高二数学教案总结5篇.pdf

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1、高二数学教案最新精选总结高二数学教案最新精选总结 5 5 篇篇高二年级有两大特点：一、教学进度快。一年要完成二年的课程。二、高一的新鲜过了，距离高考尚远，最容易玩的疯、走的远的时候。导致：心理上的迷茫期，学业上进的缓慢期，自我约束的松散期，易误入歧路，大浪淘沙的筛选期。因此，直面高二的挑战，认清高二，认清高二的自己，认清高二的任务，显得意义十分重大而迫切。下面就是给大家带来的高二数学教案总结，希望能帮助到大家！教学准备教学目标1、知识与技能(1)了解周期现象在现实中广泛存在;(2)感受周期现象对实际工作的意义;(3)理解周期函数的概念;(4)能熟练地判断简单的实际问题的周期;(5)能利用周期函

2、数定义进行简单运用。2、过程与方法通过创设情境：单摆运动、时钟的圆周运动、潮汐、波浪、四季变化等，让学生感知周期现象;从数学的角度分析这种现象，就可以得到周期函数的定义;根据周期性的定义，再在实践中加以应用。3、情感态度与价值观通过本节的学习，使同学们对周期现象有一个初步的认识，感受生活中处处有数学，从而激发学生的学习积极性，培养学生学好数学的信心，学会运用联系的观点认识事物。教学重难点重点:感受周期现象的存在，会判断是否为周期现象。难点:周期函数概念的理解，以及简单的应用。教学工具投影仪教学过程【创设情境，提醒课题】同学们：我们生活在海南岛非常幸福，可以经常看到大海，陶冶我们的情操。众所周知

3、，海水会发生潮汐现象，大约在每一昼夜的时间里，潮水会涨落两次，这种现象就是我们今天要学到的周期现象。再比方，取出一个钟表,实际操作我们发现钟表上的时针、分针和秒针每经过一周就会重复，这也是一种周期现象。所以，我们这节课要研究的主要内容就是周期现象与周期函数。(板书课题)【探究新知】1.我们已经知道，潮汐、钟表都是一种周期现象，请同学们观察钱塘江潮的图片(投影图片)，注意波浪是怎样变化的?可见，波浪每隔一段时间会重复出现，这也是一种周期现象。请你举出生活中存在周期现象的例子。(单摆运动、四季变化等)(板书：一、我们生活中的周期现象)2.那么我们怎样从数学的角度研究周期现象呢?教师引导学生自主学习

4、课本 P3P4 的相关内容，并思考答复以下问题：如何理解“散点图”?图 1-1 中横坐标和纵坐标分别表示什么?如何理解图 1-1 中的“H/m”和“t/h”?对于周期函数的定义，你的理解是怎样?以上问题都由学生来答复，教师加以点拨并总结：周期函数定义的理解要掌握三个条件，即存在不为 0 的常数 T;x 必须是定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。(板书：二、周期函数的概念)3.展示投影练习:(1)函数 f(x)满足对定义域内的任意 x，均存在非零常数 T，使得f(x+T)=f(x)。求 f(x+2T)，f(x+3T)略解：f(x+2T)=f(x+T)+T=f(x+T)=f(x)f(x+3T

5、)=f(x+2T)+T=f(x+2T)=f(x)此题小结，由学生完成，总结出“周期函数的周期有无数个”，教师指出一般情况下，为防止引起混淆，特指最小正周期。(2)函数 f(x)是 R 上的周期为 5 的周期函数，且 f(1)=xx,求 f(11)略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=xx(3)奇函数 f(x)是 R 上的函数，且 f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求 f(8)略解：f(8)=f(2+23)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2【稳固深化，开展思维】1.请同学们先自主学习课本 P4 倒数第五行P5 倒数第四行，然后各个学习小组之间

6、展开合作交流。2.例题讲评例 1.地球围绕着太阳转，地球到太阳的距离 y 是时间 t 的函数吗?如果是，这个函数y=f(t)是不是周期函数?例 2.图 1-4(见课本)是钟摆的示意图，摆心 A 到铅垂线 MN 的距离 y 是时间 t 的函数，y=g(t)。根据钟摆的知识，容易说明 g(t+T)=g(t),其中 T 为钟摆摆动一周(往返一次)所需的时间，函数 y=g(t)是周期函数。假设以钟摆偏离铅垂线 MN 的角 的度数为变量，根据物理知识，摆心 A 到铅垂线 MN 的距离 y 也是 的周期函数。例 3.图 1-5(见课本)是水车的示意图，水车上 A 点到水面的距离 y 是时间 t 的函数。假

