初三数学中考模拟试卷-附详细答案【解析版】.pdf

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1、初三数学中考模拟试卷（附详细答案）一、选择题（共16小题，1-6小题，每小题2分，7-16小题，每小题 2分，满分 42分，每小题只有一个选项符合题意）1实数 a在数轴上的位置如图所示，则下列说法正确的是（）A a的相反数是 2 B a的绝对值是 2 C a的倒数等于 2 D a的绝对值大于22下列图形既可看成轴对称图形又可看成中心对称图形的是（）AB6CD）3下列式子化简后的结果为x的是（333333122）?x A x+x B x C（x D x x4如图，边长为（m+3）的正方形纸片，剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），若拼成的矩形一边长为3，则另一边

2、长是（）A m+3 B m+6 C 2m+3 D 2m+65对一组数据：1，2，4，2，5的描述正确的是（）A 中位数是 4 B 众数是 2 C 平均数是 2 D 方差是 76若关于 x的一元二次方程kx4x+2=0 有两个不相等的实数根，则 A k2 B k 0 C k2且k 0 D k22k的取值范围是（）7如图所示，E，F，G，H分别是 OA，OB，OC，OD的中点，已知四边形D的面积是（）EFGH的面积是 3，则四边形 ABC A 6 B 9 C 12 D 188如图，将ABC 绕点 A按顺时针方向旋转某个角度得到于点 D如果 D=40，则 BAC 的度数为（）APQ，使 AP平行于

3、CB，CB，AQ的延长线相交 A 30 B 40 C 50 D 60 9一个立方体玩具的展开图如图所示任意掷这个玩具，上表面与底面之和为偶数的概率为（）ABCDAB，AC 于点 M和N，10如图，在ABC 中，C=90，B=32，以 A为圆心，任意长为半径画弧分别交再分别以 M，N为圆心，大于：AD 是 BAC 的平分线；CD是 ADC 的高；点 D在AB 的垂直平分线上；ADC=61 其中正确的有（）MN 的长为半径画弧，两弧交于点P，连接 AP并延长交 BC于点 D，则下列说法 A 1个 B 2个 C 3个 D 4个11如图，正三角形ABC（图 1）和正五边形 DEFGH（图 2）的边长相

4、同点O为 ABC 的中心，用 5个相同的 BOC拼入正五边形 DEFGH 中，得到图 3，则图 3中的五角星的五个锐角均为（）A 36 B 42 C 45 D 48 12如图，RtOAB 的直角边 OB在 x轴上，反比例函数的中点，另一个反比例函数y1=在第一象限的图象经过点y=在第一象限的图象经过其顶点D，则 k的值为（）A，点 D为斜边 OA A 1 B 2 CD 无法确定13如图，已知平行四边形ABCD 中，AB=5，BC=8，cosB=，点 E是BC边上的动点，当以）CE为半径的圆 C与边 AD 不相交时，半径CE的取值范围是（A 0CE 8 B 0CE C 0CE3或 5CE 8 D

5、 3CE214如图，已知在平面直角坐标系xOy中，抛物线 m：y=2x2x的顶点为 C，与 x轴两个交点为P，Q现将抛物线 m先向下平移再向右平移，使点C的对应点 C 落在 x轴上，点 P的对应点 P 落在轴 y上，则下列各点的坐标不正确的是（）A C（，）B C（1，0）C P（1，0）D P（0，）15任意实数 a，可用 a表示不超过 a的最大整数，如4=4，=1，现对 72进行如下操作：72=8=2=1，这样对 72只需进行 3次操作后变为 1类似地：对数字900进行了 n次操作后变为1，那么n的值为（）A 3 B 4 C 5 D 616如图，在平面直角坐标系中，A点为直线 y=x上一点

6、，过 A点作 AB x轴于 B点，若 OB=4，E是OB边上的一点，且 OE=3，点 P为线段 AO上的动点，则BEP周长的最小值为（）A 4+2B 4+C 6 D 4二、填空题（共4小题，每小题 3分，满分 12分）17计算：=21a b的值为18若 x=1是关于 x的方程 ax+bx1=0（a）的一个解，则代数式19如图，A，B，C是 O上三点，已知ACB=，则 AOB=（用含 的式子表示）20在 ABC 中，AH BC于点 H，点 P从B点开始出发向C点运动，在运动过程中，设线段AP的长为 y，线段BP的长为 x（如图 1），而 y关于 x的函数图象如图2所示 Q（1，）是函数图象上的最

