《正数和负数教案》.pdf

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1、正数和负数教案正数和负数教案【精品】正数和负数教案四篇正数和负数教案正数和负数教案 篇篇 1 1教学目标：教学目标：1、在熟悉的生活情境中，了解负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的问题和现象。2、在具体的情境中，认、读、写负数，同时渗透“对应”和“集合”的数学思想。3、培养学生获取信息，并进行分析的意识和能力。4、进行德育渗透，培养学生科学精神和民族自豪感。教学重点：教学重点：了解负数的意义和负数在生活中的应用。教学难点：教学难点：理解负数的意义。教学用具：教学用具：电脑课件、实物投影仪、温度计。教学过程：教学过程：一、创设情境，导入新知。一、创设情境，导入新知。同学们，这节课老师和你们一

2、起上数学，数学和什么打交道最多？数学课离不开数，数与我们的日常生活联系得也非常密切。（边说边板书：数 数）下面老师要说些数据，请你们认真听，当一名小记录员，看谁能经过思考，将老师所说的数据信息，用你喜欢的方式准确地记录下来。能开始吗？1、中国队参加足球比赛，上半场进了 2 个球，下半场输了 2 个球。2、寒假开学，我校四年级转进学生 7 人，五年级转出学生 3 人。3、小刚的妈妈卖服装，今年三月份赚了 900 元，四月份赔了 100 元。二、探讨交流，感知新知。二、探讨交流，感知新知。（一）交流记录的数据信息，初步感受正数和负数是表示相反意义的两个量。1、展示同学们的记录单（随机进行）根据同学

3、们的记录情况，启发同学进行分析，相互之间交流看法。谁写完了，举起来让我看看（教师桌间巡视，收集相关信息。）足球比赛转学情况账目结算上半场 2 四年级 7 三月份 900 下半场2 五年级 3 四月份 100刚才老师收集了几个同学的记录单，请你们看看，有什么想法？（不能准确地表达老师所说的意思）看来用我们已有的知识，来记录一些数据，有时候是说明不了问题的。刚才老师说的这些信息进球和输球；转进和转出；赚和赔都是相对应的。（渗透对应的数学思想）表示相反意义的两个量。这张记录单，只把数据记了下来，没有说明情况。请看这张记录单，你觉得怎样？（请学生们交流看法）足球比赛转学情况账目结算上半场 进 2 个

4、四年级 进 7 人 三月份 900 下半场 输 2 个 五年级 出 3人 四月份 100这位同学能把前两条信息准确的记录下来，用的是什么方法？（汉字）这种方法怎么样？（麻烦）还有不同的记录方法吗？（请同学进一步交流自己的想法，教师分别展示学生不同的记录方法。）2、小结：你用的符号意思你明白，他用的符号意思他明白，那我们要想让大家都明白，就应该用共同的符号。（视课堂学习的情况而定，如果有用“”、“”就来展示一下，让同学们了解。）3、统一记录的方法和形式看，咱们同学还有用这种方法记录的：足球比赛转学情况账目结算上半场 2 四年级 7 三月份 900 下半场 2 五年级 3 四月份100谁说说用这种

5、方法记录好在哪儿？（能准确表达老师要说的意思，简单）小结：这种记录方法中所用的这两个符号“”、“”是数学符号，（教师边说边板书：、）。数学符号是数学的语言，是帮助大家进行交流的。以前我们见过它，想想在哪儿见得最多？现在它们可有新的名字啦，我们管它“”叫正号（师边说边板书：正号），跟我读：正号。它“”叫负号（板书：负号）读：负号，人们在数学中就用这种符号来区别意义相反的量。（二）认识正数和负数，读、写正、负数。1、认、读正、负数。像记录单中这个数2，我们就读正 2（板书：2）跟我读：正 2；它“2”，读作：负 2（板书：2）跟我读：负 2。用刚才的方法，谁能读出后面的 4 个数？（指名读，随着生

