平抛运动讲义及习题.pdf

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1、平抛运动讲义一）平抛运动的基础知识（1）平抛运动水平方向做匀速直线运动，轨迹是一条抛物线，其一般表达式为y ax2bxc。（2）平抛运动在竖直方向上是自由落体运动，加速度a g恒定，所以竖直方向上在相等的时间内相邻的位移的之比为s1（平抛运动的时间往往是由高度 h 决定）:s2:s31:3:5，位移之差sIII sII sII sI gT2。二）平抛运动的常见解题思路1.从分解速度的角度进行解题例 1、如图所示，以9.8m/s 的初速度水平抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角为30的斜面上。可知物体完成这段飞行的时间是（）A.2 33sB.sC.333sD.2s2.从分解位移的角度进行解

2、题例 2、倾角为的斜面上的 P 点，以水平速度v0向斜面下方抛出一个物体，落在斜面上的 Q 点，证明落在 Q 点物体速度v v01 4tan2。例 3、如图 3 所示，在坡度一定的斜面顶点以大小相同的速度v0同时水平向左与水平向右抛出两个小球 A 和 B，两侧斜坡的倾角分别为37和53，小球均落在坡面上，若不计空气阻力，则 A 和 B 两小球的运动时间之比为多少？v0ABv03753图 34.从竖直方向是自由落体运动的角度出发求解例 4、某一平抛的部分轨迹如图所示，已知x1 x2 a，y1 b，y2 c，求v0。x1y1y2ABx2C5.从平抛运动的轨迹入手求解问题例 5、从高为 H 的 A

3、点平抛一物体，其水平射程为2s，在 A 点正上方高为 2H 的 B 点，向同一方向平抛另一物体，其水平射程为s。两物体轨迹在同一竖直平面内且都恰好从同一屏的顶端擦过，求屏的高度。BAOFExy6.灵活分解求解平抛运动的最值问题例 6、如图6 所示，在倾角为的斜面上以速度v0水平抛出一小球，该斜面足够长，则从抛出开始计时，经过多长时间小球离开斜面的距离的达到最大，最大距离为多少？v0yOx图 67.利用平抛运动的推论求解推论 1：任意时刻的两个分速度与合速度构成一个矢量直角三角形。推论 2：任意时刻的两个分位移与合位移构成一个矢量直角三角形推论 3：平抛运动的末速度的反向延长线交平抛运动水平位移

4、的中点。推论 4：平抛运动的物体经时间t后，其速度vt与水平方向的夹角为，位移s与水平方向的夹角为，则有tan 2tan例 7、从空中同一点沿水平方向同时抛出两个小球，它们的初速度大小分别为v1和v2，初速度方向相反，求经过多长时间两小球速度之间的夹角为90？v1v2v1yt 1v1v2gv2y例 8、如图 15 所示，从倾角为斜面足够长的顶点 A，先后将同一小球以不同的初速度水平向右抛出，第一次初速度为v1，球落到斜面上前一瞬间的速度方向与斜面的夹角为1，第二次初速度v2，球落在斜面上前一瞬间的速度方向与斜面间的夹角为2，若v2 v1，试比较1和2的大小。A1v12v2CB图 15自我练习一

5、、选择题1、如图所示，在水平地面上的 A 点以 v1速度跟地面成 角射出一弹丸，恰好以 v2的速度垂直穿入竖直壁上的小孔 B，不计空气阻力，下面说法正确的是A若在 B 点以与 v2大小相等、方向相反的速度射出弹丸，它必定落在地面上的 A 点左侧 B若在 B 点以与 v1大小相等、方向与 v2相反的速度射出弹丸，它必定落在地面上的 A 点 C若在 B 点以与 v1大小相等、方向与 v2相反的速度射出弹丸，它必定落在地面上 A 点的左侧 D条件不足，无法确定2、如图，一小球从一半圆轨道左端 A 点正上方某处开始做平抛运动（小球可视为质点），飞行过程中恰好与半圆轨道相切于 B 点。O 为半圆轨道圆心