7、低点小明仔细观察图1，图 2两图，作出如下结论：AB=2；AH=；AC=2；x=2时，ABP是等腰三角形；若（填写序号）ABP为钝角三角形，则0 x1；其中正确的是三、解答题（共5小题，满分 58分）22（10分）（2015?邢台一模）如图，某城市中心的两条公路走向，A、B是两条公路所围区域内的两个标志性建筑已知米，测得建筑物A在公路交叉口O的北偏东 53.5 方向上求：建筑物 B到公路 ON的距离OM和ON，其中 OM为东西走向，ON为南北A、B关于 MON 的平分线 OQ对称 OA=1000（参考数据：sin53.5=0.8，cos53.5=0.6，tan53.5 1.35）23（11分）

8、（2015?南宁校级一模）（2015?邢台一模）中国是世界上13个贫水国家之一某校有800名在校学生，学校为鼓励学生节约用水，展开“珍惜水资源，节约每一滴水”系列教育活动为响应学校号召，数学小组做了如下调查：小亮为了解一个拧不紧的水龙头的滴水情况，记录了滴水时间和烧杯中的水面高度，如图 1小明设计了调查问卷，在学校随机抽取一部分学生进行了问卷调查，并制作出统计图如图2和图 3经结合图 2和图 3回答下列问题：（1）参加问卷调查的学生人数为人，其中选 C的人数占调查人数的百分比为（2）在这所学校中选“比较注意，偶尔水龙头滴水”的大概有人若在该校随机抽取一名学生，这名学生选B的概率为请结合图 1解

9、答下列问题（3）在“水龙头滴水情况”图中，水龙头滴水量（毫升）与时间（分）可以用我们学过的哪种函数表示？请求出函数关系式（4）为了维持生命，每人每天需要约2400毫升水，该校选C的学生因没有拧紧水龙头，2小时浪费的水可维持多少人一天的生命需要？24（10分）（2015?邢台一模）如图，直线y=kx 4与x轴，y轴分别交于 B、C两点且 OBC=（1）求点 B的坐标及 k的值；（2）若点 A时第一象限内直线y=kx 4上一动点则当AOB 的面积为 6时，求点 A的坐标；（3）在（2）成立的条件下在坐标轴上找一点P，使得 APC=90 ，直接写出 P点坐标25（13分）（2015?邢台一模）如图，

10、足球上守门员在O处开出一高球球从离地面1米的 A处飞出（A在y轴上），把球看成点其运行的高度y（单位：m）与运行的水平距离x（单位：m）满足关系式y=a（x6）2+h（1）当此球开出后飞行的最高点距离地面4米时求 y与x满足的关系式在的情况下，足球落地点C距守门员多少米？（取4）如图所示，若在的情况下，求落地后又一次弹起据实验测算，足球在草坪上弹起后的抛物线与原来的抛物线形状相同，最大高度减少到原来最大高度的一半求：站在距O带你 6米的 B处的球员甲要抢到第二个落点 D处的求他应再向前跑多少米？（取2=5）（2）球员乙升高为1.75米在距 O点11米的 H处试图原地跃起用头拦截守门员调整开球高

11、度若保证足球下落至 H正上方时低于球员乙的身高同时落地点在距O点15米之内求 h的取值范围26（14分）（2015?南宁校级一模）已知矩形ABCD 中，AB=10cm，AD=4cm，作如下折叠操作如图1和图2所示，在边 AB 上取点 M，在边 AD 或边 DC上取点 P连接 MP将 AMP 或四边形 AMPD 沿着直线 MP折叠得到 AMP 或四边形 AMPD ，点 A的落点为点 A，点 D的落点为点 D 探究：（1）如图 1，若 AM=8cm，点 P在AD 上，点 A 落在 DC上，则 MA 的度数为；（2）如图 2，若 AM=5cm，点 P在DC上，点 A 落在 DC上，求证：MA 是等腰