7、设水车 5min 转一圈，那么 y 的值每经过 5min 就会重复出现，因此，该函数是周期函数。3.小组课堂作业(1)课本 P6 的思考与交流(2)(答复)今天是星期三那么 7k(kZ)天后的那一天是星期几?7k(kZ)天前的那一天是星期几?100 天后的那一天是星期几?五、归纳，整体认识(1)请学生回忆本节课所学过的知识内容有哪些?所涉及到的主要数学思想方法有那些?(2)在本节课的学习过程中，还有那些不太明白的地方，请向老师提出。(3)你在这节课中的表现怎样?你的体会是什么?六、布置作业1.作业：习题 1.1 第 1,2,3 题.2.多观察一些日常生活中的周期现象的例子，进一步理解它的特点.

8、课后小结归纳，整体认识(1)请学生回忆本节课所学过的知识内容有哪些?所涉及到的主要数学思想方法有那些?(2)在本节课的学习过程中，还有那些不太明白的地方，请向老师提出。(3)你在这节课中的表现怎样?你的体会是什么?教学准备教学目标1、数学知识：掌握等比数列的概念，通项公式，及其有关性质;2、数学能力：通过等差数列和等比数列的类比学习，培养学生类比归纳的能力;归纳猜想证明的数学研究方法;3、数学思想：培养学生分类讨论，函数的数学思想。教学重难点重点：等比数列的概念及其通项公式，如何通过类比利用等差数列学习等比数列;难点：等比数列的性质的探索过程。教学过程教学过程：1、问题引入：前面我们已经研究了

9、一类特殊的数列等差数列。问题 1：满足什么条件的数列是等差数列?如何确定一个等差数列?(学生口述，并投影)：如果一个数列从第 2 项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列。要想确定一个等差数列，只要知道它的首项a1 和公差 d。等差数列的首项 a1 和 d，那么等差数列的通项公式为：(板书)an=a1+(n-1)d。师：事实上，等差数列的关键是一个“差”字，即如果一个数列，从第 2 项起，每一项与它前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列。(第一次类比)类似的，我们提出这样一个问题。问题 2：如果一个数列，从第 2 项起，每一项与它的前一项的等于同一个

10、常数，那么这个数列叫做数列。(这里以填空的形式引导学生发挥自己的想法，对于“和”与“积”的情况，可以利用具体的例子予以说明：如果一个数列，从第2 项起，每一项与它的前一项的“和”(或“积”)等于同一个常数的话，这个数列是一个各项重复出现的“周期数列”，而与等差数列最相似的是“比”为同一个常数的情况。而这个数列就是我们今天要研究的等比数列了。)2、新课：1)等比数列的定义：如果一个数列从第 2 项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，那么这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做公比。师：这就牵涉到等比数列的通项公式问题，回忆一下等差数列的通项公式是怎样得到的?类似于等差数列，要想确定一个等比数列

11、的通项公式，要知道什么?师生共同简要回忆等差数列的通项公式推导的方法：累加法和迭代法。公式的推导：(师生共同完成)假设设等比数列的公比为 q 和首项为 a1，那么有：方法一：(累乘法)3)等比数列的性质：下面我们一起来研究一下等比数列的性质通过上面的研究，我们发现等比数列和等差数列之间似乎有着相似的地方，这为我们研究等比数列的性质提供了一条思路：我们可以利用等差数列的性质，通过类比得到等比数列的性质。问题 4：如果an是一个等差数列，它有哪些性质?(根据学生实际情况，可引导学生通过具体例子，寻找规律，如：3、例题稳固：例 1、一个等比数列的第二项是 2，第三项与第四项的和是 12，求它的第八项

12、的值。答案：1458 或 128。例 2、正项等比数列an中，a6a15+a9a12=30，那么log15a1a2a3a20=10.例 3、一个等差数列：2，4，6，8，10，12，14，16，2n，能否在这个数列中取出一些项组成一个新的数列，使得是一个公比为 2 的等比数列，假设能请指出中的第 k 项是等差数列中的第几项?(此题为开放题，没有的答案，如对于：2，4，8，16，2n，那么 ck=2k=22k-1，所以中的第 k 项是等差数列中的第2k-1 项。关键是对通项公式的理解)1、小结：今天我们主要学习了有关等比数列的概念、通项公式、以及它的性质，通过今天的学习我们不仅学到了关于等比数列

