人教版六年级小升初数学试题附答案解析.pdf

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1、2021-20222021-2022 学年小升初模拟测试学年小升初模拟测试人教版数学试题人教版数学试题学校_班级_姓名_成绩_(时间：时间：9090 分钟分钟总分：总分：100100 分分)一、选择题一、选择题1一次数学考试,5 名同学的分数从小到大排列是 76 分、82 分、a分、86 分、92 分,他们的平均分可能是（）A 75B 84C 86D 932右图中三角形 A,B 的面积都是长方形面积的,则阴影部分面积是长方形面积的（）A B C D 3（2013东莞市）如果要测量一个瓶子的容积,测得瓶子的底面直径为 10 厘米,然后给瓶子内盛入一些水,正放时水高 20 厘米,倒放时水高 25

2、厘米,瓶子深 30 厘米那么这个瓶子的容积是（）厘米3 A 500 B 625 C 750 D 25004一次数学测试,全班平均分是 91.2 分,已知女生有 21 人,平均每人 92 分,男生平均每人 90.5 分,这个班男生有（）人A 26B 25C 24D 2315如图 4 个杯子叠起来高 20 厘米,6 个杯子叠起来高 26 厘米。n 个杯子叠起来可以用关系式（）表示。A 6n10三、图形计算三、图形计算B 6n4C 3n11D 3n86已知 A E 的长是 A C 长的的面积。11,D B 是 A B 长的,阴影部分的面积是 20 平方厘米,求三角形 A B C437简便运算。255

3、32（97）（）23.3（225%）481（175%）28.797947六、填空题六、填空题8张瑶在班上的座位是（4,3）,表示她坐在第_列第_行,她后边第 2 个同学的位置是_,她左边同学的位置是_。9三个分数的和是 3,它们的分母相同,分子的比为 2：3：4,则最大的分数为_10用小棒按照如下方式摆图形。2（1）摆 1 个八边形需要 8 根小棒,摆 2 个八边形需要_根小棒,摆 3 个八边形需要_根小棒,摆 30 个八边形需要_根小棒。3（2）如果想摆 n 个八边形,需要_根小棒。（3）有 2010 根小棒,可以摆_个这样的八边形。11如图,用 8 块相同的长方形地砖拼成一个宽为 60C

4、m 的矩形地面,则每块长方形地砖的长和宽分别是_ 和_。12在一个比例中,两个比的比值都是 3,这个比例的外项分别是 12 和 45,这个比例是（_）。七、解答题七、解答题13甲、乙两辆车分别从 A、B 两地同时相向而行,甲车每小时行 45 千米。当两车在途中相遇时,甲车行的路程与乙车行的路程的比是3:2。相遇后,两车立即返回各自的出发点,这时甲车把速度提高3了20%,乙车速度不变。当甲车返回 A 地时,乙车距离 B 地还有小时的路程。5（1）甲、乙两车相遇前的速度比是_,相遇后的速度比是_。（2）求出 A、B 两地之间的路程。14李立 和明 明同 时从相 距 960 米的两 地相对 走来。李

5、 立每 分钟走 58 米,明明每 分钟走 62米。经过 几分 钟两 人相遇?15甲、乙从A、B 两地同时相对开出,5小时后相遇。相遇后两车继续按原速行使,又经过3小时甲车到达 B 地,乙车距 A 地还有 120 千米。A、B 两地相距多少千米?416某 8 个数的平均数为 80,若把其中的一个数改为 90,则平均数变成了 60。问被改动的数原来是多少?176 支足球队进行单循环比赛,即每两队之间都比赛一场每场比赛胜者得 3 分,负者得 0 分,平局各得 1 分现在比赛已进行了 4 轮,即每队都已与 4 个队比赛过,各队已赛 4 场的得分之和互不相同已知总得分居第三位的队共得7分,并且有4场球踢

6、成平局,那么总得分居第五位的队最多可得多少分?最少可得多少分?118某班一次集会,请假人数是出席人数的,中途又有一人请假离开,这样一来,请假人数是出席人93数的,那么,这个班共有多少人?225参考答案参考答案1B【分析】先假设,当A 为最大时,根据“总成绩总人数=平均数”求出其平均数；再假设A 为最小时,算出其平均数,然后与给出的选项中的平均数进行比较,得出结论故选 B【详解】由题意可知,82A 86,当 A=85 时,5平均分最大为：（76+82+85+86+92）=4215=84.2（分）,当 A=83 时,平均分最小为：5,（76+82+83+86+92）=4195=83.8（分）,选项

