湖南省衡阳市2018年中考数学试题(word版-含答案).pdf

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1、2018 年衡阳市初中学业水平考试数学试卷一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1212 个小题，每小题个小题，每小题 3 3 分，满分分，满分 3636 分分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的合题目要求的.）1.-4 的相反数是（）A4 B-4 C11 D442.2018年我市财政计划安排社会保障和公共卫生等支出约1800000000元支持民生幸福工程，数1800000000用科学记数法表示为（）A1810 B1.810 C1.810 D0.18103.下列生态环保标志中，是中心对称图形的是（）A B C D4.如图是由 5 个大小

2、相同的小正方体摆成的立体图形，它的主视图是（）A B C D5.已知抛一枚均匀硬币正面朝上的概率为889101，下列说法错误的是（）2A连续抛一枚均匀硬币 2 次必有 1 次正面朝上B连续抛一枚均匀硬币 10 次都可能正面朝上C大量反复抛一枚均匀硬币，平均每 100 次有 50 次正面朝上D通过抛一枚均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的6.下列各式中正确的是（）A9 3 B(3)2 3 C39 3 D12 3 367.下面运算结果为a的是（）Aa3a3 Ba8a2 Ca2a3 D(a2)38.衡阳市某生态示范园计划种植一批梨树，原计划总产值 30 万千克，为了满足市场需求，现决定改良梨树品种

3、，改良后平均每亩产量是原来的 1.5 倍，总产量比原计划增加了6 万千克，种植亩数减少了 10 亩，则原来平均每亩产量是多少万千克？设原来平均每亩产量为x万千克，根据题意，列方程为（）A303630303630303610 B10 C10 D10 x1.5xx1.5x1.5xxx1.5x9.下列命题是假命题的是（）第 1 页A正五边形的内角和为540 B矩形的对角线相等C对角线互相垂直的四边形是菱形 D圆内接四边形的对角互补10.不等式组x1 0的解集在数 轴上表示正确的是（）2x6 02，下列说法不正确的是（）x A B C D11.对于反比例函数y A图象分布在第二、四象限B当x 0时，y

4、随x的增大而增大C图象经过点(1,2)D若点A(x1,y1)，B(x2,y2)都在图象上，且x1 x2，则y1 y2y ax2bxc及x轴交于点A(1,0)，顶点坐标(1,n)，及y轴的交点在(0,2)，12.如图，抛物线，则下列结论：(0,3)之间（包含端点）3ab 0；1 a 22；对于任意实数m，ab am bm总成立；关于x的方程3ax2bxc n1有两个不相等的实数根.其中结论正确的个数为（）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 6 个小题，每小题个小题，每小题 3 3 分，满分分，满分 1818 分分.）13.如图，点A、B、C、D、O

5、都在方格纸的格点上，若COD是由AOB绕点O按顺时针方向旋转而得到的，则旋转的角度为14.某公司有 10 名工作人员，他们的月工资情况如下表，根据表中信息，该公司工作人员的月工资的众数是职务人数月工资/（万元/人）经理12副经理21.2A类职员20.8B类职员40.6C类职员10.4x2115.计算：x1x116.将一副三角板如图放置，使点A落在DE上，若BC/DE，则AEC的度数为第 2 页17.如图，ABCD的对角线相交于点O，且AD CD，过点O作OM AC，交AD于点M.ABCD的周长是11y x和y x的图象分别为直线l1，l2，过点A1(1,)作22如果CDM的周长为 8，那么18

6、.如图，在平面直角坐标系中，函数x轴的垂线交l1于点A2，过点A2作y轴的垂线交l2于点A3，过点A3作x轴的垂线交l1于点A4，过点A4作y轴的垂线交l2于点A5，依次进行下去，则点A2018的横坐标为三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 8 8 小题，小题，19192020 题每题题每题 6 6 分，分，21212424 题每题题每题 8 8 分，分，2525 题题 1010 分，分，2626 题题 1212 分，满分分，满分6666 分分.解答应写出文字说明、证明过程或解答应写出文字说明、证明过程或 演算步骤演算步骤.）19.先化简，再求值：(x2)(x2)x(1 x)，其中x 1.

7、20.如图，已知线段AC，BD相交于点E，（1）求证：ABE（2）当AE DE，BE CE.DCE；AB 5时，求CD的长.21.“赏中华诗词，寻文化基因，品生活之美”，某校举办了首届“中国诗词大会”，经选拔后有 50 名学生参加决赛，根据测试成绩（成绩都不低于 50 分）绘制出如图所示的部分频数分布直方图.请根据图中信息完成下列各题：（1）将频数分布直方图补充完整；（2）若测试成绩不低于 80 分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？（3）现将从包括小明和小强在内的 4 名成绩优异的同学中随机选取两名参加市级比赛，求小明及小强同时被选中的概率.22.一名徒步爱好者来衡阳旅行，他从宾馆C出发，沿北

8、偏东30的方向行走 2000 米到达石鼓书院参观后又从A处，A处沿正南方向行走一段距离，到达位于宾馆南偏东45方向的雁峰公园B处，如图所示.（1）求这名徒步爱好者从石鼓书院走到雁峰公园的途中及宾馆之间的最短距离；（2）若这名徒步爱好者以 100 米/分的速度从雁峰公园返回宾馆，那么他在 15 分钟内能否到达宾馆？23.如图，O是ABC的外接圆，AB为直径，BAC的平分线交O于点D，过点D作DE AC分别交AC、AB的延长线于点E、F.（1）求证：EF是（2）若O的切线；AC 4，CE 2，求BD的长度.（结果保留）第 3 页24.一名在校大学生利用“互联网+”自主创业，销售一种产品，这种产品的

9、成本价为 10 元/件，已知销售价不低于成本价，且物价部门规定这种产品的销售价不高于 16 元/件，市场调查发现，该产品每天的销售量y（件）及销售价x（元/件）之间的函数关系如图所示.y及x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（1）求（2）求每天的销售利润W（元）及销售价x（元/件）之间的函数关系式.并求出每件销售价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？25.如图，已知直线段y 2x4分别交x轴、y轴于点A、B，抛物线经过A，B两点，点P是线AB上一动点，过点P作PC x轴于点C，交抛物线于点D.y 2x2 2x 4，设其顶点为M，其对称轴交AB于点N.求点M、（1）若抛物线

10、的解析式为N的坐标；是否存在点P，使四边形MNPD为菱形？并说明理由；（2）当点P的横坐标为 1 时，是否存在这样的抛物线，使得以B、P、D为顶点的三角形及AOB相似？若存在，求出满足条件的抛物线的解析式；若不存在，请说明理由.26.如图，在RtABC中，C 90，AC BC 4cm，动点P从点C出发以1cm/s的速度沿同时动点Q从点A出发以2cm/s的速度沿AB匀速运动，当点P到达点A时，点P、CA匀速运动，Q同时停止运动.设运动时间为t(s).（1）当t为何值时，点B在线段PQ的垂直平分线上？（2）是否存在某一时刻t，使APQ是以PQ为腰的等腰三角形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由；（3）以PC为边，往CB方向作正方形CPMN，设四边形QNCP的面积为S，求S关于t的函数关系式.第 4 页