无锡市锡山区2016-2017学年第二学期初一数学期末试卷(含答案).pdf

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1、 2017 年春学期期末考试试卷初一数学初一数学 2017.6 2017.6本试卷分试题和答题卡两部分，所有答案一律写在答题卡上考试时间为本试卷分试题和答题卡两部分，所有答案一律写在答题卡上考试时间为 100100 分钟试分钟试卷满分卷满分 110110 分分注意事项：注意事项：1 1答卷前，考生务必用答卷前，考生务必用0.50.5 毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、考试号填写在答题卡的相应位置上，并将考试毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、考试号填写在答题卡的相应位置上，并将考试号下对应的数字方框涂黑号下对应的数字方框涂黑2 2答选择题必须用答选择题必须用 2B2B 铅笔将答题卡上对应题目中的选项

2、标号涂黑如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其铅笔将答题卡上对应题目中的选项标号涂黑如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案答非选择题必须用他答案答非选择题必须用 0.50.5 毫米黑色墨水签字笔作答，写在答题卡上各题目指定区域内相应的位置，在其他位毫米黑色墨水签字笔作答，写在答题卡上各题目指定区域内相应的位置，在其他位置答题一律无效置答题一律无效3 3作图必须用作图必须用 2B2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚4.4.卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其他均应给出精确结果卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其他均应给出精确结果一、选择题（本大题共一、选择

3、题（本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 3030 分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B2B 铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑）1.如图，哪一个选项的右边图形可由左边图形平移得到（）ABCD2.下列运算中，正确的是（）A.a3a2Aac222433 a6 B.(a)a C.(3a)9a D.a4a5 a93若ab，则下列结论正确的是（）bc2 Bac bc Ca1b1 Dac2 bc24.将一个直角三角板和一把直尺如图放置，如果=43，则 的度数是（）A43C4

4、7 B45 D575.下列从左到右的变形，属于分解因式的是（）A(a1)(a1)C.x3 a21 B.x2 x1 x(x1)1第 4 题图y xx2 y D.a2a a(a1)D26.若一个三角形的两边长分别是 5 和 8，则第三边长可能是（）A14 B10 C37.下列命题：同旁内角互补，两直线平行；若|a|=|b|，则a=b；直角都相等；三角形必有一高线在三角形的内部它们是真命题的个数是（）A 4 个A3 种9.已知x2B 3 个 C 2 个 B4 种 C5 种 D6 种D 1 个8.将一张面值为 50 元的人民币，兑换成 10 元或 20 元的零钱，兑换方案有（）4y213,xy 3，求

5、x2y的值，这个问题我们可以用边长分别为x和y的两种正方形组成一个图形来解决，其中x y，能较为简单地解决这个问题是图形是（）AB C D10.如图，ABC=ACB，AD、BD、CD 分别平分ABC 的外角EAC、内角ABC、外角ACF 以下结论：ADBC；ACB 2ADB；其中正确的结论有（）A1 个C3 个B2 个D4 个第 1 页二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 8 8 小题，每小题小题，每小题 2 2 分，共分，共 1616 分把答案直接填写在答题卡上相应的位置分把答案直接填写在答题卡上相应的位置）11近年来，我国大部分地区饱受“四面霾伏”的困扰，霾的主要成分是PM2.5，是指

6、直径小于或等于 0.0000025m的粒子，数 0.0000025 用科学记数法可表示为 m12计算(0.25)(4)13.若1112x2x3 x2mxn，则mn=14.已知4ab 2，且b 6，则a的取值范围是 15.在证明命题“一个三角形中至少有一个内角小于等于 60”成立时，我们利用反证法，先假设 ，则可推出三个内角之和大于 180，这及三角形内角和定理相矛盾16如果一个多边形的内角和等于它外角和的 3 倍，则这个多边形的边数是 17己知 t 满足方程组2x y 1t，则 x 和 y 之间满足的关系是y=x y t 118.一副直角三角尺叠放如图 1 所示，现将 45的三角尺 ADE 固

7、定不动，将含 30的三角尺 ABC 绕顶点 A 顺时针转动，使两块三角尺至少有一组边互相平行如图 2：当BAD=15时，BCDE则BAD（0BAD180）其它所有可能符合条件的度数为 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 8 8 小题，共小题，共 6464 分请在答题卡指定区域分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）步骤）19（本题满分 8 分）计算：（1）1323.14 6；（2）2a3023a3a5a220（本题满分 6 分）因式分解：（1）2x24xy 2y2；（2）a2(x y)b2(x y)21（本题满分

8、8 分）x1 0（1）解方程组：（2）解不等式组x3x并把不等式组的解集在数轴上表示3x y 4 223x2y 3出来22（本题满分 6 分）画图并填空：如图，每个小正方形的边长为 1 个单位，每个小正方形的顶点叫格点将ABC 平移后得到ABC，图中标出了点 A 的对应格点 A（1）画出平移后的ABC；（2）利用网格在图中画出ABC 的中线 CD，高线 AE（提醒：别忘了标注字母！）；（3）ABC的面积为（4）在图中能使 SPBC=SABC的格点 P 的个数有个（点 P 异于 A）23（本题满分 8 分）实验证明：平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上和被反射出的光线及平面镜所夹的锐角相等.如图

