人教版五年级上册数学-植树问题精品教案.pdf

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1、植树问题植树问题第第 1 1 课时课时植树问题植树问题(一一)课时目标导航一、教学内容植树问题(一)。(教材第 106 页例 1)二、教学目标1理解并掌握“植树问题”的基本解题方法，并能解决一些实际生活中存在的与“植树”有关的问题。2掌握“植树问题”的第一种情况：两端都栽(即间隔数比棵数少 1 的情况)。3培养学生认真审题的好习惯。三、重点难点重点：两端都栽的植树问题的解题方法。难点：间隔数与棵数之间的规律。一、情境引入春天是植树的季节，同学们，你们每年都参加植树造林的活动吗？你们可曾注意到植树中也有很多学问，由于植树的线路不同，植树的情况也就不同，你们想了解植树中的学问并学会怎样解决植树问题

2、吗？这个单元我们共同来研究你们想要解决的问题。二、学习新课教学教材第 106 页例 1。师：为什么要在公路的两旁栽上树呢？(学生自由发言)教师讲解：树木能够涵养水分，减少水分的流失，还能净化空气，因此植树造林有助于环境的改善。(渗透植树造林的环保意识)(出示教材第 106 页例 1 的情境图)同学们在全长100 m的小路一边植树，每隔5 m栽一棵(两端要栽)。一共要栽多少棵树？(1)思考：用画线段图探究棵数与间隔数的关系。线段图间隔数棵数4556经过集体交流，发现栽树的棵数比间隔数多1。(2)解决问题。因为植树总数比间隔数多1，这样我们就可以先求出树与树之间一共有多少个间隔，而每个间隔的长度是

3、已知的，就可以求出一共植树多少棵。在 100 m 长的小路上共有 20 个间隔，那么就可以栽21 棵树。10052020121(棵)答：一共要栽 21 棵树。三、巩固反馈1有一根绳子，每隔2 m 挂一盏灯笼，起点和终点都挂，共挂了14 盏灯笼。这根绳子长多少米？1411321326(m)2新建小区要在一条长1000 m 的路两旁安装路灯，每隔8 米装一盏(两端都装)。一共需要多少盏路灯？100081251251126(盏)1262252(盏)四、课堂小结谈谈在解决植树问题时有哪些需要注意或不太懂得地方？植树问题(一)两端都种：棵数间隔数1例 110052020121(棵)答：一共要栽 21 棵

4、树。1体验是学生从旧知识向隐含的新知识迁移的过程。教学中，创设游戏情境，向学生提供多次体验的机会，为学生创设一种民主、宽松、和谐的学习氛围，给学生充分的时间与空间。2学生的认知起点与知识结构逻辑起点存在差异。学生之间的差异是学习的资源，这种资源应在小组交流的平台上得到充分的展示与合理的利用。3我的补充：_备课资料参考【例题】一座桥长 116 m，在桥的两侧栏杆上各安装16 块花纹图案，图案的长为2 m，两头的图案离桥两端都是 12 m，且每相邻两块图案间的间隔都相等。相邻两块图案之间应间隔多少米？分析：先求出从第一个图案到最后一个图案的距离，再用 216 求出图案的总长，然后求出空的总长，最后

5、除以(161)就是相邻两块图案之间相隔的长度。解答：从第一个图案到最后一个图案的距离：11612292(m)图案的总长：21632(m)空的总长为：923260(m)相邻两块图案之间相隔 60(161)4(m)答：相邻两块图案之间相隔4 m。解法归纳：解答本题的关键是求出空的总长及明白16 个图案总共有 15 个空。植树问题春季，万物复苏，正是植树造林的黄金季节。植树造林不仅能够美化环境，提高空气质量，还能改善气候状况，可谓一举多得。“种一棵小树，绿一方净土。”星期天，在老舅的号召下，我们全家总动员，回姥姥家植树去，一路上，我们禁不住像只快乐的小鸟尽情的歌唱，天蓝的几乎透明，绵绵柳枝更是绿意盎

6、然。三月，万物充满了生命的季节。不一会，我们来到了姥姥家，刚一进门，就听到姥姥和姥爷在争论着什么？原来姥爷计划在门前马路的一侧种树，原本是按照 9 m 种一棵树，连两头算起，总共要种 81 棵树。可是姥姥不同意，非要用等距离种树121 棵，这下愁坏了姥爷，算来算去，硬是算不出两棵树间的棵距？这不，他们二老为此争吵不休，我们一到，姥爷就像见到了救星一样，二话没说就把这个难题推给了我。“我的姥爷，这哪跟哪呀，我学的知识是为了考分数的，也不是为了回来种树呀！”尽管心里一百个不乐意，还是一连三个好好好。真是哑巴吃黄连，有苦也难言呀！姥爷这高帽子给我一戴，甭说，我还真有点晕乎起来了。可是晕乎归晕乎，这难

7、题还得解决呀！一是大家看着呢；二是我的这张脸嘛，面子还是得要的。我可不能因为这几棵树把我的英名毁了。我强迫自己静下心来，开动所有的脑细胞，搜索学过的知识。别说，还真的有了。这不就是我们老师讲过的植树问题吗？由于是直线种树，间隔数等于棵数减1，依据每隔 9 m 种一棵树，可以求出马路的长：9(811)720(m)已知要种 121 棵树，可以用马路总长除以间隔数得出棵距：720(1211)6(m)综合算式：9(811)(1211)9801206(m)看到结果，姥爷便喜上眉梢，一个劲地夸，看看，还是我们家的外孙厉害吧，这三下五除二就把我们一早上的问题解决了。听姥爷的夸奖，我的心那个甜滋滋哟！第第 2

