导数高考题(大全).pdf

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1、资料一有关切线的斜率问题：2014 新课标全国卷 已知函数 f(x)x33x2ax2，曲线 yf(x)在点(0，2)处的切线与 x 轴交点的横坐标为2.求 a 的值。b2014江苏卷 在平面直角坐标系xOy中，若曲线yax(a，b为2x常数)过点P(2，5)，且该曲线在点P处的切线与直线 7x2y30平行，则ab的值是_2014广东卷 曲线y5ex3 在点(0，2)处的切线方程为_xa3(2014重庆卷）已知函数f(x)ln x,其中a R,4x21且曲线y f(x)在点(1,f(1)处的切线垂直于直线y x2(1)求a的值x 1(2014 山东卷）设函数f(x)a ln x，其中 a为常数x

2、 1（1）若 a 0，求曲线y f(x)在(1,f(1)处切线方程(2014全国新课标1）设函数f(x)aln x 2(1 a)x2bx(a 1)，曲线y f(x)在点(1,f(1)处的切线斜率为0，（1）求b(2014重庆理20）已知函数f(x)ae2xbe2xcx的导函数f/(x)为偶函数,且曲线y f(x)在点(0,f(0)处的切线的斜率为4 c(1)求a,b的值（2013 年高考大纲卷（文）42，a2处切线的斜率为 8，a=已知曲线y x ax 1在点-1.资料A9B6C-9D-6（2013 年高考广东卷（文）2y ax ln x在 点(1,a)处 的 切 线 平 行 于若 曲 线x轴

3、,则a _（2013 年高考江西卷（文）y x 1(R)在点(1,2)处的切线经过坐标原点,则若曲线=_（2013 年高考浙江卷（文）已知 aR,函数 f(x)=2x3-3(a+1)x2+6ax()若 a=1,求曲线 y=f(x)在点(2,f(2)处的切线方程;（2013年高考陕西卷（文）xf(x)e,xR.已知函数()求f(x)的反函数的图象上图象上点(1,0)处的切线方程;（2013 年高考北京卷（文）已知函数f(x)x xsin xcos x.2()若曲线求y f(x)在点(a,f(a)处与直线y b相切,a与b的值f(x)ex(axb)x24x,2013 年高考课标卷（文）已知函数曲线

4、y f(x)在点(0,f(0)处切线方程为y 4x4.资料()求a,b的值;（2013 年高考福建卷（文）已知函数f(x)x 1(aR,(1)若曲线的值;(2)求函数e为自然对数的底数).aexy f(x)在点(1,f(1)处的切线平行于x轴,求af(x)的极值;2（2013 年重庆数学（理）设fx ax56ln x,其中aR,曲线y fx在点1,f1处的切线与y轴相交于点0,6.（1）确定a的值;f(x)xaln x(aR)f(x)在点A(1,f(1)处的切线方程;（2013 福建数学（理）已知函数(1)当a 2时,求曲线y 2013 年新课标 1（理）2xg(x)f(x)ex axb已知函

5、数=,=(cxd),若曲线y f(x)和曲线y g(x)都过点 P(0,2),在点 P 处有相同的切线y 4x2()求a,b,c,d的值;f(x)x33x23ax3a3.（2013 浙江数学（理）已知aR,函数.资料(1)求曲线y f(x)在点(1,f(1)处的切线方程;ln x在点(1,0)处的切线.x（2013 北京卷（理）设 L 为曲线 C:y(I)求 L 的方程;2014 包头一模已知函数f(x）aexy 1 012x bx,曲线y f(x)在点(0,f(0)处切线为2求f(x)的解析式及单调区间二不含参的单调性、极值、最值问题：二不含参的单调性、极值、最值问题：xa3(2014重庆卷

6、）已知函数f(x)ln x,其中aR,4x21且曲线y f(x)在点(1,f(1)处的切线垂直于直线y x2(1)求a的值(2)求函数f(x)的单调区间和极值2014福建卷 已知函数 f(x)exax(a 为常数)的图像与 y 轴交于点A，曲线 yf(x)在点 A 处的切线斜率为1.(1)求 a 的值及函数 f(x)的极值2014北京卷文 20 已知函数f(x)2x33x.(1)求f(x)在区间2，1上的最大值；2014湖北卷lnx(1)求函数f(x)的单调区间；x2014湖南卷 已知函数f(x)xcosxsinx1(x0)(1)求f(x)的单调区间；.资料(2014江西理18）函数f(x）（

