【最新】陕西省中考数学模拟试卷(含答案).pdf

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1、陕西省中考数学模拟检测试卷陕西省中考数学模拟检测试卷（含答案）（含答案）一、单选题一、单选题1下列运算正确的是（）A2m2+m23m4B（mn2）2mn4C2m4m28m2Dm5m3m22BD 相交于点 O，如图，ABCD的对角线 AC，且 AE+EO=4，则ABCDE是 AB 中点，的周长为()A203在A4B16C12D822，1.62，0 四个数中，有理数的个数为（）37B3C2D14将两个长方体如图放置，则所构成的几何体的左视图可能是（）ABCD5直线l1/l2，一块含45角的直角三角板，如图放置，1 42，则2等于（）A97B93C87D836 设正比例函数y mx的图象经过点A(m

2、,4)，且y的值随 x 值的增大而减小，则m（）A2B-2C4D-47 一次函数y mx 4与一次函数y 3x n关于直线y 1对称，则m、n分别为（）Am 3，n2Cm 3，n2Bm 3，n4Dm 3，n48如图，四边形 ABCD 中DAB=60，B=D=90，BC=1，CD=2，则对角线 AC 的长为()A21B213C2 213D5 2139 如图，四边形 ABCD 内接于O，若四边形 ABCO 是平行四边形，则ADC 的大小为()A45B50C60D7510二次函数yax28ax（a 为常数）的图象不经过第三象限，在自变量x 的值满足 2x3时，其对应的函数值 y 的最大值为3，则 a

3、 的值是（）A14B14C2D2二、填空题二、填空题11比较大小：2 5_3 212如图，已知正六边形ABCDEF，则ADF_度13如图，已知双曲线y k(k 0)经过直角三角形 OAB 斜边 OA 的中点 D，且与直角边xAB 相交于点 C若点 A 的坐标为(6，4)，则 AOC 的面积为_14如图，在锐角 ABC 中，AB2，AC6，ACB45，D 是平面内一点且ADB30，则线段 CD 的最小值为_三、解答题三、解答题15计算：228sin45|22|（31）016解方程:2x12x 4x217如图，点 P 是O 外一点，请你用尺规画出一条直线PA，使得其与O 相切于点 A，（不写作法，

4、保留作图痕迹）18如图，ABC 和 EBD 均为等腰直角三角形，点E 是边 AB 上一点，ABCEBD90，连接 AD，CE求证：ADCE19某校初三进行了第三次模拟考试，该校领导为了了解学生的数学考试情况，抽样调查部分学生的数学成绩，并将抽样的数据进行了如下整理：如下分数段整理样本；等级等级ABCD根据左表绘制扇形统计图分数段110X120100X11090X10080X90各组总分P843574171（1）填空 m，n，数学成绩的中位数所在的等级；（2）如果该校有 1200 名学生参加了本次模拟测，估计D 等级的人数；（3）已知抽样调查学生的数学成绩平均分为102 分，求 A 等级学生的数

5、学成绩的平均分数202018 年 3 月 2 日，500 架无人飞机在西安创业咖啡街区的夜空绽放，西安高新区用“硬科技”打造了最具独特的风景线，2018“西安年，最中国”以一场华丽的视觉盛宴完美收官，当晚，某兴趣爱好者想用手中的无人机测量大雁塔的高度，如图是从大雁塔正南面看到的正视图，兴趣爱好者将无人机上升至离地面185 米高大雁塔正东面的 F 点，此时，他测得 F点都塔顶 A 点的俯视角为 30，同时也测得F 点到塔底 C 点的俯视角为 45，已知塔底边心距 OC23 米，请你帮助该无人机爱好者计算出大雁塔的大体高度（结果精确到0.1 米）？（31.73，21.41）21市园林处为了对一段公

6、路进行绿化，计划购买A，B 两种风景树共 900 棵A，B 两种树的相关信息如表：品种项目单价（元/棵）成活率AB若购买 A 种树 x 棵，购树所需的总费用为y 元（1）求 y 与 x 之间的函数关系式（2）若希望这批树的成活率不低于94%，且使购树的总费用最低，应选购A、B 两种树各多少棵？此时最低费用为多少22 象棋是棋类益智游戏，中国象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的棋艺活动 李凯和张萌利用象棋棋盘和棋子做游戏 李凯将四枚棋子反面朝上放在棋盘上，其中有两个“兵”、一个“马”、一个“士”，张萌随机从这四枚棋子中摸一枚棋子，记下正汉字，然后再从剩下的三枚