12、三角形；直接写出线段DP的长（3）若点 M固定为 AB中点，点 P由 A开始，沿 ADC方向在 AD，DC边上运动设点P的运动速度为m/s，运动时间为 ts，按操作要求折叠求：当 MA 与线段 DC有交点时，t的取值范围；直接写出当点A 到边 AB 的距离最大时，t的值；发现：若点 M在线段 AB上移动，点 P仍为线段 AD 或DC上的任意点随着点M位置的不同按操作要求折叠后点A的落点 A 的位置会出现以下三种不同的情况：不会落在线段 DC上，只有一次落在线段DC上，会有两次落在线段DC上请直接写出点 A 由两次落在线段DC上时，AM 的取值范围是初三数学中考模拟试卷参考答案与试题解析一、选择

13、题（共16小题，1-6小题，每小题2分，7-16小题，每小题 2分，满分 42分，每小题只有一个选项符合题意）1实数 a在数轴上的位置如图所示，则下列说法正确的是（）A a的相反数是 2 B a的绝对值是 2 C a的倒数等于 2 D a的绝对值大于2考点：实数与数轴；实数的性质分析：根据数轴确定 a的取值范围，选择正确的选项解答：解：由数轴可知，a 2，a的相反数 2，所以 A不正确，a的绝对值 2，所以 B不正确，a的倒数不等于 2，所以 C不正确，D正确故选：D点评：本题考查的是数轴和实数的性质，属于基础题，灵活运用数形结合思想是解题的关键2下列图形既可看成轴对称图形又可看成中心对称图形

14、的是（）ABCD1c考点：中心对称图形；轴对称图形分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解解答：解：A、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确；B、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项错误；C、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项错误；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误故选：A点评：此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合）3下列式子化简后的结果为x的是（333333122）A x+x B x?x C（x D x x考点：同底数幂的除法；合并同

15、类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方分析：根据同底数幂的运算法则进行计算即可3解答：解：A、原式=2x，故本选项错误；6B、原式=x，故本选项正确；9C、原式=x，故本选项错误；D、原式=x=x，故本选项错误故选：B点评：本题考查的是同底数幂的除法，熟知同底数幂的除法及乘方法则、合并同类项的法则、幂的乘方与积的乘方法则是解答此题的关键4如图，边长为（m+3）的正方形纸片，剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是（）122106 A m+3 B m+6 C 2m+3 D 2m+6考点：平方差公式的几何背景分析：由于边长为（m

16、+3）的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），那么根据正方形的面积公式，可以求出剩余部分的面积，而矩形一边长为3，利用矩形的面积公式即可求出另一边长解答：解：依题意得剩余部分为（m+3）2m2=（m+3+m）（m+3m）=3（2m+3）=6m+9，而拼成的矩形一边长为3，另一边长是=2m+3故选：C点评：本题主要考查了多项式除以单项式，解题关键是熟悉除法法则5对一组数据：1，2，4，2，5的描述正确的是（）A 中位数是 4 B 众数是 2 C 平均数是 2 D 方差是 7考点：方差；算术平均数；中位数；众数分析：分别求出这组数据的平均数、众数、中位数

17、、方差，再对每一项分析即可解答：解：A、把 1，2，4，2，5从小到大排列为：2，1，2，4，5，最中间的数是2，则中位数是 2，故本选项错误；B、1，2，4，2，5都各出现了 1次，则众数是 1，2，4，2，5，故本选项错误；C、平均数=（12+4+2+5）=2，故本选项正确；D、方差 S=（12）+（22）+（42）+（22）+（52）=8，故本选项错误；故选 C点评：本题考查了平均数，中位数，方差的意义平均数平均数表示一组数据的平均程度中位数是将一组数据从222222小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）；方差是用来衡量一组数据波动大小的量6若关于 x的

18、一元二次方程kx4x+2=0 有两个不相等的实数根，则 A k2 B k 0 C k2且k 0 D k22k的取值范围是（）考点：根的判别式；一元二次方程的定义分析：2根据一元二次方程的定义和根的判别式的意义得到k且 0，即（4）4 k 20，然后解不等式即可得到 k的取值范围2解答：解：关于 x的一元二次方程kx 4x+2=0有两个不相等的实数根，k 且 0，即（4）4 k 20，解得 k2且kk的取值范围为k2且k故选 C点评：22本题考查了一元二次方程ax+bx+c=0（a）的根的判别式=b4ac：当 0，方程有两个不相等的实数根；当=0，方程有两个相等的实数根；当0，方程没有实数根也考