6、读师板书：7，-3，900，100）小结：刚才我们用正号和负号能清楚地记录数学信息，从中我们也认识了正数和负数（师板书：正、负）。练一练：谁能说出几个正数和负数，说的完吗？正、负数是无穷多的。（渗透集合思想）用一个符号表示（师同时板书）课件出示：100，68，1.5，36请同学们开火车读，其他同学判断。讨论 36 是什么数，介绍为了简便起见，正号可以省略不写。猜猜看，36 是正数还是负数？告诉你，像这样的数是正数，为了简便起见，正号可以省略。同学们想一想，负号可不可以省略，为什么？（区分不开）在学生充分发表自己的意见后，教师归纳：为了正确的区分正数和负数，负号不能省略，正号可以省略。我们已经初

7、步的认识了正数和负数，下面老师考考大家，行吗？2、写数，认识“0”课件出示练习做完后同学交流结果。谁想把你做的结果跟大家交流一下。（学生说，教师同时用课件演示。）重点讨论“0”的问题，让学生初步感知大于 0 的数是正数，小于 0 的数是负数，0 既不是正数，也不是负数。3、介绍负数的历史通过以上的学习，大家已经认识了负数这个新朋友，其实对负数的认识，我们祖国有着悠久的历史，古代人在很早以前就想出了用不同方法记录正数和负数，大家想知道吗？请看大屏幕。、出示课件，请同学读上面的信息，其他同学思考：你从中知道了什么？听了他们的介绍，你们想说些什么吗？、学生谈感受使学生了解我国在很早以前就有使用负数的

8、历史，从而培养学生的科学精神和民族自豪感。（进行德育渗透）（三）寻找生活中的负数，进一步理解负数的意义。1、从天气预报入手，感知负数的意义。负数在我们生活中有很多的应用。请看大屏幕，这是 20 xx 年 11 月 3 日北京市气温分布图。出示课件：找同学读一读。谁能读出上面的气温？区别1和 1所表示的意义，感知 0 是正、负数的分界点。这个气温分布图上，有这样两个温度：1和 1，谁能说说它们有什么不同？为什么？（1是零下，1是零上）（1比 1要冷）小结：在通常情况下，把水结冰的温度定为 0，把水沸腾时的温度定为100，100在 0以上，可用正数表示，0以下的温度可用负数表示。由此可见，0很关键

9、。2、在温度计上找温度，体会水银柱越往上升温度越高，水银柱下降温度降低，0以上为正数，0以下为负数。把你的温度计准备好，请你在温度计上表示出 10 摄氏度。（展示同学们的温度计，有两种可能，一种是 10，另一种是10）从温度计中更能看出 0的重要性了。（四）用直线上的点表示正、负数，并总结规律。正数和负数还可以用直线上的点表示。（边说边演示）请看大屏幕，直线上有无数个点，我们选择其中的一个点为 0 点，每小格代表单位 1，如果我要写正数，在 0 的哪边写？还可以写好些，正数都在 0 的右边，那 0 的左边就是（负数了）。负数 正数越来越大-3-2-1 0 1 2 3越来越小请你观察这个图，从左

10、向右看，你发现了什么？（从左向右数越来越大）还可以从哪边看？你又发现了什么规律？（从右向左数越来越小）从这个图中你能看出 0 是什么数吗？（板书：0）（0 既不是正数，也不是负数）0 和正、负数之间有怎样的关系？（0 小于所有的正数，大于所有的负数）可以用这个符号“”把它们连接起来吗？（同时板书：“”）三、走进生活，巩固新知。三、走进生活，巩固新知。负数在我们的生活中随处可见。1、电梯中的负数（出示课件）下面请同学看大屏幕，叔叔应该按哪个键？阿姨应该按哪个键？2、存折上的负数。3、方向问题（出示课件）我们继续往下看，默读题目，谁读懂了，谁能填空？4、课本 P73 例 4（出示课件）请看这幅图，

