数学中考试卷及答案.pdf

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1、初中毕业生学业考试初中毕业生学业考试数学试卷数学试卷说明：说明：1.本试卷分第卷和第卷 第卷 12 页为选择题，第卷 38 页为非选择题 请将第卷的正确选项填在第卷前面的第卷答题表内；第卷用蓝、黑色的钢笔或圆珠笔直接解答在试卷上，其中的解答题都应按要求写出必要的解答过程2本试卷满分 150 分，答题时间为 120 分钟第卷（选择题，共第卷（选择题，共 3636 分）分）一、选择题一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 3 分，共 36 分）在每小题给出的四个选项中，有且仅有一项是符合题目要求的在每小题给出的四个选项中，有且仅有一项是符合题目要求的1.5 的相反数是A.1 B.55C.-5

2、D.152.做重复实验：抛掷同一枚啤酒瓶盖1000 次经过统计得“凸面向上”的频率约为0.44，则可以由此估计抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凹面向上”的概率约为 A.0.22 B.0.44 C.0.50 D.0.563.下列计算正确的是 A.2x+x=x B.(3x)=6xC.(x-2)=x-4 D.xx=x4.如图,已知1=2，3=80，则4=A.80 B.70C.60 D.505.数据 0.000207 用科学记数法表示为 A.2.0710 B.2.0710C.2.0710 D.2.07106.如图，已知O 的两条弦 AC，BD 相交于点 E，A=70，c=50，那么 sinAEB 的值为oo-5

3、-6-3-4OOOOO2232322第 1 页 共 14 页 A.1 B.3 C.2 D.323227.把二次函数y 1x2 x3用配方法化成y axh2k的形式4A.y 1x222 B.y 1x2244411C.y 1x224 D.y x 342228.一个正方体的表面展开图如图所示，每个面内都标注了字母，如果从正方体的右面看是面D，面 C 在后面，则正方体的上面是 A.面 E B.面 FC.面 A D.面 B9.一组数据 2，3，2，3，5 的方差是 A.6 B.3 C.1.2 D.210.如图，把O1向右平移 8 个单位长度得O2，两圆相交于A、B，且O1AO2A，则图中阴影部分的面积是

4、 A.4-8 B.8-16C.16-16 D.16-3211.如图，在梯形 ABCD 中，AB/DC，D=90，AD=DC=4，AB=1，F 为AD 的中点，则点 F 到 BC 的距离是 A.2 B.4C.8 D.112.已知整数 x 满足-5x5，y1=x+1，y2=-2x+4，对任意一个x，m 都取 y1，y2中的较小值，则 m 的最大值是 A.1 B.2C.24 D.-9o第 2 页 共 14 页第卷（非选择题，共第卷（非选择题，共 114114 分）分）二、填空题二、填空题（本大题共 5 个小题，每小题 4 分，共 20 分）把答案直接填在题目中的横线上把答案直接填在题目中的横线上.1

5、3.把不等式组的解集表示在数轴上，如图所示，那么这个不等式组的解集是 .14.分解因式：x-4x=.15.如图，已知ABC 中，AB=5cm，BC=12cm，AC=13cm，那么AC 边上的中线 BD 的长为 cm.16.把只有颜色不同的1个红球和2个白球装入一个不透明的口袋里搅匀，从中随机地一次摸出2 个球，得 1 红球 1 白球的概率为 .17.已知ABC 中，AB=BCAC，作与ABC 只有一条公共边，且与ABC 全等的三角形，这样的三角形一共能作出个.三、解答题三、解答题（本大题共 4 个小题，每小题 10 分，共 40 分）18.计算：303cot60o19.某校初三年级共有学生 5

