初中数学关于绝对值教案.pdf

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1、初中数学关于绝对值教案初中数学关于绝对值教案数学绝对值教案一数学绝对值教案一一、教学目标1、知识与技能(1)、借助数轴，初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值，会利用绝对值比较两个负数的大小。(2)、通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用。2、过程与方法目标：(1)、通过运用“|”来表示一个数的绝对值，培养学生的数感和符号感，达到发展学生抽象思维的目的(2)、通过探索求一个数绝对值的方法和两个负数比较大小方法的过程，让学生学会通过观察，发现规律、总结方法，发展学生的实践能力，培养创新意识;(3)、通过对“做一做”“议一议”“试一试”的交流和讨论，培养学生有条理地用语言表达解决问题

2、的方法;通过用绝对值或数轴对两个负数大小的比较，让学生学会尝试评价两种不同方法之间的差异。3、情感态度与价值观：借助数轴解决数学问题，有意识地形成“脑中有图，心中有数”的数形结合思想。通过“做一做“议一议”“试一试”问题的思考及回答，培养学生积极参与数学活动，并在数学活动中体验成功，锻炼学生克服困难的意志，建立自信心，发展学生清晰地阐述自己观点的能力以及培养学生合作探索、合作交流、合作学习的新型学习方式。二、教学重点和难点理解绝对值的概念;求一个数的绝对值;比较两个负数的大小。三、教学过程：1、教师检查组长学案学习情况，组长检查组员学案学习情况。(约 5 分钟)2.在组长的组织下进行讨论、交流

3、。(约 5 分钟)3、小组分任务展示。(约 25 分钟)4、达标检测。(约 5 分钟)5、总结(约 5 分钟)四、小组对学案进行分任务展示(一)、温故知新:前面我们已经学习了数轴和数轴的三要素，请同学们回想一下什么叫数轴?数轴的三要素什么?(二)小组合作交流，探究新知1、观察下图,回答问题:(五组完成)大象距原点多远?两只小狗分别距原点多远?归纳：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的。一个数 a 的绝对值记作：.4 的绝对值记作，它表示在 上 与 的距离，所以|4|=。2、做一做：(1)、求下列各数的绝对值：(四组完成)-1.5，0，-7，2(2)、求下列各组数的绝对值：(一组完

4、成)(1)4，-4;(2)0.8，-0.8;从上面的结果你发现了什么?3、议一议：(八组完成)(1)|+2|=，1=，|+8.2|=;5(2)|-3|=，|-0.2|=，|-8|=.(3)|0|=;你能从中发现什么规律?小结：正数的绝对值是它，负数的绝对值是它的，0 的绝对值是。4、试一试:(二组完成)若字母 a 表示一个有理数,你知道 a 的绝对值等于什么吗?(通过上题例子，学生归纳总结出一个数的绝对值与这个数的关系。)5：做一做：(三组完成)1、(1)在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小：-3，-1(2)求出(1)中各数的绝对值，并比较它们的大小(3)你发现了什么?2、比较下列每组数的大

5、小。(1)-1 和 5;(五组完成)(2)?(3)-8 和-3(七组完成)5 和-2.7(六组完成)6 五、达标检测：1：填空：绝对值是 10 的数有()|+15|=()|4|=()|0|=()|4|=()2：判断(1)、绝对值最小的数是 0。()(2)、一个数的绝对值一定是正数。()(3)、一个数的绝对值不可能是负数。()(4)、互为相反数的两个数，它们的绝对值一定相等。()(5)、一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越近。()六、总结：1 绝对值：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值.2.绝对值的性质：正数的绝对值是它本身;负数的绝对值是它的相反数;0 的绝对值是

