人教版数学一至六年级概念和公式(共25页).doc
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1、精选优质文档-倾情为你奉上数学概念和公式一年级 1 + 2 = 3 【 】 4 - 2 = 2(加数)(加号)(加数) (等号)(和) (约等于号) (被减数)(减号)(减数) (差)1元=10角=100分 1角=10分二年级2 × 5 = 10 13 ÷ 4 = 3 1(因数)(乘号)(因数) (积) (被除数)(除号)(除数) (商) (余数) 1、比直角小的角叫锐角,比直角大的角叫钝角。 2、求一个数的几倍是多少,用乘法计算,求一个数的几分之几是多少,用除法计算。例:8的4倍是多少,求4个8,“8×432” ;10是5的几倍,十分成5份,“10÷5
2、=2”3、读数和写数都要从高位起。4、读和写万以内的数:(1)从高位读(写)起,千位上是几就写(读)几千,百位上是几就写(读)几,百,以此类推,到个位。(2)中间有一个或两个0只读一个0,末尾不管有几个0,都不读。(3)哪一个数位上一颗算珠都没有,就在这一位上用“0”表示。4、笔算几百几十几加几百几十几,相同数位要对齐,从个位加起,哪一位满十就向前一位进一;笔算几百几十几减几百几十几,相同数位要对齐,从个位减起,哪一位不够减就向前一位退一。5、每份分得同样多,叫平均分。6、平移指一个物体在原地向左右前后移动,旋转指一个物体在原地顺时或逆时转动。7、一个一个的数,10个一是(10);一十一十的数
3、,10个十是100;一百一百的数,10个一百是1000;一千一千的数,10个一千是10000。三年级1、1米=10分米=100厘米=1000毫米 2、验算方法:加法:和一个加数=另一个加数 减法:差+减数=被除数 被除数减数=差 乘法:积÷一个因数=另一个因数 除法:商×除数+余数=被除数 (被除数余数)÷差=除数 3、1吨=1000千克 1千克=1000克4、四边形的特点:有四条边,四个角。 平行四边形的特点:对边长度相等,对角相等;容易变形。 三角形具有稳定性。5、正方形和长方形都是特殊的平行四边形。6、计量很短的时间,常用比分更小的单位秒7、1时=60分 1
4、分=60秒 2 8:08、0乘任何数都得0。 × 3:0 9、当某一个因数末尾有0时,可以不用对齐0。例: 8 4:0010、把某个物体平均分成x份,每份是它的x分之一,写作11、像、这样的数都是分数。 12、分子相同,分母小,这个分数就大;分母相同,分子大,这个分数就大。13、 2 .分 子 北 分数线 8 分 母 西 东 14、分母不变,分子相加或相减。 15、通常地图是按上北下南左西右东看的。(图标) 南 16、到达时间经过时间=开始时间 到达时间开始时间=经过时间 开始时间经过时间=到达时间17、笔算乘法时,数位一定要对齐,从个位算起,用个(百、千)位去乘,所得的积与个(百、
5、千)位对齐。 笔算除法时,从最高位除起(先看被除数的前一位如果不够除就看第二位)除到哪一位商就写在哪一位上每次除得的余数小于除数。18、0除以一个不是0的数都得0。注意:不能做除数。如5÷0不可能得到商,因为找不到一个数乘0得到5。0÷0不可能得到一个确定的商,因为0乘任何数都得0。19、总数÷份数=平均数20、平均数能反应一组数据的总体情况。21、拳头凸起的地方每月是31天,凹下的地方每月是30天(二月除外)22、一、三、五、七、八、十、腊,三十一天用不差。(腊:指腊月,是12月。)23、二月,平年是28天,闰年是29天。 闰年全年有366天。24、公历年份是4
6、的整倍数一般都是闰年;但公历年份是整百数的,必须是400的整倍数才是闰年。如1900年不是闰年,2000年才是闰年。25、在一日里,钟表上时针正好走两圈,共24小时。所以经常用从0到24时的计时法,叫24小时计时法。26、像5.98、0.52、6.5这样的数叫小数。“ . ”叫小数点。27、小数加减法:小数点要对齐。28、总数重复原有 总数原有重复29、 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米四年级1、含两级的数的写法:先写万级,再写个级,哪一位上一个单位也没有,就在那一位上写0,表示占位。2、含两级的
