北京海淀区2018-2019年初一数学上学期期末调研试卷及答案.pdf

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1、初一年级第一学期期末学业水平调研20191数数学学学校班级姓名成绩一、一、选择题选择题（本大题共 30 分，每小题 3 分）第 110 题符合题意的选项均只有一个，请将你的答案填写在下面的表格中题号答案123456789101如图，用圆规比较两条线段 AB 和 AB的长短，其中正确的是AABABCABAB25 的绝对值是A 5B5CBAB=ABD没有刻度尺，无法确定15D532018 年 10 月 23 日，世界上最长的跨海大桥港珠澳大桥正式开通，这座大桥集跨海大桥、人工岛、海底隧道于一身，全长约55000 米其中 55000 用科学记数法可表示为A5.5103B55103C5.5104D61

2、044下列计算正确的是A3a2b 5abB3a2a5aC3a22a aD3a2a12a5若 x=1 是关于 x 的方程 2x+3=a 的解，则 a 的值为A-5B5初一年级（数学）第1页（共 8 页）C-1D16如图，将一个三角板60角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，1=2740，2 的大小是A2740B5740C5820D62207已知 AB=6，下面四个选项中能确定点 C 是线段 AB 中点的是AAC+BC=6BAC=BC=3CBC=3DAB=2AC8若x 2时x4+mx2n的值为 6，则当x 2时x4+mx2n的值为A-6B0C6D269从图 1 的正方体上截去一个三棱锥，得到一个几

3、何体，如图 2从正面看图 2 的几何体，得到的平面图形是图 1从正面看图 2ABCDAabBabCabDa b10数轴上点 A,M,B 分别表示数a,a+b,b,那么下列运算结果一定是正数的是AMB北二、填空题（本大题共 16 分，每小题 2 分）11比较大小：32.1（填“”，“”或“”）12右图中 A，B 两点之间的距离是厘米（精确到厘米），点 B 在点 A 的南偏西（精确到度）西A东B初一年级（数学）第2页（共 8 页）南13下图是一位同学数学笔记可见的一部分若要补充文中这个不完整的代数式，你补充的内容是：14如图所示，长方形纸片上画有两个完全相同的灰色长方形，那么剩余白色长方形的周长为

4、（用含 a，b 的式子表示）abab15如图，点 O 在直线 AB 上，射线 OD 平分COA，DOF=AOE=90，图中与1 相等的角有（请写出所有答案）ECD1FAOB16传统文化与创意营销的结合使已有近600 年历史的故宫博物院重新焕发出生机，一些文创产品让顾客爱不释手某购物网站上销售故宫文创笔记本和珐琅书签，若文创笔记本的销量比珐琅书签销量的 2 倍少 700 件，二者销量之和为 5900 件，用 x 表示珐琅书签的销量，则可列出一元一次方程_17已知点 O 为数轴的原点，点 A，B 在数轴上，若 AO=10，AB=8，且点 A 表示的数比 点 B表示的数小，则点 B 表示的数是_18

5、如图，这是一个数据转换器的示意图，三个滚珠可以在槽内左右滚动输入 x 的值，当滚珠发生撞击，就输出相撞滚珠上代数式所表示数的和y已知当三个滚珠同时相撞时，不论输入 x 的值为多大，输出 y 的值总不变（1）a=；（2）若输入一个整数 x，某些滚珠相撞，输出 y 值恰好为-1，则 x=三、解答题（本大题共 24 分，第 19，20 题每题 8 分，第 2122 每题 4 分）19计算：（1）53 3；（2）8(11)21214初一年级（数学）第3页（共 8 页）20解方程：（1）5x812x；（2）21已知2ab 2，求代数式3(2ab24ab)2(3ab22a)b的值22如图，点 C 在AOB

