2018-2019学年上海市浦东新区七年级(上)期末数学试卷.pdf

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1、2019202020192020 学年上海市浦东新区七年级（上）期末数学试卷学年上海市浦东新区七年级（上）期末数学试卷一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 6 6 小题，每题小题，每题 2 2 分，共分，共 1212 分分1（2 分）下列代数式中，单项式是（）D32（2 分）能说明图中阴影部分面积的式子是（）AabB3aCA（a+b）（ab）=a2b2B（a+b）2=a2+2ab+b2C（ab）2=a22ab+b262D（a+b）2（ab）2=4ab223（2 分）下列分式中，最简分式是（）A B1536C211D4（2 分）下列代数式计算内的结果等于Aa1 2213的是（）Da(1 2)

2、2Ba(1 2)2Ca1 225（2 分）图中是由五个形状、大小相同的正方形组成的图形，如果去掉其中一个正方形，使得剩下的图形是一个中心对称图形，那么不同的方法有几种（）A1B2C3D46（2 分）下列图形中是轴对称图形但不是旋转对称图形的是（）ABCD二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 1212 题，每题题，每题 3 3 分，共分，共 3636 分分17（3 分）计算：（3）2=28（3 分）分解因式：2x332x=9（3 分）分解因式：（x+y）210（x+y）+25=10（3 分）计算：16x5y84xy2=11（3 分）计算：（20 x4+15x3y25x2）5x2=312（3

3、分）已知：a+b=，ab=1，化简（a2）（b2）的结果是213（3分）如果关于x的二次三项式4x2+kx+9是完全平方式，那么k的值是114（3 分）当 x时，分式有意义315（3 分）钢轨温度每变化1，每米钢轨就伸缩0.0000118 米，用科学记数法表示 0.0000118 为16（3 分）如图，将三角形ABC 沿射线 AC 向右平移后得到三角形 CDE，如果BAC=40，BCA=60，那么BCD 的度数是17（3 分）将长方形纸片 ABCD 沿对角线 BD 翻折后展平（如图）：将三角形ABC 翻折，使 AB 边落在 BC 上与 EB 重合，折痕为 BG；再将三角形 BCD 翻折，使BD

4、边落在BC上与BF重合，折痕为BH（如图），此时GBH的度数是18（3 分）古希腊毕达哥拉斯学派把自然数与小石子摆成的形状比拟，借此把自然数分类，图中的五角形数分别表示数1，5，12，22，那么第n 个五角形数是三、解答题：每题三、解答题：每题 6 6 分，共分，共 2424 分分19（6 分）计算：（1）x10 x3+（x）3x4+x0；（2）（2x+y）2y（y+4x）+（2x）220（6 分）分解因式：（1）3a512a4+9a3；（2）x2+3yxy3x21（6 分）解方程：36323=22（6 分）（1）请在图 1 中画出四边形 ABCD 向右平移 4 格，向下平移3 格后的图形；（

5、2）请在图 2 中画出三角形 ABC 关于点 O 的中心对称的图形四、解答题：四、解答题：2323 题题 6 6 分，分，2424 题题 7 7 分，分，2525 题题 7 7 分，分，2626 题题 8 8 分，共分，共 2828 分分23（6 分）先化简，再求值：，其中 x=3224224（7 分）某服装厂准备加工 400 套运动装，在加工完 160 套后，采用了新技术，使得工作效率比原来提高 1 倍，结果共用了 14 天完成任务，问原来每天加工服装多少套？1232325（7 分）如图，小明自制了一个正整数数字排列图，他用一个长方形框出任意相邻的两行两列的四个数列出等式：157616=9由

6、此他猜想：在长方形框中，左下角与右上角两数之积减去左上角与右下角两数之积，差为9（1）请你在上图中任意框出另一个相邻的两行两列的四个数，将它们写在下面的长方形框内，并列式计算出结果，验证与小明的计算结果是否相同（2）小明猜想：“用一个长方形框出任意相邻的两行两列的四个数，左下角与右上角两数之积减去左上角与右下角两数之积差为 9”请用代数式的相关知识说明小明的猜想是否正确（3）如果框出相邻的两行三列的六个数为：，那么在长方形框中，左下角与右上角两数之积减去左上角与右下角两数之积的差是多少？26（8 分）如图，正方形 ABCD，点 M 是线段 CB 延长线一点，连结 AM，AB=a，BM=b（1）

7、将线段 AM 沿着射线 AD 运动，使得点 A 与点 D 重合，用代数式表示线段AM 扫过的平面部分的面积（2）将三角形 ABM 绕着点 A 旋转，使得 AB 与 AD 重合，点 M 落在点 N，连结MN，用代数式表示三角形 CMN 的面积（3）将三角形 ABM 顺时针旋转，使旋转后的三角形有一边与正方形的一边完全重合（第（2）小题的情况除外），请在如图中画出符合条件的3 种情况，并写出相应的旋转中心和旋转角2015201620152016 学年上海市浦东新区七年级学年上海市浦东新区七年级（上）（上）期末数学试期末数学试卷卷参考答案与试题解析参考答案与试题解析一、选择题：本大题共一、选择题：本