11、我们以海平面为分界线，图中高于海平面有两点，低于海平面有哪几点？用正、负数读出图中的数据。5、刘翔跨栏的画面（出示课件）认识他吗？请你默读信息，思考当时赛场风速每秒0.4 米是什么意思？谁能解释一下？四、归纳总结，质疑问难。四、归纳总结，质疑问难。可见，正、负数在我们的生活中应用得很广泛，以后大家千万要留心身边的生活，在我们的日常生活中，处处都有要学的数学知识。时间过得真快，马上就要下课了，你们过得高兴吗？说说有什么收获？看着你们举起的手，大家都有所收获。哪儿不明白？我们不仅学会了知识，还学会了思考问题。下节课我们一起讨论解决大家提出的问题。五、留心生活，完成作业。五、留心生活，完成作业。作业

12、：1、完成自主丛书 P43 1、2、3 题；2、课后思考：还有哪些事物可以用正、负数来表示。板书：负数 0 正数2 2 正号3 7 负号100 900正数和负数教案正数和负数教案 篇篇 2 2单元教学内容单元教学内容1.本单元结合学生的生活经验，列举了学生熟悉的用正、负数表示的实例，从扩充运算的角度引入负数，然后再指出可以用正、负数表示现实生活中具有相反意义的量，使学生感受到负数的引入是来自实际生活的需要，体会数学知识与现实世界的联系。引入正、负数概念之后，接着给出正整数、负整数、正分数、负分数集合及整数、分数和有理数的概念。2.通过怎样用数简明地表示一条东西走向的马路旁的树、电线杆与汽车站的

13、相对位置关系引入数轴。数轴是非常重要的数学工具，它可以把所有的有理数用数轴上的点形象地表示出来，使数与形结合为一体，揭示了数形之间的内在联系，从而体现出以下 4 个方面的作用：(1)数轴能反映出数形之间的对应关系。(2)数轴能反映数的性质。(3)数轴能解释数的某些概念，如相反数、绝对值、近似数。(4)数轴可使有理数大小的比较形象化。3.对于相反数的概念，从数轴上表示互为相反数的两点分别在原点的两旁，且离开原点的距离相等来说明相反数的几何意义，同时补充零的相反数是零作为相反数意义的一部分。4.正确理解绝对值的概念是难点。根据有理数的绝对值的两种意义，可以归纳出有理数的绝对值有如下性质：(1)任何

14、有理数都有唯一的绝对值。(2)有理数的绝对值是一个非负数，即最小的绝对值是零。(3)两个互为相反数的绝对值相等，即a=-a。(4)任何有理数都不大于它的绝对值，即aa，a-a.(5)若a=b，则 a=b，或 a=-b 或 a=b=0.三维目标1.知识与技能(1)了解正数、负数的实际意义，会判断一个数是正数还是负数。(2)掌握数轴的画法，能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点所表示的解。(3)理解相反数、绝对值的几何意义和代数意义，会求一个数的相反数和绝对值。(4)会利用数轴和绝对值比较有理数的大小。2.过程与方法经过探索有理数运算法则和运算律的过程，体会类比、转化、数形结合等数学方法。

15、3.情感态度与价值观使学生感受数学知识与现实世界的联系，鼓励学生探索规律，并在合作交流中完善规范语言。重、难点与关键1.重点：正确理解有理数、相反数、绝对值等概念;会用正、负数表示具有相反意义的量，会求一个数的相反数和绝对值。2.难点：准确理解负数、绝对值等概念。3.关键：正确理解负数的意义和绝对值的意义。课时划分1.1 正数和负数 2 课时1.2 有理数 5 课时1.3 有理数的加减法 4 课时1.4 有理数的乘除法 5 课时1.5 有理数的乘方 4 课时第一章有理数(复习)2 课时1.1 正数和负数第一课时三维目标一。知识与技能能判断一个数是正数还是负数，能用正数或负数表示生活中具有相反意