6、40 人，张老师对该年级学生的升学志31238第 3 页 共 14 页愿进行了一次抽样调查，他对随机抽取的一个样本进行了数据整理，绘制了两幅不完整的统计图（图甲和图乙）如下请根据图中提供的信息解答下列问题：求张老师抽取的样本容量；把图甲和图乙都补充绘制完整；请估计全年级填报就读职高的学生人数.20.如图，已知矩形 ABCD 中，AB=4cm，AD=10cm，点 P 在边 BC 上移动，点 E、F、G、H 分别是 AB、AP、DP、DC 的中点.求证：EF+GH=5cm；第 4 页 共 14 页求当APD=90o时，EFGH的值21.在 A、B 两个盒子中都装着分别写有14 的 4 张卡片，小明

7、分别从 A、B 两个盒子中各取出一张卡片，并用 A 盒中卡片上的数字作为十位数，B 盒中的卡片上的数字作为个位数请画出树状图，求小明抽取一次所得两位数能被3 整除的概率第 5 页 共 14 页四、解答题四、解答题（本大题共 2 小题，每小题 12 分，共 24 分）22.如图，已知直线y=ax+b 经过点 A(0，-3)，与x 轴交于点 C，且第 6 页 共 14 页与双曲线相交于点 B(-4,-a),D求直线和双曲线的函数关系式；求CDO（其中 O 为原点）的面积23.某校原有 600 张旧课桌急需维修，经过 A、B、C 三个工程队的竞标得知，A、B 的工作效率相同，且都为C 队的 2 倍，

8、若由一个工程队单独完成，C 队比 A 队要多用 10 天 学校决定由三个工程队一齐施工，要求至多 6 天完成维修任务三个工程队都按原来的工作效率施工2 天时，学校又清理出需要维修的课桌 360 张，为了不超过 6 天时限，工程队决定从第 3 天开始，各自都提高工作效率，A、B 队提高的工作效率仍然都是 C 队提高的 2 倍这样他们至少还需要 3 天才能第 7 页 共 14 页成整个维修任务求工程队 A 原来平均每天维修课桌的张数；求工程队 A 提高工作效率后平均每天多维修课桌张数的取值范围五、解答题五、解答题（本大题 2 小题，每小题 15 分，共 30 分）24.如图，以 BC 为直径的O

9、交CFB 的边 CF 于点 A，BM 平分ABC 交 AC 于点 M，ADBC 于点 D，AD 交 BM 于点 N，MEBC 于点 E，AB=AFAC，cosABD=3，AD=1252第 8 页 共 14 页求证：ANMENM；求证：FB 是O 的切线；证明四边形 AMEN 是菱形，并求该菱形的面积S25.如图，二次函数的图象经过点D(0，73)，且顶点C 的横坐标为 4，该图象在x 轴9上截得的线段 AB 的长为 6.求二次函数的解析式；在该抛物线的对称轴上找一点P，使 PA+PD 最小，求出点 P 的坐标；在抛物线上是否存在点Q，使QAB 与ABC 相似？如果存在，求出点 Q 的坐标；如果

10、不存在，请说明理由第 9 页 共 14 页参考答案参考答案一、选择题一、选择题（每小题 3 分，共 36 分）二、填空题二、填空题（每小题 4 分，共 20 分）13.x1 14.x(x+2)(x-2)15.13 16.2 17.732第 10 页 共 14 页题号答案1C2D3D4A5B6D7C8A9101112CBAB三、解答题三、解答题（每小题 10 分，共 40 分）18.1 19.60；略；225（人）20.矩形 ABCD，AD=10cm，BC=AD=10cmE、F、G、H 分别是 AB、AP、DP、DO 的中点，EF+GH=12BP+12PC=12BC，EF+GH=5cm矩形 AB