8、大题共 6 6 小题，每题小题，每题 2 2 分，共分，共 1212 分分1（2 分）下列代数式中，单项式是（）AabB3aC3D【解答】解：A、ab 是多项式，故 A 错误；B、3a 是单项式，故 B 正确；C、是多项式，故 C 错误；3D、分母中含有字母是分式，故 D 错误故选：B2（2 分）能说明图中阴影部分面积的式子是（）A（a+b）（ab）=a2b2B（a+b）2=a2+2ab+b2C（ab）2=a22ab+b2D（a+b）2（ab）2=4ab【解答】解：如图原来图中阴影部分面积=（a+b）（ab），右图中把 S1移动到 S2处，右图中阴影部分面积=a2b2原来阴影部分面积=右图中阴

9、影部分面积（a+b）（ab）=a2b23（2 分）下列分式中，最简分式是（）A B1536D2162【解答】解：A、=不是最简分式，错误；15521B、=不是最简分式，错误；3631C、是最简分式，正确；2122D、=不是最简分式，错误；故选 C6222C14（2 分）下列代数式计算内的结果等于Aa1 2213的是（）Da(1 2)2112 )Ca 222111【解答】解：A、原式=2=3，正确；111B、原式=a（22）=a4=aa4=a5，错误；Ba(C、原式=aa2a2=a5，错误；D、原式=a1=a，错误，故选 A5（2 分）图中是由五个形状、大小相同的正方形组成的图形，如果去掉其中一

10、个正方形，使得剩下的图形是一个中心对称图形，那么不同的方法有几种（）A1B2C3D4【解答】解：去掉一个正方形，得到中心对称图形，如图所示：，共 2 种方法故选 B6（2 分）下列图形中是轴对称图形但不是旋转对称图形的是（）ABCD【解答】解：A、不是旋转对称图形，也不是轴对称图形，故此选项错误；B、不是旋转对称图形，不是轴对称图形，故此选项错误；C、是旋转对称图形，也是轴对称图形，故此选项错误；D、不是旋转对称图形，是轴对称图形，故此选项正确故选：D二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 1212 题，每题题，每题 3 3 分，共分，共 3636 分分117（3 分）计算：（3）2=y62

11、416【解答】解：原式=y 416故答案为：y 48（3 分）分解因式：2x332x=2x（x+4）（x4）【解答】解：原式=2x（x216）=2x（x+4）（x4）故答案为：2x（x+4）（x4）9（3 分）分解因式：（x+y）210（x+y）+25=（x+y5）2【解答】解：（x+y）210（x+y）+25=（x+y）210（x+y）+（5）2=（x+y5）2故答案为：（x+y5）210（3 分）计算：16x5y84xy2=4x4y6【解答】解：16x5y84xy2=4x4y6故答案为：4x4y611（3 分）计算：（20 x4+15x3y25x2）5x2=4x2+3xy5【解答】解：（2

12、0 x4+15x3y25x2）5x2=20 x45x2+15x3y5x225x25x2=4x2+3xy5故答案为：4x2+3xy5312（3 分）已知：a+b=，ab=1，化简（a2）（b2）的结果是22【解答】解：（a2）（b2）=ab2（a+b）+4，33当 a+b=，ab=1 时，原式=12+4=222故答案为：213（3 分）如果关于 x 的二次三项式 4x2+kx+9 是完全平方式，那么 k 的值是12【解答】解：关于 x 的二次三项式 4x2+kx+9 是完全平方式，k=12，故答案为：1214（3 分）当 x3时，分式有意义31【解答】解：根据题意得：x30解得：x315（3 分

13、）钢轨温度每变化1，每米钢轨就伸缩0.0000118 米，用科学记数法表示 0.0000118 为1.18105【解答】解：0.0000118=1.18105，故答案为 1.1810516（3 分）如图，将三角形ABC 沿射线 AC 向右平移后得到三角形 CDE，如果BAC=40，BCA=60，那么BCD 的度数是80【解答】解：将ABC 沿直线 AB 向右平移到达CDE 的位置，ACBCED，BAC=40，BCA=60，DCE=40，则BCD=1804060=80故答案为：8017（3 分）将长方形纸片 ABCD 沿对角线 BD 翻折后展平（如图）：将三角形ABC 翻折，使 AB 边落在 B