19、查了一元二次方程的定义7如图所示，E，F，G，H分别是 OA，OB，OC，OD的中点，已知四边形D的面积是（）EFGH的面积是 3，则四边形 ABC2 A 6 B 9 C 12 D 18考点：位似变换分析：利用位似图形的定义得出四边形EFGH与四边形 ABCD 是位似图形，再利用位似图形的性质得出答案解答：解：E，F，G，H分别是 OA，OB，OC，OD的中点，四边形 EFGH与四边形 ABCD 是位似图形，且位似比为：1：2，四边形 EFGH与四边形 ABCD 的面积比为：1：4，四边形 EFGH的面积是 3，四边形 ABCD 的面积是 12故选：C点评：此题主要考查了位似变换，根据题意得出

20、位似比是解题关键8如图，将ABC 绕点 A按顺时针方向旋转某个角度得到于点 D如果 D=40，则 BAC 的度数为（）APQ，使 AP平行于 CB，CB，AQ的延长线相交 A 30 B 40 C 50 D 60 考点：旋转的性质分析：如图，首先由旋转变换的性质得到PAQ=BAC；由平行线的性质得到解答：解：如图，由旋转变换的性质得：PAQ=BAC；APBD，PAQ=D=40，BAC=40 故选 BPAQ=D=40，即可解决问题点评：该题主要考查了旋转变换的性质、平行线的性质等几何知识点及其应用问题，灵活运用旋转变换的性质来分析、判断、推理或解答是解题的关键9一个立方体玩具的展开图如图所示任意掷

21、这个玩具，上表面与底面之和为偶数的概率为（）ABCD考点：列表法与树状图法；专题：正方体相对两个面上的文字分析：由数字 3与4相对，数字 1与5相对，数字 2与6相对，直接利用概率公式求解即可求得答案解答：解：数字 3与4相对，数字 1与5相对，数字 2与6相对，任意掷这个玩具，上表面与底面之和为偶数的概率为：故选 D点评：此题考查了概率公式的应用用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比AB，AC 于点 M和N，10如图，在ABC 中，C=90，B=32，以 A为圆心，任意长为半径画弧分别交再分别以 M，N为圆心，大于：AD 是 BAC 的平分线；CD是 ADC 的高；点 D在AB 的垂

22、直平分线上；ADC=61 其中正确的有（）MN 的长为半径画弧，两弧交于点P，连接 AP并延长交 BC于点 D，则下列说法 A 1个 B 2个 C 3个 D 4个考点：作图 基本作图分析：根据角平分线的做法可得正确，再根据直角三角形的高的定义可得正确，然后计算出CAD=DAB=29，可得 AD BD，根据到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上，因此错误，根据三角形内角和可得正确解答：解：根据作法可得AD 是 BAC 的平分线，故正确；C=90 ，CD是 ADC 的高，故正确；C=90 ，B=32 ，CAB=58 ，AD 是 BAC 的平分线，CAD=DAB=29 ，AD BD，点 D不在

23、 AB 的垂直平分线上，故错误；CAD=29 ，C=90 ，CDA=61 ，故正确；共有 3个正确，故选：C点评：此题主要考查了基本作图，关键是掌握角平分线的做法和线段垂直平分线的判定定理11如图，正三角形ABC（图 1）和正五边形 DEFGH（图 2）的边长相同点O为 ABC 的中心，用 5个相同的 BOC拼入正五边形 DEFGH 中，得到图 3，则图 3中的五角星的五个锐角均为（）A 36 B 42 C 45 D 48 考点：多边形内角与外角；等边三角形的性质分析：根据图 1先求出正三角形ABC 内大钝角的度数是120，则两锐角的和等于60，正五边形的内角和是出每一个内角的度数，然后解答即

24、可解答：解：如图，图 1先求出正三角形ABC 内大钝角的度数是180 30 2=120，180 120=60，60 2=30，正五边形的每一个内角=（52）?1805=108，图 3中的五角星的五个锐角均为：108 60=48 故选：D点评：本题主要考查了多边形的内角与外角的性质，仔细观察图形是解题的关键，难度中等12如图，RtOAB 的直角边 OB在 x轴上，反比例函数的中点，另一个反比例函数y1=在第一象限的图象经过点y=在第一象限的图象经过其顶点D，则 k的值为（）540，求A，点 D为斜边 OA A 1 B 2 CD 无法确定考点：反比例函数图象上点的坐标特征分析：过点 D作DEx轴于

