决问题”的能力培养，学生能在猜想、操作、验证、交流、反思、归纳的数学活动中，获得较为丰富的数学经验，也有助于创造性的培养。这就要求我们教师首先要具有创造精神，注重设计宽松和谐民主的教学氛围，尊重学生,抓住一切可以利用的机会，激发学生的创新欲望，学生的创造意识才能得以培养，个性才能

46、充分发展。反思这节课的不足我觉得在每个环节的过渡上要做的更加自然、一气呵成会更好。由于本节课按照赛教要求只有 30 分钟，时间的把握做的还不够恰到好处。总之，教无定法，学海无涯，需要我不断的学习和实践，不断提高自身素质和专业水平，大力提高教学质量。3 3 的倍数特征教学反思的倍数特征教学反思 1414在执教2、5、3 的倍数的特征后，我针对本节课的教学情况进行反思。一、一、跨年级学习新数学知识，跨年级学习新数学知识，知识衔接不上，知识衔接不上，不符合学生的不符合学生的认知规律。认知规律。虽然 2、5、3 的倍数的特征看起来很简单，探究的过程可能没有什么困难之处，但要内容让学生学懂，首先存在知识

47、衔接问题，整除、倍数、因数这些概念学生都从未接触过，因此，我在课开始安排了整除、倍数、因数新概念的介绍，在我看来，这些概念比较抽象，学生一时难以掌握。二、为了体现“容量大”，教学延堂。二、为了体现“容量大”，教学延堂。备课时也参考了不少资料，大多数教学设计都是将这一内容分成两节课来学习，一节学2、5 的倍数的特征，一节学3的倍数的特征，我确定用一节课教学 2、5、3 的倍数的特征，其目的是为了体现容量大，我的设计内容多，相应的学生自学、展示、巩固练习的时间和机会就压缩的比较少了。而 3 的倍数的特征与 2、5 的又完全不同，学生接受起来可能会有一定的难度，最好单独作为一课时学习。最后的环节达标

48、测试拖堂了。三、学生合作学习的效果较好，但展示未体现立体式。三、学生合作学习的效果较好，但展示未体现立体式。高效课堂要充分发挥学生的主体作用，要体现学生会学，学会，在本节课上，学生合作学习的热情高，通过展示，发现学生学懂了，总结出了2、5、3 的倍数的特征，在展示环节，学生讲的、板书的相互干扰，于是，我临时安排按先后顺序进行，没体现出高效课堂的“立体式”这一特点。3 3 的倍数特征教学反思的倍数特征教学反思 15153 的倍数的特征是学生在学习过 2.5 倍数特征之后的又一内容，因为 2.5 的倍数的特征仅仅体现在个位上的数，比较明显，容易理解。而 3 的倍数的特征，不能只从个位上的数来判断，

49、必须把其他各位上的数相加，看所得的和是否为 3 的倍数来判断，学生理解起来有一定的困难。我决定在这节课中突出学生的自主探索，使学生猜想观察再观察动手试验的过程中，概括归纳出了 3 的倍数特征。一、猜想一、猜想：让学生回顾旧知，2 的倍数和 5 的倍数有什么特征，学生们发现都只要看一个数个位上的数就行了，于是很顺地设下了陷阱：同学们，那猜猜看 3 的倍数有什么特征呢？由于受2 的倍数和 5 的倍数的特征的影响，有学生很自然猜测到：“个位上是 0，3，6，9 的数一定是 3 的倍数”。二、验证二、验证:：先让学生在百数图中找找看，显然像 13、16、19 等等的数不是 3 的倍数，学生初步发现了

50、3 的倍数的特征与 2和 5 的倍数不同，不表现在数的个位上，那 3 的倍数究竟与什么有关系呢。三、探究：三、探究：在此基础上，让学生在百数图中找出3 的倍数的数，如果把这些 3 的倍数的个位数字和十位数字进行调换，它还是 3 的倍数吗？（让学生动手验证）12211551188124422772我们发现调换位置后还是 3 的倍数，那 3 的倍数有什么奥妙呢？如果把 3 的倍数的各位上的数相加，它们的和是 3 的倍数。四、验证：下面各数，哪些数是 3 的倍数呢？2105421612992319876小结：从上面可知，一个数各位上的数字之和如果是 3 的倍数，那么这个数就是 3 的倍数。这样结论的