6、 的边 OA 上，选择合适的画图工具按要求画图（1）反向延长射线 OB，得到射线 OD，画AOD 的角平分线 OE；（2）在射线 OD 上取一点 F，使得 OF=OC；（3）在射线 OE 上作一点 P，使得 CPFP 最小；ACx123x23OB（4）写出你完成（3）的作图依据：初一年级（数学）第4页（共 8 页）四、解答题四、解答题（本大题共 11 分，23 题 6 分，24 题 5 分）23如图 1，已知点 C 在线段 AB 上，点 M 为 AB 的中点，AC=8，CB=2（1）求 CM 的长；（2）如图2，点D 在线段 AB 上，若AC=BD，判断点 M 是否为线段 CD 的中点，并说明

7、理由AMCBADMCB图 1图 224洛书（如图 1），古称龟书，现已入选国家级非物质文化遗产名录洛书是术数中乘法的起源，“戴九履一，左三右七，二四为肩，六八为足，五居中宫”是对洛书形象的描述，洛书对应的九宫格（如图2）填有 1到 9 这九个正整数，满足任一行、列、对角线上三个数之和相等洛书的填法古人是怎么找到的呢？在学习了方程相关知识后，小凯尝试探究其中的奥秘【第一步】设任一行、列、对角线上三个数之和为，则每一行三个数的和均为，而这9 个数的和恰好为 1 到 9 这 9 个正整数之和，由此可得=；图 1【第二步】再设中间数为 x，利用包含中间数 x 的行、列、对角线上的数与 9 个数的关系可

8、列出方程，求解中间数请你根据上述探究，列方程求出中间数x 的值图 2x五、解答题五、解答题（本大题共 19 分，2526 每题 6 分，27 题 7 分）25已知k 0，将关于 x 的方程kxb 0记作方程（1）当k=2，b=4时，方程的解为；初一年级（数学）第5页（共 8 页）（2）若方程的解为x=-3，写出一组满足条件的 k，b 值：k，b=；（3）若方程的解为x=4，求关于 y的方程k 3y 2-b0的解26如图，已知点 O 在直线 AB 上，作射线 OC，点 D 在平面内，BOD 与AOC 互余（1）若AOC:BOD=4:5，则BOD=；（2）若AOC=(0 45)，ON 平分COD

9、初一年级（数学）第6页（共 8 页）当点 D 在BOC 内，补全图形，直接写出AON 的值（用含 的式子表示）；若AON 与COD 互补，求出 的值COOBBA备用图CA27数学是一门充满思维乐趣的学科，现有3 3的数阵 A，数阵每个位置所对应的数都是 1，2 或 3定义 ab 为数阵中第 a 行第 b 列的数例如，数阵 A 第 3 行第 2 列所对应的数是 3，所以 32=3初一年级（数学）第7页（共 8 页）（1）对于数阵 A，23 的值为；若 23=2x，则 x 的值为；（2）若一个33的数阵对任意的 a，b，c 均满足以下条件：条件一：aa=a；条件二：(ab)c ac；则称此数阵是“

10、有趣的”请判断数阵 A 是否是“有趣的”你的结论：_（填“是”或“否”）；已知一个“有趣的”数阵满足12=2，试计算 21 的值；是否存在“有趣的”数阵，对任意的 a，b 满足交换律 ab=ba？若存在，请写出一个满足条件的数阵；若不存在，请说明理由初一年级（数学）第8页（共 8 页）七年级第一学期期末调研2019.1数学参考答案一、选择题（本大题共 30 分，每小题 3 分）题号答案1C2A3C4B5D6B7B8C9D10A二、填空题（本大题共 16 分，每小题 2 分）11.12.2，58（答 56，57，59，60 均算正确）13.答案不唯一，如:2x314.4b2a15.COD，EOF

11、（写对 1 个得 1 分，全对得 2 分）16.(2x700)x 590017.-2 或 18（写对 1 个得 1 分，全对得 2 分）18.(1)-2；(2)2（每空 1 分）三、解答题（本大题共 24 分，第 19，20 题每题 8 分，第 2122 每题 4 分）19.（每小题 4 分）解:(1)原式=59(3)2分=53=84分15(2)原式=(8)(8)1(8)24=48103分=24分（若是先做括号，则括号内加减法正确得3 分，最后一步也正确，得4 分）20.（每小题 4 分）解:(1)5x8 12x5x2x 182分7x 73分x 14分(2)x123x23初一年级（数学）第9页

