人教版九年级数学上册第一单元测试题.pdf

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1、人教版九年级数学上册人教版九年级数学上册 第第 2121 章章 一元二次方程一元二次方程 单元检测试卷单元检测试卷学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_一、选择题（本题共计 10 小题，每题 3 分，共计 30 分，）1.已知一元二次方程(1)2 4+4 2=0有实数根，则的取值范围是（）1A.1B.且 1C.1D.1 12.已知=2是一元二次方程2+=0的一个解，则的值是（）A.6B.6C.0D.0或63.方程(1)(+2)=1的解是（）A.2B.1，2C.1，1D.1，34.下面是某同学在一次测验中解答的填空题：(1)若2=2，则=；(2)方程2(1)=1的解为=1；(3)若4 22 3=

2、0，则2=3或1其中答案完全正确的题目个数为（）A.0个B.1个C.2个D.3个5.设、是方程2+2012=0的两个实数根，则2+2+的值为（）A.2008B.2009C.2010D.20116.方程2+2=1的左边配成完全平方后所得方程为（）A.(+1)2=2B.(1)2=2C.(+1)2=1D.(1)2=17.已知方程2+(2+1)+2 2=0的两实根的平方和等于11，的取值是（）B.3C.1D.3A.3或18.已知、是 的三边且满足2+2+2=10+24+26 338，则 的面积是（）A.60B.30C.65D.32.59.三角形两边长分别为4和8，第三边是方程2 8+12=0的解，则这

3、个三角形的周长是（）A.14B.18C.14和18D.14或1810.对原价为289元的某种药品进行连续两次降价后为256元，设平均每次降价的百分率为，则下面所列方程正确的是（）A.289(1 2)=256B.256(1)2=289C.289(1)2=256D.256(1 2)=289二、填空题（本题共计 10 小题，每题 3 分，共计 30 分，）11.若关于的方程3(1)(2)=(12)的两根之和与两根之积相等，则方程的根为_12.某厂一月份的总产量是500吨，三月份的总产量为720吨若平均每月增长率是，则=_13.若代数式(+3)(3 2)的值为4，则的值是_14.若一元二次方程(1)2

4、 4 5=0没有实数根，则的取值范围是_15.已知(2+1)2+(2+1)6=0，那么2+1=_16.若关于的一元二次方程2+(+3)+=0的一个根是2，则另一个根是_17.如果方程2 3+=0有两个相等的实数根，那么的值是_18.已知=2+2+18，=8+4 3，则，的大小关系是_19.已知关于的一元二次方程2 23+=0有两个相等的实数根，则值为_2120.已知1，2是方程2+6+3=0的两实数根，则+的值为_123三、解答题（本题共计 8 小题，共计 60 分，）21.(6 分)解下列方程（1）2(3)=(3)（2）用配方法解方程：2 4 4=0试卷第 1 页，总 15 页22.(6 分

5、)已知方程2(+1)6=0是关于的一元二次方程（1）求证：对于任意实数，方程总有两个不相等的实数根；（2）若方程的一个根是2，求的值及方程的另一个根23.（8 分）要建一个面积为150平方米的长方形养鸡场，为了节约材料，鸡场的一边靠着原有的一条墙，墙长为18米，另三边用竹篱笆围成，如果篱笆的长为35米，求鸡场的长与宽各为多少米？24.(8 分)“一碗面，一座城”！中江挂面在2017年全国魅力城市中，作为德阳市的一张名片登上中央电视台，为“德阳魅力城”的晋升立下了汗马功劳，为发展中江经济，县政府决定在 2016年底生产100吨挂面的基础上继续扩大生产规模，到2018年底产量达到169吨（1）求中

6、江挂面这两年产量的平均增长率；（2）若按此速度继续扩大生产规模，请你计算到2019年底时，中江挂面的产量将达到多少吨？每吨挂面可盈利6千元，则2019年仅挂面一项，能为中江赚多少钱？25.(8 分)由于受甲型11流感（起初叫猪流感）的影响，4月初某地猪肉价格大幅度下调，下调后每斤猪肉价格是原价格的3，原来用60元买到的猪肉下调后可多买2斤4月中旬，经专家研究证实，猪流感不是由猪传染，很快更名为甲型11流感因此，猪肉价格4月底开始回升，经过两个月后，猪肉价格上调为每斤14.4元2试卷第 2 页，总 15 页（1）求4月初猪肉价格下调后每斤多少元？（2）求5，6月份猪肉价格的月平均增长率26.(8