25、点 E，由点 D为斜边 OA的中点可知 DE是 AOB 的中位线，设 A（x，），则 D（，），再求出 k的值即可解答：解：过点 D作DEx轴于点 E，点 D为斜边 OA的中点，点 A在反比例函数 y=上，DE是 AOB 的中位线，设A（x，），则 D（，k=?故选 A=1），点评：本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键13如图，已知平行四边形ABCD 中，AB=5，BC=8，cosB=，点 E是BC边上的动点，当以）CE为半径的圆 C与边 AD 不相交时，半径CE的取值范围是（A 0CE 8 B 0CE C 0CE3或

26、5CE 8 D 3CE考点：直线与圆的位置关系；平行四边形的性质分析：过A作AM BC于N，CNAD 于N，根据平行四边形的性质求出、CD的长，即可得出符合条件的两种情况AD BC，AB=CD=5，求出 AM、CN、AC解答：解：过A作AM BC于N，CNAD 于N，四边形 ABCD 是平行四边形，AD BC，AB=CD=5，AM=CN，AB=5，cosB=，BM=4，BC=8，CM=4=BC，AM BC，AC=AB=5，由勾股定理得：AM=CN=3，当以 CE为半径的圆 C与边 AD 不相交时，半径CE的取值范围是0CE3或5CE ，故选 C点评：本题考查了直线和圆的位置关系，勾股定理，平行

27、四边形的性质的应用，能求出符合条件的所有情况是解此题的关键，此题综合性比较强，有一定的难度14如图，已知在平面直角坐标系xOy中，抛物线 m：y=2x2x的顶点为 C，与 x轴两个交点为P，Q现将抛物线 m先向下平移再向右平移，使点C的对应点 C 落在 x轴上，点 P的对应点 P 落在轴 y上，则下列各点的坐标不正确的是（）2 A C（，）B C（1，0）C P（1，0）D P（0，）考点：二次函数图象与几何变换分析：根据抛物线 m的解析式求得点P、C的坐标，然后由点点P、C 的坐标2P 在y轴上，点 C 在x轴上得到平移规律，由此可以确定2解答：解：y=2x 2x=2x（x+1）或 y=2（

28、x+）+，P（1，0），O（0，0），C（，）又将抛物线 m先向下平移再向右平移，使点该抛物线向下平移了个单位，向右平移了）C的对应点 C 落在 x轴上，点 P的对应点 P 落在 y轴上，1个单位，C（，0），P（0，综上所述，选项B符合题意故选：B点评：主要考查了函数图象的平移，抛物线与坐标轴的交点坐标的求法，要求熟练掌握平移的规律：左加右减，上加下减并用规律求函数解析式会利用方程求抛物线与坐标轴的交点15任意实数 a，可用 a表示不超过 a的最大整数，如4=4，=1，现对 72进行如下操作：72=8=2=1，这样对 72只需进行 3次操作后变为 1类似地：对数字900进行了 n次操作后变为

29、1，那么n的值为（）A 3 B 4 C 5 D 6考点：估算无理数的大小专题：新定义分析：根据 a表示不超过 a的最大整数计算，可得答案解答：解：900 第一次=30 第二次=5 第三次=2 第四次 即对数字 900进行了 4次操作后变为1故选：B点评：本题考查了估算无理数的大小的应用，主要考查学生的阅读能力和逆推思维能力=1，16如图，在平面直角坐标系中，A点为直线 y=x上一点，过 A点作 AB x轴于 B点，若 OB=4，E是OB边上的一点，且 OE=3，点 P为线段 AO上的动点，则BEP周长的最小值为（）A 4+2B 4+C 6 D 4考点：轴对称-最短路线问题；一次函数图象上点的坐

30、标特征分析：在y轴的正半轴上截取OF=OE=3，连接 EF，证得 F是E关于直线 y=x 的对称点，连接BF交OA 于P，此时 BEP周长最小，最小值为BF+EB，根据勾股定理求得BF，因为 BE=1，所以 BEP周长最小值为 BF+EB=5+1=6 解答：解：在 y轴的正半轴上截取OF=OE=3，连接 EF，A点为直线 y=x上一点，OA 垂直平分 EF，E、F是直线 y=x的对称点，连接 BF交OA于 P，根据两点之间线段最短可知此时BEP周长最小，最小值为BF+EB；OF=3，OB=4，BF=5，EB=43=1，BEP周长最小值为BF+EB=5+1=6 故选 C点评：本题考查了轴对称的判

