贵州省贵阳市2021年中考数学真题.pdf

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1、贵阳市20212021年初中毕业生学业水平（升学）考试试题卷数学同学你好！答题前请认真阅读以下内容：1 1.全卷共6 6页，三个大题，共2525小题，满分150150分,考试时间为120120分钟.考试形式闭卷.2 2.一律在答题卡相应位置作答，在试题卷上答题视为无效.3 3.不能使用科学计算器.一、选择题：以下每小题均有A A、B、C C、。四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B2B铅笔在答题卡相应位置作答，每小J J3 3分,共3636分.1.在-1,o,1,q 个实数中，大于 1 的实数是（）A.-1B.0C.1D2.下列几何体中，圆柱体（i 1 C3.袁隆平院士被誉为“杂交水稻之父”

2、，经过他带领的团队多年艰苦努力，目前我国杂交水稻种植面枳达2.4 亿亩，每年增产的粮食可以养活 80000000 人.将 80000000 这个数用科学记数法可表示为 8x10，则的值是B.7C.8D.9x 15.计算+；的结果是（X+l X+1）1C.1x+1D.-1XA.-B.X+l【答案】C第1页共8页6.今年是三年禁毒“大扫除”攻坚克难之年.为了让学生认识毒品的危害，某校举办了禁毒知识比赛，小第2页共8页红所在班级学生的平均成绩是 80 分，小星所在班级学生的平均成绩是 85 分，在不知道小红和小星成绩的情况卜.，卜列说法比较合理的是（A.小红的分数比小星的分数低C.小红的分数与小星的

3、分数相同B.小红的分数比小星的分数高D.小红的分数可能比小星的分数高【答案】D7.如图，已知线段 46=6,利用尺规作 48 的垂直平分线，步骤如卜.：分别以点 A,S 为圆心，以 8 的长为半径作瓠，两弧相交于点。和作直线。直线 CO 就是线段 48 的垂直平分线.则人的长可能是（）【答案】D8.如图，已知数轴上 46 两点表示的数分别是。力，则计算网一同正确的是（）_I_I-1 1-A 0 01 1BA.b-aC.a+bD.-a-b【答案】C9.如图，OO 与正五边形入BCOE的两边 AE,C。相切于 4,C 两点，则 NAOC 的度数是（A.B.130C.129D.108【答案】A.已知

4、反比例函数 y=A（wO）的图象与正比例函数 y=ar（awo）的图象相交于 45 两点，若点L2）,则点 8 的坐标是（）A.(1,2)B.(1,2)C.(L2)D.(2,1)第3页共8页）A的X10坐标是（【答案】C11.如图，在 046C。中，乙 48c 的平分线交 AO 于点 E,N5CO 的平分线交 A。于点尸，若A5=3,AO=4,则 EF 的长足（）AA.1【答案】B12.小星在“趣味数学”社团活动中探究了直线交点个数的问题.现有 7 条不同的直线y=kx+%（=L2,3,4,5,6,7）,其中人=也=仇=b5,则他探究这 7 条直线的交点个数最多是（A.17 个【答案】BB.1

5、8 个C.19 个D.21 个）B.2C.2.5D.3二、填空题：每小题4 4分，共1616分.13.二次函数 y=V 的图象开 H 方向是（填“向上”或“向下”）.【答案】向上14.如图，在平面直角坐标系中，菱形 A6CD 对角线的交点坐标是 0（0,0），点 6 的坐标是（0,1）,且BC=B则点 A 的坐标是 _【答案】（2,0）15.贵阳市 2021 年中考物理实验操作技能测试中，要求学生两人一组合作进行，并随机抽签决定分组.有甲、乙、丙、丁四位同学参加测试，则甲、乙两位同学分到同一组的概率是_.【答案】7616.在综合实践课上，老师要求同学用正方形纸片剪出正三角形且正三角形的顶点都在

6、正方形边上.小红利用两张边长为 2 的正方形纸片，按要求剪出了一个面积最大的正三角形和一个面积最小的正三角形.则这 两第4页共8页个正三角形的边长分别是.【答案】2 而一 20，2.三、解答题：本大题9 9小题，共9898分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步8t8t17.(1)有三个不等式 2x+3L-5x)15,3(x-l)6,请在其中任选两个不等式，组成一个不等式组，并求出它的解集：(2)小红在计算。(1+)一(一 1时，解答过程如下：a(+a)-(a-Y)2=+/(/1)第一步=a+a2 a2 I第二步=。-1 第三步小红的解答从第 步开始出错，请写出正确的解答过程.【答窠】(

7、1)x-3：(2)第一步，正确过程见详解18.2020 年我国进行了第七次全国人 I I 普查，小星要了解我省城镇及乡村人 I1 变化情况，根据贵州省历次人 II 普充结果，绘制了如卜.的统计图表.请利用统计图表提供的信息回答卜列问题：贵州省历次人口普查城镇人 I I 统计表年份1953196119821990200020102020城镇人 11(万人)11020454063584511752050城镇化率7%12%19%20%24%a53%第5页共8页（2）城镇化率是一个国家或地区城镇人 II 占其总人 I I 的百分率，是衡量城镇化水平的一个指标.根据统计 图表提供的信息，我省 2010