7、棋子中随机摸一枚（1）求张萌第一次摸到的棋子正面上的汉字是“兵”的概率；（2）游戏规定：若张萌两次摸到的棋子中有“士”，则张萌胜；否则，李凯胜请你用树状图或列表法求李凯胜的概率8010092%98%23如图，点 O 是 ABC 的边 AB 上一点，O 与边 AC 相切于点 E，与边 BC，AB 分别相交于点 D，F，且 DE=EF,（1）求证：C=90；（2）当 BC=3，sinA=3时，求 AF 的长524已知抛物线，L：yax2+bx3 与 x 轴交于 A（1，0）、B 两点，与 y 轴交于点 C，且抛物线 L 的对称轴为直线 x1（1）抛物线的表达式；（2）若抛物线 L与抛物线 L 关于

8、直线 xm 对称，抛物线 L与 x 轴交于点 A，B两点（点 A在点 B左侧），要使 S ABC2S ABC，求所有满足条件的抛物线 L的表达式25解决问题：1如图，半径为4 的O外有一点 P，且PO 7，点A 在O上，则PA的最大值和最小值分别是_和_2如图，扇形 AOB 的半径为 4，AOB 45，P 为弧 AB 上一点，分别在 OA 边找点 E，在OB 边上找一点 F，使得PEF周长的最小，请在图中确定点 E、F 的位置并直接写出PEF周长的最小值；拓展应用3如图，正方形 ABCD 的边长为4E 是 CD 上一点(不与 D、C 重合)，CF BE2；于 F，P 在 BE 上，且PFCF，

9、M、N 分别是 AB、AC 上动点，求PMN周长的最小值答答案案1D2B【解析】四边形 ABCD 是平行四边形，OA=OC，AE=EB，OE=1BC，2AE+EO=4，2AE+2EO=8，AB+BC=8，平行四边形 ABCD 的周长=28=16，故选 B3B【解析】在2222，1.62，0 四个数中，有理数为，1.62，0，共 3 个，3774C5C6B7A解：一次函数y mx 4与 y 轴交点为（0，4），点（0，4）关于直线 y=1 的对称点为（0，2），n=2，一次函数y 3x n与 x 轴交点为(,0)，2322(,0)关于直线 y=1 的对称点为(,2)，3323将(,2)代入y m

10、x 4得2 故选：A2m4，解得：m=3，38C【详解】解：延长 DC 交 AB 的延长线于点 K；AKD=30在 Rt ADK 中，DAK=60，BC=1，CK2，BK3，DK=CD+CK=4，AD=DK4 3=tan603在 Rt ADC 中，AC=AD2DC2=9C10A【解析】二次函数 yax28axa(x4)216a，该函数的对称轴是直线x4，又二次函数 yax28ax(a为常数)的图象不经过第三象限，a 0，在自变量 x 的值满足 2x3 时，其对应的函数值y 的最大值为3，当 x2 时，a228a23，解得：a故选：A11【解析】2 2131，42 5 20，3 2 18，2 5

11、 3 2，故答案为：1230解：由题意知：AD 是正六边形的外接圆的直径，找到 AD 的中点 O，连接 OF，六边形 ABCDEF 是正六边形，AOFADF36060，611AOF603022故答案为：30139【解析】点 D 为 OAB 斜边 OA 的中点，且点 A 的坐标（6，4），点 D 的坐标为（3，2），把（3，2）代入双曲线y 可得 k6，即双曲线解析式为 yk(k 0)，x6，x6，xABOB，且点 A 的坐标（6，4），C 点的横坐标为6，代入解析式 yy1，即点 C 坐标为（6，1），AC3，又OB6，S AOC1ACOB92故答案为：914【详解】如图，作 AHBC 于 H

12、，AB2，AC6，ACB45，CHAH3，BH22(3)21，ABH60，BCCH+BH31，在 BC 上截取 BOAB2，则OAB 为等边三角形，以 O 为圆心，2 为半径作O，ADB30，点 D 在O 上运动，当 DB 经过圆心 O 时，CD 最小，最小值为 4（3+1）33故答案为：3315解：228sin45|22|（31）04222221，242221，2516【详解】两边都乘（x+2）（x-2），得2+x（x+2）=x2-4，2+x2+2x=x2-4，解得 x=-3，经检验：x=-3 是方程的解；17【详解】解：连接 OP，作线段 OP 的垂直平分线 MN 交 OP 于点 K，以点

13、 K 为圆心 OK 为半径作K交O 于点 A，A，作直线 PA，PA，直线 PA，PA即为所求18【详解】如图，延长 CE 交 AD 于点 F，ABC 和 EBD 均为等腰直角三角形，EBDB，ABBC，ABDEBC90，EB DB在 EBC 与 DBA 中，ABD EBC，AB BCEBCDBA（SAS），DABECB，DABADB90，ECBADB90，DFC90，ADCE19解：（1）本次抽查的学生有：47220（人），360m2030%6，n2043211，数学成绩的中位数所在的等级B，故答案为：6，11，B；（2）12002120（人），20答：D 等级的约有 120 人；（3）由表