7、x2bx b)1 2x,(bR)（1）当b 4时，求f(x)的极值且曲线 y f(x)在点(0,f(0)处的切线的斜率为 4 c(2)若c 3,判断f(x)的单调性（2013 年高考大纲卷（文）已知函数(I)求a(2014重庆理 20）已知函数 f(x)ae2x be2x cx的导函数 f/(x)为偶函数,fx=x33ax23x1.2时，讨论fx的单调性;（2013 年高考课标卷（文）己知函数 f(X)=x2e-x(I)求 f(x)的极小值和极大值;2013 年高考课标卷（文）x2f(x)e(axb)x 4x,已知函数曲线y f(x)在点(0,f(0)处切线方程为y 4x4.()讨论f(x)的

8、单调性,并求f(x)的极大值.（2013 年高考湖南（文）1 xxe已知函数 f(x)=21 x()求 f(x)的单调区间;(2013 年高考广东卷（文）32设函数f(x)x kx xk R.(1)当k 1时,求函数f(x)的单调区间;2013新课标卷数学（理）.资料已知函数f(x)exln(xm).()设x 0是f(x)的极值点,求m,并讨论f(x)的单调性;（2013 广东省数学（理）卷）x2f x x1 e kx 设函数(其中kR).()当k 1时,求函数fx的单调区间;（2013 天津数学（理）2f(x)x ln x.已知函数()求函数 f(x)的单调区间;2014 鄂尔多斯一模已知函

9、数f(x)ln x,g(x)12ax bx,h(x)f(x)g(x)2(1)当a 4,b 2时，求h(x)的极大值点2012 年高考（重庆理）设f(x)aln x垂直于y轴.()求a的值;()求函数f(x)的极值.（201213x1,其中aR,曲线y f(x)在点(1,f(1)处的切线2x2年高考（山东理）ln xk(k为常数,e 2.71828是自然对数的底数),xe已知函数f(x)曲线y f(x)在点(1,f(1)处的切线与x轴平行.()求k的值;()求f(x)的单调区间;.资料二含参的单调性、极值、最值问题：二含参的单调性、极值、最值问题：23（2014天津卷）已知函数f(x)x ax(

10、a 0),xR3(1)求f(x)的单调区间和极值。2x 1(2014山东卷）设函数f(x)alnx，其中a为常数x 1（1）若a 0，求曲线y f(x)在(1,f(1)处切线方程(2)讨论函数f(x)的单调性014安徽卷 设函数f(x)1(1a)xx2x3，其中a0.(1)讨论f(x)在其定义域上的单调性；(2)当x0，1时，求f(x)取得最大值和最小值时的x的值2014四川卷 已知函数f(x)exax2bx1，其中a，bR R，e2.71828为自然对数的底数(1)设g(x)是函数f(x)的导函数，求函数g(x)在区间0，1上的最小值2(2014全国大纲卷）函数f(x)ax33x23x(a

11、0)（1）讨论函数f(x)的单调性ex2(2014山东理20）函数f(x）2k(ln x)xx（1）当k 0时，求函数f(x)的单调区间2014年四川理（21）已知函数f(x)ex ax2bx 1，（1）设g(x)是函数f(x)的导函数，求函数g(x)在区间0,1上的最小值2014辽宁卷 当x2，1时，不等式ax3x24x30 恒成立，则实数a的取值范围是().资料9A5，3B.6，8C6，2D4，32x(2014湖南理22）若a 0,函数f(x）ln(1 ax)x 2（2013（1）讨论函数f(x)在（0，）上单调性年高考浙江卷（文）已知 aR,函数 f(x)=2x3-3(a+1)x2+6a