7、中符合条件的只有 842D【解析】试题分析：如图所示,依据A、B 的面积和长方形的面积的关系,即可得出,E、F分别是长方形的长和宽的中点,则三角形 A EF 的面积就等于长方形面积的,而四边形 A EC F 的面积是长方形面积的,从而依据阴影部分是面积=四边形 A EC F 的面积三角形 A EF 的面积,即可求解6解：设长方形的长和宽分别为M、N,B C =B E M=MN因为 A 的面积=B E所以 B E=N,则 E 是长方形的宽 A B 的中点,同理 F 是长方形的长 A D 的中点；则 SA EF=M N=MN,所以阴影部分的面积=（MN=MN MN,=MN；答：阴影部分面积是长方形

8、面积的 故答案为 D 点评：解答此题的关键是求出三角形A EF 的面积与长方形的面积的关系,即可轻松解答问题,关键是先证明 E、F 分别是 A B、A D 的中点3B【解析】试题分析：空隙部分的体积就相当于高为3025=5 厘米,底面直径为 10 厘米的圆柱的体积,所以这个瓶子的容积就相当于高为 20+5=25 厘米,底面直径为 10 厘米的圆柱的体积,然后根据圆柱的体积公式：V=Sh,代入数据解答即可解答：解：3025=5（厘米）20+5=25（厘米）2）225（10=2525=625（立方厘米）答：这个瓶子的容积为 625 立方厘米故选：B 点评：本题解答的难点和关键是把不规则的空隙部分的

9、体积转化为规则的圆柱的体积,运用等积变形解答72）MN,4C【详解】21（9291.2）（91.290.5）210.70.80.716.824（人）答：这个班有男生 24 人故选 C5D【分析】先求出每个摞起来的杯子露出来的高度和一个杯子的高度,摞起来的总高度（杯子数1）每个摞起来的杯子露出来的高度一个杯子的高度,用字母表示出来,化简即可。【详解】（2620）（64）263（厘米）203320911（厘米）311（n1）3n3113n8故答案为：D【点睛】关键是通过两幅图之间的关系求出每个摞起来的杯子露出来的高度和一个杯子的高度。8640 平方厘米【分析】根据题意可知,以 A C、A E、C

10、E 为底,三角形 A C D、三角形 A ED 和三角形 C ED 的高是相等的,因为 A E133A C,所以 C EA C,在等高的情况下,三角形 C ED 的面积三角形 A C D 的面积,已知三角形 C ED 的面444380积是 20 平方厘米,所以 20（平方厘米）就是三角形A C D 的面积；同理,可求出三角形 A B C 的面积。34【详解】113442013480（平方厘米）3123380240（平方厘米）33所以：三角形 A B C 的面积是 40 平方厘米。故答案为：40 平方厘米。【点睛】此题重点考查三角形面积与底的比例关系,当高相同时,对应底边的比面积的比。713；1

11、75【分析】先都化成假分数,再把前面括号内数写成后面括号内数乘倍数,然后整体约分；把算式中分百分数转换成分数,利用乘法分配律计算。【详解】（925527）（）9797656555）（）79795555）（）7979（13（13；923.3（225%）48123.311328.7（175%）433328.748114443（23.34828.7）4175843（4,5）（3,3）【分析】看到本题我们先清楚用到的知识点是用数对表示位置,第 n 列、m 行用数对表示为（n,m）；后边第 2 个的位置是行数加 2,用数对表示为（n,m2）；左边的位置是列数减1,用数对表示为（n1,m）。这道题就迎刃而

12、解。【详解】（4,3）表示的列数为第4 列（4,3）表示的行数为第3 行后边 2 个同学的位置为（4,5）左边同学的位置为（3,3）【点睛】本题考查的是用数对表示位置,第 n 列、m 行用数对表示为（n,m）；该位置的前后 x 个位置可表示为（n,mx）或者（n,mx）；该位置的左右 y 个位置可表示为（ny,m）或者（ny,m）。9【解析】略10152221117n287【分析】（1）（2）由图可以看出：107摆一个八边形需要 8 根小棒,摆 2 个八边形需要 8715 根小棒以后每增加一个八边形,摆 3 个八边形需要 82717n 根小棒,据此22 根小棒,也就是每增加一个八边形就增加7

13、根小棒,所以摆 n 个八边形需要 8（n1）即可解答。（3）由摆一个八边形需要8 根小棒可得：17n2010,解得 n 即可。【详解】（1）根据题干分析可得：摆成 n 个八边形就需要 17n 根小棒,715（根）,当 n2 时,需要小棒 12722（根）,当 n3 时,需要小棒 137211（根）,当 n30 时,需要小棒 130所以,摆 2 个八边形需要 15 根小棒,摆 3 个八边形需要 22 根小棒,摆 30 个八边形需要 211 根小棒。（2）由（1）可知：摆 n 个八边形,需要 17n 根小棒（3）17n201017n1201017n20097n720097n287所以,有 2010