7、 分)今年深圳“读书月”期间，某书店将每本成本为30元的一批图书，以40元的单价出售时，每天的销售量是300本已知在每本涨价幅度不超过 10元的情况下，若每本涨价1元，则每天就会少售出10本，设每本书上涨了元请解答以下问题：（1）填空：每天可售出书_本（用含的代数式表示）；（2）若书店想通过售出这批图书每天获得3750元的利润，应涨价多少元？27.（8 分）如图，中，=90，=10，=8，点从点出发向点以2/的速度移动，点从点出发向点以1/的速度移动，当其中一点首先到达终点时运动停止，若、分别同时从，出发，几秒后四边形是 面积的3？2试卷第 3 页，总 15 页答案答案1.B2.A3.C试卷第

8、 4 页，总 15 页4.A5.D6.A7.C8.B9.B10.C11.9 3712.0.213.1=1031，2=114.19.320.1021.解2(3)(3)=0(3)(2 1)=0 3=0，（2）2 4=42 4+4=4+4(2)2=81=39：（1），2 1=02=122(3)=(3)，；，2 4 4=0 2=221=22+22=22+222.（1）证明=(+1)2 4(6)=(+1)2+24 0，对 于 任 意 实 数 ，方 程 总 有 两 个 不 相 等 的 实 数 根；（2）解：设 方 程 的 另 一 个 根 为 ，2+=+12=6根据题意得，=32 3=+1=2所以，则，解得

9、，所以的值为2，方程的另一个根，为323.长为15宽为1024.中江挂面这两年产量的平均增长率为30%到2019年底时，中江挂面的产量将达到219.7吨，2019年仅挂面一项，能为中江赚1318200元钱25.4 月 初 猪 肉 价 格 下 调 后 每 斤 10 元；（2）设 5、6 月 份 猪 肉 价 格 的 月 平 均 增 长 率 为 根据题意得：10(1+)2=14.41=0.2=20%2=2.2解得：，（舍去）试卷第 5 页，总 15 页答：5、6月份猪肉价格的月平均增长率为20%26.(300 10)若书店想每天获得3750元的利润，每本书应涨价5元28.点，出发2秒后可使四边形是

10、面积的32人教版九年级数学上册人教版九年级数学上册第第 2121 章章 一元二次方程一元二次方程 单元检测试卷单元检测试卷学校：_ 班级：_ 姓名：_考号：_一、选择题（本题共计 10 小题，每题 3 分，共计 30 分，）1.一元二次方程(1)2=1的解是（）B.=0A.1=0，2=1C.=2D.1=0，2=22.关于的一元二次方程2+=0的两个实数根分别为2和3，则（）A.=1，=6B.=1，=6C.=5，=6D.=1，=63.将方程2 8=10化为一元二次方程的一般形式，其中二次项系数为1，一次项系数、常数项分别是（）A.8、10B.8、10C.8、10D.8、104.用配方法解方程2

11、6+5=0，配方的结果是（）A.(3)2=1B.(3)2=1C.(+3)2=4D.(3)2=45.已知=1是方程2+2=0的一个根，则的值是（）A.1B.2C.2D.16.关于的一元二次方程22+22=3的两根应为（）A.2222C.4B.2，2D.227.为执行“两免一补“政策，某市2008年投入教育经费4900万元，预计2010年投入6400万元设这两年投入教育经费的年平均增长率为，那么下面列出的方程正确的是（）A.49002=6400 B.4900(1+)2=6400C.4900(1+%)2=6400D.4900(1+)+4900(1+)2=64008.关于的一元二次方程()2+=0，当

12、 0时的解为（）A.+B.C.D.无实数解9.已知代数式3 与2+3的值互为相反数，则的值是（）A.1或3B.1或3C.1或3D.1和310.如图，在 中，=50，=40，=90，点从点开始沿 边向点以2/的速度匀速移动，同时另一点由点开始以3/的速度沿着射线匀速移动，当 的面积等于3002运动试卷第 6 页，总 15 页时间为（）A.5秒B.20秒C.5秒或20秒D.不确定二、填空题（本题共计 10 小题，每题 3 分，共计 30 分，）11.方程52 2 11=0的解为_12.关于的一元二次方程(2 1)2 8+6=0无实数根，则的最小整数值是_13.已知72 12+52=0，且 ，则=_

13、14.若一元二次方程2(+1)+=0的两个实数根分别是2、，则 =_15.关于的一元二次方程(1)2 4 1=0总有实数根，则的取值范围是_16.已知，方程2+2 5=0的两根，那么2+3+的值是 _17.对于任意实数，关于的方程2 2(+1)2+2 1=0的根的情况为_18.某种植物的主干长出若干数目的支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是 91设每个支干长出个小分支，则可得方程为_19.在长宽为10、8的矩形纸片中央挖掉一个矩形，得到一个四边等宽的矩形方框如果挖掉部分的面积为242，则方框的边宽是_20.如图，在长为32米，宽为20米的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部