7、数的读法:先读万级,再读个级,万级的数按照个位去读,最后加上万字,没记末尾有几个0,都不读。3、一(十)、百、千、万都是计数单位。每相邻两个计数单位之间是十进制关系。4、大数比较:数位多的数就大,如果数位相同,左边第一位上的数大,那个数就大。如果相同就看第二位,以此类推。5、四舍五入:看省略的尾数部分的最高位是大于5还是等于或大于5。(省略到万级)例:万12万 139万 小于5,把它和右边的都舍去,变0 大于5,向前进一,把它和右边的都舍去,变0。6、表示物体个数的1、2、3、4、5、6、7、8、都是自然数。(0也是自然数) 最小的自然数是0,没有最大的自然数。7、每相邻的两个计数单位之间的进
8、率是十,这种计数方法叫十进制计数法。8、像手电筒、汽车灯等射出来的光线,都可以看成是射线。9、直线和射线可以无限延伸;线段可以量出长度;线段有两个端点,直线没有端点,射线有一个端点。10、从一点引出两条射线所组成的图形叫角。11、角通常用符号“”表示。12、线的数量×(线的数量1)÷2=角的数量 n×(n1)÷213、角的计量单位是“度”,用符号“°”表示。把半圆分成180等份,每一份都是1度,记作1°。14、角的大小与角的两边的长短没关系。角的大小要看两条边叉开的大小。15、钝角大于90°,而小于180°。 锐角
9、小于90°。 直角等于90°。 平角180°,等于两个直角。 周角360°。16、画角的步骤:(65°)(1)画一条射线,使量角器的中心和射线的端点重合,0刻度线和射线重合。(2)在量角器的65°刻度线的地方点一个点。(3)以画出的射线的端点为端点,通过刚画的点,再画一条射线。17、量角的步骤:(1)先使量角器的端点与要量的角的端点重合,0刻度和射线重合。(2)另一条射线指向量角器的哪一度,这个角就是几度。(射线不够长时可以延长)18、在每个时间单位里所行的路程叫速度。(每小时80千米可写成“80千米时”)19、速度×时间路
10、程 v t=s 路程÷速度时间 s÷t=v 路程÷时间速度 s÷v=t20、一个因数不变,另一个因数扩大x倍,积也扩大x倍。 一个因数扩大x倍,另一个因数也扩大x倍,积扩大x2倍。 一个因数缩小x倍,另一个因数扩大x倍,积不变。21、在同一个平面里不相交的两条直线叫平行线,也可以说这两条直线互相平行。如果两条直线相交成直角,就可以说这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫垂足。22、从直线外一点到这条直线所画的垂直线断最短,它的长度叫做这点到直线的距离。23、两组对边分别平行的四边形叫平行四边形;只有一组对边平行的四边形叫
11、梯形。24、四边形包含梯形和平行四边形,平行四边形包含长方形,长方形包含正方形。25、长方形和正方形是特殊的平行四边形;正方形是特殊的长方形。26、从平行四边形的一条边上的一点到对边引一条垂线,这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高,垂足所在的边叫做平行四边形的底。(画高要加上直角符号)(有无数条高)27、梯形平行的那一组直线分为上底和下底,不平行的那一组叫做腰。28、从梯形的上底到下底引一条垂线,这点和垂足间的线段叫梯形的高。(有无数条高)29、两腰相等的梯形叫做等腰梯形。30、被除数不变,除数扩大10倍,商缩小10倍。 被除数不变,除数缩小10倍,商扩大10倍。 被除数扩大10倍,除数不变
12、,商扩大10倍。 被除数扩大10倍,除数缩小10倍,商不变。31、在没有括号的算式里,如果只有加减法或者只有乘除法,要从左往右按顺序计算。32、在没有括号的算式里,有乘除法和加减法,要先算乘除法。33、算式里有括号,要先算括号里面的,再算外面的。34、加法减法乘法和除法统称四则运算。35、一个数加上0,还得原数。 被减数等于减数,差是0。 一个数和0相乘,仍得0。 0除以一个非0的数,还得0。36、两个加数交换位置,和不变,这叫做加法交换律。abba 先把前两个数相加,或者先把或两个数相加,和不变,这叫做加法结合律。(ab)ca(bc) 两个因数交换位置,积不变,这叫做乘法交换律。a×
13、;bb×a 先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变,这叫做乘法结合律。(a×b)×ca×(b×c) 两个数的和与一个数相乘,可以先把他们与这个数分别相乘,再相加,这叫做乘法分配律。(ab)×ca×cb×c 一个数连续减去两个数,可以先求后两个数的和,再减。abca(bc) 一个数连续除以两个数,可以先求后两个数的积,再算。a÷b÷ca÷(b×c)37、小数的计数单位是十分之一,百分之一,千分之一分别写作0.1、0.01、0.00138、每相邻的两个计数单位之间的进率是10。3