16、义的量。二。过程与方法借助生活中的实例理解有理数的意义，体会负数引入的必要性和有理数应用的广泛性。三。情感态度与价值观培养学生积极思考，合作交流的意识和能力。教学重、难点与关键1.重点：正确理解负数的意义，掌握判断一个数是正数还是负数的方法。2.难点：正确理解负数的概念。3.关键：创设情境，充分利用学生身边熟悉的事物，加深对负数意义的理解。教具准备投影仪。教学过程四、课堂引入我们知道，数是人们在实际生活和生活需要中产生，并不断扩充的。人们由记数、排序、产生数 1，2，3，为了表示没有物体、空位引进了数 0，测量和分配有时不能得到整数的结果，为此产生了分数和小数。在生活、生产、科研中经常遇到数的

17、表示与数的运算的问题，例如课本第2页至第 3 页中提到的四个问题，这里出现的新数：-3，-2，-2.7%在前面的实际问题中它们分别表示：零下 3 摄氏度，净输 2 球，减少 2.7%.五、讲授新课(1)、像-3，-2，-2.7%这样的.数(即在以前学过的 0 以外的数前面加上负号-的数)叫做负数。而 3，2，+2.7%在问题中分别表示零上 3 摄氏度，净胜 2 球，增长 2.7%，它们与负数具有相反的意义，我们把这样的数(即以前学过的 0以外的数)叫做正数，有时在正数前面也加上+(正)号，例如，+3，+2，+0.5，+，就是3，2，0.5，一个数前面的+、-号叫做它的符号，这种符号叫做性质符号

18、。(2)、中国古代用算筹(表示数的工具)进行计算，红色算筹表示正数，黑色算筹表示负数。(3)、数 0 既不是正数，也不是负数，但 0 是正数与负数的分界数。(4)、0 可以表示没有，还可以表示一个确定的量，如今天气温是 0，是指一个确定的温度;海拔 0 表示海平面的平均高度。用正负数表示具有相反意义的量(5)、把 0 以外的数分为正数和负数，起源于表示两种相反意义的量。正数和负数在许多方面被广泛地应用。在地形图上表示某地高度时，需要以海平面为基准，通常用正数表示高于海平面的某地的海拔高度，负数表示低于海平面的某地的海拔高度。例如：珠穆朗玛峰的海拔高度为 8844m，吐鲁番盆地的海拔高度为-15

19、5m.记录账目时，通常用正数表示收入款额，负数表示支出款额。(6)、请学生解释课本中图 1.1-2，图 1.1-3 中的正数和负数的含义。(7)、你能再举一些用正负数表示数量的实际例子吗?(8)、例如，通常用正数表示汽车向东行驶的路程，用负数表示汽车向西行驶的路程;用正数表示水位升高的高度，用负数表示水位下降的高度;用正数表示买进东西的数量，用负数表示卖出东西的数量。六、巩固练习课本第 3 页，练习 1、2、3、4 题。七、课堂小结为了表示现实生活中的具有相反意义的量，我们引进了负数。正数就是我们过去学过的数(除 0 外)，在正数前放上-号，就是负数，但不能说：带正号的数是正数，带负号的数是负

20、数，在一个数前面添上负号，它表示的是原数意义相反的数。如果原数是一个负数，那么前面放上-号后所表示的数反而是正数了，另外应注意 0 既不是正数，也不是负数。八、作业布置1.课本第 5 页习题 1.1 复习巩固第 1、2、3 题。九、板书设计1.1 正数和负数第二课时第二课时1、像-3，-2，-2.7%这样的数(即在以前学过的 0 以外的数前面加上负号-的数)叫做负数。而 3，2，+2.7%在问题中分别表示零上 3 摄氏度，净胜 2 球，增长 2.7%，它们与负数具有相反的意义，我们把这样的数(即以前学过的 0以外的数)叫做正数，有时在正数前面也加上+(正)号，例如，+3，+2，+0.5，+，就

