2020年重庆市中考数学模拟试题.pdf

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1、20202020 年重庆市中考数学模拟试题年重庆市中考数学模拟试题含答案含答案一、选择题一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题4 分，共48 分）在每个小题的下面，都给出了代号为 A、B、C、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑。12 的倒数是（）11A2 B C D2222在以下图形中，即是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）3 3B B1 12 2O OA AC C3下列计算正确的是（）D DA AAa2a3a6 B2a3b5ab Ca8a2a6B BD(a2b)2a4bO OE EC C4如图，直线 ab，若155，260，则3 等于（）A85

2、 B95 C105 D1155下列说法中正确的是（）A在统计学中，把组成总体的每一个考察对象叫做样本容量；B为了审核书稿中的错别字，应该选择抽样调查；C一组数据 3、x、4、5、8 的平均数为 5，则这组数据的中位数是 5；DA 组数据方差 SA20.03，B 组数据方差 SB20.2，则B 组数据比A 组数据稳定。6如图，AB 是O 的弦，过点 A 作O 的切线，交 BO 的延长线于点C。若B28，则C 的度数是（）A28 B34 C44 D567已知 x2y3，那么代数式 2x4y3 的值是（）A3 B0 C6 D98如图，D、E 分别是ABC 的边 AB、BC 上的点，且 DEAC，AE

3、、CD 相交于点 O，若 SDOE：SCOA1：25，则 SBDE：SCDE（）A1：3 B1：4 C1：5 D1：259下列图形都是由同样大小的圆按一定的规律组成，其中第个图形中一共有 2 个圆，第个图形中一共有 7 个圆，第个图形中一共有 16 个圆，第个图形中一共有 29 个圆，以此规律，第个图形中的个数为（）A67 B92 C113 D12110已知二次函数ya2bxc（a0）的图像如图所示，对称轴为直线 x1，下列结论中正确的是（）Aabc0 Bb2a Cacb D4a2bc011如图，在A 处观察 C 处的仰角CAD31，且A、B 的水A AB BE EC CF FD D平距离 A

4、E80 米，斜坡AB 的坡度 i1：2，索道BC 的坡度 i2：3，CDAD 于点 D，BFCD于点 F，则索道BC 的长大约是（）（参考数据：tan310.6；cos310.9；13 3.6）。A140 B144 C150 D154y y12若实数 a 使关于 x 的不等式组的解集为 x2，且-1-1O O 1 1x x使关于 x 的分式方程x1a54 有正整数解，则满足条件4xx4的 a 的值之和为（）A12 B11 C10 D9二、填空题二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分）请将每小题的答案直接填在答题卡（卷）中对应的横线上。13据相关数据统计，大多数动植物细胞

5、的直径在 20 微米到 30 微米之间，已知某动物细胞直径为 25 微米，即为 0.000025 米，请将D DO OA AC CB BE E0.000025 用科学记数法表示为。1214计算：(1)8()cos60。32017315 如图，以 AD 为直径的半圆 O 经过 RtABC 的斜边 AB 的两个端点，2交直角边 AC 于点 E，点 B、E 是半圆弧的三等分点，弧 BE 的长为，3则图中阴影部分的面积为。16 在一个不透明的盒子里装有 5 个分别写有数3，2，0，1，2 的小球，它们除数字不同外其余全部相同。现从盒子里随机取出一个小球，将该小球上的数字作为a的值，再从剩余小球中取出一

6、个球，将小球上的数字作为b 的值，则a 和 b6 60 03 35 51616y y（千米）（千米）y y乙乙y y甲甲甲甲乙乙1111 4 4 x x（小时）（小时）1010 3 3恰好使得关于 x、y 的二元一次方程组有整数解的概率是。17甲、乙两人骑车从学校出发，先上坡到距学校6 千米的 A 地，再下坡到距学校 16 千米的 B 地，甲、乙两人行驶的路程y（千米）与时间 x（小时）之间的函数关系如图所示，若甲、乙两人同时从 B地按原路返回到学校，返回时，甲和乙上、下坡的速度仍保持不变，则在返回途中二人相遇时离 A 地的距离是千米。18在正方形 ABCD 中，AB4 5，E 为 BC 中点