31、定和性质，轴对称最短路线问题，勾股定理的应用等，作出二、填空题（共4小题，每小题 3分，满分 12分）P点是解题的关键17计算：=考点：二次根式的加减法分析：先将二次根式化为最简，然后合并同类二次根式即可得出答案解答：解：=3=2故答案为：2点评：本题考查二次根式的减法运算，难度不大，注意先将二次根式化为最简是关键18若 x=1是关于 x的方程 ax+bx1=0（a）的一个解，则代数式21a b的值为0考点：一元二次方程的解分析：把x=1代入已知方程，可得：a+b1=0，然后适当整理变形即可2解答：解：x=1是关于 x的方程 ax+bx1=0（a）的一个解，a+b1=0，a+b=1，1ab=1

32、（a+b）=11=0故答案是：0点评：本题考查了一元二次方程的解的定义把根代入方程得到的代数式巧妙变形来解题是一种不错的解题方法19如图，A，B，C是 O上三点，已知ACB=，则 AOB=360 2（用含 的式子表示）考点：圆周角定理分析：在优弧 AB 上取点 D，连接 AD、BD，根据圆内接四边形的性质求出B的度数解答：解：在优弧 AB 上取点 D，连接 AD、BD，ACB=，D=180 ，根据圆周角定理，AOB=2（180 ）=360 2 故答案为：360 2 D的度数，再根据圆周角定理求出AO点评：本题考查的是圆周角定理及圆内接四边形的性质，解答此题的关键是熟知以下概念：圆周角定理：同弧

33、所对的圆周角等于它所对圆心角的一半；圆内接四边形的性质：圆内接四边形对角互补20在 ABC 中，AH BC于点 H，点 P从B点开始出发向C点运动，在运动过程中，设线段AP的长为 y，线段BP的长为 x（如图 1），而 y关于 x的函数图象如图2所示 Q（1，）是函数图象上的最低点小明仔细观察图1，图 2两图，作出如下结论：AB=2；AH=；AC=2；x=2时，ABP是等腰三角形；若（填写序号）ABP为钝角三角形，则0 x1；其中正确的是考点：动点问题的函数图象分析：（1）当 x=0时，y的值即是 AB 的长度；（2）图乙函数图象的最低点的y值是 AH 的值；（3）在直角 ACH 中，由勾股定

34、理来求AC 的长度；（3）当点 P运动到点 H时，此时 BP（H）=1，AH=，在 RtABH 中，可得出 B=60，则判定 ABP是等边三角形，故 BP=AB=2，即 x=2（5）分两种情况进行讨论，APB为钝角，BAP为钝角，分别确定x的范围即可解答：解：（1）当 x=0时，y的值即是 AB 的长度，故 AB=2，故正确；（2）图乙函数图象的最低点的y值是 AH 的值，故 AH=，故正确；（3）如图乙所示：BC=6，BH=1，则 CH=5 又AH=，直角 ACH 中，由勾股定理得：AC=2，故正确；（4）在 RtABH 中，AH=，BH=1，tanB=又 ABP是等腰三角形，ABP是等边三

35、角形，BP=AB=2，即 x=2故正确；（5）当 APB为钝角时，此时可得0 x1；当 BAP 为钝角时，过点A作 APAB，则BP=4，则 B=60 即当 4x时，BAP为钝角综上可得 0 x1或4x 时 ABP 为钝角三角形，故错误故答案为：点评：此题考查了动点问题的函数图象，有一定难度，解答本题的关键是结合图象及函数图象得出，第三问推知ABP是等边三角形是解题的难点三、解答题（共5小题，满分 58分）22（10分）（2015?邢台一模）如图，某城市中心的两条公路走向，A、B是两条公路所围区域内的两个标志性建筑已知米，测得建筑物A在公路交叉口O的北偏东 53.5 方向上求：建筑物 B到公路