21、是3，2，0.5，一个数前面的+、-号叫做它的符号，这种符号叫做性质符号。2、随堂练习。3、小结。4、课后作业。十、课后反思正数和负数教案正数和负数教案 篇篇 3 3学习目标学习目标 1 1、了解负数是从实际需要中产生 的；2、能判断一个数是正数还是负数，理解数 0 表示的量的意义；3、会用正负数表示实际问题中具有相反意义的量.重点重点难点难点 重点：重点：正、负数的概念，具有相反意义的量难点：难点：理解负数的概念和数 0 表示的量的意义教学流程教学流程 师生活动 时间 复备标注一、导入新课一、导入新课我先向同学们做个自我介绍，我姓，大家可 以叫我 老师，身高 米，体重 千克，今年 岁，教 龄

22、是年龄的，我将和同学们一起度过三年的初中学习生活.老师刚才的介绍中出现了一些数，它们是些什么数呢？投影 13：图 1.1-1人们由记数、排序，产生了数 1，2，3等整数；为了表示“没有”、“空位”引进了数 0；测量和分配有时不能得到整数的结果，为此产生了分数和小数.所以，数产生于人们实际生产和生活的 需要.在生活中，仅有整数和分数够用了吗？二、新授二、新授1 1、自学章前图、第、自学章前图、第 2 2 页，回答下列问题页，回答下列问题数-3，3，2，-2，0，1.8%,-2.7%，这些数中，哪 些数与以前学习的数不同？什么是正数，什么是负数？归纳小结：像 3、2、2.7这样大于零的数叫做正数，

23、像3、2、2.7这样在正数前面加上负号“”的数叫做负数.根据需要，有时在正数前面也加上“”（正）号，例如，2、0.5、1/3，就是 2、0.5、1/3，.这样，一个数就由两部分组成，数前面的“”、“”号叫做它的符号，后面的部分叫做这个数的绝对值.如数3.2 的符号是“一”号，绝对值是 3.2，数 5 的符号是“+”号，绝对值是 5.2 2、自学第、自学第 2323 页，回答下列问题页，回答下列问题大于零的数叫做正数，在正数前面加上负号“”的数叫做负数，那么 0是什么数呢？0 有什么意义？归纳小结：数 0 既不是正数，也不是负数，它是正数和负数的分界.0 的意义已不仅仅是表示“没有”，它还可以表

24、示一个确定的量.3 3、用正负数表示具有相反意义的量：自学课本、用正负数表示具有相反意义的量：自学课本 3434 页页有哪些相反意义的量？请举出你所知道的相反意义的量？“相反意义的量”有什么特征?归纳小结：一是意义相反，二是有数量，而且是同类量.完成 3 页练习4 4、例题、例题自学例题，完成 归纳。寻找问题。完成 4 页练习三、课堂达标练习三、课堂达标练习课本第 5 页练习 1、2、3、4、7、8.四、课堂小结四、课堂小结1、到目前为止，我们学习的数有哪几种？2、什么是正数、负数？零仅仅表示“没有”吗？3、正数和负数起源于表示两种相反意义的量，后来正数和负数在许多方面被广泛地应用.明确目标正

25、数和负数教案正数和负数教案 篇篇 4 4教学目标教学目标1，整理前两个学段学过的整数、分数（包括小数）的知识，掌握正数和负数的概念；2，能区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数；3，体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。教学难点教学难点 正确区分两种不同意义的量。知识重点知识重点 两种相反意义的量教学过程教学过程（师生活动）设计理念设置情境设置情境引入课题 上课开始时，教师应通过具体的例子，简要说明在前两个学段我们已经学过的数，并由此请学生思考：生师：今天我们已经是七年级的学生了，我是你们的数学老师。下面我先向你们做一下自我介绍，我的名字是 XX，身高 1.