7、，连接 AE，点 F 为AE 上一点，FE2。FGAE 交 DC 于点 G，将 FG 绕着点 G 逆时针旋转使得点 F 正好落在 AD 上的点 H 处，过点 H 作 HNHG，交 AB 于点 N，交 AE 于点 M，则 SMNF。三、解答题三、解答题（本大题共 3 个小题，共 26 分）解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡（卷）中对应的位置上。19（8 分）如图，ABCD，AECF，E、F 是 BD 上两点，且 BFDE。求证：ABECDF。A AE EB BC CF FD DA AM MH HN NF FE EB BD DG GC C20（8 分）“校园手

8、机”现象越来越受到社人数人数学生及家长对中学生带手机的态度统计图学生及家长对中学生带手机的态度统计图学生学生140140808070704040赞成赞成3030无所谓无所谓3030反对反对分类分类家长家长赞成赞成反对反对无所谓无所谓20%20%家长对中学生带手家长对中学生带手机的态度统计图机的态度统计图会的关注。“寒假”期间，记者小刘随机调查了某区若干名学生和家长对中学生带手机280280210210140140图图图图现象的看法，统计整理并制作了如下的统计图：（1）求这次调查的家长人数，并补全条形统计图；（2）求图中表示家长“赞成”的圆心角的度数；（3）若该区共有中学生 8000 人，请根据

9、以上图表信息估算出该区中学生对“校园手机”持“无所谓”态度的人数是多少？21（10 分）化简下列各式：2m11（1）4(ab)2(ab)(2a2b)；（2）(m2)(m1)。m1m2四、解答题四、解答题（本大题共 4 个小题，每小题10 分共 40 分）解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡（卷）中对应的位置上。22（10 分）如图，一次函数 ykxb 的图象m与反比例函数 y的图像交于二象限内的 A 点x和四象限内的 B 点，与 x 轴将于点 C，连接 AO，1已知 AO2 5，tanAOC，点 B 的坐标为2（a，4）。（1）求此反比例函数和一次函数的解析

10、式；m my=y=x xA AC Cy yO Ox xB By=kx+by=kx+b（2）根据图像写出使一次函数的值小于反比例函数的值的 x 的取值范围；（3）求AOB 的面积。23（10 分）观音桥重百电器某品牌洗衣机销售情况良好，据了解，去年 5 月份该洗衣机售价为 2900 元每台，当月售出 615 台。据调查，每台涨价 100 元，销量就会减少 5 台。（1）若该商场要想该品牌洗衣机月销量不低于 600 台，则售价每台应不高于多少元？（2）据悉，6 月份该商场购进该品牌洗衣机 600 台，并按（1）问的最高售价销售，结果全部售出，7 月份，全国经济出现通货膨胀，商品价格进一步上涨，去年

11、 7 月份该品牌洗衣机的售价比 6 月份上涨了m%，但 7 月份的销售量比 6 月份下降了 2m%。重百电器为了促进销量，8 月份决定对该品牌洗衣机实行九折优惠促销，受此政策的刺激，该品牌洗衣机销售量比 7 月份增加了 220 台，且总销售额比 6 月份增加了 15.5%，求 m 的值。24（10 分）如果一个四位自然数的百位数字大于或等于十位数字，且千位数字等于百位数字与十位数字的和，个位数字等于百位数字与十位数字的差，则我们称这个四位数为亲密数，例如：自然数4312，其中 31,431，231，所以 4312 是亲密数；（1）最小的亲密数是，最大的亲密数是。（2）若把一个亲密数的千位数字与

