高考数学试卷(理科)及答案(Word版).pdf
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1、普通高等学校招生全国统一考试(天津卷)理理 科科 数数 学学本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,共 150 分.考试用时 120分钟.第卷 1 至 2 页,第卷 3 至 5 页.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上,并在规定位置粘贴考试用条形码.答卷时,考生务必将答案凃写在答题卡上,答在试卷上的无效.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.祝各位考生考试顺利!第卷第卷注意事项:注意事项:1.每小题选出答案后,用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选凃其他答案标号.2.本卷共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分.参考公式参考公式:如果事
2、件 A,B 互斥,那么P(A B)P(A)P(B)棱柱的体积公式 V=Sh,其中 S 表示棱柱的底面面积,h 表示棱柱的高.如果事件 A,B 相互独立,那么P(AB)P(A)P(B)4球的体积公式V R3.3其中 R 表示球的半径.一选择题一选择题:在每小题给出的四个选项中在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的只有一项是符合题目要求的.(1)已知集合 A=xR R|x|2,A=xR R|x1,则AB(A)(,2(B)1,2(C)2,2(D)2,13x y 6 0,(2)设变量 x,y 满足约束条件x y 2 0,则目标函y 3 0,数 z=y2x 的最小值为(A)7(B)4(C)1
3、(D)2(3)阅读右边的程序框图,运行相应的程序,若输入 x 的值为 1,则输出 S 的值为(A)64(B)73(C)512(D)585(4)已知下列三个命题:若一个球的半径缩小到原来的1,则其体积缩小到21原来的;8若两组数据的平均数相等,则它们的标准差也相等;直线 x+y+1=0 与圆x2 y2其中真命题的序号是:(A)(C)1相切.2(B)(D)x2y2(5)已知双曲线221(a 0,b 0)的两条渐近线与抛物线y2 2px(p 0)的准线分别交于abA,B 两点,O 为坐标原点.若双曲线的离心率为 2,AOB 的面积为3,则p=(A)1(B)32(C)2,AB 2,BC 3,则sinB
4、AC=(D)3(6)在 ABC 中,ABC(A)10104(B)105(C)3 1010(D)55(7)函数f(x)2x|log0.5x|1的零点个数为(A)1(B)2(C)3(D)4(8)已知函数f(x)x(1 a|x|).设关于 x 的不等式f(x a)f(x)的解集为 A,若 1 12,2 A,则实数 a 的取值范围是-2-15(A)2,013(B)2,015,(D)21513(C)2,00,2普通高等学校招生全国统一考试(天津卷)理理 科科 数数 学学第卷第卷注意事项:1.用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡上.2.本卷共 12 小题,共 110 分.二填空题二填空题:本大题共本大
5、题共 6 6 小题小题,每小题每小题 5 5 分分,共共 3030 分分.(9)已知 a,bR R,i 是虚数单位.若(a+i)(1+i)=bi,则 a+bi=.1(10)x 的二项展开式中的常数项为.x 6(11)已知圆的极坐标方程为 4cos,圆心为 C,点 P 的极坐标为4,则3|CP|=.(12)在平行四边形ABCD中,AD=1,BAD 60,E为uuu ruuu rCD 的中点.若ADBE 1,则 AB 的长为.(13)如图,ABC 为圆的内接三角形,BD 为圆的弦,且BD/AC.过点 A 做圆的切线与 DB 的延长线交于点 E,AD 与 BC交于点 F.若 AB=AC,AE=6,B
6、D=5,则线段 CF 的长为.1|a|(14)设 a+b=2,b0,则当 a=时,取得最小值.2|a|b三三 解答题解答题:本大题共本大题共 6 6 小题小题,共共 7070 分分.解答应写出文字说明解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤证明过程或演算步骤.(15)(本小题满分 13 分)已知函数f(x)2sin2x 6sin xcosx 2cos2x 1,xR R.4()求 f(x)的最小正周期;-3-()求 f(x)在区间0,上的最大值和最小值.2(16)(本小题满分 13 分)一个盒子里装有7张卡片,其中有红色卡片4张,编号分别为1,2,3,4;白色卡片 3 张,编号分别为 2,3,4.