14、可得，A 等级学生的数学成绩的平均分数：10220843574171113（分），4即 A 等级学生的数学成绩的平均分是113 分20解：如图，作 FDBC，交 BC 的延长线于 D，作 AEDF 于 E，则四边形 AODE 是矩形由题意，可知FAE30，FCD45，DF185 米在直角 CDF 中，D90，FCD45，CDDF185 米，ODOC+CD208 米，AEOD208 米在直角 AEF 中，AEF90，FAE30，EFAEtanFAE2083208 3（米），33DEDFEF185OADE65.1 米208 3185119.9565.1（米），3故大雁塔的大体高度是 65.1 米2

15、1解：（1）由题意，得：y=80 x+100（900 x）化简，得：y=20 x+90000（0 x900 且为整数）；（2）由题意得：92%x+98%（900 x）94%900，解得：x600y=20 x+90000 随 x 的增大而减小，当 x=600 时，购树费用最低为y=20600+90000=78000当 x=600 时，900 x=300，故此时应购 A 种树 600 棵，B 种树 300 棵，最低费用为 78000 元22【详解】（1）张萌第一次摸到的棋子正面上的汉字是“兵”的概率为（2）画树状图如下：21；42由树状图知，共有 12 种等可能结果，其中不含“士”的结果有 6 种

16、，李凯胜的概率为23解:（1）连接 OE，BE，DE=EF，DE=FEOBE=DBEOE=OB，OEB=OBEOEB=DBE，OEBCO 与边 AC 相切于点 E，OEACBCACC=90（2）在 ABC，C=90，BC=3，sinA=AB=5，设O 的半径为 r，则 AO=5r，在 Rt AOE 中，sinA=r 611223，5OEr3,OA5r515,8155.84AF 5224【解析】解：（1）抛物线 L：yax2+bx3 与 x 轴交于 A（1，0）、B 两点，对称轴为直线 x1，则点 B（3，0），则抛物线的表达式为：ya（x+1）（x3）a（x22x3）=a x22 a x3 a

17、，3a3，解得：a1，故抛物线的表达式为：yx22x3；（2）yx22x3=(x-1)2-4,yx22x3 的顶点为（1，-4）.S ABC2S ABC，ABC 与 ABC 等高，AB=2AB，A（1，0），B（3，0），点 A为（1，0）或（5，0），对应抛物线的对称轴为：x3 或 7，抛物线 L的顶点为（3，-4）或（7，-4）抛物线 L的表达式为：y（x3）24 或 y（x7）2425解：1如图，圆外一点 P 到这个圆上所有点的距离中，最大距离是和最小距离都在过圆心的直线 OP 上，此直线与圆有两个交点，圆外一点与这两个交点的距离个分别最大距离和最小距离PA的最大值 PA2 PO OA2

18、 7 4 11，PA的最小值 PA1 PO OA1 74 3，故答案为 11 和 3；2如图，以 O 为圆心，OA 为半径，画弧AB 和弧 BD，作点P 关于直线 OA 的对称点P1，作点P 关于直线 OB 的对称点P2，连接P1、P2，与OA、OB 分别交于点 E、F，点E、F 即为所求连接OP1、OP2、OP、PE、PF，由对称知识可知，AOP，PF P2F1AOP，BOP2BOP，PE PE1AOP1BOP2AOP BOP AOB 45，POP12 45 45 90，POP12为等腰直角三角形，PP1 22OP1 4 2，此时PEF周长最小PEF周长 PEPF EF PE1P2F EF

19、PP1 24 2故答案为4 2；3作点 P 关于直线 AB 的对称P1，连接AP1、BP1，作点 P 关于直线 AC 的对称P2，连接P1、P2，与 AB、AC 分别交于点 M、N如图由对称知识可知，PM PM，PN P2N，PMN周长1 PM PN MN PM1 P2N MN PP12，此时，PMN周长最小 PP12由对称性可知，BAP1BAP，EAP1 AP AP2，2EAP，APBAP1EAP2BAP EAP BAC 45P1AP2 45 45 90，P1AP2为等腰直角三角形，当 AP 最短时，周长最小 PMN周长最小值PP1 22AP连接 DFCF BE，且PF CF，PCF 45，PC2CFACD 45，PCF ACD，PCAFCD，又AC2，CDACPC，PCAFCDCDCF在APC与DFC中，APCDFC，APAC2，DFCDAP 2DFBFC 90，取 AB 中点 O点 F 在以 BC 为直径的圆上运动，当D、F、O 三点在同一直线上时，DF 最短DF DOFO OC2CD2OC(2 2)2(4 2)22 2 2 10 2 2，AP最小值为AP 2DF此时，PMN周长最小值PP2AP 22DF 22 2 10 2 2 4 10 4 212