8、 2 课时课时植树问题植树问题(二二)课时目标导航一、教学内容植树问题(二)。(教材第 107 页例 2)二、教学目标1理解并掌握“植树问题”的基本解题方法，能解决一些实际生活中的与“植树”有关的问题。2掌握“植树问题”的第二种情况：两端都不栽(即间隔数比棵数多 1 的情况)。三、重点难点重点：掌握“两端都不栽的植树问题”的解题方法。难点：间隔数与棵数之间的规律。一、复习引入上节课我们讲了如何解决两端都栽的植树问题，那么如果两端都不栽，该怎么解决呢？二、学习新课教学教材第 107 页例 2。大象馆和猴山相距 60 m。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树(两端不栽)，相邻两棵树之间的距离是 3 m。

9、一共要栽多少棵树？(1)用画线段图探究棵数与间隔数的关系。线段图间隔数棵数43546576经过集体交流，发现栽树的棵数比间隔数少1。(2)解决问题。相邻两棵树之间的距离是3 m,60 m 里面有多少个 3 m，就有多少个间隔。我们知道大象馆和猴山在路的两端，也就是说两端不栽树，所以间隔数就比植树的棵数多1。6032020119(棵)19238(棵)答：一共要栽 38 棵树。(3)追问。为什么减 1?教师引导学生回答：因为两端都不种树，所以植树的棵数比间隔数少1。为什么要乘 2?教师引导学生回答：因为是在两馆间的路两旁植树，所以要乘2。三、巩固反馈1两根栏杆之间每隔 3 m 放一个障碍物，一共放

10、了8 个。这两根栏杆相距多少米？(81)327(m)2甲、乙两地相距 4 km，每隔 800 m 设一个路牌(甲、乙两地不设)。甲、乙两地一共设有多少个路牌？4 km4000 m400080015(个)四、课堂小结谈谈在解决植树问题时有哪些需要注意或不太懂得地方？植树问题(二)两端都不栽：棵数间隔数1例 26032020119(棵)19238(棵)答：一共要栽 38 棵树。1让学生通过观察、猜测、实验、推理与交流等活动，学会解决问题的一般方法和策略，逐步形成求实态度和科学精神。2在探究植树方法的规律时，可以大胆地放手，让学生自主探究，效果可能会更好。3我的补充：_第第 3 3 课时课时植树问题

11、植树问题(三三)课时目标导航一、教学内容植树问题(三)。(教材第 108 页例 3)二、教学目标1理解并掌握“植树问题”的基本解题方法，并能解决一些实际生活中存在的与“植树”有关的问题。2掌握“植树问题”的第三种情况：关于一个封闭图形的植树问题。3培养学生认真审题的学习习惯。三、重点难点重点：封闭图形中“植树问题”的解题方法。难点：封闭图形中间隔数与棵数的规律。一、复习引入师：前两节课都学习了有关“植树问题”的哪些情况？(1)两端都植树，则棵数比间隔数多1。(2)两端都不植树，则棵数比间隔数少1。师：今天我们继续来研究第三种“植树问题”，这种情况比较特殊，看谁最先发现规律。二、学习新课教学教材

12、第 108 页例 3。张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是120 m，如果每隔 10 m 栽一棵树，一共要栽多少棵树？(1)把这类问题转化成在封闭的图形上植树的问题。师：什么是封闭图形呢？引导学生回答：只要起点和终点重合，即首尾相连就是封闭图形。如图所示：(2)观察封闭图形上的棵数与间隔数的关系。图形间隔数棵数3344668844经过集体交流，发现栽树的棵数等于间隔数。(3)解决问题。因为圆形池塘是封闭图形，根据“棵数等于间隔数”解答。1201012(棵)答：一共要栽 12 棵树。三、巩固反馈1一个圆形花坛，它的周长是150 m，每隔 2 m 栽一棵树。共需树苗多少棵？150275(棵)

13、2社区有一块正方形活动区，每边都栽种19 棵树，四个角各种 1 棵。共种树多少棵？(191)472(棵)四、课堂小结谈谈在解决植树问题时有哪些需要注意或不太懂的地方？植树问题(三)封闭图形的植树问题：棵数间隔数例 31201012(棵)答：一共要栽 12 棵树。1整节课，每一环节都设计让学生动手操作，合作交流。学生在不断的操作和交流中，经历观察、发现和感受的全过程，学到解决问题的方法，并获得更深层次的情感体验。2通过创设学生身边的情境，灵活应用所学的知识，巧妙地解决生活中的问题，同时培养学生多角度思考的能力。3我的补充：_备课资料参考【例题】在一个长方形人工湖的中间修了两条分别长40 m、60 m 的坝，如果再在湖的四周和堤坝上每隔 2 m 种一棵树，最多可以种多少棵树？分析：先求出四周要种多少棵树，四个角都种树，那么种树的棵数间隔数；再求出中间两条坝上种树的棵数，因为坝的两端处在四周的中点上，所以不再种树，那么种树的棵数间隔数1，由上述分析即可得出种树的总棵数。解答：四周种树：(4060)22100(棵)两条坝上种树：60214021147(棵)10047147(棵)答：最多可以种 147 棵树。