11、CD，B=C=90o，又APD=90o，由勾股定理得 AD2=AP2+DP2=AB2+BP2+PC2+DC2=BP2+(BC-BP)2+2AB2=BP2+(10-BP)2+32,即 100=2BP2-20BP+100+32解得 BP=2 或 8(cm)当 BP=2 时,PC=8,EF=1,GH=4,这时EFGH14当 BP=8 时,PC=2,EF=4,GH=1,这时EFGH 4EFGH的值为14或 421.树状图略，P（能被 3 整除的两位数）=516四、解答题四、解答题（每小题 12 分，共 24 分）22.由已知得3ba 4ab解之得：a 1b 3直线的函数关系式为：y=-x-3设双曲线的

12、函数关系式为：y kx且1k4，k=-4双曲线的函数关系式为y 4x解方程组y x3得x1 4，x2y 41xy11y2 4在 y=-x-3 中令 y=0，解得 x=-3第 11 页 共 14 页D(1，-4)OC=3CDO 的面积为134 6223设 C 队原来平均每天维修课桌x 张，根据题意得：60060010 x2x解这个方程得：x=30经检验 x=30 是原方程的根且符合题意，2x=60答：A 队原来平均每天维修课桌60 张设 C 队提高工效后平均每天多维修课桌x 张，施工 2 天时，已维修（60+60+30）2=300（张），从第 3 天起还需维修的张数应为（300+360）=600

13、（张）根据题意得：3(2x+2x+x+150)6604(2x+2x+x+150)解这个不等式组得:：3x1462x28答：A 队提高工效后平均每天多维修的课桌张数的取值范围是：62x28五、解答题（每小题 15 分，共 30 分）24.证明：BC 是O 的直径BAC=90又EMBC，BM 平分ABC，AM=ME，AMN=EMN又MN=MN，ANMENMAB=AFACABAFACAB又BAC=FAB=90ABFACBABF=C又FBC=ABC+FBA=90FB 是O 的切线由得 AN=EN，AM=EM，AMN=EMN，第 12 页 共 14 页oo2o又ANME，ANM=EMN，AMN=ANM，

14、AN=AM，AM=ME=EN=AN四边形 AMEN 是菱形cosABD=3，ADB=905oBD3AB5设 BD=3x，则 AB=5x，由勾股定理AD 而 AD=12，x=3BD=9，AB=15MB 平分AME，BE=AB=15DE=BE-BD=6NDME，BND=BME，又NBD=MBEBNDBME，则NDBDMEBE设 ME=x，则 ND=12-x，12 x9，解得 x=15x152S=MEDE=156=45225.设二次函数的解析式为：y=a(x-h)+k顶点 C 的横坐标为 4，且过点(0，73)9y=a(x-4)+k73 16ak9225x23x2 4x又对称轴为直线 x=4，图象在

15、 x 轴上截得的线段长为 6A(1，0)，B(7，0)0=9a+k由解得 a=3，k=392二次函数的解析式为：y=3(x-4)39点 A、B 关于直线 x=4 对称PA=PBPA+PD=PB+PDDB第 13 页 共 14 页当点 P 在线段 DB 上时 PA+PD 取得最小值DB 与对称轴的交点即为所求点P设直线 x=4 与 x 轴交于点 MPMOD，BPM=BDO，又PBM=DBOBPMBDO733PMBM39PM DOBO73点 P 的坐标为(4，3)3由知点 C(4，3)，又AM=3，在 RtAMC 中，cotACM=3，3ACM=60，AC=BC，ACB=120当点 Q 在 x 轴上方时，过 Q 作 QNx 轴于 N如果 AB=BQ，由ABCABQ 有BQ=6，ABQ=120，则QBN=60QN=33，BN=3，ON=10，此时点 Q(10，3 3)，如果 AB=AQ，由对称性知 Q(-2，3 3)当点 Q 在 x 轴下方时，QAB 就是ACB，此时点 Q 的坐标是(4，3)，经检验，点(10，3 3)与(-2，3 3)都在抛物线上综上所述，存在这样的点Q，使QABABC点 Q 的坐标为(10，3 3)或(-2，3 3)或(4，3)oooo第 14 页 共 14 页