14、分），余下的部分种上小草要使草坪的面积为540平方米，则道路的宽为_米三、解答题（本题共计 7 小题，共计 60 分，）21.(8 分)解方程：（1）2 4 2=0(2)(+3)(6)=822.（6 分）有一幅长20、宽16的照片，现要为这幅照片配一个四条边宽度相同的相框，且相框边所占面积为照片面积的二分之一，求相框边的宽度23.(6 分)已知关于的一元二次方程2 2+2+1=0有两个实数根（1）试求的取值范围；试卷第 7 页，总 15 页（2）若此方程的两个实数根1、2，满足+=2，试求的值121124.(10 分)如图，小明把一张边长为10厘米的正方形硬纸板的四周各剪去一个同样大小的正方形

15、，再折合成一个无盖的长方体盒子，（1）如果要求长方体盒子的底面面积为812，求剪去的小正方形边长为多少？（2）长方体盒子的侧面积是否可能为602？为什么？25.(10 分)某商场一种商品的进价为每件30元，售价为每件40元每天可以销售48件，为尽快减少库存，商场决定降价促销（1）若该商品连续两次下调相同的百分率后售价降至每件32.4元，求两次下降的百分率；（2）经调查，若该商品每降价0.5元，每天可多销售4件，那么每天要想获得510元的利润，每件应降价多少元？26.（10 分）如图，一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用长为12的住房墙，另外三边用25长的建筑材料围成，为方便进出，在垂直于住房

16、墙的一边留一个1宽的门，所围矩形猪舍的长、宽分别为多少时，猪舍面积为802？试卷第 8 页，总 15 页27.(10 分)在某市组织的大型商业演出活动中，对团体购买门票实行优惠，决定在原定票价基础上每张降价80元，这样按原定票价需花费6000元购买的门票张数，现在只花费了4800元（1）求每张门票的原定票价；（2）根据实际情况，活动组织单位决定对于个人购票也采取优惠政策，原定票价经过连续二次降价后降为324元，求平均每次降价的百分率试卷第 9 页，总 15 页参考答案与试题解析参考答案与试题解析一、一、选择题选择题（本题共计（本题共计 10 10 小题小题，每题，每题 3 3 分分，共计，共计

17、 3030 分分）1.【答案】D【考点】解一元二次方程-直接开平方法【解析】先把方程直接开平方得到，再求的值就容易了2.【答案】B【考点】根与系数的关系【解析】根据根与系数的关系得到，然后解一次方程即可得到与的值3.【答案】D【考点】一元二次方程的一般形式【解析】一元二次方程，是常数且的、分别是二次项系数、一次项系数、常数项4.【答案】D【考点】解一元二次方程-配方法【解析】把常数项移项后，应该在左右两边同时加上一次项系数的一半的平方5.【答案】A【考点】一元二次方程的解【解析】由一元二次方程的解的定义，将=1代入已知方程列出关于的新方程，通过解新方程来求的值即可6.【答案】B【考点】解一元二

18、次方程-公式法【解析】试卷第 10 页，总 15 页先把方程化为一般式，再计算判别式的值，然后利用求根公式解方程即可7.【答案】B【考点】由实际问题抽象出一元二次方程【解析】这两年投入教育经费的年平均增长率为，根据某市2008年投入教育经费4900万元，预计2010年投入6400万元可列方程8.【答案】D【考点】解一元二次方程-直接开平方法【解析】首先把常数移到方程右边，再两边直接开平方，因为 0，故方程无实数解9.【答案】A【考点】解一元二次方程-因式分解法【解析】由于代数式3 与2+3的值互为相反数，则(3 )+(2+3)=0，整理得，2 2 3=0，根据方程系数的特点，应用因式分解法解答

19、10.【答案】C【考点】一元二次方程的应用【解析】根据三角形的面积公式列出方程即可解决问题二、二、填空题填空题（本题共计（本题共计 10 10 小题小题，每题，每题 3 3 分分，共计，共计 3030 分分）11.【答案】【考点】解一元二次方程-公式法【解析】找出方程中，的值，代入求根公式即可求出解12.【答案】【考点】根的判别式一元二次方程的定义【解析】试卷第 11 页，总 15 页根据一元二次方程的定义和判别式的意义得到且，解得，然后找出此范围内的最小整数即可13.【答案】或【考点】解一元二次方程-因式分解法【解析】分解因式后求出，分别代入求出即可14.【答案】【考点】根与系数的关系【解析