12、（共 8 页）解:3(x1)2(23x)1分3x3 46x2分9x 13分1x 4分921.（本小题 4 分）解:原式 6ab 12a3b6ab 4ab2分22 8a4b3分2ab 2，原式 8a4b 4(2ab)4(2)8.4分A22.（本小题 4 分）E(1)-(3)如图所示：C正确画出 OD，OE1 分P正确画出点 F2分正确画出点 P3分FODB(4)两点之间，线段最短.4分四解答题（本大题共11 分，23 题 6 分，24 题 5 分）23.（本小题 6 分）(1)解:方法一：AC 8，CB 2，AB AC CB 10，1分点M为线段AB的中点，1AB 5.2分2CM BM CB 5

13、2 3.3分BM 或者CM AC AM 85 3.3分(2)解:点M是线段CD的中点，理由如下：方法一：BD AC 8，4分由(1)可知，DM DBMB 85 3.5分DM MC 3，初一年级（数学）第10页（共 8 页）由图可知，点M是线段CD的中点.6分方法二：AC BD，AC DC BD DC，AD CB.4分点M为线段AB的中点，AM MB，5分AM AD MBCB，DM MC由图可知，点M是线段CD的中点.6分24.（本小题 5 分）解：（1）S 15.2分（2）由计算知：123.9 45，3分依题意可列方程：4153x 45，4分解得：x 5.5分（注：过程中体现出 45，得第 3

14、 分.）25.（本小题 6 分）解：（1）x 2.1分（2）答案不唯一，如：k 1，b 3.（只需满足b 3k即可）2 分（3）方法一：依题意：4k b 0，3分k 0，b 4.4分kb解关于y的方程：3y2，k3y2 4.5分解得：y 2.6分方法二：依题意：4k b 0，3分b 4k.解关于y的方程：k(3y2)(4k)0，4分3ky6k 0，初一年级（数学）第11页（共 8 页）k 0，3y6 0.5分解得：y 2.6分初一年级（数学）第12页（共 8 页）26.（本小题 6 分）解：（1）BOD 501分（2）补全图形如下：NDBOA2分CAON 45.3 分情形一：点D在BOC内.N

15、DBOCA此时，AON 45，COD 90，依题意可得：4590180，解得：45.4 分情形二：点D在BOC外.在 045的条件下，补全图形如下：CB90-ONAD此时，AON 45，5 分COD 90+2，依题意可得：初一年级（数学）第13页（共 8 页）45902180解得：22.5.6 分综上，的取值为45或22.5.初一年级（数学）第14页（共 8 页）27.（本小题 7 分）解：（1）2；1 分1，2，3 2分（注：只答 1,2 不扣分）（2）是；3分12 2，21(12)1(ab)c ac(12)111a a=a111211.5 分（3）不存在理由如下：方法一：若存在满足交换律的

16、“有趣的”数阵，依题意，对任意的a,b,c有：ac (ab)c (ba)c bc，这说明数阵每一列的数均相同.111，222，33 3，此数阵第一列数均为 1，第二列数均为 2，第三列数均为 3，12=2，21=1，与交换律相矛盾.因此，不存在满足交换律的“有趣的”数阵.7分方法二：由条件二可知，ab只能取 1，2 或 3，由此可以考虑ab取值的不同情形.例如考虑12：情形一：121.若满足交换律，则211，再次计算12可知：12 (21)2 22 2，矛盾；情形二：12 2由(2)可知，211，12 21，不满足交换律，矛盾；情形三：12 3若满足交换律，即21 3，再次计算22可知：初一年级（数学）第15页（共 8 页）22 (21)2 32 (12)2 12 3，与222矛盾.综上，不存在满足交换律的“有趣的”数阵.7分初一年级（数学）第16页（共 8 页）