高三数学模拟试卷.pdf

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1、线线20202020 年高考数学一模拟试卷年高考数学一模拟试卷一、选择题：一、选择题：1已知集合Ax|x2 x6 0，集合B x|x 1，则(RA)B (A3，)A第一象限A18B(1，3B第二象限B36C(1,3)C第三象限C452设复数z满足(z 2i)i 34i，则复数z在复平面内对应的点位于(3设等差数列an的前n项和为Sn，若a2 a815 a5，则S9等于()D(3,)D第四象限D60)4已知m，n是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列命题正确的是(_：号订考_订_：级班_：名装姓装_:校学外内A若m/，n/，则m/nB若，则/C若m/，n/，且m，n，则/D若m，n，且，则m

2、 n5(x22)(1x21)5的展开式的常数项是()A3B2C2D36已知xn11112，x2e2，x3满足ex3lnx3，则下列各选项正确的是()Ax1 x3 x2Bx1 x2 x3Cx2 x1 x3Dx3 x1 x27中国古代十进制的算筹计数法，在数学史上是一个伟大的创造，算筹实际上是一根根同长短的小木棍如图，是利用算筹表示数1 9的一种方法例如：3 可表示为“”，26 可表示为“”现有 6 根算筹，据此表示方法，若算筹不能剩余，则可以用1 9这 9 数字表示两位数的个数为()A13B14C15D168在矩形ABCD中，AB 3，AD 4，AC过点A作AE BD，垂足为E，则AEEC与BD

3、相交于点O，()A7212121445BCD9函数f(x)(2255251ex1)sin x图象的大致形状是()ABCD102 位男生和 3 位女生共 5 位同学站成一排，若 3 位女生中有且只有两位女生相邻，则不同排1线线法的种数是(A36)B24C72D144311 已知函数f(x)sin(2x)，若方程f(x)的解为x1，x2(0 x1 x2)，则sin(x1 x2)()652334ABCD3355244x12 已知函数f(x)(k)lnx，曲线y f(x)上总存在两点M(x1，y1)，k4，)，N(x2，kxy2)，使曲线y f(x)在M，N两点处的切线互相平行，则x1 x2的取值范围

4、为(816816A(,)B(,)C,)D,)5555)_：号订考_订_：级班_：名装姓装_:校学外内二、填空题：二、填空题：本大题共本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，满分分，满分 2020 分分13已知数列an满足a11，an1a1an1(nN*,n2)，则当n1时，an14设当x 时，函数f(x)sin x 3cosx取得最大值，则tan(4)15已知函数f(x)x3ax2bxa2在x 1处有极小值 10，则a b 16在三棱锥S ABC中，SB SC AB BC AC 2，侧面SBC与底面ABC垂直，则三棱锥S ABC外接球的表面积是三、解答题：三、解答题：17（12

5、 分）在锐角ABC中，角A，B，C对应的边分别是a，b，c，且cos2Asin(32A)10（1）求角A的大小；（2）若ABC的面积S 3 3，b 3求sinC的值18（12 分）在等比数列an中，公比q(0,1)，且满足a4 2，a322a2a6a3a7 25（1）求数列an的通项公式；（2）设bn log2an，数列bn的前n项和为SSn，当1S2S3Sn123n取最大值时，求n的值2线线4 3的菱形，BCD 60，AC32 3与BD交于点O，平面FBC 平面ABCD，EF/AB，FB FC，EF 319（12 分）如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是边长为（1）求证：OE 平面

6、ABCD；（2）若FBC为等边三角形，点Q为AE的中点，求二面角Q BC A的余弦值_：号订考_订_：级班_：名装姓装_:校学外内20（12 分）某种规格的矩形瓷砖(600mm600mm)根据长期检测结果，各厂生产的每片瓷砖质量x(kg)都服从正态分布N(,2)，并把质量在(u 3,u 3)之外的瓷砖作为废品直接回炉处理，剩下的称为正品（）从甲陶瓷厂生产的该规格瓷砖中抽取 10 片进行检查，求至少有 1 片是废品的概率；（）若规定该规格的每片正品瓷砖的“尺寸误差”计算方式为：设矩形瓷砖的长与宽分别为a(mm)、b(mm)，则“尺寸误差”(mm)为|a 600|b 600|，按行业生产标准，其中

7、“优等”、“一级”、“合格”瓷砖的“尺寸误差”范围分别是0，0.2、(0.2，0.5、(0.5，1.0（正品瓷砖中没有“尺寸误差”大于1.0mm的瓷砖），每片价格分别为 7.5 元、6.5 元、5.0 元现分别从甲、乙两厂生产的该规格的正品瓷砖中随机抽取 100 片瓷砖，相应的“尺寸误差”组成的样本数据如下：（甲厂瓷砖的“尺寸误差”频数表）3线线用这个样本的频率分布估计总体分布，将频率视为概率（）记甲厂该种规格的 2 片正品瓷砖卖出的钱数为（元)，求的分布列及数学期望E()（）由如图可知，乙厂生产的该规格的正品瓷砖只有“优等”、“一级”两种，求5 片该规格的正品瓷砖卖出的钱数不少于 36 元的

8、概率附：若随机变量Z服从正态分布N(,2)，则p(3 Z 3)0.9974；0.9974100.9743，0.84 0.4096，85 0.32768_：号订考_订_：级班_：名装姓装_:校学外内21（12 分）已知函数f(x)lnxaxx1a(aR)（1）求函数f(x)的单调区间；（2）若存在x1,使fxx1xx成立，求整数a的最小值。（二）选考题：共（二）选考题：共 1010 分。请考生在第分。请考生在第 22、2322、23 题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。选修计分。选修 4-4：坐标系与参数方程4-4：坐标系与参数方程22（

9、10 分）在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为xcos3sin3cos(为参数），坐标原ysin点O为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同长度单位建立极坐标系，直线l的极坐标方程为cos(6)2（1）求曲线C和直线l的直角坐标方程；（2）直线l与y轴的交点为P，经过点P的动直线m与曲线C交于A、B两点，证明：|PA|PB|为定值选修选修 4-5：不等式选讲（104-5：不等式选讲（10 分）分）23已知函数f(x)|x 1|2x m|(mR)（1）若m 2时，解不等式f(x)3；（2）若关于x的不等式f(x)|2x 3|在x0，1上有解，求实数m的取值范围4参考答案一、选择题题号答案1A2B3C4D5D6B7D8D9C10C11B12B二、填空题2n114.2315.1516.203三、解答题17.18.答案第 1页，总 6页19.答案第 2页，总 6页20.答案第 3页，总 6页21.答案第 4页，总 6页22.答案第 5页，总 6页23.答案第 6页，总 6页