12、个位数字交换，得到的新数叫做这个亲密数友谊数，请证明任意一个亲密数和它的友谊数的差都能被原亲密数的十位数字整除；（3）若一个亲密数的后三位数字所表示的数与千位数字所表示的数的 7 倍之差能被 13 整除，请求出这个亲密数。25（10 分）已知ABC 是等腰直角三角形，BAC90，E 为ABC外一点，CEFE，CEFE，连接AE、BF，点M 为 AE 中点，点N 为 BF中点。（1）若 BC4 2，FC2 2，ECA30，求 SACE；（2）求证：MNAE。M ME EF FN NC CB BA A五、解答题五、解答题（本大题共 1 个小题，共 12 分）解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推

13、理步骤，请将解答过程书写在答题卡（卷）中对应的位置上。5221526（12 分）如图 1，抛物线y x x的图像与 x 轴交于882A、B 两点（点 A 在点 B 左侧），与 y 轴交于点 C，连接 AC，点 D 为抛物线上一点，横坐标为1。（1）求直线 AC 的解析式；（2）如图 1，点 E 为抛物线上位于线段 AC 上方的一动点（不与点 C重合），连接 CE，作点 D 关于直线 CE 的对称点 D，当点 D落在线段 AC 上的时候，在线段 CE 上方的抛物线上再找一点，连接 EG、CG得ECG，求ECG 面积的最大值和此时点 G 的横坐标；（3）如图 2，动点 P 以每秒 2 单位的速度从

14、点 A 出发，沿线段 AO 匀速运动，过点 P 作 PQx 轴，交 AC 于点 Q，以 PQ 为斜边向左作等腰直角RPQ；同时，动点 H 以每秒 5 个单位的速度，从点 C 出发，沿线段 CA 匀速运动，过点H 作 HMx 轴交抛物线于点 M，以HM 为斜边向左作等腰直角NHM；设运动时间为 t（秒），当RPQ 的一条边所在直线与NHM 的中位线重合时，求 t 的值。y yy yD DM MD DC CN NQ QH HO OC CB BA AO Ox xR RA AP PB Bx x图 1图 2数数 学学 答答 案案一、选择题一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题4 分，共48 分）在每

15、个小题的下面，都给出了代号为 A、B、C、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑。12 的倒数是（B）11A2 B C D2222在以下图形中，即是中心对称图形，又是轴对称图形的是（C）B BO O3 31 12 2A AC C3下列计算正确的是（C）Aa2a3a6B2a3b5abCa8a2a6D(a2b)2a bB B4A AD DO OE EC C4如图，直线 ab，若155，260，则3 等于（D）A85B95C105D1155下列说法中正确的是（C）A在统计学中，把组成总体的每一个考察对象叫做样本容量；B为了审核书稿中的错别字，应该选择抽样调查；C

16、一组数据 3、x、4、5、8 的平均数为，则这组数据的中位数是5；DA 组数据方差 SA20.03，B 组数据方差 SB20.2，则B 组数据比A 组数据稳定。6如图，AB 是O 的弦，过点 A 作O 的切线，交 BO 的延长线于点C。若B28，则C 的度数是（B）A28 B34 C44D567已知 x2y3，那么代数式 2x4y3 的值是（A）A3 B0 C6 D98如图，D、E 分别是ABC 的边 AB、BC 上的点，且 DEAC，AE、CD 相交于点 O，若 SDOE：SCOA1：25，则 SBE：SCDE（B）A1：3 B1：4 C1：5 D1：259 下列图形都是由同样大小的圆按一定

17、的规律组成，其中第个图形中一共有2 个圆，第个图形中一共有7 个圆，第个图形中一共有16 个圆，第个图形中一共有 29 个圆，以此规律，第个图形中的个数为（B）A67 B92 C113 D12110已知二次函数ya2bxc（a0）的图像如图所示，对称轴为直线 x1，下列结论中正确的是（D）Aabc0 Bb2a Cacb D4a2bc011如图，在 A 处观察 C 处的仰角CAD31，且 A、B 的A AB BE EC CF FD D水平距离 AE80 米，斜坡 AB 的坡度 i1：2，索道 BC 的坡度 i2：3，CDAD 于点 D，BFCD 于点 F，则索道 BC 的长大约是（B）（参考数据