36、 ON的距离（参考数据：sin53.5=0.8，cos53.5=0.6，tan53.5 1.35）AB、AH的长度OM和ON，其中 OM为东西走向，ON为南北A、B关于 MON 的平分线 OQ对称 OA=1000考点：解直角三角形的应用-方向角问题分析：连结 OB，作 BDON于D，ACOM 于C，则 CAO=NOA=53.5 ，解 RtAOC，求出 AC=OA?cos53.5=600米，再根据 AAS 证明 AOC BOD，得出 AC=BD=600 米，即建筑物B到公路 ON的距离为 600米解答：解：如图，连结OB，作 BDON于D，AC OM 于C，则 CAO=NOA=53.5 ，在Rt

37、AOC 中，ACO=90 ，AC=OA?cos53.5=10000.6=600（米），OC=OA?sin53.5 =1000 0.8=800（米）A、B关于 MON 的平分线 OQ对称，QOM=QON=45 ，OQ垂直平分 AB，OB=OA，AOQ=BOQ，AOC=BOD 在 AOC 与 BOD中，AOC BOD（AAS），AC=BD=600 米即建筑物 B到公路 ON的距离为 600米点评：本题考查了解直角三角形的应用方向角问题，轴对称的性质，全等三角形的判定与性质，准确作出辅助线证明 AOC BOD 是解题的关键23（11分）（2015?南宁校级一模）（2015?邢台一模）中国是世界上13

38、个贫水国家之一某校有800名在校学生，学校为鼓励学生节约用水，展开“珍惜水资源，节约每一滴水”系列教育活动为响应学校号召，数学小组做了如下调查：小亮为了解一个拧不紧的水龙头的滴水情况，记录了滴水时间和烧杯中的水面高度，如图 1小明设计了调查问卷，在学校随机抽取一部分学生进行了问卷调查，并制作出统计图如图2和图 3经结合图 2和图 3回答下列问题：（1）参加问卷调查的学生人数为60人，其中选 C的人数占调查人数的百分比为（2）在这所学校中选“比较注意，偶尔水龙头滴水”的大概有440人若在该校随机抽取一名学生，这名学生选B的概率为10%请结合图 1解答下列问题（3）在“水龙头滴水情况”图中，水龙头

39、滴水量（毫升）与时间（分）可以用我们学过的哪种函数表示？请求出函数关系式（4）为了维持生命，每人每天需要约2400毫升水，该校选C的学生因没有拧紧水龙头，2小时浪费的水可维持多少人一天的生命需要？考点：一次函数的应用；用样本估计总体；扇形统计图；条形统计图；概率公式分析：（1）根据 A的人数除以占的百分比求出调查总人数；求出C占的百分比即可；（2）求出 B占的百分比，乘以800得到结果；找出总人数中B的人数，即可求出所求概率；（3）水龙头滴水量（毫升）与时间（分）可以近似看做一次函数，设为y=kx+b，把两点坐标代入求出的值，即可确定出函数解析式；k与b（4）设可维持 x人一天的生命需要，根据

40、题意列出方程，求出方程的解即可得到结果解答：解：（1）根据题意得：21 35%=60（人），选 C的人数占调查人数的百分比为（2）根据题意得：选“比较注意，偶尔水龙头滴水 100%=10%；”的大概有 800（135%10%）=440（人）；=；若在该校随机抽取一名学生，这名学生选B的概率为（3）水龙头滴水量（毫升）与时间（分）可以近似地用一次函数表示，设水龙头滴水量y（毫升）与时间t（分）满足关系式y=kt+b，依题意得：解得：，y=6t，经检验其余各点也在函数图象上，水龙头滴水量y（毫升）与时间t（分）满足关系式为（4）设可维持 x人一天的生命需要，依题意得：800 10%2 60 6=2400 x，解得：x=24则可维持 24人一天的生命需要故答案为：（1）60；10%；（2）440；y=6t；点评：此题考查了一次函数的应用，扇形统计图，条形统计图，以及用样本估计总体，熟练掌握运算法则是解本题的关键24（10分）（2015?邢台一模）如图，直线y=kx 4与x轴，y轴分别交于 B、C两点且 OBC=（1）求点 B的坐标及 k的值；（2）若点 A时第一象限内直线y=kx 4上一动点则当AOB 的面积为 6时，求点 A的坐标；（3）在（2）成立的条件下在坐标轴上找一点P，使得 APC=90 ，直接写出 P点坐标考点：一次函数综合题