成人高考高起点数学精选模拟试题和参考答案一.pdf

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1、年成人高考高起点数学精选模拟试题与参考答案（一）（考试时间分钟）一、选择题（本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）已知集合A x x 1,xR,B 2，则下列关系中正确的是（）下列函数为偶函数的是（）3条件甲：x 1，条件乙：x23x 2 0，则条件甲是条件乙的（）充分但不必要条件 必要但不充分条件 充要条件既不充分又不必要条件复数z 3(cos15icos15)的辐角主值是（）两条平行直线l1:3x 4y 50与l2:6x 8y 5 0之间的距离是（）函数y 1 x 3的定义域是（）a为第二象限角，tana m，则sina的值为（）下列命题中，正确

2、的是（）第 1 页空间中，垂直于同一条直线的两直线平行空间中，垂直于同一平面的两直线平行空间中，垂直于同一平面的两平面平行空间中，与同一平面所成角相等的两直线平行下列等式中，成立的是（）抛物线y 2px2的准线方程为（）由，五个数字组成没有重复数字的五位偶数的个数为（）个个个个参数方程x 1(t为参数)表示的图形是（）y t垂直于x轴的直线平行于x轴的直线以原点为圆心的圆过原点的圆若从一批有件正品，件次品组成的产品中接连抽取件产品（第一次抽出的产品第 2 页不放回去），则第一次取得次品且第二次取得正品的概率是（）已知yloga(2ax)在0,1上是x的减函数，则a的取值范围是（）设f(x)是(

3、,)上的奇函数，f(x 2)f(x)，当0 x 1时，f(x)x，则f(7.5)的值为（）二、填空题（本大题共个小题，每小题分，共分。把答案填在题中横线上）函数y(x 1)21(x 1)的反函数是。给定三点A(1,0)、B(1,0)、C(1,2)，那么通过点，并且与直线垂直的直线方程是。已知离散型随机变量的分布列为P则的期望值E()。过曲线y x3上一点P(2,)的切线方程是。三、解答题（本大题共小题，共分，解答应写出推理、演算步骤）（本小题满分分）第 3 页1383求函数y 2sin xcosx 2sin x 2cosx 3的值域。（本小题满分分）an是首项为，公比为的等比数列，将此数列的每

4、一项取以为底的对数构成数列bn。（）求bn的通项公式（）bn的前多少项与为10log32 45（本小题满分分）函数y lg(x22ax 2a22a 3)对一切实数x都有意义，求a的取值范围。（本小题满分分）x2y2已知F1、F2分别为双曲线21的左、右两焦点，为双曲线左支上的一25b点，且PF1 3,F1PF2120，求b的值。（本小题满分分）在直角梯形ABCD中，D BAD 90，AD DC AB a（如图），将ADC沿AC折起，使D到D，记面ACD为a，面ABC为，面BCD为。第 4 页12（）若二面角 AC 为直二面角（如图），求二面角 BC 的大小。（）若二面角 AC 为60（如图），

5、求三棱锥D ABC的体积。参考答案参考答案一、二、三、选择题填空题解答题解原式1 2sin xcosx 2(sin x cosx)2设t sin x cosx，则t 2sin(x)，有2 t 24原式 t22t 2(t 1)21当t 1时，y最小1；当t 2时，y最大 4 2 2故原函数值域为1,4 2 2解（）an为等比数列，a1 2,q 3，则an 23n1bn log3(23n1)（）由于bnbn1(log32 n 1)log32(n 1)11第 5 页bn是以log32为首项以为公差的等差数列，设bn前n项与等于10log32 45有nlog32n(n 1)4510log322整理得n

6、22(log321)n 9020log320即(n 10)(n 92log32)0解得n 10或n 92log32（舍去）故bn前项与为10log32 45解由题意有对一切实数x都有x22ax 2a22a 30设t x22ax 2a22a 3，则对一切x，关于x的二次函数的图象都在x轴上方因此(2a)24(2a22a 3)0解得a 1或a 3故a的取值范围为a 1或a 3解根据双曲线的定义，知PF2 PF110，又PF1 3 PF213在PF1F2中有F1F2 PF1 PF22PF1 PF2cos120222即4(25b2)32132 2313()第 6 页12解得b2117117，故b 24解（）在直角梯形ABCD中，由已知DAC为等腰直角三角形，知AC 2a,CAB 45过C作CH AB，由AB 2a可推得AC BC 2a取AC的中点E，连结DE，知DE AC又二面角a AC 为直二面角DE 又BC 平面BC DEBC a，而DC aBC DCDCA为二面角 BC 的平面角由于DCA 45，所以二面角 BC 为45（）取AC中点，连结DE，再过D作DO，垂足为O，连OEDEO为二面角 AC 的平面角第 7 页在RtDOE中，DEAC122a2第 8 页