7、从盒子中任取 4 张卡片(假设取到任何一张卡片的可能性相同).()求取出的 4 张卡片中,含有编号为 3 的卡片的概率.()再取出的 4 张卡片中,红色卡片编号的最大值设为X,求随机变量 X 的分布列和数学期望.(17)(本小题满分 13 分)如图,四棱柱 ABCDA1B1C1D1中,侧棱 A1A底面 ABCD,AB/DC,ABAD,AD=CD=1,AA1=AB=2,E 为棱 AA1的中点.()证明 B1C1CE;()求二面角 B1CEC1的正弦值.()设点 M 在线段 C1E 上,且直线 AM 与平面ADD1A1所成角的正弦值为(18)(本小题满分 13 分)2,求线段 AM 的长.6x2y
8、23设椭圆221(a b 0)的左焦点为F,离心率为,过点F且与x轴垂直的直线3ab被椭圆截得的线段长为4 3.3()求椭圆的方程;()设 A,B 分别为椭圆的左右顶点,过点 F 且斜率为 k 的直线与椭圆交于 C,Duuu ruuu ruuu ruuu rDB ADCB 8,求 k 的值.两点.若AC(19)(本小题满分 14 分)已知首项为3的等比数列an不是递减数列,其前 n 项和为Sn(n N N*),且 S3+a3,2S5+a5,S4+a4成等差数列.()求数列an的通项公式;()设Tn Sn1(n N N*),求数列Tn的最大项的值与最小项的值.Sn(20)(本小题满分 14 分)
9、已知函数f(x)x2ln x.-4-()求函数 f(x)的单调区间;()证明:对任意的 t0,存在唯一的 s,使t f(s).()设()中所确定的 s 关于 t 的函数为s g(t),证明:当te2时,有2lng(t)1.5lnt2-5-6-7-8-9-10-11-威武不屈 舍死忘生 肝胆相照 克己奉公 一丝不苟 两袖清风 见礼忘义 永垂不朽 顶天立地豁达大度 兢兢业业 卖国求荣 恬不知耻 贪生怕死 厚颜无耻一字千金描写人物神态的成语 神采奕奕愁眉苦脸 大惊失色 炯炯有神含有夸张成分的成语 怒发冲冠 一目十行 一日千里百发百中一日三秋一步登天 千钧一发 不毛之地 不计其数阳春三月胆大包天春光明
10、媚寸步难行含比喻成分的成语眉飞色舞观者如云昂首挺胸挥金如土惊慌失措铁证如山漫不经心爱财如命垂头丧气稳如泰山没精打采门庭若市百鸟鸣春骨瘦如柴百花齐放冷若冰霜莺如雷贯耳 守口如瓶 浩如烟海 高手如林春天春回大地 春暖花开 春意盎然春意正浓 风和日丽 春花烂漫春天的景色 鸟语花香,歌燕舞夏天的热 赤日炎炎 烈日炎炎 骄阳似火 挥汗如雨 大汗淋漓 夏天的景色 鸟语蝉鸣 万木葱茏 枝繁叶茂 莲叶满池 秋天 秋高气爽 天高云淡 秋风送爽 秋菊怒放 秋菊傲骨秋色迷人 秋色宜人 金桂飘香 秋天的景色 果实累累 北雁南飞 满山红叶 五谷丰登 芦花飘扬 冬天天寒地冻 北风呼啸 滴水成冰 寒冬腊月 瑞雪纷飞 冰天雪
11、,地冬天的景色 冰封雪盖 漫天飞雪 白雪皑皑 冰封大地 冰天雪地 早晨 东方欲晓 旭日东升万,物初醒 空气清醒 雄鸡报晓 晨雾弥漫 晨光绚丽 中午 烈日当头 丽日临空 艳阳高照 万里无云 碧空如洗 傍晚 日落西山 夕阳西斜 残阳如血 炊烟四起 百鸟归林 华灯初上夜幕低垂 日薄西山 夜晚 夜深人静 月明星稀 夜色柔美 夜色迷人 深更半夜 漫漫长夜 城镇 风光秀丽 人山人海 车水马龙 宁静和谐 村庄 草木苍翠 竹篱瓦舍 山幽路辟 小桥流水大楼、饭店 直指青云 古色古香 青砖素瓦 耸入碧云 工厂 机器轰鸣 铁流直泻 热气腾腾 钢花飞溅 商店 粉饰一新 门可罗雀 冷冷清清 错落有致 馆场 富丽堂皇 设