8、年的城镇化率。是（结果精确到 1%）；假设未来几年我省城乡总人 II 数与 2020 年相同，城镇化率要达到 60%,则需从乡村迁入城镇的人口数量是 _.万人（结果保留整数）：（3）根据贵州省历次人口普查统计图表，用一句话描述我省城镇化的趋势.【答案】（1）2300：（2）34%,271：（3）随着年份的增加，城镇化率越来越高.19.如图，在矩形 A8C。中，点 M 在。上，AM=AB,且 6NJ.AM,垂足N.(1)求证：.ABN0M4O：（2）若人 O=2.AN=4,求四边形 8CMN 的面枳.【答案】（1）见详解：（2）4 小-820.如图，一次函数丫=3 一 2/工 0）的图象与反比例

9、函数 y=。一 I/O）的图象交于点 C，与 x轴x交于点 A,过点。作轴,in 1第6页共8页（1）求点 A 的坐标及7 的值：（2）若AB=2应,求一次函数 表达式.24【答案】（1）（2,0）,尸-5；（2）y=x+21.随着科学技术的不断进步，无人机被广泛应用到实际生活中，小星利用无人机来测量广场及 C 两点之间的距离.如图所示，小星站在广场的 8 处遥控无人机，无人机在 A 处距离地面的飞行高度是 41.6m,此 时从无人机测得广场 C 处的俯角为 63。，他抬头仰视无人机时，仰角为。，若小星的身高第7页共8页BE=l.6aEA=50m（点 AE,B,C在同一平面内）.（1）求仰角

10、a 的正弦值:（2）求 5,C 两点之间的距离（结果精确到 1m）.（sin 63、0.89.cos 630%0.45,tan 63、1.96,sin 27七0 45,cos 27、0.89.tail27 0.51）4【答案】（1）-：（2）B,C 两点之间的距离约为 51m.22.为庆祝“中国共产党的百年华诞”，某校请广告公司为其制作“童心向党”文艺活动的展板、宣传册和横幅，其中制作宣传册的数量是展板数量的 5 倍，广告公司制作每件产品所需时间和利润如下表：产品展板宣传册横幅制作一件产品所需时间（小时）1制作一件产品所获利润（元）1_ 5220310（1）若制作三种产品共计需要 25 小时，

11、所获利润为 450 元，求制作展板、宣传册和横幅的数量：（2）若广告公司所获利润为 700 元，且三种产品均有制作.求制作三种产品总量的最小值.【答案】（1）制作展板、宣传册和横幅的数量分别是：10,50,10；（2）制作三种产品总量的最小值为 55.23.如图，在。中，AC 为 OO 直径，A6 为。的弦，点 是 AC 的中点，过点 作 43 的垂线，交AB于点M,交 O。于点 N,分别连接 E6.CN.第8页共8页（1）EM gBE数量关系是（2）求证：EB=CN；（3）若 AM=J?,M6=1，求阴影部分图形的面枳.【答案】（1）BE=OEM:见详解：:一堂24.甲秀楼是贵阳市一张靓丽的

12、名片.如图，甲秀楼的桥拱截面。可视为抛物线的一部分，在某一时 刻，桥拱内的水面宽 0A=8m,桥拱顶点 8 到水面的距离是 41n.（1）按如图所示建立平面直角坐标系，求桥拱部分抛物线的函数表达式；（2）一只宽为 1.2m 的打捞船径直向桥驶来，当船驶到桥拱卜方且距。点 0.4m 时，桥卜.水位刚好在 OA处.有一名身高 L68m 的工人站立在打捞船正中间清理垃圾，他的头顶是否会触碰到桥拱，请说明理由（假设船底与水面齐平）;（3）如图.桥拱所在的函数图象是抛物线加+c（0）.该抛物线在 x 轴卜方部分与桥拱。4 在 平静水面中的倒影组成一个新函数图象.将新函数图象向右平移机（/（）个单位长度，

13、平移后的函数图象在 84/49 时，）的值随 x 值的增大而减小，结合函数图象，求，的取值范用.【答案】尸一 1 炉+2x（0&W8）；（2）他的头顶不会触碰到桥拱，理由见详解；（3）50 后 825.（1）阅读理解：我国是最早了解勾股定理的国家之一，它被记载于我国占代的数学著作周髀算经中.汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅如图所示的“弦图”，后人称之为“赵爽弦图”.根据“赵爽弦图”写出勾股定理和推理过程；（2）问题解决：勾股定理的证明方法仃很多，如图是占代的种证明方法：过正方形 ACOE 的中心。，作尸 GJLHP,将它分成 4 份.所分成的四部分和以 5c 为边的正方形恰好能拼成以 46 为边的正方形.若AC=12,BC=5t求 E 尸的值：（3）拓展探究：如图，以正方形一边为斜边向外作立角三角形，再以该直角三角形的两直角边分别向外作正方形，.重复这一过程就可以得到“勾股树”的部分图形.设大正方形 N 的边长为定值，小正方形A,8,CO 的边长分别为瓦 c,d.已知 Nl=N2=N3=a,当角。（0。90。）变化时，探究与 c 的 关系式，并写出该关系式及解答过程（方与 c 的关系式用含”的式子表示）.第9页共8页H4【答案】（1）见详解：（2）；（3）计,理由见详解2第10页共8