9、有两块互相垂直的平面镜 MN、EF，一束光线AB 射在其中一块 MN 上，经另外一块PN 反射，两束光线会平行吗？若不平行，请说明理由，若平行，请给予证明.24.（本题满分 8 分）阅读理解题：定义：如果一个数i的平方等于1，记为i2减，乘法运算类似例如计算：的 光 线 1，这个数i叫做虚数单位它的加，减，乘法运算及整式的加，2i34i53i，2i34i 15i（1）填空：i3=，i4=第 2 页（2）计算：2i2i；2i2；2i2i化简成abi的形式(其中a,b为实数)（3）试一试：请利用以前学习的有关知识将25（本题满分 10 分）共享经济来临，某企业决定在无锡投入共享单车（自行车）和共享

10、电单车（电动车）共2000 辆，已知每辆共享单车成本 380 元，每台共享电单车成本 1500 元2 辆共享单车和 1 辆共享电单车每周毛利 31 元，4 辆共享单车和 3辆共享电单车每周毛利 81 元，（1）求共享单车和共享电单车每周每辆分别可以盈利多少元？（2）为考虑投资回报率，该企业计划投入成本不超过174 万元，每周的毛利不低于 23050 元，现要求投入的单车数量为 10 的倍数，请你列举出所有投入资金方案26（本题满分 10 分）【数学经验】【数学经验】三角形的中线能将三角形分成面积相等的两部分【经验发展】【经验发展】面积比和线段比的联系：如果两个三角形的高相同，则他们的面积比等于

11、对应底边的比.SACMAM如图 1，ABC 的边 AB 上有一点 M，请证明：SBCMBM图 1图 2【结论应用】【结论应用】如图 2，CDE 的面积为 1，CD1 CE1,，求ABC 的面积AC4 CB3SADCAMSBDCBM【拓展延伸】【拓展延伸】如图 3，ABC 的边 AB 上有一点 M，D 为 CM 上任意一点，请利用上述结论，证明：图 3图 4【迁移应用】【迁移应用】如图 4 的ABC，M 是 AB 的三等分点（AM写出四边形 BMDN 的面积_20172017 年春学期期末考试年春学期期末考试初一数学参考答案初一数学参考答案一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1C 2B 3

12、A 4C 5D6B 7B 8A9D 10D二、填空题（每小题 2 分，共 16 分）112.5106124 1330 14a 615一个三角形中每个内角都大于 60 168 17三、解答题（本大题共 10 小题，共 84 分）1，N 是 BC 的中点，若ABC的面积是 1，请直接AB）3y 13x 18 45,60,105,135219解：（1）原式916（3 分）2（4 分）（2）原式4a620解：（1）原式23a6（4 分）2a6（4 分）x y（3 分）（2）原式x yabab（3 分）y 1（4 分）21解：（1）x 1（2 分）第 3 页（2）由，得x1.（1 分）由，得x3.（2

13、分）1x3.（3 分）数轴表示略（4 分）22画图略（1）（2 分）（2）各一分（4 分）（3）8（5 分）（4）9（6 分）23根据题意知：ABM NBC,BCN DCP（2 分）MNP 90,NBC BCN 90（3 分）ABM NBC BCN DCP 180（5 分）ABC BCD 360180 180（7 分）ABCD（8 分）24（1）i3=i，i4=-1（2 分）2（2）：2i2i3；2i 34i（6 分）（3）2i41i（8 分）2i325解：（1）设共享单车和共享电单车每周每辆分别可以盈利 x 元、y 元 2x y 31（2 分）4x3y 81 x 6解得（4 分）y 19（2

14、）设共享单车投入m瓶，由题意得380m15002000m1740000（6 分）6m19 2000m 23050解得1125 m 1150（8 分）单车数量为 10 的倍数m=1130 或 1140 或 1150（9 分）答：方案一：共享单车 1130 辆，共享电单车 870 辆方案二：共享单车 1140 辆，共享电单车 860 辆方案三：共享单车 1150 辆，共享电单车 850 辆（10 分）26.【经验发展】【经验发展】过点 C 作 CDAB 于点 D则SACMSBCM1AM CDAM21BM CDBM2（3 分）【结论应用】【结论应用】1212（6 分）【拓展延伸】【拓展延伸】设ACD 边 CD 上的高为 h1，BCD 边 CD 上的高为 h2，SADCh1由上述结论知SBDCh2（7 分）第 4 页SADMh1SBDMh2SADCSADM（8 分）SBDCSBDMSADMAMSADCAM（9 分）【迁移应用】5（10 分）SBDMBMSBDCBM12又第 5 页