18、：tan310.6；cos310.9；13 3.6）。A140 B144 C150 D154y y12若实数 a 使关于 x 的不等式组的解集为 x2，-1-1O O 1 1x xx1a5且使关于 x 的分式方程4 有正整数解，则满足4xx4条件的 a 的值之和为（A）A12 B11 C10 D9二、填空题二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分）请将每小题的答案直接填在答题卡（卷）中对应的横线上。13据相关数据统计，大多数动植物细胞的直径在 20 微米到 30 微米之间，已知某动物细胞直径为25 微米，即为0.000025 米，请将0.000025 用科学记数法表示为

19、2.510。1214计算：(1)8()cos607.5。320175C CB BE ED DO OA A315 如图，以 AD 为直径的半圆 O 经过 RtABC 的斜边 AB 的两个端点，2交直角边 AC 于点 E，点 B、E 是半圆弧的三等分点，弧 BE 的长为，33 32则图中阴影部分的面积为。2316在一个不透明的盒子里装有 5 个分别写有数3，2，0，1，2 的小球，它们除数字不同外其余全部相同。现从盒子里随机取出一个小球，将该小球上的数字作为 a 的值，再从剩余小球中取出一个球，将小球上的数字作为 b 的值，6 60 03 35 51616y y（千米）（千米）y y乙乙y y甲甲

20、甲甲乙乙1111 4 4 x x（小时）（小时）1010 3 3则 a 和 b 恰好使得关于 x、y 的二元一次方程组2是。5有整数解的概率17甲、乙两人骑车从学校出发，先上坡到距学校6 千米的 A 地，再下坡到距学校 16 千米的 B 地，甲、乙两人行驶的路程y（千米）与时间 x（小时）之间的函数关系如图所示，若甲、乙两人同时从 B地按原路返回到学校，返回时，甲和乙上、下坡的速度仍保持不变，则在返回途中二人相遇时离 A 地的距离是 5 千米。18在正方形 ABCD 中，AB4 5，E 为 BC 中点，连接 AE，点 F 为AE 上一点，FE2。FGAE 交 DC 于点 G，将 FG 绕着点

21、G 逆时针旋转使得点 F 正好落在 AD 上的点 H 处，过点 H 作 HNHG，交 AB 于点 N，交 AE 于点 M，则 SMNF。三、解答题三、解答题（本大题共 3 个小题，共 26 分）解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡（卷）中对应的位置上。19（8 分）如图，ABCD，AECF，E、F 是 BD 上两点，且 BFDE。求证：ABECDF。A AE EB BC CF FD DA AM MH HN NF FE EB BD DG GC C20（8 分）“校园手人数人数280280210210140140707014014080804040赞成赞成303

22、0无所谓无所谓3030反对反对分类分类学生学生家长家长赞成赞成反对反对无所谓无所谓20%20%学生及家长对中学生带手机的态度统计图学生及家长对中学生带手机的态度统计图家长对中学生带手家长对中学生带手机的态度统计图机的态度统计图图图图图机”现象越来越受到社会的关注。“寒假”期间，记者小刘随机调查了某区若干名学生和家长对中学生带手机现象的看法，统计整理并制作了如下的统计图：（1）求这次调查的家长人数，并补全条形统计图；（2）求图中表示家长“赞成”的圆心角的度数；（3）若该区共有中学生 8000 人，请根据以上图表信息估算出该区中学生对“校园手机”持“无所谓”态度的人数是多少？21（10 分）化简下