13、的有关知识，更重要的是我们学会了由类比猜想证明的科学思维的过程。2、作业：P129：1，2，3思考题：在等差数列：2，4，6，8，10，12，14，16，2n，中取出一些项：6，12，24，48，组成一个新的数列，是一个公比为 2 的等比数列，请指出中的第 k 项是等差数列中的第几项?教学设计说明：1、教学目标和重难点：首先作为等比数列的第一节课，对于等比数列的概念、通项公式及其性质是学生接下来学习等比数列的根底，是必须要落实的;其次，数学教学除了要传授知识，更重要的是传授科学的研究方法，等比数列是在等差数列之后学习的因此对等比数列的学习必然要和等差数列结合起来，通过等比数列和等差数列的类比学

14、习，对培养学生类比猜想证明的科学研究方法是有利的。这也就成了本节课的重点。2、教学设计过程：本节课主要从以下几个方面展开：1)通过复习等差数列的定义，类比得出等比数列的定义;2)等比数列的通项公式的推导;3)等比数列的性质;有意识的引导学生复习等差数列的定义及其通项公式的探求思路，一方面使学生回忆旧知识，另一方面使学生通过联想，为类比地探索等比数列的定义、通项公式奠定根底。在类比得到等比数列的定义之后，再对几个具体的数列进行鉴别，旨在遵循“特殊一般特殊”的认识规律，使学生体会观察、类比、归纳等合情推理方法的应用。培养学生应用知识的能力。在得到等比数列的定义之后，探索等比数列的通项公式又是一个重

15、点。这里通过问题 3 的设计，使学生产生不得不考虑通项公式的心理倾向，造成学生认知上的冲突，从而使学生主动完成对知识的承受。通过等差数列和等比数列的通项公式的比较使学生初步体会到等差和等比的相似性，为下面类比学习等比数列的性质，做好铺垫。等比性质的研究是本节课的，通过类比关于例题设计：重知识的应用，具有开放性，为使学生更好的掌握本节课的内容。教学准备教学目标1、知识与技能(1)了解周期现象在现实中广泛存在;(2)感受周期现象对实际工作的意义;(3)理解周期函数的概念;(4)能熟练地判断简单的实际问题的周期;(5)能利用周期函数定义进行简单运用。2、过程与方法通过创设情境：单摆运动、时钟的圆周运

16、动、潮汐、波浪、四季变化等，让学生感知周期现象;从数学的角度分析这种现象，就可以得到周期函数的定义;根据周期性的定义，再在实践中加以应用。3、情感态度与价值观通过本节的学习，使同学们对周期现象有一个初步的认识，感受生活中处处有数学，从而激发学生的学习积极性，培养学生学好数学的信心，学会运用联系的观点认识事物。教学重难点重点:感受周期现象的存在，会判断是否为周期现象。难点:周期函数概念的理解，以及简单的应用。教学工具投影仪教学过程【创设情境，提醒课题】同学们：我们生活在海南岛非常幸福，可以经常看到大海，陶冶我们的情操。众所周知，海水会发生潮汐现象，大约在每一昼夜的时间里，潮水会涨落两次，这种现象

17、就是我们今天要学到的周期现象。再比方，取出一个钟表,实际操作我们发现钟表上的时针、分针和秒针每经过一周就会重复，这也是一种周期现象。所以，我们这节课要研究的主要内容就是周期现象与周期函数。(板书课题)【探究新知】1.我们已经知道，潮汐、钟表都是一种周期现象，请同学们观察钱塘江潮的图片(投影图片)，注意波浪是怎样变化的?可见，波浪每隔一段时间会重复出现，这也是一种周期现象。请你举出生活中存在周期现象的例子。(单摆运动、四季变化等)(板书：一、我们生活中的周期现象)2.那么我们怎样从数学的角度研究周期现象呢?教师引导学生自主学习课本 P3P4 的相关内容，并思考答复以下问题：如何理解“散点图”?图