6、，半圆轨道半径为 R，OB 与水平方向夹角为 60，重力加速度为 g，则小球抛出时的初速度为ABCD3、从同一水平直线上的两位置分别沿同方向抛出两小球 A 和 B，其运动轨迹如图所示，不计空气阻力。要使两球在空中相遇，则必须A两球的初速度一样大BB 球初速度比 A 大C同时抛出两球D先抛出 A 球4、如图所示，将小球沿与水平方向成 角以速度 v 向右侧抛出，经时间 t1击中墙上距水平面高度为 h1的 A 点；再将此球仍从同一点以相同速率抛出，抛出速度与水平方向成（）角，经时间t2击中墙上距水平面高度为 h2的 B 点（图中未标出），空气阻力不计，则At1一定小于 t2 Bt1一定大于 t2Ch

7、1一定小于 h2Dh1一定大于 h25、在平坦的垒球运动场上，质量为m 的垒球以速度 v 水平飞来，击球手挥动球棒将垒球等速水平反向击出，垒球飞行一段时间 t 后落地。若不计空气阻力，则A垒球落地时瞬时速度的大小仅由初速度决定B垒球落地时瞬时速度的方向仅由初速度决定C垒球在空中运动的水平位移仅由初速度决定D垒球在空中运动的时间仅由击球点离地面的高度决定6、一个物体做平抛运动，已知重力加速度为 g。根据下列已知条件，既可以确定初速度大小，又可以确定飞行时间的是A水平位移大小B下落高度C落地时速度大小和方向D从抛出到落地的位移大小7、如图所示，在足够长的斜面上 A 点，以水平速度 v0抛出一个小球

8、，不计空气阻力，它落到斜面上的水平距离为x1，若将此球改用 2v0水平速度抛出，落到斜面上的水平距离为 x2，则 x1x2为()A11B12C13D148、水平抛出的小球，t 秒末的速度方向与水平方向的夹角为 1，t+t0秒末速度方向与水平方向的夹角为 2，忽略空气阻力，则小球初速度的大小为（）Agt0(cos1cos2)BCgt0(tan1tan2)D9、倾角为 的斜面，长为 l，在顶端水平抛出一个小球，小球刚好落在斜面的底端，如图所示，那么小球的初速度v0的大小是ABCD10、如图所示，将一物体从倾角为的固定斜面顶端以初速度 v0沿水平方向抛出，物体与斜面接触时速度与斜面之间的夹角为 a1

9、。若只将物体抛出的初速度变成 1/2v0，其他条件不变，物体与斜面接触时速度与斜面之间的夹角为 a2，则下列关于 a1 与 a2 的关系正确的是（）A=BCD11、水平抛出一物体，经 t 秒物体落地时速度方向与水平方向的夹角为，不计空气阻力，重力加速度为 g，下列说法正确的是A物体的初速度为B物体的初速度为C物体落地时速度的大小为D物体运动的位移为12、如图所示，在斜面顶端a 处以速度 va水平抛出一小球，经过时间ta恰好落在斜面底端 P 处；今在P 点正上方与 a等高的 b 处以速度 vb水平抛出另一小球，经过时间 tb恰好落在斜面的中点处若不计空气阻力，下列关系式正确的是()Avavb B

10、vaCtatb Dta2tb13、如图所示，在倾角=37的斜面底端的正上方 H 处，平抛一个物体，该物体落到斜面上的速度方向正好与斜面垂直，则物体抛出时的初速度为()vbA.B.C.D.14、如图所示，球网高出桌面 H，网到桌边的距离为 L。某人在乒乓球训练中，从左侧 L/2 处，将球沿垂直于网的方向水平击出，球恰好通过网的上沿落到右侧桌边缘。设乒乓球运动为平抛运动。则A击球点的高度与网高度之比为 21B乒乓球在网左右两侧运动时间之比为 21C乒乓球过网时与落到桌边缘时速率之比为 12D乒乓球在左、右两侧运动速度变化量之比为 1215、如图 6 所示，水平固定半球型的碗球心为 0 点最低点为