6、 0.因为正数可用 a0 表示，负数可用 a0 表示，所以上述三条可表述成：(1)如果 a0，那么|a|=a(2)如果 a0，那么|a|=-a(3)如果 a=0，那么|a|=03、会利用绝对值比较两个负数的大小：两个负数比较大小，绝对值大的反而小.七、布置作业P50 页，知识技能第 1，2 题.数学绝对值教案二教学内容七年级上册课本 11-12 页 1.2.4 绝对值教学目标1.知识与能力目标：借助于数轴，初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值，初步学会求绝对值等于某一个正数的有理数。2.过程与方法目标：通过从数形两个侧面理解绝对值的意义，初步了解数形结合的思想方法。通过应用绝对值解决实际问

7、题，体会绝对值的意义。3.情感态度与价值观：通过应用绝对值解决实际问题，培养学生浓厚的学习兴趣，使学生能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲。教学重点与难点教学重点：绝对值的几何意义和代数意义，以及求一个数的绝对值。教学难点：绝对值定义的得出、意义的理解，以及求绝对值等于某一个正数的有理数。教学准备多媒体课件教学过程一、创设问题情境1、两只小狗从同一点 O 出发，在一条笔直的街上跑，一只向右跑 10 米到达 A 点，另一只向左跑 10 米到达 B 点。若规定向右为正，则 A 处记作?_，B 处记作_。以 O 为原点，取适当的单位长度画数轴，并标出 A、B 的位置。(用生动有趣的引例吸引

8、学生，即复习了数轴和相反数，又为下文作准备)。2、这两只小狗在跑的过程中，有没有共同的地方?在数轴上的 A、B 两点又有什么特征?(从形和数两个角度去感受绝对值)。3、在数轴上找到-5 和 5 的点，它们到原点的距离分别是多少?表示-和的点呢?小结：在实际生活中，有时存在这样的情况，无需考虑数的正负性质，比如：在计算小狗所跑的路程中，与小狗跑的方向无关，这时所走的路程只需用正数，这样就必须引进一个新的概念?绝对值。二、建立数学模型1、绝对值的概念(借助于数轴这一工具，师生共同讨论，引出绝对值的概念)绝对值的几何定义：一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。比如：-5 到原点的距离

9、是 5，所以-5 的绝对值是 5，记|-5|=5;5 的绝对值是 5，记做|5|=5。注意：与原点的关系 是个距离的概念2.练习 1：请学生举一个生活中的实际例子，说明解决有的问题只需考虑的数绝对值。温度上升了 5 度，用+5 表示的话，那么下降了 5 度，就用-5 表示，如果我们不去考虑它的意义(即：上升还是下降)，只考虑数量(即：温度)的变化，我们可以说：温度的变化都是5 度。银行存款，如果存入100 元用+100表示，那么取出 100 元就用-100 表示，如果我们不去考虑它的意义(即：存入还是取出)，只考虑数量的多少，我们可以说：金额都是 100 元。(通过应用绝对值解决实际问题，体会

10、绝对值的意义与作用，感受数学在生活中的价值。)三、应用深化知识1、例题求解例 1、求下列各数的绝对值-1.6,0,-10,+102、根据上述题目,让学生归纳总结绝对值的特点。(教师进行补充小结)特点：1、一个正数的绝对值是它本身2、一个负数的绝对值是它的相反数3、零的绝对值是零4、互为相反数的两个数的绝对值相等3.出示题目(1)-3 的符号是_，绝对值是_;(2)+3 的符号是_，绝对值是_;(3)-6.5 的符号是_，绝对值是_;(4)+6.5 的符号是_，绝对值是_;学生口答。师：上面我们看到任何一个有理数都是由符号，和绝对值两个部分构成。现在老师有一个问题想问问大家，在上一节课中我们规定