14、9、读小数时,整数部分不变,小数部分要依次读出每个数字。0.58读作:零点五八40、小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。41、小数点向右 小数点向左移动一位,小数扩大到原来的10倍 移动一位,小数缩小到原来的10倍移动两位,小数扩大到原来的100倍 移动两位,小数扩大到原来的100倍移动两位,小数扩大到原来的1000倍 移动两位,小数扩大到原来的1000倍42、低级单位÷进率高级单位 高级单位×进率低级单位43、排大小:改统一单位标号抄原数44、求小数的近似数,可以用四舍五入法。例:0.9840.98 0.9841.0 小于5,舍去 大于5,向前一位进1注意:
15、在表示近似数时,小数末尾的0不能去掉。求近似数时,保留整数,表示精确到个位;保留一位小数,表示精确到十分位;保留两位小数,表示精确到百分位45、由三条线段围成的封闭图形叫做三角形。46、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高,这条对边叫做三角形的底。(只有3条高) A47、为了表达方便,用字母A、B、C分别表示三角形的三个 CB顶点,右面的三角形可以表示为三角形ABC。 48、三角形具有稳定性。49、三角形的任意两边大于第三边。50、锐角三角形:三个角都是锐角。 注:每个三角 直角三角形:有一个角是直角。 形至少有 钝角三角形:有一个角是钝角。 2个锐角51
16、、两条边相等的三角形叫等腰三角形;三条边相等的三角形叫等边三角形,也叫正三角形。52、三角形的内角和是180°。53、小数加减法,小数点要对齐,也就是把数位对齐,得数末尾有0,一般要把0去掉。54、整数的运算定律在小数运算中同样适用。55、统计图要有四要素:题目数据单位(名称)数量56、统计图分为:单式纵(横)向条形统计图复式纵(横)向条形统计图折线统计图五年级上册1、小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。2、一个数乘纯小数的意义就是求这个数的十分之几,百分之几,千分之几是多少。3、计算小数乘法,先按整数乘法算出积,再看因数中一共有几位小数,就从积的
17、右边起数出几位,点上小数点。如果积的小数位数不够,要在前面用0补足,再点小数点。 4、一个数(0除外)乘大于1的数,积比原来的数大。 一个数(0除外)乘小于1的数,积比原来的数小。 5、整数乘法的交换律、结合律、分配律,对于小数乘法同样适用。6、小数除法的意义与整数除法的意义相同,是已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。7、小数除以整数,按整数除法的方法去除,商的小数点要和被除数的小数点对齐。如果除到末尾仍有余数,要添0在继续除。8、被除数比除数大的,商大于1;被除数比除数小的,商小于1。9、除数是小数的小数除法,先移动除数的小数点,使它变成整数,除数的小数点向右移动几位,被除数
18、的小数点也向右移动几位,数位不够的要添0补足。再按除数是整数的小数除法计算。10、一个数(0除外)除以大于1的数,商比原来的数小。 一个数(0除外)除以小于1的数,商比原来的数大。11、a除以b = a÷b;a除b = b÷a;a去除b= b÷a;a被b除=a÷b。 12、一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫循环小数。(从第一位开始循环的循环小数叫纯循环小数,否则叫混循环小数)13、一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数字,叫做这个循环小数的循环节。例:0.3333的循环节是3,写作0. 5.32727的循
19、环节是27,写作5.314、写循环小数时,可以只写第一个循环节,并在这个循环节的首位和末位上各己一个循环点,循环点最多只点两个。15、小数部分的位数是有限的叫有限小数,否则叫无限小数。16、循环小数是无限小数,无限小数不一定是循环小数。17、取近似数有三种方法:四舍五入法去尾法进一法解决实际问题时,要跟据实际情况取商的近似数。18、在含有字母的式子里,乘号可以记作“· ”,也可以省略不写,这是数字因数要写在字母因数的前面。19、(C表示周长,S表示面积)正方形周长=边长×4 C正=4a 正方形面积=边长×边长 S正= a 2长方形周长=(长宽)×2 C长
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