23、列各式：（1）4(ab)22(ab)(2a2b)；（2）(m2m112)(m1)。m1m四、解答题（本大题共 4 个小题，每小题10 分共 40 分）解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡（卷）中对应的位置上。m22（10 分）如图，一次函数 ykxb 的图象与反比例函数 y的x图像交于二象限内的 A 点和四象限内的 B 点，与x 轴将于点 C，连接1AO，已知 AO2 5，tanAOC，点 B 的坐标为（a，4）。2（1）求此反比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图像写出使一次函数的值小于反比例函数的值的 x 的取值范围；（3）求AOB 的面积。m my=

24、y=x xA AC Cy yO Ox xB By=kx+by=kx+b23（10 分）观音桥重百电器某品牌洗衣机销售情况良好，据了解，去年 5 月份该洗衣机售价为 2900 元每台，当月售出 615 台。据调查，每台涨价 100 元，销量就会减少 5 台。（1）若该商场要想该品牌洗衣机月销量不低于 600 台，则售价每台应不高于多少元？（2）据悉，6 月份该商场购进该品牌洗衣机 600 台，并按（1）问的最高售价销售，结果全部售出，7 月份，全国经济出现通货膨胀，商品价格进一步上涨，去年 7 月份该品牌洗衣机的售价比 6 月份上涨了m%，但 7 月份的销售量比 6 月份下降了 2m%。重百电器

25、为了促进销量，8 月份决定对该品牌洗衣机实行九折优惠促销，受此政策的刺激，该品牌洗衣机销售量比 7 月份增加了 220 台，且总销售额比 6 月份增加了 15.5%，求 m 的值。24（10 分）如果一个四位自然数的百位数字大于或等于十位数字，且千位数字等于百位数字与十位数字的和，个位数字等于百位数字与十位数字的差，则我们称这个四位数为亲密数，例如：自然数4312，其中 31,431，231，所以 4312 是亲密数；（1）最小的亲密数是1101，最大的亲密数是9909。（2）若把一个亲密数的千位数字与个位数字交换，得到的新数叫做这个亲密数友谊数，请证明任意一个亲密数和它的友谊数的差都能被原亲

26、密数的十位数字整除；（3）若一个亲密数的后三位数字所表示的数与千位数字所表示的数的 7 倍之差能被 13 整除，请求出这个亲密数。25（10 分）已知ABC 是等腰直角三角形，BAC90，E 为ABC外一点，CEFE，CEFE，连接AE、BF，点M 为 AE 中点，点N 为 BF中点。（1）若 BC4 2，FC2 2，ECA30，求 SACE；（2）求证：MNAE。M ME EF FN NC CA AB B五、解答题五、解答题（本大题共 1 个小题，共 12 分）解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡（卷）中对应的位置上。5221526（12 分）如图 1，抛

27、物线y x x的图像与 x 轴交于882A、B 两点（点 A 在点 B 左侧），与 y 轴交于点 C，连接 AC，点 D 为抛物线上一点，横坐标为1。（1）求直线 AC 的解析式；（2）如图 1，点 E 为抛物线上位于线段 AC 上方的一动点（不与点 C重合），连接 CE，作点 D 关于直线 CE 的对称点 D，当点 D落在线段 AC 上的时候，在线段 CE 上方的抛物线上再找一点，连接 EG、CG得ECG，求ECG 面积的最大值和此时点 G 的横坐标；（3）如图 2，动点 P 以每秒 2 单位的速度从点 A 出发，沿线段 AO 匀速运动，过点 P 作 PQx 轴，交 AC 于点 Q，以 PQ 为斜边向左作等腰直角RPQ；同时，动点 H 以每秒 5 个单位的速度，从点 C 出发，沿线段 CA 匀速运动，过点H 作 HMx 轴交抛物线于点 M，以HM 为斜边向左作等腰直角NHM；设运动时间为 t（秒），当RPQ 的一条边所在直线与NHM 的中位线重合时，求 t 的值。y yy yD DM MD DC CN NC CA AO O图 1B Bx xA AQ QH HR RP PO OB Bx x图 2