2020最新高考数学模拟测试卷含答案.pdf

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1、20202020 高考虽然延迟，但是练习一定要跟上，加油，孩子们！高考虽然延迟，但是练习一定要跟上，加油，孩子们！第卷（选择题第卷（选择题 共共 6060 分）分）一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共1212 小题，每小题小题，每小题5 5 分，共分，共6060 分分.在每小在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的.1若x0，则由x,x,|x|,|x|,有A1 个A(1,)6x2,3x3,3 x3组成的集合中的元素D7 个（）B2 个（）B(1,)3C3 个62极坐标系中，圆 2sin()的圆心坐标是C(1,2)3D(1,5)6

2、33已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x1;a+b2;a2+b22;ab1，其中能推出“a，b中至少有一个大于1”的条件是（）D只有A和B和C和9设矩形 OABC 的顶点 O（坐标原点），A、B、C 按逆时针方向排列，点 A 对应的复数为 42i，且|OA|2,那么向量AC对|OC|应的复数是A3+4i（）D34iB3+4iC34i10圆x2+y24x+2y+c=0 与y轴交于A、B两点，圆心为P，若APB=90，则c的值是A3B3C52 2D2cO3（）211某工厂 8 年来某种产品的总产量c与8t时间t（年）的函数关系如右图，下列四种说法：前三年中产品增长的速度越来越快；前三年中产品增长

3、的速度越来越慢；第三年后，这种产品停止生产；第三年后，年产量保持不变，其中正确的说法是（）A和B和C和D和12一组实验数据如下：ty1.020.011.991.53.014.044.07.54.98126.1218.01则下列四个关系中，最接近实验数据的表达式（所谓最接近实验数据的表达式是指，将表中各组数据代入表达式后，等式左右两边值的差绝对值均不超过 1）为二、填空题：本大题有二、填空题：本大题有 4 4 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，共分，共 1616 分分.请将答请将答案填写在题中的横线上案填写在题中的横线上.13直线l经过点 A（2，1）和点 B（1，m）（mR），那么直线l的

4、倾斜角的取值范围是.Ay log2tBy 2t22（）Cy 1t21Dy 2t 2第卷第卷(非选择题非选择题)14对于定义在R上的函数f（x），若实数x0满足f（x0）=x0，则称x0是函数（f x）的一个不动点.若二次函数f(x)=x2+ax+1没有不动点，则实数a的取值范围是.15设正数数列an前n项和为Sn，且存在正数t，使得对所有自 然 数n，有tSnt an2，则 通 过 归 纳 猜 测 可 得 到Sn=.16某体育彩票规定：从 01 至 36 共 36 个号中抽出 7 个号为一注，每注 2 元.某人想从 01 至 10 中选 3 个连续的号，从11 至 20 中选 2 个连续的号，

5、从 21 至 30 中选 1 个号，从31 至 36 中选 1 个号组成一注，这人把这种特殊要求的号买全，至少要化元.（用数学作答）三、解答题：本大题有三、解答题：本大题有6 6 小题，共小题，共 7474 分分.解答应写出文字说明，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤证明过程或演算步骤.17（本小题满分 12 分）在 ABC 中，已知tgA 1,tgB 1,且最长边为 1.23（1）证明角C 3；（2）求ABC最短边的长.418（本小题满分 12 分）已知四面体ABCD沿AB，AC，AD剪开展成的平面图形正好是下图所示的直角梯形A1A2A3D（梯形中的三点A1，A2，A3重合于四面体中的点

6、A）.（1）证明：ABCD；（2）当A1D=10，A1A2=8 时，求二面角ACDB的平面角；的体积.BAA1,A2,A3DCDA3（3）在（2）的条件下，求四面体ABCDA1BA2C19（本小题满分 14 分）已知等差数列an的前四项和为 60，第二项与第四项和为 34；等比数列bn的前四项和为 120，第二项与第四项和为 90.（1）求数列an,bn的通项公式；（2）是否存在正整数p.使得ap=b2n对一切nN均成立？若存在请给出证明；若不存在，请说明理由.20（本小题满分 12 分）已知函数f(x)1 x,g(x)2mx m.（1）当m=1 时，解不等式f(x)g(x);（2）如果对满足

7、|m|g（x）求x的取值范围.21（本小题满分 12 分）椭圆的中心在坐标原点O,右焦点F（c,0）到相应准线的距离为 1，倾斜角为45的直线交椭圆于A，B两点.设AB中点为M，直线AB与OM的夹角为a.（1）用半焦距c表示椭圆的方程及tg;（2）若 2tg3，求椭圆率心率e的取值范围.22（本小题满分 12 分）以一年为一个周期调查某商品出厂价格及该商品在商店销售价格时发现：该商品的出厂价格是在 6 元基础上按月份随正弦曲线波动的，已知 3 月份出厂价格最高为 8 元，7月份出厂价格最低为 4 元；而该商品在商店内的销售价格是在 8 元基础上按月份也是随正弦曲线波动的，并已知 5 月份销售价

8、最高为 10 元，9 月份销售价最低为 6 元.假设某商店每月购进这种商品m件，且当月能售完，请估计哪个月盈利最大？并说明理由.数学参考答案及标分标准一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.题号答案1B2B3D4A5C6C7C8D9101112BAAC二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分.130,(,)14.（1，3）15.n2t16.864022三、解答题：本大题共 6 小题，共 74 分.17（本题满分 12 分）（1）由tg(A B)所以3,则C;(3分)（2）从而知C所对边最长，B所对44边最短且为锐角，由tgB=1,得sin B 10.

9、;3 分由正弦定理3105bc.(3分),得最短边b 5sin BsinCA B tgAtgB1,(3分)而在1tgAtgBABC中，0A+Bg(x)，4即要对满足|m|1 的一切实数,不等式(2x 1)m 立.2分令p(m)(2x 1)m 1 x 0,1 x 0恒成必 需 且 只 需p(1)0且p(1)0.2分解这两个不等式，等价于解1 x|2x 1|，解得x的取值范围为0 x 3.2分421（本题满分 12 分）a2（1）由题意可知c 1,则a2 c c2,b2 a2c2 c,所以椭圆方程为cx2y21 4分设A(x1,y1),B(x2,y2)，将其代入椭圆方程相减，将2c ccy1 y2y y21与kOM1代入可化得x1 x2x1 x2kOM11c 1|c 24,tg|1c 1c1c 11分264,)23（2 2）若2tg111c(3分，则c 2cc 3,1 c 2,则e 2cac c22（本题满分 12 分）由条件可得：出厂价格函数为y1 2sin(函数为y2 2sin(则利润函数3y m(y2 y1)m2sin(x)8 2sin(x)6 m(2 2 2sinx)344444x)6,3分44销售价格4x 3)8,(3分)4分所以，当x=6 时，y=（2+2分2）m，即 6 月份盈利最大.3