广州中考数学试题与答案.pdf

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1、秘密启用前广州市初中毕业生学业考试数学本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题 25 小题，共 4 页，满分 150 分 考试时间 120 分钟注意事项：注意事项：1答卷前，考生务必在答题卡第 1 面、第 3 面、第 5 面上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的考生号、姓名；填写考场试室号、座位号，再用 2B 铅笔把对应这两个号码的标号涂黑2选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题同的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用 2B 铅笔画图答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；

2、如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液不按以上要求作答的答案无效4考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回第一部分选择题第一部分选择题(共共 3030 分分)一、选择题一、选择题(本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1某市某日的气温是一 26，则该日的温差是()(A)8 (B)6 (C)4 (D)一 2第 1 页（共 11 页）2如图 1，ABCD，若2=135，则么l 的度数是()(A)30 (B)45 (C)60 (D)753若代数式1

3、在实数范围内有意义，则 X 的取值范围为()x(A)x0 (B)x0 (C)X0 (D)x0 且 X14图 2 是一个物体的三视图，则该物体的形状是（）(A)圆锥 (B)圆柱 (C)三棱锥 (D)三棱柱5一元二次方程x2 2x 3 0的两个根分别为()(A)Xl=1，x2=3 (B)Xl=1，x2=-3 (C)X1=-1，X2=3 (D)XI=-1，X2=-3数学试卷第 1 页(共 4 页)6抛物线 Y=X-1 的顶点坐标是()(A)(0，1)(B)(0，一 1)(C)(1，0)(D)(一 1，0)7已知四组线段的长分别如下，以各组线段为边，能组成三角形的是()(A)l，2，3 (B)2，5，

4、8 (C)3，4，5 (D)4，5，108下列图象中，表示直线 y=x-1 的是()第 2 页（共 11 页）29一个圆柱的侧面展开图是相邻边长分别为 10 和 16 的矩形，则该圆柱的底面圆半径是()58581016(A)(B)(c)或 (D)或10如图 3 一，将一块正方形木板用虚线划分成 36 个全等的小正方形，然后，按其中的实线切成七块形状不完全相同的小木片，制成一副七巧板用这副七巧板拼成图 3 一的图案，则图 3 一中阴影部分的面积是整个图案面积的()142 211(c)(D)78(A)(B)1第二部分非选择题(共 120 分)二、填空题(本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18

5、 分)11计算：a5a3=x2 x12计算：x 113若反比例函数y 14已知 A=n 计算当k的图象经过点(1，一 1)，则 k 的值是x1，B=3 n 2(n 为正整数)当 n5 时，有 A60时，写出边 ABl与边 CB 的位置关系，并加以证明；(2)当C=60时，写出边 ABl与边 CB 的位置关系(不要求证明)；(3)当C60时，请你在图9 一中用尺规作图法作出AB1C1(保留作图痕迹，不写作法)，再猜想你在(1)、(2)中得出的结论是否还成立?并说明理由25(本小题满分 14 分)已知抛物线 Y=x2+mx 一 2m2(m0)(1)求证：该抛物线与 X 轴有两个不同的交点；(2)过

6、点 P(0，n)作Y轴的垂线交该抛物线于点 A和点 B(点 A在点 P的左边)，第 6 页（共 11 页）是否存在实数 m、n，使得 AP=2PB?若存在，则求出 m、n 满足的条件；若不存在，请说明理由数学试卷第 4 页(共 4 页)广州市 2006 年初中毕业生学业考试数数学学参参考考答答案案一、选择题：题号答案二、填空题：11a2 12x 13114A B 1520 16三、解答题：17解：x30 x 32x1 0 x 12ab21A2B3A4A5C6B7C8C9C10D取其公共部分,得3 x 1212原不等式组的解集为3 x 18说明：开放题，结论不唯一，下面只给出一种情况，并加以证明

7、。解：命题：如图，AC交BD于点O，若OAOC，OBOD，那么AB/DC。证明：OAOC（已知）AOBCOD（对顶角相等）第 7 页（共 11 页）OBOD（已知）AOBCODC AAB/DC19（1）a 40(34136)14，图略。（2）结论不唯一，只要合情理即可。20解：（1）所有可能结果为：甲乙和1451562462573473584221由表格可知，小夏获胜的可能为：；小秋获胜的可能性为：。6363（2）同上表，易知，和的可能性中，有三个奇数、三个偶数；三个质数、三个合数。因此游戏规则可设计为：如果和为奇数，小夏胜；为偶数，小秋胜。（答案不唯一）21解：（1）设初中生人数为x万，那么

8、小学生人数为：2x14万，则x2x14128解得x 38初中生人数为38万人，小学生人数为 90 万（2）5009000001000380000830000000元，即8.3亿元。22解：（1）连结OB，则OAB为直角三角形AB22123（2）A A（公共角）ABOAOC（直角相等）第 8 页（共 11 页）ABOAOCABBO312 3 OC AOOC2OC32 3)32 3，将点A(2,0)代入，解得3点C坐标为(0,设一次函数的解析式为：y kx33k 以直线AC为图像的一次函数的解析式为：y 23（方法不止一种！）解：这两条路线路程的长度一样。证明：延长FD交AB于点GBC/DFBC/

9、FGBCDFDC，CBDGDB，DGBDFCCBDDFCBCDFDC32 3x。33CBDDFCCD是公共边BCDFDCBC FD四边形BCFD是平行四边形CF BDCE垂直平分AFAE FE，FD DABC DA路线1的长度为：BD DA AE,路线2的长度为：BCCF FE第 9 页（共 11 页）综合，可知路线1路程长度与路线2路程长度相等。24解：（1）AB1/CB证明：由旋转的特征可知B1AC1 BAC，AC1 ACAB BCBACCAC1 ACAC1C CB1AC1 AC1CAB1/CB（2）AB1/CB（3）作图略。成立。理由与第一问类似。25解：（1）m2412m2 9m2m0

10、0该抛物线与x轴有两个不同的交点。（2）由题意易知点A、B的坐标满足方程：x2 mx 2m2 n，即x2 mx(2m2 n)0由于方程有两个不相等的实数根，因此0，即m241(2m2n)0 9m24n 0.由求根公式可知两根为：m9m24nm9m24mxA，xB22m9m24nm9m24n9m24nAB xB xA22第 10 页（共 11 页）m9m24nm9m24n0 PB xB xP22分两种情况讨论：第一种：点A在点P左边，点B在点P的右边AP 2PBAB3PBm9m24n9m24n 3m.9m 4n 322m 0.由式可解得n 0.第二种：点A、B都在点P左边AP 2PBAB PBm9m24n 3 9m24n m.9m 4n 022m 0.由式可解得n 202m.9综合可知，满足条件的点P存在，此时m、n应满足条件：m 0，n 0或n 202m。9第 11 页（共 11 页）