11、B 点，A 点在左边的内壁上，C 点在右边的内壁上，在碗的边缘向着球心以速度 v0平抛一个小球，抛出点及 O、A、B、C 点在同一个竖直面内，下列说法正确的是（）Av 大小适当时可以垂直打在 A 点Bv0大小适当时可以垂直打在 B 点Cv0大小适当时可以垂直打在 C 点D一定不能垂直打在碗内任何一个位置16、为研究平抛运动的规律，将两小球置于同一高度，让其分别同时自由下落和水平抛出，改变高度和平抛小球的初速度，重复上述实验。用左图所示实验观察两小球是否同时落地，用右图所示的频闪照片进行测量、分析，下列说法正确的是A、两种方法都能证明平抛运动在水平方向是匀速直线运动B、两种方法都能证明平抛运动在

12、竖直方向是自由落体运动C、只有第一种方法能证明平抛运动在竖直方向是自由落体运动D、只有第二种方法能证明平抛运动在竖直方向是自由落体运动17、如图所示，两小球 a、b 从直角三角形斜面的顶端以相同大小的水平速率 v0向左、向右水平抛出，分别落在两个斜面上，三角形的两底角分别为 30和 60，则两小球 a、b 运动时间之比为()A1C.B131D3118、如图K179 所示，斜面上有 a、b、c、d 四个点，abbccd.从 a 点正上方的 O 点以速度 v 水平抛出一个小球，它落在斜面上 b 点，若小球从 O 点以速度 2v 水平抛出，不计空气阻力，则它落在斜面上的()Ab 与 c 之间某一点

13、Bc 点Cc 与 d 之间某一点 Dd 点19、如图所示，一小球以 v010 m/s 的速度被水平抛出，落地之前经过空中的 A、B 两点，在 A 点时，小球速度方向与水平方向的夹角为 45，在 B 点时，小球速度方向与水平方向的夹角为 60(空气阻力忽略不计，g 取 10 m/s2)，以下判断中正确的是()A小球经过 A、B 两点间的时间间隔 t(B小球经过 A、B 两点间的时间间隔 tCA、B 两点间的高度差 h10 mDA、B 两点间的高度差 h15 m20、水平抛出 A、B 两个小球，B 的抛出点在 A 的抛出点的正下方，两个小球的运动轨迹如图所示，不计空气阻力 要使两个小球在空中发生碰

14、撞，必须()A.使两球质量相等 B.同时抛出两个小球C.先抛出 A 球，后抛出 B 球 D.使 A 球的抛出速度大于 B 球的抛出速度21、如图所示，某同学为了找出平抛运动的物体初速度之间的关系，用一个小球在 O 点对准前方的一块竖直放置的挡板，O 与 A 在同一高度，小球的水平初速度分别是 v1、v2、v3，打在挡板上的位置分别是B、C、D，且 AB：BC：CD=1：3：5。则 v1、v2、v3之间的正确关系是（）1)ss22、如图所示，小球从楼梯上以 2m/s 的速度水平抛出，所有台阶的高度和宽度均为 0.25m，g取 10m/s2，小球抛出后首先落到的台阶是（）A第一级台阶B第二级台阶C第三级台阶D第四级台阶23、如图 B-2 所示，A、B 两点在同一竖直面内，A 点比 B 点高 h，两点间的水平距离为 s，现从 A、B 两点同时相向抛出两个小球，不计空气阻力，则（）A.若只调整 h，两球根本不可能在空中相遇B.若只调整 s，两球有可能在空中相遇C.若只调整 h，两球有可能在空中相遇D.若只调整两球抛出的速度大小，两球有可能在空中相遇参考答案一、选择题1、C2、A15、C16、B3、C4、A 5、D6、C7、B17、B18、A19、AC20、C8、D9、B10、B11、B21、C22、D23、C12、B13、A、D14