12、施齐全 气势雄伟金碧辉煌 学校绿油油风景如画 闻名遐迩 桃李满天下 车站、码头 井然有序 花色迷人杂乱无章 布局巧妙错落有致 街道 宽阔平坦 崎岖不平 拥挤不堪 畅通无阻 花 花红柳绿花香醉人花枝招展 百花齐放婉转悦耳百花盛开莺歌燕舞百花争艳翩然归来绚丽多彩麻雀、喜鹊五彩缤纷 草 绿草如茵 一碧千里 杂草丛生 生机勃勃树 苍翠挺拔 郁郁葱葱 枯木逢春 秀丽多姿 青翠欲滴银鹰展翅林海雪原 耸入云天 瓜果蔬菜 清香鲜嫩 青翠欲滴 果园飘香 果实累累 果实饱满 鲜嫩水灵 鸽子、燕子象征和平 乳燕初飞枝头嬉戏 灰不溜秋 叽叽喳喳 鹦鹉 鹦鹉学舌 婉转悦耳 笨嘴学舌 啄木鸟 利嘴如铁 钢爪如钉 鸡鸭鹅
13、神气活现 昂首挺胸 肥大丰满 自由自在 引吭高歌 马 腾空而起 狂奔飞驰 膘肥体壮 昂首嘶鸣 牛 瘦骨嶙峋 行动迟缓 俯首帖耳 膘肥体壮 车 川流不息 呼啸而过 穿梭往来 缓缓驶离 船 一叶扁舟扬帆远航 乘风破浪 雾海夜航 追波逐浪 飞机 划破云层 直冲云霄 穿云而过学习用品 美观实用 小巧玲珑 造型优美 设计独特 玩具天高云淡栩栩如生乌云翻滚活泼可爱 惹人喜爱 爱不释手 彩虹 雨后彩虹 彩桥横空云消雾散若隐若现 光芒万丈 雪 大雪纷飞 大雪封山 鹅毛大雪 漫天飞雪 瑞雪纷飞 林海雪原 风雪交加 霜 雪上加霜 寒霜袭人 霜林尽染 露瓢泼大雨垂露欲滴 朝露晶莹最重的话:一言九鼎日出露干 雷电 电
14、光石火 雷电大作 惊天动地 春雷滚滚 电劈石击 雷电交加 小雨 阴雨连绵 牛毛细雨 秋雨连绵倾盆大雨 狂风暴雨 大雨滂沱大雨淋漓 暴雨如注 风 秋风送爽随风飘洒金风送爽 大雨北风呼啸 微风习习 寒风刺骨 风和日丽 雾 大雾迷途云雾茫茫 雾似轻纱 风吹雾散持之以恒云星 彩云满天博大精深彤云密,布霞 彩霞缤纷 晚霞如火 朝霞灿烂 丹霞似锦最远的地方:天涯海角 最远的分离:天壤之别最可靠的话:一言为定其它成语 一、描写人的品质:平易近人宽宏大度冰清玉洁锲而不舍废寝忘食 大义凛然临危不俱光明磊落不屈不挠鞠躬尽瘁死而后已二、描写人的智慧:料事如神足智多谋融会贯通学贯中西博古通今才华横溢出类拔萃集思广益举
15、一反三 三、描写人物仪态、风貌:憨态可掬文质彬彬风度翩翩相貌堂堂落落大方斗志昂扬意气风发,威风凛凛容光焕发神采奕奕 四、描写人物神情、情绪:悠然自得眉飞色舞喜笑颜开神采奕奕欣喜若狂呆若木鸡喜出望外垂头丧气无动于衷勃然大怒 五、描写人的口才:能说会道巧舌如簧能言善辩滔滔不绝伶牙俐齿,出口成章语惊四座娓娓而谈妙语连珠口若悬河六、来自历史故事的成语:手舞足蹈悬梁刺股三顾茅庐铁杵成针勤能补拙前俯后仰望梅止渴笨鸟先飞奔走相告完璧归赵四面楚歌负荆请罪精忠报国手不释卷凿壁偷光 七、描写人物动作:走马花欢呼雀跃扶老携幼促膝谈心跋山涉水前赴后继张牙舞爪 八、描写人间情谊:恩重如山深情厚谊手足情深形影不离血浓于水
16、志同道合风雨同舟赤诚相待肝胆相照生死相依 九、说明知事晓理方面:循序渐进日积月累温故新学无止境学海无涯滴水穿石发奋图强开卷有益 十、来自寓言故事的成语:夏天的,景色 鸟语蝉鸣 万木葱茏 枝繁叶茂 莲叶满池 秋天 秋高气爽 天高云淡 秋风送爽 秋菊怒放 秋菊傲骨 秋色迷人 秋色宜人 金桂飘香 秋天的景色 果实累累 北雁南飞 满山红叶 五谷丰登 芦花飘扬 冬天 天寒地冻 北风呼啸 滴水成冰 寒冬腊月 瑞雪纷飞 冰天雪地 冬天的景色 冰封雪盖 漫天飞雪 白雪皑皑 冰封大地 冰天雪地 早晨 东方欲晓 旭日东升 万物初醒 空气清醒 雄鸡报晓 晨雾弥漫 晨光绚丽 中午 烈日当头 丽日临空 艳阳高照 万里无
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