11、只有符号不同的两个数称互为相反数。那么大家在今天学习了绝对值以后，你能给相反数一个新的解释吗?5、练习 3：回答下列问题一个数的绝对值是它本身，这个数是什么数?一个数的绝对值是它的相反数，这个数是什么数?一个数的绝对值一定是正数吗?一个数的绝对值不可能是负数，对吗?绝对值是同一个正数的数有两个，它们互为相反数，这句话对吗?(由学生口答完成，进一步巩固绝对值的概念)6、例 2.求绝对值等于 4 的数(让学生考虑这样的数有几个，是怎样得出这个结果的呢?对后一个问题由学生去讨论，启发学生从数与形两个方面考虑，培养学生的发散思维能力。)分析：从数字上分析|+4|=4，|-4|=4 绝对值等于 4 的数

12、是+4 和-4 画一个数轴(如下图)从几何意义上分析，画一个数轴(如下图)因为数轴上到原点的距离等于 4 个单位长度的点有两个,即表示+4 的点 P 和表示-4 的点 M所以绝对值等于 4 的数是+4 和-4.6、练习：做书上 12 页课内练习 1、2 两题。四、归纳小结1、本节课我们学习了什么知识?2、你觉得本节课有什么收获?3、由学生自行总结在自主探究，合作学习中的体会。五、课后作业1、让学生去寻找一些生活中只考虑绝对值的实际例子。2、课本 15 页的作业题。数学绝对值教案三一、学习与导学目标：知识与技能：会求出一个数的绝对值，能利用数轴及绝对值的知识，比较两个有理数的大小;过程与方法：经

13、历绝对值概念的形成，初步体会数形结合的思想方法，丰富解决问题的策略;情感态度：通过创设情境，初步感悟学习绝对值的必要性，促进责任心的形成。二、学程与导程活动：A、创设情境(幻灯片或挂图)1、两辆汽车，其一向东行驶 10km，另一向西行驶 8km。为了区别，可规定向东行驶为正，则分别记作+10km 和-8km。但在计算出租车收费，汽车行驶所耗的汽油，起主要作用的是汽车行驶的路程，而不是行驶的方向。此时，行驶路程则分别记作 10km和 8km。再如测量误差问题、排球重量谁更接近标准问题2、在讨论数轴上的点与原点的距离时，只需要观察它与原点相隔多少个单位长度，与位于原点何方无关。B、学习概念：1、我

14、们把在数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫做数 a 的绝对值(absolute value)，记作a(幻灯片)。因此，上述+10，-8 的绝对值分别是 10，8。如在数轴上表示数-6 的点和表示数 6 的点与原点的距离都是 6，所以，-6 和 6 的绝对值都是 6，记作-6=6，6=6。(互为相反数的两个数的绝对值相同)2、尝试回答(1)+2=，1/5=，+8.2=;(2)-3=，-0.2=，-8.2=;(3)0=。(幻灯片)思考：你能从中发现什么规律?引导学生得出：(幻灯片)性质：一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;零的绝对值是零。如果用字母 a 表示有理数，上述性质可表

15、述为：当 a 是正数时，a=a;当 a 是负数时，a=-a;当 a=0 时，a=0。解答课本 P19/7 及 P15 练习，由 P19/7 体会绝对值在实际中的应用，由练习 1 体会上面的三个等式，由练习 2 中提到的绝对值大小、数轴，引出问题：在引入负数以后，如何比较两个数的大小，尤其是两个负数的大小?3、让我们仍然回到实际中去看看有怎样的启发，引导阅读P16(幻灯片)。显然，结合问题的实际意义不难得到：-4-3-2-1012。因此，在数轴上你有何发现?生讨论后发现：从左往右表示的数越来越大。再找几个量试试是否如此?这些数的绝对值的大小如何?(可利用 P19/6，8 为素材)通过以上探究活动得到：正数大于 0，0 大于负数，正数大于负数;两个负数，绝对值大的反而小。4、师生活动比较下列各对数的大小：P17 例，P18 练习。5、师生小结归纳(幻灯片)三、笔记与板书提纲：1、幻灯片2、师生板演练习 P15/1四、练习与拓展选题：P19/4，5，9，10初中数学关于绝对值教案范文