14、C 上与 EB 重合，折痕为 BG；再将三角形 BCD 翻折，使BD边落在BC上与BF重合，折痕为BH（如图），此时GBH的度数是4511【解答】解：由翻折的性质可知：ABG=BCG=ABC，CBH=DBH=22CBD111GBH=GBC+HBC=ABC+CBD=（ABC+CBD）=90=4522221故答案为：4518（3 分）古希腊毕达哥拉斯学派把自然数与小石子摆成的形状比拟，借此把自然数分类，图中的五角形数分别表示数1，5，12，22，那么第n 个五角形(31)数是2【解答】解：第一个有 1 个实心点，第二个有 1+13+1=5 个实心点，第三个有 1+13+1+23+1=12 个实心点

15、，第四个有 1+13+1+23+1+33+1=22 个实心点，3(1)(31)第 n 个有 1+13+1+23+1+33+1+3（n1）+1=+=个22实心点，(31)故答案为：2三、解答题：每题三、解答题：每题 6 6 分，共分，共 2424 分分19（6 分）计算：（1）x10 x3+（x）3x4+x0；（2）（2x+y）2y（y+4x）+（2x）2【解答】解：（1）x10 x3+（x）3x4+x0=x103x3+4+1=x7x7+1=1；（2）（2x+y）2y（y+4x）+（2x）2=4x2+4xy+y2y24xy+4x2=8x220（6 分）分解因式：（1）3a512a4+9a3；（2

16、）x2+3yxy3x【解答】解：（1）原式=3a3（a24a+3）=3a3（a1）（a3）；（2）原式=（x2xy）+（3y3x）=x（xy）+3（yx）=（xy）（x3）21（6 分）解方程：36+32+3=【解答】解：去分母得：3（x+3）6=2x，去括号得：3x+96=2x，移项合并得：x=3，经检验 x=3 是增根，分式方程无解22（6 分）（1）请在图 1 中画出四边形 ABCD 向右平移 4 格，向下平移3 格后的图形；（2）请在图 2 中画出三角形 ABC 关于点 O 的中心对称的图形【解答】解：（1）（2）所作图形如图所示：四、解答题：四、解答题：2323 题题 6 6 分，分

17、，2424 题题 7 7 分，分，2525 题题 7 7 分，分，2626 题题 8 8 分，共分，共 2828 分分23（6 分）先化简，再求值：，其中 x=32242232【解答】解：原式=(2)(2)(2)(3)21=(2)(2)23=(2)1=，(2)11当 x=3 时，原式=3(32)31232324（7 分）某服装厂准备加工 400 套运动装，在加工完 160 套后，采用了新技术，使得工作效率比原来提高 1 倍，结果共用了 14 天完成任务，问原来每天加工服装多少套？【解答】解：设原来每天加工服装 x 套，则采用了新技术后每天加工 2x 套160 400160则+=14，2解得 x

18、=20，经检验，x=20 是原方程的根，并符合题意答：原来每天加工服装 20 套25（7 分）如图，小明自制了一个正整数数字排列图，他用一个长方形框出任意相邻的两行两列的四个数列出等式：157616=9由此他猜想：在长方形框中，左下角与右上角两数之积减去左上角与右下角两数之积，差为9（1）请你在上图中任意框出另一个相邻的两行两列的四个数，将它们写在下面的长方形框内，并列式计算出结果，验证与小明的计算结果是否相同（2）小明猜想：“用一个长方形框出任意相邻的两行两列的四个数，左下角与右上角两数之积减去左上角与右下角两数之积差为 9”请用代数式的相关知识说明小明的猜想是否正确（3）如果框出相邻的两行

19、三列的六个数为：，那么在长方形框中，左下角与右上角两数之积减去左上角与右下角两数之积的差是多少？【解答】解：（1）假设圈出的四个数字分别为 20，21，29，30；则 21292030=609600=9，答：与小明的计算结果相同（2）设左上角表示的数为 a，则右上角数字为 a+1，左下角数字为 a+9，右下角的数为 a+10，（a+9）（a+1）a（a+10）=a2+10a+9a210a=9，小明的猜想是正确的（3）3651364436423653=1330424413304226=1826（8 分）如图，正方形 ABCD，点 M 是线段 CB 延长线一点，连结 AM，AB=a，BM=b（1）

20、将线段 AM 沿着射线 AD 运动，使得点 A 与点 D 重合，用代数式表示线段AM 扫过的平面部分的面积（2）将三角形 ABM 绕着点 A 旋转，使得 AB 与 AD 重合，点 M 落在点 N，连结MN，用代数式表示三角形 CMN 的面积（3）将三角形 ABM 顺时针旋转，使旋转后的三角形有一边与正方形的一边完全重合（第（2）小题的情况除外），请在如图中画出符合条件的3 种情况，并写出相应的旋转中心和旋转角【解答】解：（1）ADDC=a2，答：线段 AM 扫过的平面部分的面积为 a2，；1111（2）=(+)()=22，22221212答：三角形 CMN 的面积为 ；22（3）如图 1，旋转中心：AB 边的中点为 O，顺时针 180，；如图 2，旋转中心：点 B；顺时针旋转 90，；如图 3，旋转中心：正方形对角线交点 O；顺时针旋转 90，