18、 1-1 中横坐标和纵坐标分别表示什么?如何理解图 1-1 中的“H/m”和“t/h”?对于周期函数的定义，你的理解是怎样?以上问题都由学生来答复，教师加以点拨并总结：周期函数定义的理解要掌握三个条件，即存在不为 0 的常数 T;x 必须是定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。(板书：二、周期函数的概念)3.展示投影练习:(1)函数 f(x)满足对定义域内的任意 x，均存在非零常数 T，使得f(x+T)=f(x)。求 f(x+2T)，f(x+3T)略解：f(x+2T)=f(x+T)+T=f(x+T)=f(x)f(x+3T)=f(x+2T)+T=f(x+2T)=f(x)此题小结，由学生完成，

19、总结出“周期函数的周期有无数个”，教师指出一般情况下，为防止引起混淆，特指最小正周期。(2)函数 f(x)是 R 上的周期为 5 的周期函数，且 f(1)=xx,求 f(11)略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=xx(3)奇函数 f(x)是 R 上的函数，且 f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求 f(8)略解：f(8)=f(2+23)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2【稳固深化，开展思维】1.请同学们先自主学习课本 P4 倒数第五行P5 倒数第四行，然后各个学习小组之间展开合作交流。2.例题讲评例 1.地球围绕着太阳转，地球到太阳的距离

20、y 是时间 t 的函数吗?如果是，这个函数y=f(t)是不是周期函数?例 2.图 1-4(见课本)是钟摆的示意图，摆心 A 到铅垂线 MN 的距离 y 是时间 t 的函数，y=g(t)。根据钟摆的知识，容易说明 g(t+T)=g(t),其中 T 为钟摆摆动一周(往返一次)所需的时间，函数 y=g(t)是周期函数。假设以钟摆偏离铅垂线 MN 的角 的度数为变量，根据物理知识，摆心 A 到铅垂线 MN 的距离 y 也是 的周期函数。例 3.图 1-5(见课本)是水车的示意图，水车上 A 点到水面的距离 y 是时间 t 的函数。假设水车 5min 转一圈，那么 y 的值每经过 5min 就会重复出现

21、，因此，该函数是周期函数。3.小组课堂作业(1)课本 P6 的思考与交流(2)(答复)今天是星期三那么 7k(kZ)天后的那一天是星期几?7k(kZ)天前的那一天是星期几?100 天后的那一天是星期几?五、归纳，整体认识(1)请学生回忆本节课所学过的知识内容有哪些?所涉及到的主要数学思想方法有那些?(2)在本节课的学习过程中，还有那些不太明白的地方，请向老师提出。(3)你在这节课中的表现怎样?你的体会是什么?六、布置作业1.作业：习题 1.1 第 1,2,3 题.2.多观察一些日常生活中的周期现象的例子，进一步理解它的特点.课后小结归纳，整体认识(1)请学生回忆本节课所学过的知识内容有哪些?所

22、涉及到的主要数学思想方法有那些?(2)在本节课的学习过程中，还有那些不太明白的地方，请向老师提出。(3)你在这节课中的表现怎样?你的体会是什么?课后习题作业1.作业：习题 1.1 第 1,2,3 题.2.多观察一些日常生活中的周期现象的例子，进一步理解它的特点.板书略教学准备教学目标1.掌握平面向量的数量积及其几何意义;2.掌握平面向量数量积的重要性质及运算律;3.了解用平面向量的数量积可以处理垂直的问题;4.掌握向量垂直的条件.教学重难点教学重点：平面向量的数量积定义教学难点：平面向量数量积的定义及运算律的理解和平面向量数量积的应用教学过程1.平面向量数量积(内积)的定义：两个非零向量 a

23、与 b，它们的夹角是，那么数量|a|b|cosq 叫 a 与 b 的数量积，记作 ab，即有ab=|a|b|cosq，(0).并规定 0 向量与任何向量的数量积为 0.探究：1、向量数量积是一个向量还是一个数量?它的符号什么时候为正?什么时候为负?2、两个向量的数量积与实数乘向量的积有什么区别?(1)两个向量的数量积是一个实数，不是向量，符号由cosq 的符号所决定.(2)两个向量的数量积称为内积，写成 ab;今后要学到两个向量的外积 ab，而 ab 是两个向量的数量的积，书写时要严格区分.符号“”在向量运算中不是乘号，既不能省略，也不能用“”代替.(3)在实数中，假设 a?0，且 ab=0，