26、73 米，体重 58.5 千克，今年 40岁。我们的班级是七(13)班，有 60 个同学，其中男同学有 22 个，占全班总人数的37%问题 1：老师刚才的介绍中出现了几个数？分别是什么？你能将这些数按以前学过的数的分类方法进行分类吗？学生活动：思考，交流师：以前学过的数，实际上主要有两大类，分别是整数和分数（包括小数）。问题 2：在生活中，仅有整数和分数够用了吗？请同学们看书（观察本节前面的几幅图中用到了什么数，让学生感受引入负数的必要性）并思考讨论，然后进行交流。（也可以出示气象预报中的气温图，地图中表示地形高低地形图，工资卡中存取钱的记录页面等）学生交流后，教师归纳：以前学过的数已经不够用

27、了，有时候需要一种前面带有“”的新数。先回顾小学里学过的数的类型，归纳出我们已经学了整数和分数，然后，举一些实际生活中 共有相反意义的量，说明为了表示相反意义的量，我们需要引入负数，这样做强调了数学的严密性，但对于学生来说，更多地感到了数学的枯燥乏味为了既复习小学里学过的数，又能激发学生的学习兴趣，所以创设如下的问题情境，以尽量贴近学生的实际。这个问题能激发学生探究的欲望，学生自己看书学习是培养学生自主学习的重要途径，都应予以重视。以上的情境和实例使学生体会生活中处处有数学，通过实例，使学生获取大量的感性材料，为正确建立相反意义的量奠定基础。分析问题分析问题探究新知 问题 3：前面带有“一”号

28、的新数我们应怎样命名它呢？为什么要引人负数呢？通常在日常生活中我们用正数和负数分别表示怎样的量呢？这些问题都必须要求学生理解。教师可以用多媒体出示这些问题，让学生带着这些问题看书自学，然后师生交流。这阶段主要是让学生学会正数和负数的表示。强调：用正，负数表示实际问题中具有相反意义的量，而相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义相反，如向东与向西，收人与支出；二是它们都是数量，而且是同类的量。这些问题是这节课的主要知识，教师要清楚地向学生说明，并且要注意语言的准确与规范，要舍得花时间让学充分发表想法。举一反三思维拓展 经过上面的讨论交流，学生对为什么要引人负数，对怎样用正数和负数表示两种相反意义

29、的量有了初步的理解，教师可以要求学生举出实际生活中类似的例子，以加深对正数和负数概念的理解，并开拓思维。问题 4：请同学们举出用正数和负数表示的例子。问题 5：你是怎样理解“正整数”“负整数，正分数”和“负分数”的呢？请举例说明。能否举出例子是学生对知识掌握程度的体现，也能进一步帮助学生理解引负数的必要性课堂练习 教科书第 5 页练习小结与作业课堂小结围绕下面两点，以师生共同交流的方式进行：1，0 由于实际问题中存在着相反意义的量，所以要引人负数，这样数的范围就扩大了；2，正数就是以前学过的 0 以外的数（或在其前面加“”），负数就是在以前学过的 0 以外的数前面加“”。本课作业 教科书第 7

30、 页习题 1.1 第 1，2，4，5（第 3 题作为下节课的思考题。作业可设必做题和选 做题，体现要求的层次性，以满足不同学生的需要本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）密切联系生活实际，创设学习情境。本课是有理数的第一节课时。引人负数是数的范围的一次重要扩充，学生头脑中关于数的结构要做重大调整（其实是一次知识的顺应过程），而负数相对于以前的数，对学生来说显得更抽象，因此，这个概念并不是一下就能建立的。为了接受这个新的数，就必须对原有的数的结构进行整理，引人币的举例就是这个目的。负数的产生主要是因为原有的数不够用了（不能正确简洁地表示数量），书本的例子或图片中出现的的负数就是让学生去感受和体验这一点。使学生接受生活生产实际中确实存在着两种相反意义的量是本课的教学难点，所以在教学中可以多举几个这方面的例子，并且所举的例子又应该符合学生的年龄和思维特点。当学生接受了这个事实后，引入负数（为了区分这两种相反意义的量）就是顺理成章的事了。这个教学设计突出了数学与实际生活的紧密联系，使学生体会到数学的应用价值，体现了学生自主学习、合作交流的教学理念，书本中的图片和例子都是生活生产中常见的事实，学生容易接受，所以应该让学生自己看书、学习，并且鼓励学生讨论交流，教师作适当引导就可以了。