12、x()若|a|1,求 f(x)在闭区间0,|2a|上的最小值.（2013 年高考福建卷（文）已知函数f(x)x1(aR,(2)求函数e为自然对数的底数).f(x)的极值;f(x)ax2bxln x(a,bR)aex（2013 年高考山东卷（文）已知函数()设a 0,求f(x)的单调区间2013 年高考湖北卷（文）ax bf(x)a 0b 0设,已知函数.x 1()当a b时,讨论函数f(x)的单调性;2013 年重庆数学（理）设fx ax56ln x,其中aR,曲线y fx在点21,f1处的切线与y轴相交于点0,6.资料(2)求函数fx的单调区间与极值（2013 福建数学（理）已知函数f(x)

13、xaln x(aR)(2)求函数f(x)的极值.（2013 山东数学（理）设函数f(x)xc(cR).2xe()求f(x)的单调区间、最大值;三恒成立问题：三恒成立问题：1.题型一：已知函数在某个区间的单调性，求参数的范围2014新课标全国卷若函数 f(x)kxln x 在区间(1，)单调递增，则 k 的取值范围是()A(，2B(，1C2，)D1，)(2014全国大纲卷）函数 f(x)ax3 3x2 3x(a 0)（2）若函数 f(x)在区间(1,2)是增函数，求 a取值范围(2014江西理18）函数f(x）（x2bx b)1 2x,(bR)1（2）若f(x)在区间(0,)上单调递增，求b的取

14、值范围3（2013 考试江苏卷理数）设函数f(x)lnx ax,g(x)ex ax,其中a为实数.资料(1)若f(x)在(1,)上是单调减函数,且g(x)在(1,)上有最小值,求a的取值范围;2014 鄂尔多斯一模已知a 0,函数f(x）(x22ax)ex若f(x)在1,1上是单调函数，求a的取值范围题型二：恒成立问题：题型二：恒成立问题：A.A.不等式证明：不等式证明：xf(x)e ax(a 为常数)的图像2014福建卷 已知函数与 y 轴交于点 A，曲线 yf(x)在点 A 处的切线斜率为1.(1)求 a 的值及函数 f(x)的极值；2x(2)证明：当 x0 时，x e；(2014 北京理

15、 18）函数 f(x)x cos x sin x,x 0,（1）求证：f(x)022013新课标卷数学（理）xf(x)e ln(xm).已知函数()当m 2时,证明f(x)0B.B.不等式恒成立：不等式恒成立：(2014陕西理21）函数f(x)ln(1 x),g(x)x f/(x)(x 0)（2）若函数f(x)ag(x)恒成立，求实数a取值范围（2013 年高考大纲卷（文）32已知函数fx=x 3ax 3x1.(II)若x2,时，fx 0,求a的取值范围.资料2013 年新课标 1（理）2x axb,g(x)=ex(cxd),已知函数f(x)=若曲线y f(x)和曲线y g(x)都过点 P(0

16、,2),在点 P 处有相同的切线y 4x2()若x-2 时,f(x)kg(x),求k的取值范围.2015 鄂尔多斯一模(文）13已知函数f(x)x ax2(a21)x3(1)当x 1为f(x)的极值点,求a的值（2）当x 0时，f(x)0,求a的取值范围（2012 年高考（天津理）已知函数f(x)=xln(x+a)的最小值为0,其中a0.()求a的值;()若对任意的x0,+),有f(x)kx2成立,求实数k的最小值;（2012年 高 考（新 课 标 理）已 知 函 数f(x)满 足 满 足1f(x)f(1)ex1 f(0)xx2;2(1)求f(x)的解析式及单调区间;(2)若f(x)x2axb

17、,求(a1)b的最大值.（2012 年高考（湖南理）已知函数f(x)=eax x,其中a0.(1)若对一切 xR,f(x)1 恒成立,求a的取值集合.C.C.函数零点，方程根，曲线交点函数零点，方程根，曲线交点（2012 年高考（大纲理）已知函数y x 3xc的图像与x轴恰有两个公共点,则c 312.资料A2或 2B9或 3C1或 1D3或 1（）2013陕西卷理21已知函数f(x)ex,x R(2)设x 0，讨论曲线y f(x)与曲线y mx2公共点的个数2014 山东理 20 ex2设函数 f(x)2 k(ln x)，xx（2）若函数f(x)在(0,2)内存在两个极值点，求 k的取值范围.