14、 根小棒,可以摆 287 个这样的八边形。故答案为：15；22；211,17n；287。【点睛】主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力。对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化,是按照什么规律变化的,通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解。1115C m45C m【分析】由图可能看出,每块长方形地砖的长是宽的3 倍,铺成的长方形的宽是60C m,是由长方形地砖的1 长加 1 宽拼成的,相当于宽的 4 倍,据此可求每块地砖的宽,进而求出长。11【详解】如图,60415（C m）,15345（C m）,答：每块长方形地砖的长和宽分别是45C m 和 15C m；故答案为

15、 15C m,45C m。【点睛】根据图示找到长方形地砖长和宽的关系是解答本题的关键。1212413545 或 45153612【分析】由题意知：这个比例的外项分别是12 和 45,那这个比例有两种情况：12（）（）45 或 45（）（）12,再根据比的前项、后项与比值的关系,即可求得两个对应的内项。据此解答。【详解】由分析知：1234、453135；45315、12336综合以上得出这个比例为：12413545 或 45153612【点睛】利用比的前项、后项与比的关系进行计算,是解答本题的关键。13（1）3:2；9512（2）270 千米【分析】相遇时,甲车行的路程与乙车行的路程的比是3:2

16、,则甲行了全程的3322,乙行了全程的；相同时间3 253 2523内,两车的速度比等于所行驶的路程比,由此可知：开始时甲和乙的速度比为3:2,所以,乙车速度为 4530 千米/295,当甲车返回 A 地时,甲又行驶了全程的时,相遇后,甲车和乙车的速度比为3（120%）3,则乙又行了全5程的351321,则 A B 两地的距离为 30（）,据此解答即可。535935【详解】（1）4530（千米/时）；甲、乙两车相遇前的速度比是453032；3（120%）1.233.6；相遇后甲、乙两车的速度比是3.6295；23（2）当甲车返回 A 地时,甲又行驶了全程的3351,则乙又行了全程的；55933

17、0（3521）5318115270（千米）；答：A、B 两地之间的路程为 270 千米。【点睛】解答本题的关键是根据“相同时间内,两车的速度比等于所行驶的路程比”进行分析解答。14960（58+62）13=960 60=16（分钟）答：经过 16 分钟两人相遇。【解析】先求出两人的速度和,再用总路程除以两人的速度和即可求解。15300 千米【分析】把 A、B 两地的距离看作单位“1”,根据题意可知,甲车、乙车每小时总共行全程的时,甲每小时行全程的1,甲车行完全程需要 538 小5111,那么乙车每小时行全程的,再乘8小时求出乙车行全程的分率,再用1减去它,求出剩下858全程的分率,它对应的数是

18、 120,用除法求出 A、B 两地相距多少千米。【详解】538 小时1（1118）58352525120300（千米）答：A、B 两地相距 300 千米。【点睛】解答此题的关键是找清题中的数量间的关系,考查了学生分析解决问题的能力。16250【分析】8640；再根据“把其中的一个数改为90,这 8 个数的平均数为根据“8 个数的平均数为 80”,可知这 8 个数的和是 8060”,可知改动了一个数后这8个数的和是608480；进而用640480160,160是增加的数,则原来的数是16090250,据此解答即可。【详解】14808608903640480905250答：这个被改的数原来是250

19、。【点睛】此题考查了平均数的含义及求平均数的方法的逆用,关键是求出增加的部分是多少。17最多可得 3 分,最少可得 1 分【解析】每轮赛 3 场,最多产生33 9分,四轮最多49 36分现在有 4 场踢成平局,每平一场少 1 分,所以总分为3641 32前三名得分的和至少为789 24.所以后三名的得分的和至多为3224 8.第 5 名如果得 4 分,则后三名的得分的和至少为45 9,这不可能,所以第 5 名最多得 3 分,图(a)为取 3 分时的一种可能的赛况图显然第 5 名最少得 1 分,图(B)为取 1 分时的一种可能的赛况图以下由第 5 名得分情况给出详细赛况：151850 人【分析】因为总人数未变,以总人数作为“1”。原来请假人数占总人数的l（13,现在请假人数占总人数的,这个班共有：3221913）50（人）。32219【详解】这个班共有人数：1（答：这个班共有 50 人131）150（人）322195016