24、那么 b=0;但是在数量积中，假设a?0，且 ab=0，不能推出 b=0.因为其中 cosq 有可能为 0.教学准备教学目标一、知识与技能(1)理解并掌握弧度制的定义;(2)领会弧度制定义的合理性;(3)掌握并运用弧度制表示的弧长公式、扇形面积公式;(4)熟练地进行角度制与弧度制的换算;(5)角的集合与实数集之间建立的一一对应关系.(6)使学生通过弧度制的学习，理解并认识到角度制与弧度制都是对角度量的方法，二者是辨证统一的，而不是孤立、割裂的关系.二、过程与方法创设情境,引入弧度制度量角的大小,通过探究理解并掌握弧度制的定义,领会定义的合理性.根据弧度制的定义推导并运用弧长公式和扇形面积公式.

25、以具体的实例学习角度制与弧度制的互化,能正确使用计算器.三、情态与价值通过本节的学习，使同学们掌握另一种度量角的单位制-弧度制，理解并认识到角度制与弧度制都是对角度量的方法，二者是辨证统一的，而不是孤立、割裂的关系.角的概念推广以后,在弧度制下,角的集合与实数集之间建立了一一对应关系:即每一个角都有的一个实数(即这个角的弧度数)与它对应;反过来，每一个实数也都有的一个角(即弧度数等于这个实数的角)与它对应，为下一节学习三角函数做好准备.教学重难点重点:理解并掌握弧度制定义;熟练地进行角度制与弧度制地互化换算;弧度制的运用.难点:理解弧度制定义，弧度制的运用.教学工具投影仪等教学过程一、创设情境

26、，引入新课师：有人问：海口到三亚有多远时，有人答复约250 公里，但也有人答复约 160 英里，请问那一种答复是正确的?(1 英里=1.6 公里)显然，两种答复都是正确的，但为什么会有不同的数值呢?那是因为所采用的度量制不同，一个是公里制，一个是英里制.他们的长度单位是不同的，但是，他们之间可以换算：1 英里=1.6 公里.在角度的度量里面，也有类似的情况，一个是角度制，我们已经不再陌生,另外一个就是我们这节课要研究的角的另外一种度量制-弧度制.二、讲解新课1.角度制规定：将一个圆周分成 360 份，每一份叫做 1 度，故一周等于 360 度，平角等于 180 度，直角等于 90 度等等.弧度

27、制是什么呢?1 弧度是什么意思?一周是多少弧度?半周呢?直角等于多少弧度?弧度制与角度制之间如何换算?请看课本，自行解决上述问题.2.弧度制的定义长度等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1 弧度角，记作 1，或 1 弧度，或 1(单位可以省略不写).(师生共同活动)探究:如图,半径为的圆的圆心与原点重合,角的终边与轴的正半轴重合,交圆于点,终边与圆交于点.请完成表格.我们知道，角有正负零角之分，它的弧度数也应该有正负零之分，如-，-2 等等，一般地,正角的弧度数是一个正数，负角的弧度数是一个负数，零角的弧度数是 0,角的正负主要由角的旋转方向来决定.角的概念推广以后,在弧度制下,角的集合与实数集

28、R 之间建立了一一对应关系:即每一个角都有的一个实数(即这个角的弧度数)与它对应;反过来，每一个实数也都有的一个角(即弧度数等于这个实数的角)与它对应.四、课堂小结度数与弧度数的换算也可借助“计算器”中学数学用表进行;在具体运算时，“弧度”二字和单位符号“rad”可以省略如：3 表示3radsinp 表示 prad 角的正弦应确立如下的概念：角的概念推广之后，无论用角度制还是弧度制都能在角的集合与实数的集合之间建立一种一一对应的关系。五、作业布置作业：习题 1.1A 组第 7,8,9 题.课后小结度数与弧度数的换算也可借助“计算器”中学数学用表进行;在具体运算时，“弧度”二字和单位符号“rad”可以省略如：3 表示3radsinp 表示 prad 角的正弦应确立如下的概念：角的概念推广之后，无论用角度制还是弧度制都能在角的集合与实数的集合之间建立一种一一对应的关系。课后习题作业：习题 1.1A 组第 7,8,9 题.板书