20、】根据根与系数的关系得出，变形即可得出答案15.【答案】且【考点】根的判别式一元二次方程的定义【解析】由方程为一元二次方程可得知；由方程总有实数根可得出根的判别式，解关于的一元一次不等式即可得出结论16.【答案】【考点】根与系数的关系一元二次方程的解【解析】欲求的值，先把此代数式变形为两根之积或两根之和的形式，代入数值计算即可17.【答案】有两个不相等的实数根【考点】根的判别式【解析】首先确定，然后求出的值，进而作出判断18.【答案】【考点】由实际问题抽象出一元二次方程【解析】由题意设每个支干长出个小分支，每个小分支又长出个分支，则又长出个分支，则共有个分支，即可列方程试卷第 12 页，总 1

21、5 页19.【答案】【考点】一元二次方程的应用【解析】设方框的边宽为，则挖掉的矩形的长为，宽为，根据“挖掉部分的面积为”列出方程并解答即可20.【答案】【考点】一元二次方程的应用【解析】把四块耕地拼到一起正好构成一个矩形，矩形的长和宽分别是和，根据矩形的面积公式，列出关于道路宽的方程求解三、三、解答题解答题（本题共计（本题共计 7 7 小题小题，共计，共计 6060 分分）21.【答案】解：（1），所以，；（2），或，所以，【考点】解一元二次方程-因式分解法解一元二次方程-配方法【解析】（1）利用配方法解方程；（2）先把方程化为一般式，然后利用因式分解法解方程22.【答案】相框边的宽度为2【考

22、点】一元二次方程的应用【解析】设镜框边宽度为，则镜框长为(20+2)，宽为(16+2)，完整图形面积为照片面积的(1+2)，依题意列方程求解23.【答案】解：（1）方程有实数根，=42 4(2+1)0，解得 11试卷第 13 页，总 15 页1+2=2（2）由根与系数关系知：，12=2+1又+=2，化简代入得2+1=2，12112解得=1，经检验=1是方程的根且使原方程有实数根，=1【考点】根的判别式根与系数的关系【解析】（1）根据方程有两个实数根可以得到 0，从而求得的取值范围；（2）利用根与系数的关系将两根之和和两根之积代入代数式求的值即可24.【答案】剪去的小正方形边长为0.5；（2）设

23、剪去的正方形的边长为4(10 2)=60，整理可得：22 10+15=0，=2 4=100 4 2 15=20 0，此方程没有实数根，长方体盒子的侧面积不可能为602【考点】一元二次方程的应用根的判别式【解析】（1）等量关系为：（10 2剪去正方形的边长）2=81，把相关数值代入即可求解（2）利用长方体盒子的侧面积为602，求出一元二次方程根的情况即可25.【答案】该商品连续两次下调相同的百分率后售价降至每件32.4元，两次下降的百分率啊10%；（2）设每天要想获得510元的利润，且更有利于减少库存，则每件商品应降价510元，由题意，得(40 30 )(0.5+4)=510，解得：1=8，2=

24、60有利于减少库存，=60答：要使商场每月销售这种商品的利润达到7200元，且更有利于减少库存，则每件商品应降价60元【考点】一元二次方程的应用【解析】（1）设每次降价的百分率为，(1)2为两次降价的百分率，40降至32.4就是方程的平衡条件，列出方程求解即可；（2）设每天要想获得510元的利润，且更有利于减少库存，则每件商品应降价元，由销售问题的数量关系建立方程求出其解即可试卷第 14 页，总 15 页26.【答案】所围矩形猪舍的长为10、宽为8【考点】一元二次方程的应用【解析】设矩形猪舍垂直于住房墙一边长为可以得出平行于墙的一边的长为(25 2+1)根据矩形的面积公式建立方程求出其解就可以了27.【答案】每张门票的原定票价为400元；（2）设平均每次降价的百分率为，根据题意得400(1 )2=324，解得：1=0.1，2=1.9（不合题意，舍去）答：平均每次降价10%【考点】一元二次方程的应用分式方程的应用【解析】（1）设每张门票的原定票价为元，则现在每张门票的票价为(80)元，根据“按原定票价需花费6000元购买的门票张数，现在只花费了4800元”建立方程，解方程即可；（2）设平均每次降价的百分率为，根据“原定票价经过连续二次降价后降为324元”建立方程，解方程即可试卷第 15 页，总 15 页